第四节 共点力的平衡（表格式教学设计）物理沪科版必修第一册

该高中物理教学设计聚焦“共点力的平衡”，以平衡木运动员静态支撑实例导入，衔接二力平衡、力的合成与分解知识，为后续力矩平衡等内容搭建学习支架。 以核心素养为导向，物理观念上深化平衡状态与合力为零的理解，科学思维通过质点模型建构和正交分解等多法推理，科学探究结合“风力仪”等活动，实例丰富，助力学生提升建模推理能力，为教师提供清晰教学路径。

第四节 共点力的平衡（教学设计） 年级 高一 学科 物理 课时数 课题 第三章 相互作用与力的平衡 第四节 共点力的平衡（教学设计） 教学 目标 物理观念 ① 理解“平衡状态”的运动学描述a=0，并能区分“静止”与“瞬时速度为零”的异同。 ② 建立“合力为零即平衡”的核心观念，明确二力、三力、Ｎ力平衡的共同本质。 ③ 认识“力是矢量”，会用几何与代数方法表达和处理矢量。 科学思维 ① 能将实际情境抽象为“质点模型”或“结点模型”，科学选取研究对象。 ② 掌握“受力分析—建立坐标—列平衡方程”的规范过程，发展建模与数学推理能力。 科学探究 ① 通过“风力仪”“拉绳固定重物”等探究活动，提出问题、猜想并设计受力分析验证。 ② 在小组讨论中比较不同方法的效率与适用范围，体验“多路径到达同一物理真理”。 教材 分析 在“力与运动”主题中强调“用相互作用观点建立力学模型”“运用矢量知识解决平衡问题”。本节内容“共点力的平衡”是学生在学习“二力平衡”与“力的合成与分解”之后，对“平衡”概念的进一步拓展，是后续学习“力矩与转动平衡”“静摩擦力上限判定”“临界运动”以及研究复杂结构受力问题的重要基础。 教学重点 1. 共点力平衡条件的本质理解 2. 三种常用求解策略的迁移运用：正交分解法、合成法、相似三角形法。 教学难点 1. 在多力作用情境下，准确选取研究对象并进行受力分析，避免将内部作用重复计入。 2. 对“活结”与“死结”体系的区分及其弹力相等与否的判断 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 平衡木运动正像它的名字那样，需要运动员具备卓越的平衡能力。她们往往要在一根离地 1.2 m、宽度仅为 10 cm 的横木上做出一连串的动态翻腾动作后突然静态支撑。支撑动作必须保持 2 s 以上才被认为完成了动作。如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。做静态支撑的运动员就处于平衡状态。 学习新课 一、共点力平衡条件 1. 平衡状态 （1）定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 （2）“静止”和“v=0”的区别和联系 2. 共点力平衡条件 当物体受到多个力作用平衡时，它们的受力有何特点? 合力等于零,即F合＝0→平衡条件 平衡状态的运动学特征：v=0 或v不变，即：a=0 注意：保持静止和瞬时速度为0意义不同 据平行四边形定则，只需作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，就可以把三力平衡转化为二力平衡。 三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，也就是三力的合力为0。 用轻质网兜将球静止倚挂在光滑墙壁上。将球与网兜看作一个物体，它会受到重力 G、垂直墙壁向左的弹力FN和沿绳子方向斜向上的拉力FT的作用，并在这三个共点力的作用下处于平衡状态。先从作用在该物体上的三个力中选取其中的两个力FN和FT，求出这两个力的合力 F，以F来替代FN和FT的作用效果；这时重力G与F构成二力平衡。因此，G 与FN和FT的合力为零。在三个共点力平衡的情况中，其中两个力的合力必然与第三个力的大小相等，沿着第三个力相反的方向。这个结果表明，三力平衡同样满足合力为零（即F合 = 0）的条件。 3. 共点力合力为0的具体表达形式 4. 对共点力作用下物体平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式： ①F合＝0 ② 其中Fx合和Fy合＝0分别是将力进行正交分解后，在x轴与y轴上的合力。 (2)由平衡条件得出的三个结论： 牢记平衡状态对应的两种情况 学习新课 二、共点力平衡的研究方法 1. 正交分解法 沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图： Ff＝μFN 解得 tanθ =μ 由几何关系可得：tanθ 正交分解表达式 Fx合=0 → F1x+F2x+…+Fnx=0 Fy合=0 → F1y+F2y+…+Fny=0 2. 合成法 受力分析如图所示 支持力和摩擦力的合力与重力等值反向 由几何关系可得：tanθ 合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。 学习新课 三、共点力的平衡问题 1. 研究对象的选取方法 2. 处理平衡问题的常用方法 【例1】“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系(重力加速度为g)。 【解析】选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示。金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零。可用以下三种方法求解。 方法一：合成法 如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtan θ。 方法二：分解法 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtan θ。 方法三：正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示。由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即 Fx合＝FTsin θ－F＝0 Fy合＝FTcos θ－mg＝0 解得F＝mgtan θ。 课 堂 练 习 1. 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角，若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 【解析】方法1：合成法 F4为F1和F2的合力，则F4与F3平衡， 即：F4 ＝ F3 ＝G 方法2：正交分解法 如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程： F2 － F1x ＝0 F1y － F3 ＝0 即 F2 － F1sinθ＝0 (1) F1cosθ－G ＝0 (2) 由(1)(2)式解得:F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。 2. 如图所示，BO为一轻杆，AO和CO为两段细绳，重物质量为m，在图示状态静止，求AO绳的张力。 【解析】正交分解法 受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）已知。 3. 如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小。 【解析】相似三角形法：力的三角形与空间三角形相似 受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。 (1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 (2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 板 书 设 计 第四节 共点力的平衡 一、共点力平衡条件 1. 平衡状态 定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 2. 共点力平衡条件 合力等于零,即F合＝0→平衡条件 平衡状态的运动学特征：v=0 或v不变，即：a=0 据平行四边形定则，只需作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，就可以把三力平衡转化为二力平衡。三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，也就是三力的合力为0。 3. 共点力合力为0的具体表达形式 4. 对共点力作用下物体平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式： ①F合＝0 ② 其中Fx合和Fy合＝0分别是将力进行正交分解后，在x轴与y轴上的合力。 (2)由平衡条件得出的三个结论： 二、共点力平衡的研究方法 1. 正交分解法 沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。 2. 合成法 合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。 三、共点力的平衡问题 1. 研究对象的选取方法 2. 处理平衡问题的常用方法 （1）合成法 （2）分解法 （3）正交分解法 （4）力的三角形法 作业布置 教学反思 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $