第3章 勾股定理 单元测试卷2024-2025学年鲁教版（五四版）七年级数学上册

2024-2025学年鲁教五四新版七年级上册数学《第3章 勾股定理》单元测试卷 一．选择题 1．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 2．由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝b＝1， C．a＝4，b＝5，c＝6 D．a＝2，b＝2，c＝4 3．下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．8，15，17 C．3，4，5 D．13，14，15 4．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（　　） A．13 B．14 C． D．15 5．已知直角三角形的斜边长为10，一直角边长为8，则另一条直角边长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝10，则S2的值是（　　） A． B． C．3 D． 7.如图，在中，，于，已知，，则斜边上的高是  (    ) A. B. C. D. 8.如图，一只蚂蚁从一个正方体纸盒的点沿纸盒表面爬到点，它所爬过的最短路径虚线在侧面展开图中的位置是图中的(    ) A. B. C. D. 9.如图，笑笑将一张纸纸的尺寸为，剪去了一个角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，这时AO为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2米至C处，则竹竿底端B外移的距离 A. 小于2米 B. 等于2米 C. 大于2米 D. 以上都不对 二、填空题 11、直角三角形两直角边长分别为10㎝ 和24㎝，则它的斜边为__________. 12、直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为__________. 13、已知两条线段的长为5和4，当第三条线段的长的平方为________时，这三条线段能组成一个直角三角形. 14．如图，长方体的底面边长均为3cm，高为5cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要　 　cm． 15.如图所示,是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②′,…,依此类推,若正方形①的边长为64 cm,则正方形⑦的面积为　　cm2.  三、解答题 16.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由． 17.如图，一架长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为． 求OB的长度； 如果梯子底端B沿地面向外移动到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？ 18、如图，∠C=90°,AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积。（7分） D B C A 19、一个抽屉内壁的长、宽、高分别是24cm、32cm、7cm，要把一个长42cm的画轴放入抽屉，能不能放进去（画轴半径忽略不计），为什么？（7分） 20.如图，为等边三角形，，，，求的长． 21.问题发现：如图，与均为等腰直角三角形，，则线段、的数量关系为______，、所在直线的位置关系为______； 深入探究：在的条件下，若点，，在同一直线上，为中边上的高，请判断的度数及线段，，之间的数量关系，并说明理由； 解决问题：如图，已知中，，，，以为直角边作等腰直角，，，连接，则的长为______。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$