4.2 合并同类项（第1课时）（教学课件）数学新教材青岛版七年级上册

第4章 整式的加法与减法 4.2 合并同类项（1） 学习目标 1. 理解同类项的概念，能够认识同类项； 2. 会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 问题引入 上一节我们认识了整式，整式是不是可以像数一样进行运算呢? 问题引入 章引言中的第二个问题：两个集装箱的体积分别为9abm3和6abm3，它们的总体积是多少? 9ab 6ab 问题引入 章引言中的第二个问题：两个集装箱的体积分别为9abm3和6abm3，它们的总体积是多少? 总体积是两个集装箱体积之和，为(9ab＋6ab)m3。 问题引入 章引言中的第二个问题：两个集装箱的体积分别为9abm3和6abm3，它们的总体积是多少? 9ab 6ab 问题引入 章引言中的第二个问题：两个集装箱的体积分别为9abm3和6abm3，它们的总体积是多少? 如图，可以把两个集装箱组合成一个长为15m，宽为a m，高为bm的新长方体，体积是15abm3。 9ab＋6ab＝15ab 9 ab＋6 ab 思考与交流 (1)你能用乘法对加法的分配律说明为什么9ab＋6ab＝15ab吗? 看作同一个数 ＝15 ab。 ＝(9＋6) ab (乘法对加法的分配律) 观察与发现 3x2＋x2＝(3＋1) x2＝4x2。 －5x2y＋x2y＝(－5＋1)x2y＝－5x2y。 (2)在多项式3x2－5x2y＋x2＋x2y中，哪些项可以合并成一项? 它们有什么特征? (3)一般情况下，在多项式中，什么样的项可以合并成一项? 怎样合并? 概括与表达 像3x²与x²，－5x²y与x²y这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。 常数项都是同类项。 注意：同类项都是单项式。 新知巩固 ① 3x与3mx是同类项。 ( ) ② 2ab与－5ab是同类项。 ( ) ③ 3x2y与－yx2是同类项。 ( ) ④ 5ab2与－2ab2c是同类项。 ( ) ⑤ 23与32是同类项。 ( ) ⑥ x3与53是同类项。 ( ) 判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 × √ √ × √ × 1.两相同：①字母相同；②相同字母指数相同。 2.两无关：与系数无关，与字母次序无关。 3.常数项都是同类项。 归纳与总结 同类项的判断方法： 两者必须同时满足，缺一不可。 概括与表达 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。 合并同类项法则 例题讲解 (1) 3x2＋2x2； (2)－x2y－6x2y； 解：(1)3x2＋2x2＝(3＋2)x2＝5x2。 例1 合并下列各式中的同类项： (2)－x2y－6x2y＝(－1－6)x2y＝－7x2y。 例题讲解 (3)2mn－5mn＋10mn； (4)－3a2b＋a2b＋2a2b。 例1 合并下列各式中的同类项： (4)－3a2b＋a2b＋2a2b＝(－3＋1＋2)a2b＝0。 (3)2mn－5mn＋10mn＝(2－5＋10))mn＝7mn。 归纳与总结 合并同类项的注意点： 一相加： 系数相加 (新系数为原来各系数的和。系数相加时要带上项的符号)； 两不变：字母和字母指数不变 (原来的字母和字母的指数照抄)。 新知巩固 1. 判断下列计算是否正确，并说明理由。 (1) 3a＋2b＝5ab； (2) 5y2－3y2＝2； (3) 7ab－7ba＝0； (4) 3x2＋4x2＝7x4。 2y2 7x2 新知巩固 2. 合并下列各式中的同类项： (1) 3x－5x； (2) －xy＋xy； (3)－a²b－a²b。 解：(1) 3x－5x＝(3－5)x＝－2x。 (2) －xy＋xy＝(－＋)xy＝0。 (3)－a²b－a²b＝(－1－)a²b＝－a²b。 新知巩固 3. 下列各式中的两项是否为同类项? 如果是，请合并。 (1) a³＋b³； (2) a³b＋ba³； (3)－3a²b³＋2a³b²。 解：(1)不是。 (2) 是，a³b＋ba³＝(＋)a³b＝a³b。 (3) 不是。 拓展与提升 例2 已知关于x，y的单项式(5－m)x5yn与单项式－3y4是同类项，求m＋n的值。 ∴＝5且5－m≠0，n＝4， 解得m＝±5且m≠5，n＝4， ∴ m＝－5，n＝4， ∴ m＋n＝－5＋4＝－1。 解：∵单项式(5－m)x5yn与单项式－3y4是同类项， 1.同类项的概念。 2.合并同类项的概念和法则。 1.（2024·四川内江·中考真题）下列单项式中，的同类项是（     ） A． B． C． D． 课堂检测 基础过关 A 2.（2024·江苏常州·中考真题）计算的结果是（     ） A．2 B． C． D． B 课堂检测 基础过关 3.（2023·四川宜宾·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． B 4.（2024·河南·中考真题）请写出的一个同类项： 。 课堂检测 基础过关 5.（2024·广东东莞·三模）已知单项式与是同类项，则的值为 。 m(答案不唯一) 课堂检测 基础过关 6．指出下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由。 （1）与；（2）与0；（3）与； （4）与； （5）与． 解：（1）（2）（5）都符合同类项的定义，都是同类项； （3）与虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同， 所以它们不是同类项； （4）与所含的字母不相同，故它们不是同类项． 课堂检测 基础过关 7．合并同类项： (1)；(2)。 解：（1） ； （2）； 。 课堂检测 能力提升 1.（2024·内蒙古包头·一模）下列各项中，能与合并的是（    ） A． B． C． D． C 2.下列各选项的两项中，属于同类项的是（ 　） A. 62与x2 B. 4ab与4abc C. 0.2x2y与0.2xy2 D. nm与－mn D 课堂检测 能力提升 3.（2024·甘肃武威·三模）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． B 4.（2024·广东·二模）若，则______。 课堂检测 能力提升 4 5. 若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝ 。 8　 6. 化简：a－2a＋3a－4a＋5a－6a＋…＋99a－100a＝　　　    。 －50a 课堂检测 能力提升 7．合并同类项： (1)； (2) 。 解：(1)； (2)。 课堂检测 能力提升 8.（2023·广东清远·一模）已知关于的多项式化简后是单项式，其结果（关于的单项式）的系数为4，求的值。 解：关于的多项式的化简结果是单项式， ∴与是同类项， ，解得． ∵关于的多项式化简后是单项式，其结果（关于的单项式）的系数为4， ∴， 原式。 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$