精品解析：广东省江门市恩平市圣堂中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024—2025学年度第一学期阶段测试七年级数学试卷 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（　　） A. 米 B. 40米 C. 米 D. 100米 2. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 在数，，，，1中，负数的个数是（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面所给出四个数0、、1、，其中最小的数是（ ）. A 0 B. C. 1 D. 6. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　） A. 0.65×108 B. 6.5×107 C. 6.5×108 D. 65×106 7. 的值是（ ） A. B. 6 C. 8 D. 8. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（   ） A. 0.03 B. 0.02 C. 30.03 D. 29.97 9. 、0、、的大小顺序是（ ）． A B. C. D. 10. 数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. B. 2或 C. 4 D. 或4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将算式写成省略括号和加号的形式：______． 12. 比较大小：______（填“>”“<”或“=”） 13. ．则___． 14. 用四舍五入法把精确到千分位，所得近似数是___． 15. 若与互为相反数，则的值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把下列各数，，，，，，，填在相应位置． 整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 18. （1）在数轴上表示下列各数：，，，． （2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 8 2 3 2 4 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 21. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分共27分） 22. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：． （1）计算的值； （2）填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）求值． 23. a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示： （1）试确定数a，b； （2）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数； （3）点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2020次后，求P点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期阶段测试七年级数学试卷 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（　　） A. 米 B. 40米 C. 米 D. 100米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：若向东走60米记作米，则向西走100米可记作米， 故选：C． 2. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可． 【详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值相等，故该选项符合题意； 故选：D． 3. 在数，，，，1中，负数的个数是（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查负数的定义，相反数的定义，根据负数的定义判断即可．理解负数的定义是解题关键． 【详解】解：，， 则在数，，，，1中，负数有，共2个， 故选：B． 4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的正负，根据数轴可知：，，然后一一判断即可． 【详解】解：根据数轴可知：，， ．∵，∴原式子不成立，故该选项不符合题意； ．∵，，∴，∴原式子不成立，故该选项不符合题意； ．∵，∴原式子不成立，故该选项不符合题意； ．∵，∴，∴原式子成立，故该选项符合题意； 故选：D． 5. 下面所给出四个数0、、1、，其中最小的数是（ ）. A. 0 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，熟练掌握知识点是解题的关键． 先化简绝对值，再根据正数0负数判断即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴最小的数为， 故选：B． 6. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　） A. 0.65×108 B. 6.5×107 C. 6.5×108 D. 65×106 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：65 000 000=6.5×107． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7. 的值是（ ） A. B. 6 C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数的乘方计算法则进行解答. 【详解】=-8， 故选：D. 【点睛】此题考查有理数的乘方计算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键. 8. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（   ） A. 0.03 B. 0.02 C. 30.03 D. 29.97 【答案】C 【解析】 【详解】30+0.03=30.03mm，30－0.03=29.97mm， 则零件的尺寸最小为29.97mm，最高的为30.03mm． 故选：C． 9. 、0、、的大小顺序是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据负数都比0小，正数都比0大，两个负数比较大小时绝对值越大反而越小比较即可． 【详解】∵、， ∴， ∴， 故选：A． 10. 数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. B. 2或 C. 4 D. 或4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，利用分类讨论的思想解决问题是关键．分两种情况讨论：点B在点A左侧和右侧，利用数轴上两点之间的距离公式分别求解即可． 【详解】解：数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度， 若点B在点A左侧，则点B表示的数是； 若点B在点A右侧，则点B表示的数是； 即点B表示的数是2或， 故选：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将算式写成省略括号和加号的形式：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行解答即可． 【详解】解： ； 故答案为： 12. 比较大小：______（填“>”“<”或“=”） 【答案】> 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，根据两个负数相比较，绝对值大的负数反而小，求解即可． 【详解】， ∴ 故答案为：>． 13. ．则___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，绝对的非负性，掌握几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0是解题的关键．根据绝对值的非负性求出x，y的值，再代入计算即可．． 【详解】∵，，， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：1． 14. 用四舍五入法把精确到千分位，所得近似数___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：精确到千分位，所得近似数是． 故答案为：． 15. 若与互为相反数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，相反数定义，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．根据相反数的意义可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：与互为相反数， ， ， ， ， 故答案：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）先把减法统一成加法，再按加法法则计算； （2）先算乘法和除法，再算减法． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 17. 把下列各数，，，，，，，填在相应的位置． 整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 【答案】整数集合：，，；有理数集合：，，，，，；非负整数集合：， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：整数集合：{，，}； 有理数集合：{：，，，，，}； 非负整数集合：{ ，}． 18. （1）在数轴上表示下列各数：，，，． （2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 【答案】（1）数轴见解析；（2） 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，在数轴上表示有理数，有理数大小的比较，当要比较的有理数较多时，借助数轴比较大小是常用的方法． （1）先计算，，然后将它们在数轴上表示出来； （2）根据（1）中数轴上的数从左到右依次用“”连接起来即可． 【详解】解：（1），， 如图： （2）依照数轴上的数从左到右依次用“”连接起来： ． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）先把减法统一成加法，再按加法法则计算； （2）先算绝对值、括号、乘方，再算除法和乘法，后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． ． 20. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 8 2 3 2 4 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1）5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克；（3）出售这20筐白菜可卖1274元 【解析】 【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得销售价格． 【详解】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣（﹣3）＝5.5千克， （2）﹣3×1+（﹣2）×8+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4＝﹣10千克， 答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克； （3）26×（25×20﹣10）＝1274元， 答：出售这20筐白菜可卖1274元． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格． 21. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 【答案】5或-3 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，可得：；c、d互为倒数，可得：；m的绝对值为4，可得：，据此求出的值． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴； ∵c、d互为倒数， ∴； ∵m的绝对值为4， ∴， 当m=4时， ； 当m=-4时， 故答案为：5或-3． 【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数，倒数，绝对值等知识，正确掌握倒数，相反数和绝对值的定义是解题的关键． 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分共27分） 22. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：． （1）计算的值； （2）填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）求的值． 【答案】（1） （2） （3）13 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算、有理数四则混合运算等知识点，将新定义运算转化成有理数四则混合运算成为解题的关键； （1）先运用新运算法则将原式转化成有理数混合运算，然后再计算即可； （2）先分别根据新运算法则计算两个代数式，然后比较即可； （3）先运用新运算法则将原式转化成有理数的混合运算，然后再计算即可． 【小问1详解】 解：． 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵，， ∴． 故答案为：． 【小问3详解】 解： ． 23. a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示： （1）试确定数a，b； （2）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数； （3）点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2020次后，求P点表示的数． 【答案】（1） （2）或 （3）1005 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a，b的符号即可得； （2）分以下两种情况：点C在A，B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解． （3）根据平移的性质可知，P点表示的数=-－5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2 017＋2 018－2 019＋2020，计算结果即可． 【小问1详解】 ∵由数轴可知， 【小问2详解】 ①若C点在B点的右侧，则CB＝CA＝(CB＋AB)， ∴CB＝AB＝， ∴点C表示的数为－2＋＝－， ②若C点在A，B点之间，则CB＝CA＝ (AB－CB)， ∴CB＝AB＝， ∴点C表示的数为－2－＝－． 综上，C点表示的数为－或－． 【小问3详解】 －5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2 017＋2 018－2 019＋2020 ＝－5＋（－1＋2）＋（－3＋4）＋……＋（－2 017＋2 018）＋（－2 019＋2020） ＝－5＋1010 ＝1005． ∴表示的数为1005． 【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离公式及点的平移性质，根据题意运用分类讨论的思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$