湘教版数学七年级下册 教案：3.1《多项式的因式分解》

多项式的因式分解 教学目标 1：知识与技能：使学生了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别；使学生理解并熟练运用提公因式法分解因式。 2：过程与方法：培养学生全面观察问题、分析问题和逆向思维的能力。 3：情感与态度：通过学生自行探求解题途径，培养学生的科学精神和创新意识。 重点与难点 重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解 教学过程 一、创设情境，导入新课 1 回顾整式乘法和乘法公式 填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________, （2）（a+2b）(2a-b)=__________ (3)（x-2y）(x+2y)=__________; (4) =_____________ (5) =________ 2 你会解方程： 吗？ 估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义， （2）二是：解：（x+1）(x-1)=0,根据两个因式相乘等于0， 必有一个因式等于0，得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1 指出：把 叫因式分解，为什么要把一个多项式因式分解呢？这节课我们来学习这个问题。 二 合作交流，探究新知 1 因式的概念 （1）说一说： 6=2×___, （2）指出：对于6与2，有整数3使得6=2×3，我们把2叫6的一个因数，同理,3也是6的一个因数。 类似的：对于整式 与x+2,有整式x-1使得 ，我们把x+2叫多项式 的一个因式，同理，x-2也叫多项式 的一个因式。 你能说说什么叫因式吗？ 一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫f 的一个因式，同样，h也是f的一个因式。 （3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？ A ab+ac, B C D 2 因式分解的概念 （1）指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这