精品解析：福建省厦门市内厝中学2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷

2024-2025学年第一学期厦门市内厝中学 初一数学第一次月考 （时间90分钟，满分150分） 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 给出下列各数：，0， 5，，，，2024，．其中是负数的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. －4的绝对值是（ ） A. 4 B. C. －4 D. 3. 下列化简中错误的是（ ） A B. C. D. 4. 如果，那么，两个实数一定是（ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数 5. 判断下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 大于且小于3的整数共有　 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个 9. 如果，那么实数、的取值一定（ ） A. 互为倒数 B. 相等 C. 互为相反数 D. 都为1 10. 探索规律：根据图中箭头所示的规律，从2023到2024再到2025，箭头的方向应是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（除14小题每空2分，其余每空4分，共32分） 11. 2024相反数是______． 12. 计算：_______； 13. 比较大小：_________．（填“”） 14 计算下列各题： ①____________， ②____________， ③___________， ④ ______________， ⑤_____________， ⑥_____________． 15. 定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=_____． 16. 分别表示数a和数b的点在数轴上的位置如图所示： ① ② a向右运动时，的值增大 ；③ 当a向右运动时， 的值减小；④ 当a向右运动时，的值先减小后增大．上面4个结论中正确的有_____________（请填写序号） 三．解答题（共78分） 17 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，． 19. 一艘潜水艇为躲避鱼雷的追踪，从水下45m，下潜26m，又上升30m，又下潜20m． （1）此时潜水艇在什么地方？ （2）与原来的位置相比，有什么变化？ 20. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题： （1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克； （2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 21. 厦门市内厝中学一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 22. 已知，，且，求的值． 23. “十·一”黄金周期间， 翔安区香山公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化 单位：百人 （1）若9月30日的游客人数记为8百人，求出10月2日的旅客人数？ （2）在（1）的基础上，请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由； （3）在（1）的基础上，若门票每人80元．问黄金周期间翔安区香山公园门票收入是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期厦门市内厝中学 初一数学第一次月考 （时间90分钟，满分150分） 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 给出下列各数：，0， 5，，，，2024，．其中是负数的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数定义，熟知负数的定义是解题关键，注意0既不是正数也不是负数．根据小于0的数是负数逐一判断即可． 【详解】解：在，0， 5，，，，2024，中，是负数的有，，，共3个， 故选：A． 2. －4的绝对值是（ ） A. 4 B. C. －4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的概念计算即可．（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值．） 【详解】根据绝对值的概念可得：-4的绝对值为4． 故选：A． 【点睛】错因分析：容易题．选错的原因是对绝对值的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆． 3. 下列化简中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号和计算绝对值，化简多重符号时，括号前面是“”，那么化简时要变号，括号前面是“”，那么化简时不需要变号，计算绝对值时，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数求解，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式化简正确，不符合题意； B、，原式化简错误，符合题意； C、，原式化简正确，不符合题意； D、，原式化简正确，不符合题意； 故选：B． 4. 如果，那么，两个实数一定是（ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数 【答案】C 【解析】 【分析】由，根据互为相反数两个数的和等于0，即可求得答案． 【详解】解：， ，两个实数一定是互为相反数， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算．注意和为0的两个数互为相反数． 5. 判断下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据有理数大小比较法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，原式错误，不符合题意； B、，原式错误，不符合题意； C、，原式错误，不符合题意； D、，原式正确，符合题意； 故选：D． 6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法的应用，理解题意是解题关键．分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小值质量，再用三种品牌面粉中最大质量与另两个品牌最小质量作差，即可求解． 【详解】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差， 故选：C． 7. 下列各式计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、减法以及乘法，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数的加法、减法、乘法法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，计算错误，符合题意； B、，计算正确，不符合题意； C、，计算正确，不符合题意； D、，计算正确，不符合题意； 故选：A． 8. 大于且小于3的整数共有　 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较即可得到结果． 【详解】解：大于且小于3的整数有：-3，-2，-1，0，1，2， 共6个， 故选C． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 9. 如果，那么实数、的取值一定（ ） A. 互倒数 B. 相等 C. 互为相反数 D. 都为1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数的定义，掌握“乘积是1的两个数互为倒数”是解题关键． 【详解】解：如果，那么实数、的取值一定互为倒数， 故选：A． 10. 探索规律：根据图中箭头所示的规律，从2023到2024再到2025，箭头的方向应是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察图形可知，从数字0开始，箭头的方向每4次为一个循环，依次指向上，右，下，右，求出0到2023有多少个循环以及余数是几即可确定从2023到2024的箭头方向，进而确定从2024到2025的箭头方向． 【详解】解：观察图形可知，从数字0开始，箭头的方向每4次为一个循环，依次指向上，右，下，右， ∵， ∴从2023到2024箭头方向为向右， ∴从2024到2025的箭头方向向上， 故选：C． 二．填空题：（除14小题每空2分，其余每空4分，共32分） 11. 2024的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据：“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可得出结果． 【详解】解：2024的相反数是； 故答案为：． 12. 计算：_______； 【答案】-2 【解析】 【分析】直接根据有理数的减法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：-2． 【点睛】本题主要考查了有理数减法计算，熟知有理数的减法计算法则是解题的关键． 13. 比较大小：_________．（填“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 计算下列各题： ①____________， ②____________， ③___________， ④ ______________， ⑤_____________， ⑥_____________． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，有理数乘除法混合计算，有理数乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥． 故答案为：①；②；③；④；⑤；；⑥． 15. 定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=_____． 【答案】4 【解析】 【详解】根据题中的新定义得：2⊕（﹣3）=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4， 故答案为:4 16. 分别表示数a和数b的点在数轴上的位置如图所示： ① ② a向右运动时，的值增大 ；③ 当a向右运动时， 的值减小；④ 当a向右运动时，的值先减小后增大．上面4个结论中正确的有_____________（请填写序号） 【答案】①④##④① 【解析】 【分析】本题考查了绝数轴上两点之间的距离公式，以及绝对值，理解绝对值的几何意义是解题关键．根据绝对值的意义，以及数轴上两点的距离逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，且， ，， ，①结论正确； 表示与之间的距离， a向右运动时，与之间的距离先减小后增大， 的值先减小后增大，②③结论错误，④结论正确， 故答案为：①④ 三．解答题（共78分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算,掌握相关运算法则和运算律是解题的关键： （1）根据有理数加法计算法则求解即可； （2）根据有理数加减法计算法则求解即可； （3）先计算乘法，再计算除法即可； （4）先计算乘除法，再计算加法即可； （5）根据乘法分配律求解即可； （6）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解； ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，． 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示数，并比较数的大小关系，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可。 【详解】解：在数轴上表示数如图： 由图可知： 19. 一艘潜水艇为躲避鱼雷的追踪，从水下45m，下潜26m，又上升30m，又下潜20m． （1）此时潜水艇在什么地方？ （2）与原来的位置相比，有什么变化？ 【答案】（1）潜水艇在水下处； （2）与原来的位置相比，下潜了． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法的应用，理解题意正负数的意义是解题关键． （1）设下潜为负，上升为正，再根据题意计算加减法即可求解； （2）用潜水梯的最后位置与原来位置作差，即可求解． 【小问1详解】 解：设下潜为负，上升为正， 则， 即潜水艇在水下处； 【小问2详解】 解：， 即与原来的位置相比，下潜了． 20. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题： （1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克； （2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1） （2）千克 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，有理数加法以及减法的应用，绝对值的意义，正负数的意义． （1）纪录中绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数； （2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答； （3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案． 【小问1详解】 解：最接近标准重量的是纪录中绝对值最小的数， ，，，，，，， ∴绝对值最小的是， ∴千克， 故答案为； 小问2详解】 ， 答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克； 【小问3详解】 由（2）可知，与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克， ∴（元） 答：出售这8筐白菜可卖元． 21. 厦门市内厝中学一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 【答案】（1）守门员回到了原来的位置 （2）54米 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用： （1）把所给记录的数相加，若结果为0，则守门员回到了原来的位置，否则没有回到原来的位置； （2）把所给记录的数的绝对值相加即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， ∴守门员回到了原来的位置； 【小问2详解】 解： 米， ∴守门员一共走了54米． 22. 已知，，且，求的值． 【答案】5或11 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法计算，绝对值的非负性，绝对值的意义，先根据绝对值的意义得到，，再由绝对值的非负性得到，据此可得，，再代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴或， ∴的值为5或11． 23. “十·一”黄金周期间， 翔安区香山公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化 单位：百人 （1）若9月30日的游客人数记为8百人，求出10月2日的旅客人数？ （2）在（1）的基础上，请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由； （3）在（1）的基础上，若门票每人80元．问黄金周期间翔安区香山公园门票收入是多少元？ 【答案】（1）人 （2）10月3日接待旅客人数，理由见解析 （3）元． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应用： （1）根据表格中的数据，先计算出10月1日的人数，进而可求出10月2日的人数； （2）根据表格中的数据，分别计算出每天的人数即可得到答案； （3）根据（2）所求，先求出总接待人数，再用总接待人数乘以票价80即可得到答案． 【小问1详解】 解：人， ∴10月2日的旅客人数为1030人； 【小问2详解】 解：10月3日接待旅客人数最多，理由如下： 10月1日接待旅客人数为人， 10月2日接待旅客人数为人， 10月3日接待旅客人数为人， 10月4日接待旅客人数为人， 10月5日接待旅客人数为人， 10月6日接待旅客人数为人， 10月7日接待旅客人数为人， ∴10月3日接待旅客人数最多． 【小问3详解】 解：元， ∴黄金周期间翔安区香山公园门票收入是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$