3.4 共点力的平衡 第 1 课时 共点力作用下物体的平衡及平衡条件-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第四节 共点力的平衡 第 1 课时 共点力作用下物体的平衡及平衡条件 课时聚焦 一、共点力的平衡 1．平衡状态：物体保持______或_____________状态。 2．平衡条件：物体所受的合力为_________，即 F合 =______。 （1）二力平衡：两个力大小_______、方向_________，作用在同一直线上。 （2）三力平衡：其中两个力的________必然与第三个力的大小相等，沿着第三个力________（相同 / 相反）的方向。 【例 1】 如图，一根弹性杆的一端固定在倾角为 30° 的斜面上，杆的另一端同定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ） A．大小为 2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为 1 N，方向竖直向下 C．大小为 2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小为 2 N，方向竖直向上 二、共点力平衡的应用 1．选定研究对象进行准确的受力分析。 2．三力平衡推荐用合成法 即根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，画出平行四边形，结合三角函数等知识求解。典型的 3 种情况如下： G Gsinθ Gcosθ θ G Gtanθ θ G θ 典型例题θ θ （a） （b） 【例 2】 一重 20 N 的均匀球，置于倾角为 θ = 37° 的光滑斜面上，下方用垂直斜面的挡板挡住使球静止，如图（a）所示。（sin37° =0.6，cos37° = 0.8） （1）求斜面对球的支持力 N1 和挡板对球的支持力 N2。 （2）若挡板竖直放置，如图（b）所示，斜面对球的支持力和挡板对球的支持力分别为多少？ 【例 3】 用一根轻质细绳将一副质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，则绳上拉力大小为________N。（g 取 10 m/s2）（ ）挂钉 挂钉 60° 【例 4】 如图所示，用轻质细绳 AC 和 BC 吊起一重物，绳 AC 与竖直方向的夹角为 60°，绳 BC 与竖直方向之间的夹角为 30°。求： （1）当物体重为 100 N 时，绳 AC 和 BC 中的拉力大小； （2）若两绳能承受的最大拉力为 120 N，欲使两绳都不断，被吊起物体的重力不应超过多少 N？ A B C 60° 30° 同步精练 一、选择题 1． 下列几组共点力作用在物体上，使物体有可能平衡的是（ ） A．3 N、4 N、8 N B．10 N、30 N、50 N C．7 N、7 N、15 N D．10 N、10 N、10 N 2． （多选）关于平衡状态的理解，下列说法正确的是（ ） A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于平衡状态 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于静止状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于平衡状态 D．跳水运动员在跳台与水面之间运动时处于平衡状态 3． 某人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A．等于人的推力 B．等于摩擦力 C．等于零 D．等于下滑力 4． 如图，一物体静止在斜面上，则斜面对物体的作用力方向（ ） A．沿斜面向上 B．垂直斜面向上 C．竖直向上 D．无法判断 5． 如图，物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止在斜面上，则关于 A 受力的个数，下列说法正确的是（ ）F A A．A 一定是受两个力作用 B．A 一定是受四个力作用 C．A 可能受三个力作用 D．A 不是受两个力作用就是受四个力作用 θ 6． 如图，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 θ。若此人所受重力为 G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ） A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ 7． 【1998 年全国高考】三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图，其中 OB 是水平的，A 端、B 端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）A B O C A．必定是 OA B．必定是 OB C．必定是 OC D．可能是 OB，也可能是 OC 8． 如图，用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在窄中，已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30° 和 60°，重力加速度为 g，则 ac 绳和 bc 绳中的拉力大小分别为（ ）a b c m A．mg，mg B．mg，mg C．mg，mg D．mg，mg 9． 如图，木块 B 重 160 N，它与水平桌面之间的摩擦因数为 0.25，为了保持平衡，细绳上所系重物 A 最重为（ ）A B 45° A．160 N B．40 N C．25 N D．20 N 10． 如图，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点，设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 θ。下列关系正确的是（ ）O F P θ A．F = B．F = mgtanθ C．FN = D．FN = mgtanθ 二、填空题 11． 同一平面上的三个共点力 F1、F2 和 F3 作用于一物体上，物体处于平衡状态，已知 F1 和 F2 垂直，F2 和 F3 的夹角为 120°，则这三个力的大小之比 F1∶F2∶F3 = ____________。 12． 如图所示，当长木板与水平地面间的夹角 α 逐渐增大时，即木板从水平位置开始缓慢向竖直位置转动的前期过程中，物块仍相对木板静止，物块受到的支持力_______，摩擦力________。（均选填“变大”或“变小”）α 13． 如图，一个半径为 r、质量为 m 的重球用长度等于 r 的绳子挂在竖直的光滑墙壁 A 处，则绳子的拉力 T =_______，墙壁的弹力 N =_______。（已知重力加速度为 g）A 三、计算题 14． 如图所示，用绳在 O 点悬挂一个重 100 N 的物体，绳 OB 能够承受的最大拉力为 200 N。若在绳上 P 点系上相同的绳 PC 后，缓慢地沿水平方向拉绳 PC，使 OP 逐渐偏离竖直方向。 （1）说明在此过程中 OP、PB 和 PC 段绳受到的拉力大小如何变化。 （2）哪一段绳可能先断裂？ （3）断裂时 OP 与竖直方向的夹角多大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 共点力的平衡 第 1 课时 共点力作用下物体的平衡及平衡条件 课时聚焦 一、共点力的平衡 1．平衡状态：物体保持______或_____________状态。 Comment by fanjing: 1．静止，匀速直线线运动 2．零，0 ①相等，相反②合力，相反 （3）①②0，0 2．平衡条件：物体所受的合力为_________，即 F合 =______。 （1）二力平衡：两个力大小_______、方向_________，作用在同一直线上。 （2）三力平衡：其中两个力的________必然与第三个力的大小相等，沿着第三个力________（相同 / 相反）的方向。 【例 1】 如图，一根弹性杆的一端固定在倾角为 30° 的斜面上，杆的另一端同定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ） Comment by fanjing: D A．大小为 2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为 1 N，方向竖直向下 C．大小为 2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小为 2 N，方向竖直向上 二、共点力平衡的应用 1．选定研究对象进行准确的受力分析。 2．三力平衡推荐用合成法 即根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，画出平行四边形，结合三角函数等知识求解。典型的 3 种情况如下： G Gsinθ Gcosθ θ G Gtanθ θ G θ 典型例题θ θ （a） （b） 【例 2】 一重 20 N 的均匀球，置于倾角为 θ = 37° 的光滑斜面上，下方用垂直斜面的挡板挡住使球静止，如图（a）所示。（sin37° =0.6，cos37° = 0.8） （1）求斜面对球的支持力 N1 和挡板对球的支持力 N2。 （2）若挡板竖直放置，如图（b）所示，斜面对球的支持力和挡板对球的支持力分别为多少？ 【例 3】 用一根轻质细绳将一副质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，则绳上拉力大小为________N。（g 取 10 m/s2）（ ）挂钉 挂钉 60° 【例 4】 如图所示，用轻质细绳 AC 和 BC 吊起一重物，绳 AC 与竖直方向的夹角为 60°，绳 BC 与竖直方向之间的夹角为 30°。求： Comment by fanjing: （1）50，50 （2）80 2009学年黄浦区高一上期22 （1）当物体重为 100 N 时，绳 AC 和 BC 中的拉力大小； （2）若两绳能承受的最大拉力为 120 N，欲使两绳都不断，被吊起物体的重力不应超过多少 N？ A B C 60° 30° 同步精练 一、选择题 1． 下列几组共点力作用在物体上，使物体有可能平衡的是（ ） Comment by fanjing: D A．3 N、4 N、8 N B．10 N、30 N、50 N C．7 N、7 N、15 N D．10 N、10 N、10 N 2． （多选）关于平衡状态的理解，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: AC A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于平衡状态 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于静止状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于平衡状态 D．跳水运动员在跳台与水面之间运动时处于平衡状态 3． 某人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） Comment by fanjing: C A．等于人的推力 B．等于摩擦力 C．等于零 D．等于下滑力 4． 如图，一物体静止在斜面上，则斜面对物体的作用力方向（ ） A．沿斜面向上 B．垂直斜面向上 C．竖直向上 D．无法判断 5． 如图，物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止在斜面上，则关于 A 受力的个数，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: DF A A．A 一定是受两个力作用 B．A 一定是受四个力作用 C．A 可能受三个力作用 D．A 不是受两个力作用就是受四个力作用 θ 6． 如图，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 θ。若此人所受重力为 G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ） Comment by fanjing: A A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ 7． 【1998 年全国高考】三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图，其中 OB 是水平的，A 端、B 端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ） Comment by fanjing: AA B O C A．必定是 OA B．必定是 OB C．必定是 OC D．可能是 OB，也可能是 OC 8． 如图，用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在窄中，已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30° 和 60°，重力加速度为 g，则 ac 绳和 bc 绳中的拉力大小分别为（ ） Comment by fanjing: Aa b c m A．mg，mg B．mg，mg C．mg，mg D．mg，mg 9． 如图，木块 B 重 160 N，它与水平桌面之间的摩擦因数为 0.25，为了保持平衡，细绳上所系重物 A 最重为（ ） Comment by fanjing: BA B 45° A．160 N B．40 N C．25 N D．20 N 10． 如图，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点，设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 θ。下列关系正确的是（ ） Comment by fanjing: AO F P θ A．F = B．F = mgtanθ C．FN = D．FN = mgtanθ 二、填空题 11． 同一平面上的三个共点力 F1、F2 和 F3 作用于一物体上，物体处于平衡状态，已知 F1 和 F2 垂直，F2 和 F3 的夹角为 120°，则这三个力的大小之比 F1∶F2∶F3 = ____________。 Comment by fanjing: ∶1∶2 12． 如图所示，当长木板与水平地面间的夹角 α 逐渐增大时，即木板从水平位置开始缓慢向竖直位置转动的前期过程中，物块仍相对木板静止，物块受到的支持力_______，摩擦力________。（均选填“变大”或“变小”）α 13． 如图，一个半径为 r、质量为 m 的重球用长度等于 r 的绳子挂在竖直的光滑墙壁 A 处，则绳子的拉力 T =_______，墙壁的弹力 N =_______。（已知重力加速度为 g）A 三、计算题 14． 如图所示，用绳在 O 点悬挂一个重 100 N 的物体，绳 OB 能够承受的最大拉力为 200 N。若在绳上 P 点系上相同的绳 PC 后，缓慢地沿水平方向拉绳 PC，使 OP 逐渐偏离竖直方向。 Comment by fj: PB 段拉力大小不变，OP 段拉力变大，PC 段拉力变大。夹角为 60° 时，OP段断裂 （1）说明在此过程中 OP、PB 和 PC 段绳受到的拉力大小如何变化。 （2）哪一段绳可能先断裂？ （3）断裂时 OP 与竖直方向的夹角多大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$