精品解析：安徽省阜阳市颍州区阜阳市第十八中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期阜阳市第十八中学 七年级数学学科综合素养调查评价试卷 （命题人：吴胜男 审题：李德金） （考试时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 下列说法中不正确的是（ ） A. 既是负数，也是分数，还是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 C. 既是负数，也是整数，但不是有理数 D. 0是正数和负数的分界 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，此时潜水员的位置是（ ） A. 水下91米 B. 水下31米 C. 水下60米 D. 水下29米 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定不小于它本身 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 任何数的绝对值都不是负数 D. 任何有理数的绝对值都是正数 6. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 7. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若|x|＝1，|y|＝4，且 xy＜0，则 x﹣y 的值等于（ ） A. ﹣3 或 5 B. ﹣5 或 5 C. ﹣3 或 3 D. 3 或﹣5 9. 两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（ ） A. 点C B. 点D C. 点A D. 点B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 11. 如果卖出一台电脑赚钱600元，记作元，那么亏本200元，记作__________元． 12. 比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 13. 已知点A在数轴上表示数为3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示数为__________． 14. a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则 =____________． 三、解答题（本题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 计算： （1） （2） 16. 计算： （1） （2） 17. 在数轴上表示下列各数：2，，，，0，并用“”将它们连接起来． 18. 规定一种新运算“*”，两数a，b通过“*”运算得，即，例如：，根据上面规定解下题： （1）求的值； （2）与的值相等吗？ 19. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 ___________ 上升2千米 ___________ 下降2.5千米 ___________ （1）完成表格； （2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （3）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 20. 已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于，且，求的值． 21. 阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：那么：；； 那么： （1） ； （2）用含有的式子表示你发现的规律_____ （3）求式子的值． 22. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 23. 同学们都知道，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为7与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）求__________； （2）同样道理表示数轴上有理数x所对点到和1005所对的两点距离相等，则__________； （3）类似的表示数轴上有理数x所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的正整数x，使得，这样的正整数是__________； （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期阜阳市第十八中学 七年级数学学科综合素养调查评价试卷 （命题人：吴胜男 审题：李德金） （考试时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 下列说法中不正确的是（ ） A. 既是负数，也是分数，还是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 C. 既是负数，也是整数，但不是有理数 D. 0是正数和负数的分界 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类．有理数包括整数和分数，据此逐项分析即可． 【详解】解：A、既是负数、分数，也是有理数，说法正确，本选项不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，但是整数，说法正确，本选项不符合题意； C、是负整数，也是有理数，原说法错误，本选项符合题意； D、0是正数和负数的分界，说法正确，本选项不符合题意； 故选：C． 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴最接近标准的是：选项C的足球； 故选：C． 4. 一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，此时潜水员的位置是（ ） A. 水下91米 B. 水下31米 C. 水下60米 D. 水下29米 【答案】D 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，列式计算即可． 【详解】解：规定水面为0，向下为负，向上为正， 一个潜水员从水面潜入水下60米，又上升31米，故应为-60+31=-29米． 故选：D． 【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，有理数的加法的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定不小于它本身 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 任何数的绝对值都不是负数 D. 任何有理数的绝对值都是正数 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质对各项分析判断即可得到答案． 【详解】解：A、个数的绝对值一定不小于它本身，故此选项正确，不符合题意； B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，不符合题意； C、任何有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确，不符合题意； D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数，故此选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 6. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．根据有理数减法法则计算即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 7. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义解答． 【详解】解：温度是，表示最低温度是， 最高温度是，即之间是合适温度． 故选：C． 【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 8. 若|x|＝1，|y|＝4，且 xy＜0，则 x﹣y 的值等于（ ） A. ﹣3 或 5 B. ﹣5 或 5 C. ﹣3 或 3 D. 3 或﹣5 【答案】B 【解析】 【分析】先去绝对值符号，再根据 xy＜0得出 x、y的对应值，进而可得出结论． 【详解】∵|x|＝1，|y|＝4， ∴x＝±1，y＝±4， ∵xy＜0， ∴x＝1，y＝﹣4 或 x＝﹣1，y＝4， 当 x＝1，y＝﹣4 时，x﹣y＝1﹣（﹣4）＝1+4＝5； 当 x＝﹣1，y＝4 时，x﹣y＝﹣1﹣4＝﹣5； 综上，x﹣y的值为﹣5或5， 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法及绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和乘法法则． 9. 两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图象可得，再根据有理数的大小比较，有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察图象得：， ∴，故A选项错误，不符合题意； ∴，故B选项错误，不符合题意； ∴，故C选项正确，符合题意； ∴，故D选项错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减运算，以及根据点在数轴的位置判断式子的正负，熟练掌握数轴有关的基本知识是解题的关键． 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（ ） A. 点C B. 点D C. 点A D. 点B 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，正方形旋转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定2024所对应的点． 【详解】解：当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，第一次翻转A对应1，第二次翻转B对应2，第三次翻转C对应3，第四次D对应4，… ∴四次一个循环， ∵， ∴数轴上数2024所对应的点是； 故选B． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 11. 如果卖出一台电脑赚钱600元，记作元，那么亏本200元，记作__________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据赚钱600元，记作元，得出亏本200元，记作元，据此即可作答． 【详解】解：∵赚钱600元，记作元， ∴亏本200元，记作元， 故答案为： 12. 比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：＞ 【点睛】此题考查了有理数大小比较规则，解题的关键是掌握有理数大小的比较规则． 13. 已知点A在数轴上表示数为3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示数为__________． 【答案】或8##8或 【解析】 【分析】本题考查的是数轴．根据题意得出两种情况：①点在表示3的点的左边；②点在表示3的点的右边分别求解即可． 【详解】解：分为两种情况： ①当点在表示3的点的左边时，数为； ②当点在表示3的点的右边时，数为， 所以，B表示的数为或8， 故答案为：或8． 14. a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则 =____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， c、d互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先确定符号，再从左向右依次计算即可求解； （2）先算乘除，后算加减即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可； （2）将带分数数转化成假分数，并确定符号，将除法转化为乘法，然后从左到右的顺序进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 在数轴上表示下列各数：2，，，，0，并用“”将它们连接起来． 【答案】 如图所示： ∴． 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较．根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：略． 18. 规定一种新运算“*”，两数a，b通过“*”运算得，即，例如：，根据上面规定解下题： （1）求的值； （2）与的值相等吗？ 【答案】（1）21 （2） 不相等，理由是： ，， 即： 与的值不相等． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序． （1）把所给定义式中的a换成7、b换成代入计算即可． （2）根据（1）中所给的定义先分别计算出与的值，然后比较计算结果即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 略 19. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 ___________ 上升2千米 ___________ 下降2.5千米 ___________ （1）完成表格； （2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （3）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【答案】（1） 解：因为上升和下降是一对具有相反意义的量，且上升2.5千米记作， 所以完成表格如下： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 上升2千米 下降2.5千米 （2）千米 （3）33升 【解析】 【分析】（1）根据具有相反意义的量即可得； （2）将与表格中记作的四个数字相加即可得； （3）根据上升和下降消耗燃油的情况列出运算式子，再根据有理数的乘法与加法法则进行计算即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： （千米）， 答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是千米． 【小问3详解】 解： （升）， 答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了33升燃油． 【点睛】本题主要考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的应用，正确列出运算式子是解题关键． 20. 已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于，且，求的值． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、最大负整数和最小负整数，求出c、d、m的值，然后进行计算即可解答. 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∵的相反数是最大的负整数，是最小的正整数， ∴c=1，d=1， ∵的绝对值等于，且， ∴m=-2， ∴. 【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的性质、最大负整数和最小负整数等知识，准确读懂题意并准确计算是解题的关键. 21. 阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：那么：；； 那么： （1） ； （2）用含有的式子表示你发现的规律_____ （3）求式子的值． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算中的规律探索，找到规律是解题的关键． （1）根据题目中给出的信息，总结规律得出答案即可； （2）根据题目中给出的信息，找出规律，并用代数式表示规律即可； （3）根据规律，进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， 故答案为：；． 【小问2详解】 解：根据题意，得到， 故答案为：． 【小问3详解】 ∵， ∴ ． 22. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）305 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； （3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； （4）该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及相关运算法则是解题关键． （1）结合正负数的意义，计算该厂星期一生产工艺品的数量即可； （2）根据正负数的意义确定产量中最多的一天和最少的一天，然后求解即可； （3）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可 （4）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可． 【小问1详解】 解：（个）， 答：周一的产量为305个； 故答案为：305； 【小问2详解】 解：（个）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； 【小问3详解】 解：（个）， 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； 【小问4详解】 解：， （元） 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 23. 同学们都知道，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为7与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）求__________； （2）同样道理表示数轴上有理数x所对点到和1005所对的两点距离相等，则__________； （3）类似的表示数轴上有理数x所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的正整数x，使得，这样的正整数是__________； （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由． 【答案】（1）9 （2） （3）1，2 （4）最小值为3 【解析】 【分析】本题考查数轴与绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键． （1）直接计算即可； （2）根据题意得，x所对点为和所对点的中点，根据中点公式即可求解； （3）根据和2所对的两点距离之和为7，和2之间的数均满足，从中找出正整数即可； （4）表示数轴上有理数x所对点到和6对的两点距离之和，结合数轴可知最小值为． 【小问1详解】 解：， 故答案为：9； 【小问2详解】 解：由题意知，有理数x所对点到和1005所对的两点距离相等， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：， 结合数轴知，当时，， x是正整数， x的值为1，2， 故答案为：1，2； 【小问4详解】 解：表示数轴上有理数x所对点到和6所对的两点距离之和， 结合数轴可知，当时，有最小值，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $