1.1探索勾股定理第2课时课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理 勾股定理（gou-gu theorem) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么 a b c 已知直角三角形两边，求第三边. 回顾复习 教学目标 1、理解勾股定理各种探究方法及其内在的联系。 2、通过几何拼图理解勾股定理，学会简单的合情推理。 3、能运用勾股定理解决一些实际问题 探索新知 利用拼图验证勾股定理 1、利用准备的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c） 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看 3、你能否利用所拼的图说明 P Q C R Q SR =c2 =4•ab/2-(b- a)2 SR 用两种方法表示大正方形的面积 a b c 方法一：赵爽弦图 一 历史背景 二 探究赵爽弦图的思路与方法 P Q C R SR 用两种方法表示大正方形的面积 c a b a a a b b b SR 一 问题背景 二 探究思路与方法 几何画板探究毕达哥拉斯证明方法 方法二：毕达哥拉斯的证明 美国第二十任总统伽菲尔德 方法三：总统巧证勾股定理 a a b b c c A D C B E 方法三：青朱出入图（无字的证明） 一 历史背景 二 探究青朱出入图的思路与方法 小结：勾股定理的证明分两种 第一种类型：等面积 两算法 以赵爽的“弦图”为代表，用几何图形的 截、割、拼、补，一图两算来证明代数式之间的恒等关系； 第二种类型：无字证明 以刘徽的“青朱出入图”为代表，“无字证明”。 探索新知 作业 1. 新课堂B本 2. 预习下一课时 $$