山东学情2024-2025学年高一上学期10月诊断联合考试数学试题

山东省2024级高一上学期学情诊断联合考试 数 学 2024.10 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合U=R，M＝{x| x4}，则∁UM=（ ） A．{x| x4} B．{x| -x4} C．{x| x4} D．{x| -3x4} 2．已知命题，则命题的否定是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组函数中是同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5．已知 ，则下列结论错误的是（    ） A．的取值范围为 B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 6. 已知函数的定义域为R，对任意均满足：，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 7. 已知实数，则 (    ) A. 无最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 无最小值 8. 已知定义在区间上的偶函数，当时，满足对任意的，都有成立，若f（2+m）f（2m），则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. （-1，0 D. （-） 2、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 如果关于x的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为(     ) A．-3 B．0 C．1 D．3 10. 若，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11．下列说法不正确的是（ ） A. 若函数定义域为，则函数的定义域为 B. 若定义域为R的函数值域为，则函数的值域为 C. 表示不超过的最大整数，例如，. 已知函数，则函数为奇函数 D. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则时，函数解析式为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．设P，Q为两个非空实数集合，P={0，2}，Q={1，6}，定义集合中的元素是，其中，，则集合的真子集个数是 ． 13. 已知且，则的最小值为__________. 14．设函数，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是___________． 四､解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (13分)已知集合，． （1）当时，求； （2）若 “” 是 “” 的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16. (15分)二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）若时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围． 17. (15分)巴黎2024年奥运会，吉祥物“弗里热”强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.我国某企业承接了“弗里热”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时，；当产量大于50万盒时，.若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完. （1）求“弗里热”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 18. (17分)已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）若，求的取值范围． 19.(17分)定义在R上的函数，对任意x，都有，且当时，. （1）求证：为奇函数； （2）求证：为R上的增函数； （3）已知，解关于x的不等式2. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$