精品解析：贵州省黔东南州剑河县第四中学2024--2025学年七年级上学期第一次教学质量水平检测数学试卷

七年级秋季学期第一次教学质量水平检测 数 学 试 卷 本试卷共三个大题、25个小题； 考试时间：120分钟，满分：150分 【注意事项】 1． 答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2． 答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4． 所有题目必须在答题卡上作答． 在试题卷上答题无效． 一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，本大题有12个小题，每小题3分，共36分． 1. 有理数2024的绝对值是（       ） A. 2024 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据绝对值的意义作答即可 【详解】有理数2024的绝对值是2024 故选：A 2. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范围，再确定符合条件的数． 【详解】解：因为点A在与之间，且靠近， 所以点A表示的数可能是． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，根据相反数的定义，绝对值的定义逐项分析即可，掌握相反数的定义和绝对值的定义是解题的关键． 【详解】、 ，，原选项不互为相反数，不符合题意； 、 ， ，原选项互为相反数，符合题意； 、 与 不互为相反数，不符合题意； 、 与 不互为相反数，不符合题意； 故选：． 4. 贵州“村超” “一带一路”国际友谊赛暨粤港澳大湾区友谊赛于月至月在贵州省榕江县举行．村超比赛用球如图所示．组委会检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，先求出，，，，然后比较大小即可，正确理解绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：因为，，，， 所以， 所以选项的球最接近标准， 故选：． 5. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】B 【解析】 【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题． 【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”， ∴合格面粉的质量的取值范围是：（25−0.25）千克～（25＋0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克， 故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格． 故选B． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 6. 设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是，依此可得，再相加可得三数之和． 【详解】解：由题意可知：， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是． 7. 把18－﹙﹢12﹚＋﹙﹣9﹚－﹙﹣6﹚写成省略加号和括号的形式为（ ） A. 18－12－9＋6 B. 18－12－9－6 C. 18＋﹙﹣12﹚＋﹙﹣9﹚＋6 D. 18＋12－9＋6 【答案】A 【解析】 【分析】先把减法转化为加法，然后省略括号和括号前的加号即可. 【详解】原式=18+﹙-12﹚＋﹙﹣9﹚+﹙+6﹚ =18-12-9+6. 故选A. 【点睛】题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读，如本题省略括号和加号后读作：正18、负12、负9、正6的和. 8. 下列算式中，运算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘法运算法则逐项判断即可． 【详解】A、，运算结果为，该选项不符合题意； B、，运算结果为负数，该选项符合题意； C、，运算结果为正数，该选项不符合题意； D、，运算结果为正数，该选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法、绝对值，牢记有理数的乘法法则是解题的关键． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不相同的两个数互为相反数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 所有有理数都能用数轴上的点表示 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义可判断A，根据有理数的分类可判断B，根据有理数的加法的含义结合大小比较可判断C，根据数轴与有理数的关系可判断D，从而可得答案. 【详解】解：仅仅只有符号不相同的两个数互为相反数，故A不符合题意； 有理数分为正有理数和负有理数与0，故B不符合题意； 两负数相加，和一定小于任何一个加数，故C不符合题意； 所有有理数都能用数轴上的点表示，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查的是相反数的含义，有理数的分类，有理数的加法运算，用数轴上的点表示有理数，掌握以上基础知识是解本题的关键. 10. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】解：数轴上表示的A点与表示3的B点之间的距离为， 故答案为：D. 【点睛】本题考查的是数轴的知识，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键. 11. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为（　　） A. +8或﹣8 B. +4或﹣4 C. ﹣4或+8 D. ﹣8或+4 【答案】B 【解析】 【分析】本题可根据题中条件，绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，即可得出两数的绝对值为4，且两个数互为相反数，进而可求出答案. 【详解】解: 根据题中条件，可得出两数的绝对值为4，且两数互为相反数， 两数为-4和+4， 故选B. 【点睛】本题考查绝对值的基本概念，根据题中条件就可得出答案，较为简单. 12. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知a＜0， b＞0．所以a-b＜0．为的相反数， 故选C． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 13. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较； 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：＞． 14. 已知地的海拔高度为米，而地比地高米，则地的海拔高度为______． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法法的应用，正确理解题意列出算式，根据有理数减法列出算式，然后根据减法法则即可求解，掌握减法法则是解题的关键． 【详解】解：∵地的海拔高度为米，而地比地高米， ∴地的海拔高度为（米）， 故答案为：米． 15. 若 a， b互为相反数， c， d互为倒数， m的相反数为4， 则 _______________ 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查了相反数，倒数，有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 由题意得，， ，再代入求值即可． 【详解】解：根据题意得：，， ∴原式． 故答案为：3． 16. 如图在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且两点相距1单位长，则点表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据与表示的数求出的长，再由折叠后的长，求出的长，即可确定出表示的数． 【详解】解：∵表示的数为， ∴， ∵折叠后， ∴， ∵点在的左侧， ∴C点表示的数为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴上两点距离，数形结合是解题的关键． 三、解答题：本大题共9题，共计98分． 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知有理数： （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来： （2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键． （1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可． （2）根据数轴上有理数的特点即可求解． 【小问1详解】 在数轴上表示如下， 【小问2详解】 由（1）数轴可得， ． 18. 把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）①，②，③④，⑤0，⑥32， ⑦，⑧，⑨，⑩． 整数集合： { …}； 分数集合： { …}： 正数集合： { …}： 负数集合： { …}； 非负整数集合： { …}． 【答案】整数集合：；分数集合： ；正数集合：；负数集合：；非负整数集合： 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类，结合绝对值和相反数的定义逐个判断即可解答． 【详解】解：，，，，则 整数集合： ； 分数集合： ； 正数集合： ； 负数集合： ； 非负整数集合： ． 19. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2）25 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）利用乘法分配律简便运算即可； （3）根据乘法分配律简便运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． （2）化简： ． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减： （1）根据数轴得出，，再依次判断即可； （2）先去掉绝对值，再合并同类项． 【小问1详解】 解：根据数轴得出，， ， 故答案为：；； ． 【小问2详解】 解：，  ． 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，代数式求值，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型． （1）由于，时，有，，代入即可求出答案； （2）由于，，或，，代入即可求出答案． 【小问1详解】 解：∵； ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， ∴． 22. 若定义一种新的运算“”，规定有理数 ，如 ． （1）求 的值； （2）与 的值相等吗？ 通过计算说明． 【答案】（1）； （2） 解：与的值不相等， 理由如下∶ ∵ ∴， ∴与的值不相等． 【解析】 【分析】（）根据题意进行计算即可； （）根据题意，求出与 的值，然后比较即可； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 略 23. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：．回答下列问题： （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置的最远距离是多少？ （3）守门员离开初始位置达到以上（包括）的次数是多少？ 【答案】（1）守门员没有回到初始位置； （2）守门员离开初始位置最远是； （3）守门员离开初始位置达到以上(包括)的次数是2次． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数加减混合运算的应用． （1）求出记录的数的和即可判断； （2）根据正负数的意义，即可判断； （3）由（2）的计算即可解决问题． 【小问1详解】 解：米， 故守门员没有回到初始位置； 【小问2详解】 解：第一次离开初始位置的距离为， 第二次离开初始位置的距离为， 第三次离开初始位置的距离为， 第四次离开初始位置的距离为， 第五次离开初始位置的距离为， 第六次离开初始位置的距离为， 第七次离开初始位置的距离为， 故守门员离开初始位置最远是； 【小问3详解】 解：由（2）知守门员离开初始位置达到以上(包括)的次数是2次． 24. 有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 0 1 3 筐数 1 2 4 3 6 4 （1）最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？ （2）求20筐苹果的总质量． （3）已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格． 【答案】（1）7千克． （2）千克． （3）元. 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数的加法与乘法、有理数四则混合运算的实际应用，理解题意、正确列出算式是解题的关键. （1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐差值相减即可； （2）将表格中20筐苹果的记录数据相加，然后再加上筐数与标准的积即可； （3）将20筐苹果的总质量乘以每千克售价解答即可． 【小问1详解】 解：∵（千克）. ∴最轻的一筐比最重的一筐少7千克． 【小问2详解】 解：（千克） （千克） . 答：这筐苹果的总质量是千克． 【小问3详解】 解：（元）. 答：20筐苹果的总价格为元． 25. 如图，点在数轴上所对应的数为． （1）点在点右边距点6个单位长度，求点所对应的数； （2）在（1）的条件下，点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求、两点间距离． （3）在（2）的条件下，现点静止不动，点沿数轴向左运动时，经过多长时间，两点相距4个单位长度？ 【答案】（1）4 （2）21个单位长度 （3）经过秒或秒，A，B两点相距4个单位长度 【解析】 【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数； （2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据路程=速度×时间求出点B运动后表示的数，进而求解即可； （3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：． 故点B所对应的数为4； 【小问2详解】 解：点A运动的时间为（秒）， 点B运动3秒后表示的数为， ∴、两点间距离为个单位长度； 【小问3详解】 解：设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度， 当运动后的B点在A点右边4个单位长度， 依题意有， 解得； 当运动后的B点在A点左边4个单位长度， 依题意有， 解得． 故经过秒或秒，A，B两点相距4个单位长度． 【点睛】本题考查了数轴，一元一次方程中行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级秋季学期第一次教学质量水平检测 数 学 试 卷 本试卷共三个大题、25个小题； 考试时间：120分钟，满分：150分 【注意事项】 1． 答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2． 答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4． 所有题目必须在答题卡上作答． 在试题卷上答题无效． 一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，本大题有12个小题，每小题3分，共36分． 1. 有理数2024的绝对值是（       ） A. 2024 B. C. D. 2. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 贵州“村超” “一带一路”国际友谊赛暨粤港澳大湾区友谊赛于月至月在贵州省榕江县举行．村超比赛用球如图所示．组委会检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 5. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 6. 设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 把18－﹙﹢12﹚＋﹙﹣9﹚－﹙﹣6﹚写成省略加号和括号的形式为（ ） A. 18－12－9＋6 B. 18－12－9－6 C. 18＋﹙﹣12﹚＋﹙﹣9﹚＋6 D. 18＋12－9＋6 8. 下列算式中，运算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不相同的两个数互为相反数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 所有有理数都能用数轴上的点表示 10. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 11. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为（　　） A. +8或﹣8 B. +4或﹣4 C. ﹣4或+8 D. ﹣8或+4 12. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 13. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 14. 已知地的海拔高度为米，而地比地高米，则地的海拔高度为______． 15. 若 a， b互为相反数， c， d互为倒数， m的相反数为4， 则 _______________ 16. 如图在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且两点相距1单位长，则点表示的数是_________． 三、解答题：本大题共9题，共计98分． 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知有理数： （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来： （2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接． 18. 把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）①，②，③④，⑤0，⑥32， ⑦，⑧，⑨，⑩． 整数集合： { …}； 分数集合： { …}： 正数集合： { …}： 负数集合： { …}； 非负整数集合： { …}． 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． （2）化简： ． 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 22. 若定义一种新的运算“”，规定有理数 ，如 ． （1）求 的值； （2）与 的值相等吗？ 通过计算说明． 23. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：．回答下列问题： （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置的最远距离是多少？ （3）守门员离开初始位置达到以上（包括）的次数是多少？ 24. 有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 0 1 3 筐数 1 2 4 3 6 4 （1）最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？ （2）求20筐苹果的总质量． （3）已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格． 25. 如图，点在数轴上所对应的数为． （1）点在点右边距点6个单位长度，求点所对应的数； （2）在（1）的条件下，点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求、两点间距离． （3）在（2）的条件下，现点静止不动，点沿数轴向左运动时，经过多长时间，两点相距4个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $