14.1 第1课时 平移的有概念和平移的性质(4大题型提分练)-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂(沪教版2024)

14.1 第1课时 平移的有概念和平移的性质 知识点一 平移及有关概念 1.平移的概念 在平面上，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫作图形的平移，简称平移.“ 某个方向”称为平移的方向，图形平移前后对应点之间的距离叫作图形平移的距离. 注意：平移的两个要素是方向和距离. 2.对应点、对应线段、对应角 平移前后两个图形中能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的角称为对应角，能够互相重合的线段称为对应线段. 如图所示，将三角形平移到三角形的位置，三角形的大小、形 状不变，点与点, 点与点,点与点分别是一组对应点，线段与线段,线段与线段,线段与线段分别是一组对应线段，与,与,与分别是一组对应角. 注意： (1)平移时，图形上所有点都移动了相同的距离，因此，要确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可. (2)图形平移的方向不仅限于水平方向.平移时，图形上所有点都要按同一方向移动，即在平 面内必须沿直线运动. 知识点二 平移的性质 ① 每组对应点之间的距离相等; ② 对应角的大小相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等; ③ 对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等; ④ 新图形与原图形形状相同，大小相等. 题型一 平移的识别 解题技巧提炼 平移时图形上每一个点都沿同一方向移动相同的距离，这是平移最突出的特点，也是辨别平移的关键所在. 1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是　　 A． B． C． D． 2．将原图所示的图案通过平移后可以得到的图案是　　 A． B． C． D． 3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是　　 A． B．C．D． 4．（2020•上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是　　 A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 5．如图，为保持原图的模样，应选下图、、、的哪一块拼在图案的空白处　　 A． B． C． D． 6．下图中所给图形只用平移可以得到的是　　 A． B． C． D． 题型二 生活中得平移现象 解题技巧提炼 抓住定义，判“平移” 平移的定义是辨别图形的运动和生活中的某些现象是不是平移的依据，其中“沿直线方向移动”是平移最突出的特点，是辨别的关键所在. 1．如图在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是，则空白部分表示的草地面积是　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•松江区校级月考）下面四个图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是　　 A． B． C． D． 3．以下运动属于平移运动的是　　 A．彩旗飘飘 B．荡秋千 C．电梯升降 D．折纸 4．在以下日常生活中，不属于平移运动的是　　 A．物体随直升电梯上、下移动 B．物体随自动扶梯斜向移动 C．轻轨列车在笔直轨道上行驶 D．旗帜随风飘动 题型三 平移的相关概念 解题技巧提炼 平移前后两个图形中能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的角称为对应角，能够互相重合的线段称为对应线段. 1．（2023秋•青浦区期末）如图，将一个周长为12厘米的三角形沿平移后得到三角形，连接，已知四边形的周长为22厘米，那么平移的距离是 　 　厘米． 2．三角形沿着射线的方向平移得到三角形，如图所示，已知，，则平移的距离为 　　 ． 3．如图，沿射线方向平移到（点在线段上），如果，，那么平移距离为　　 A． B． C． D． 4．（2022秋•上海期末）如图，沿平移后得到，点是点的对应点．如果，，那么平移的距离是　 　． 5．如图，是由通过平移得到，且点、，、在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是 　 　． 6．如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，厘米，厘米，则平移距离为 　 　厘米． 7．如图，将周长为的沿平移得到．平移后，如果四边形的周长是，那么平移的距离是　 　． 8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要　　 A．4步 B．5步 C．6步 D．7步 9．（2022秋•徐汇区期末）如果将一个四边形向上平移得到四边形，点是点的对应点，则线段　 　． 10．已知线段的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段，那么线段　 　厘米． 11．如图，已知平移后得到，则以下说法中，不正确的是　　 A． B． C．平移的距离是 D．平移的距离是 12．如图，将网格中的三条线段沿网格的水平方向或垂直方向平移后组成一个首尾顺次相接的三角形，那么这三条线段在水平方向与垂直方向移动的总格数最小是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 13．如图，将三角形沿射线向右平移后得到三角形，如果，，那么的度数是　 　． 14．如图，三角形是通过三角形平移得到的，那么图中与线段相等的线段有　 　条． 15．如图，△经过一次平移到△的位置，请回答下列问题： （1）点的对应点是点　 　，　　，　　； （2）连接，那么平移的方向就是　　的方向，平移的距离就是线段　 　的长度，可量出约为　　 ； （3）连接、、，与线段相等的线段有　　 ． 题型四 平移的性质 解题技巧提炼 平移后得到的新图形与原图形的大小、形状完全相同，所以对应的角相等，对应的线段也相等.平移的距离就是任意一组对应点间的线段的长度. 1．如图△，是由平移得到的，则点、、的对应点分别是　 　，如果，，，那么　 　，　 　，　 　． 2．如图，四边形平移后得到的四边形，已知，，，，那么　 　，　 　，　 　，　 　，　 　　 　　 　． 3．关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是　　 A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对 4．如图，将三角形平移到三角形的位置，则下列说法：①；②；③；④平移距离为线段的长．其中说法正确的有　　 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 5．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④；其中正确结论有 　 　（填序号）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.1 第1课时 平移的有概念和平移的性质 知识点一 平移及有关概念 1.平移的概念 在平面上，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫作图形的平移，简称平移.“ 某个方向”称为平移的方向，图形平移前后对应点之间的距离叫作图形平移的距离. 注意：平移的两个要素是方向和距离. 2.对应点、对应线段、对应角 平移前后两个图形中能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的角称为对应角，能够互相重合的线段称为对应线段. 如图所示，将三角形平移到三角形的位置，三角形的大小、形 状不变，点与点, 点与点,点与点分别是一组对应点，线段与线段,线段与线段,线段与线段分别是一组对应线段，与,与,与分别是一组对应角. 注意： (1)平移时，图形上所有点都移动了相同的距离，因此，要确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可. (2)图形平移的方向不仅限于水平方向.平移时，图形上所有点都要按同一方向移动，即在平 面内必须沿直线运动. 知识点二 平移的性质 ① 每组对应点之间的距离相等; ② 对应角的大小相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等; ③ 对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等; ④ 新图形与原图形形状相同，大小相等. 题型一 平移的识别 解题技巧提炼 平移时图形上每一个点都沿同一方向移动相同的距离，这是平移最突出的特点，也是辨别平移的关键所在. 1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案． 【解答】解：、两图形不全等，故本选项错误； 、两图形不全等，故本选项错误； 、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误； 、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确． 故选：． 【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点． 2．将原图所示的图案通过平移后可以得到的图案是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案． 【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：． 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向． 3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换的定义判断得出即可． 【解答】解：、可以通过轴对称得到，故此选项错误； 、可以通过旋转得到，故此选项错误； 、可以通过轴对称得到，故此选项错误； 、可通过平移得到，故此选项正确； 故选：． 【点评】此题主要考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换，正确把握定义是解题关键． 4．（2020•上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是　　 A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 【答案】 【分析】证明平行四边形是平移重合图形即可． 【解答】解：如图，平行四边形中，取，的中点，，连接． 四边形向右平移可以与四边形重合， 平行四边形是平移重合图形， 故选：． 【点评】本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 5．如图，为保持原图的模样，应选下图、、、的哪一块拼在图案的空白处　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意找出平移的图形即可得出结论． 【解答】解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成， ， 故选：． 【点评】本题考查的是利用平移设计图案，先根据题意找出基础图形是解答此题的关键． 6．下图中所给图形只用平移可以得到的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平移和旋转的定义，结合图形，即可得到正确答案． 【解答】解：观察图形，、和选项的图形需经旋转得到，选项的图形可由平移得到． 故选：． 【点评】本题考查利用平移设计图案的问题，解题关键是熟练掌握平移和旋转的定义和性质．在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定距离的图形变换叫做平移；在平面内，把一个图形绕点旋转一个角度的图形变换叫做旋转． 题型二 生活中得平移现象 解题技巧提炼 抓住定义，判“平移” 平移的定义是辨别图形的运动和生活中的某些现象是不是平移的依据，其中“沿直线方向移动”是平移最突出的特点，是辨别的关键所在. 1．如图在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是，则空白部分表示的草地面积是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积． 【解答】解：草地面积矩形面积小路面积 ． 故选：． 方法2：利用平移，可得草地面积：（12－2）×6 【点评】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路． 2．（2022秋•松江区校级月考）下面四个图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析． 【解答】解：选项的图案可以看成自身的一部分经平移得到． 故选：． 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 3．以下运动属于平移运动的是　　 A．彩旗飘飘 B．荡秋千 C．电梯升降 D．折纸 【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． 【解答】解：、不属于平移，故此选项错误； 、属于旋转，故此选项错误； 、属于平移，故此选项正确； 、属于翻折变换，故此选项错误； 故选：． 【点评】此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等． 4．在以下日常生活中，不属于平移运动的是　　 A．物体随直升电梯上、下移动 B．物体随自动扶梯斜向移动 C．轻轨列车在笔直轨道上行驶 D．旗帜随风飘动 【分析】根据平移的定义得到物体随直升电梯上、下移动、物体随自动扶梯斜向移动、轻轨列车在笔直轨道上行驶，都属于平移运动；旗帜随风飘动，不属于平移运动． 【解答】解：、物体随直升电梯上、下移动，属于平移运动； 、物体随自动扶梯斜向移动，属于平移运动； 、轻轨列车在笔直轨道上行驶，属于平移运动； 、旗帜随风飘动，不属于平移运动． 故选：． 【点评】本题考查了平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动．平移不改变图形的形状和大小． 题型三 平移的相关概念 解题技巧提炼 平移前后两个图形中能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的角称为对应角，能够互相重合的线段称为对应线段. 1．（2023秋•青浦区期末）如图，将一个周长为12厘米的三角形沿平移后得到三角形，连接，已知四边形的周长为22厘米，那么平移的距离是 　 　厘米． 【答案】5． 【分析】根据图形平移的性质解答即可． 【解答】解：三角形沿平移后得到三角形， ，，， ， 三角形周长为12厘米， 厘米， 四边形的周长为22厘米， ， 厘米． 故答案为：5． 【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解题的关键． 2．三角形沿着射线的方向平移得到三角形，如图所示，已知，，则平移的距离为 　　 ． 【答案】2． 【分析】直接根据图形平移的性质解答即可． 【解答】解：三角形沿着射线的方向平移得到三角形，， 平移的距离为2． 故答案为：2． 【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解题的关键． 3．如图，沿射线方向平移到（点在线段上），如果，，那么平移距离为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】观察图象，发现平移前后，、对应，、对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案． 【解答】解：由题意平移的距离为， 故选：． 【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点． 4．（2022秋•上海期末）如图，沿平移后得到，点是点的对应点．如果，，那么平移的距离是　 　． 【分析】直接利用平移的性质得出方程进而得出答案． 【解答】解：设平移的距离为，则， 则， 故， 解得：， 即平移的距离是：4． 故答案为：4． 【点评】此题主要考查了平移的性质，正确得出等式是解题关键． 5．如图，是由通过平移得到，且点、，、在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是 　 　． 【答案】4． 【分析】根据平移的性质可得，然后列式其解即可． 【解答】解：是由通过平移得到， ， ， ，， ． 故答案为：4． 【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到是解题的关键． 6．如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，厘米，厘米，则平移距离为 　 　厘米． 【答案】3． 【分析】利用平移的性质解决问题即可． 【解答】解：由平移的想着想着可知，平移的距离， 故答案为：3． 【点评】本题考查平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，属于中考基础题． 7．如图，将周长为的沿平移得到．平移后，如果四边形的周长是，那么平移的距离是　 　． 【分析】根据平移的基本性质，得出四边形的周长，即可得出答案． 【解答】解：将周长为的沿方向平移得到，四边形的周长，， ， 解得：， 故答案为：1.5． 【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键． 8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要　　 A．4步 B．5步 C．6步 D．7步 【答案】 【分析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数． 【解答】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步． 通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步． 故选：． 【点评】本题考查图形的平移变换，注意平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外使平移后成为三角形． 9．（2022秋•徐汇区期末）如果将一个四边形向上平移得到四边形，点是点的对应点，则线段　 　． 【答案】3.5． 【分析】根据题意知该四边形平移的方向是向上，平移的距离是3，故连接各组对应点的线段的长度即是平移的距离． 【解答】解：如图所示： 根据题意知该四边形平移的方向是向上，平移的距离是3， 线段的长度为3.5． 故答案为：3.5． 【点评】本题考查平移的性质，属于基础题，比较容易解答，注意熟练掌握平移的条件和性质是关键． 10．已知线段的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段，那么线段　 　厘米． 【分析】根据对应点的连线的长等于平移的距离直接写出答案即可． 【解答】解：线段的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段， 平移的距离厘米， 故答案为：3． 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，确定出平移规律是解题的关键． 11．如图，已知平移后得到，则以下说法中，不正确的是　　 A． B． C．平移的距离是 D．平移的距离是 【分析】根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等结合图形与所给的选项即可得出答案． 【解答】解：．对应线段相等可得，正确，故此选项不符合题意； ．对应线段平行可得，正确，故此选项不符合题意； ．平移的距离应为同一点移动的距离，错误，故此选项符合题意； ．平移的距离为，正确，故此选项不符合题意． 故选：． 【点评】此题主要考查了平移的性质，属于基础题，难度不大，灵活应用平移性质是解决问题的关键． 12．如图，将网格中的三条线段沿网格的水平方向或垂直方向平移后组成一个首尾顺次相接的三角形，那么这三条线段在水平方向与垂直方向移动的总格数最小是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少． 【解答】解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形， 根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移1格，再向上平移1格，此时平移的格数最少为：， 其它平移方法都超过7格， 所以至少需要移动7格． 故选：． 【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置． 13．如图，将三角形沿射线向右平移后得到三角形，如果，，那么的度数是　 　． 【分析】根据平移的性质得出，进而得出，，进而得出的度数，再利用三角形内角和解答即可． 【解答】解：将沿直线向右平移到达的位置， ， ，， ， 则． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出的度数是解题关键． 14．如图，三角形是通过三角形平移得到的，那么图中与线段相等的线段有　 　条． 【分析】根据题意，结合图形，根据平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，即可求解． 【解答】解：△是通过平移得到的， 与是对应点，与是对应点，与是对应点， 根据平移的基本性质：图形经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等， ， 图中与线段相等的线段有2条． 【点评】考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．关键是找到对应点，注意结合图形解题的思想． 15．如图，△经过一次平移到△的位置，请回答下列问题： （1）点的对应点是点　 　，　　，　　； （2）连接，那么平移的方向就是　　的方向，平移的距离就是线段　　的长度，可量出约为　　； （3）连接、、，与线段相等的线段有　　． 【分析】（1）根据平移前后的三角形的对应顶点填写； （2）根据平移的性质进行解答； （3）根据平移的性质，对应点的连线相等进行解答． 【解答】解：（1）观察图形可知，点与点是对应点，与是对应角，与是对应边；（3分） 故答案为：，，； （2）根据对应点的连线就是平移的方向，线段的长度等于平移的距离， 故答案为：点到点的方向，，2；（3分） （3）对应点的连线都等于平移的距离，相等， 故答案为：、．（2分） 【点评】本题考查了平移的性质，熟记平移性质是解题的关键，是基础题，难度不大． 题型四 平移的性质 解题技巧提炼 平移后得到的新图形与原图形的大小、形状完全相同，所以对应的角相等，对应的线段也相等.平移的距离就是任意一组对应点间的线段的长度. 1．如图△，是由平移得到的，则点、、的对应点分别是　 　，如果，，，那么　 　，　 　，　 　． 【分析】利用平移的性质解答． 【解答】解：△，是由平移得到的， 点、、的对应点分别是、、， ，，， ，， 故答案为：、、，，，． 【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．注意：平移前后图形的大小、形状都不改变． 2．如图，四边形平移后得到的四边形，已知，，，，那么　 　，　 　，　 　，　 　，　 　　 　　 　． 【分析】根据平移的性质作答．由图可知四边形与四边形中，，，；，，，． 【解答】解：四边形平移后得到的四边形，已知，，，， ，，，， 故答案为：，，，，，，． 【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．注意：平移前后图形的大小、形状都不改变． 3．关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是　　 A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对 【分析】利用平移的性质对两种说法进行判断． 【解答】解：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或共线；所以①的说法错误； 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等，所以②的说法正确． 故选：． 【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 4．如图，将三角形平移到三角形的位置，则下列说法：①；②；③；④平移距离为线段的长．其中说法正确的有　　 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 【答案】 【分析】根据图形平移的性质解答即可． 【解答】解：将三角形平移到三角形的位置， ，；；平移距离为线段的长， ②④正确． 故选：． 【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等是解题的关键． 5．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④；其中正确结论有 　①②③④　（填序号）． 【答案】①②③④． 【分析】根据图形平移的性质，依次对所给结论进行判断即可解决问题． 【解答】解：由平移可知， ，， 故①正确． 由平移可知， ，即， 又因为， 所以． 故②正确． 由平移可知， ，， 所以． 故③正确． 因为，， 所以． 又因为， 所以． 故④正确． 故答案为：①②③④． 【点评】本题主要考查了平移的性质及平行线的性质，熟知图形平移的性质及平行线的性质是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$