2025年辽宁省中考仿真预测卷(二)数学试卷-【中考风向标】2025年中考必备辽宁中考真题汇编数学

- 81 - - 82 - 2025 年辽宁省中考仿真预测卷(二) 数学试卷 (满分:120 分　 考试时间:120 分钟) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,在这四个数中,绝对值最小的数是 (　 　 ) A. a B. b C. c D. d 2. 如图所示的五棱柱,其主视图是 (　 　 ) A B C D 3. 中国人民解放军海军福建舰是中国的第三艘航空母舰,也是中国完全自主设计建造的第一艘弹射型 航空母舰. 采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量 80 000 余吨,数据 80 000 用科学记数法表示为 (　 　 ) A. 8×105 B. 8×104 C. 0. 8×105 D. 0. 8×104 4. “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产. 下面的“瓦当”图案中既是轴对 称图形又是中心对称图形的是 (　 　 ) A B C D 5. 下列运算正确的是 (　 　 ) A. a2 +a3 =a5 B. a2·a3 =a6 C. a3 ÷a2 =a D. (a2) 3 =a5 6. 为加强学生的安全意识,学校举行了“交通安全”演讲比赛. 个人展示环节中共有 7 位评委给选手 A 进行评分,得到 7 个数据,并计算这 7 个数据的平均数、中位数、众数、方差. 若将这 7 位评委的成绩 去掉一个最高分和一个最低分后,剩余 5 个数据的平均数、中位数、众数、方差中,一定不会发生变化 的统计量是 (　 　 ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 6,BC = 8,将△ABO 沿着射线 AD 的方向、平移线段 AD 的长度得到 △DCE,则四边形 OCED 的周长为 (　 　 ) A. 16 B. 20 C. 24 D. 40 8. 我国古代数学著作《九章算术》卷七盈不足有题如下:“今有共买琎,人出半,盈四;人出少半,不足 三. 问人数、琎价各几何?”其大意是:今有人合伙买琎石,每人出 1 2 钱,会多出 4 钱;每人出 1 3 钱,又差 了 3 钱. 问人数、琎价各是多少? 若设人数为 x,则根据题意可列方程为 (　 　 ) A. 1 2 x-4 = 1 3 x-3 B. 1 2 x+4 = 1 3 x+3 C. 1 2 x+4 = 1 3 x-3 D. 1 2 x-4 = 1 3 x+3 9. AB 为半圆 O 的直径,现将一块含 30°角的直角三角板如图放置,30°角的顶点 P 在半圆上,斜边经过 点 B,一条直角边交半圆 O 于点 Q. 若 AB= 6,则 BQ ( 的长为 (　 　 ) A. π 2 B. 2π 3 C. π D. 3π 2 10. 已知二次函数 y=ax2 -2ax+2(a>0),A(x1,y1),B(x2,y2)是其图象上的两点,且 x1 <x2, | x1 -1 | ≠ | x2 - 1 | ,则下列式子正确的是 (　 　 ) A. (x1 +x2 -2)(y1 -y2) <0 B. (x1 +x2 -2)(y1 -y2) >0 C. (x1 +x2 +2)(y1 -y2) >0 D. (x1 +x2 +2)(y1 -y2) <0 - 83 - - 84 - 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 不等式组 x+1>0, -3x>-6{ 的解集是　 　 　 　 . 12. 如图,AB∥CD,点 E,F 分别在直线 AB,CD 上,∠AEC= 80°,∠EFD=140°,则∠CEF 的度数为　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 第 14 题图 13. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6 的普通正方体骰子一次,记“掷得的数字是 3 的倍数”为事件 A,则 P(A)= 　 　 　 . 14. 如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,以点 C 为圆心,以 CO 的长为半径作弧,交 CD 于点 E,连接 OE,则∠DOE= 　 　 　 度. 15. 二次函数 y= x2 -2x-3 的图象与 x 轴交于点 A,B(A 在 B 的左侧),将该函数图象向右平移 m(m>0) 个单位长度后与 x 轴交于点 C,D(C 在 D 的左侧),平移前后的函数图象相交于点 E,若∠AED = 90°,则 m 的值为　 　 　 . 三、解答题(本题共 8 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (10 分)计算: (1) | 4- 5 | - 36 + ( 12 ) -1 ; (2) a a+1 - 1 a2 +a . 17. (8 分)某车间有 22 名工人,每人每天可以生产 1 200 个螺柱或 2 000 个螺母,1 个螺柱需要配 2 个 螺母. (1)为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名? (2)若车间现有 24 名工人,每人每天工作 8 小时,工人根据需要可以转换生产螺柱或螺母的工作岗 位. 如何安排工人生产,使得螺柱和螺母尽可能多地配套,问最多能生产多少套? 18. (8 分)某课题研究小组为了了解某区初三男生的引体向上成绩情况,随机抽测了本区部分初三男 生引体向上的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图. 请你根据图中的信息,解答下列问题: (1)扇形图中 a= 　 　 　 %,并补全条形图; (2)在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是　 　 　 　 个和　 　 　 　 个; (3)若该区共有初三男生 2 800 人,如果引体向上达 6 个以上(含 6 个)得满分,请你估计该区初三 男生引体向上能获得满分的有多少人? - 85 - - 86 - 19. (8 分)某商场以每件 80 元的价格购进一种商品,在一段时间内,销售量 y(单位:件)与销售单价 x (单位:元 /件)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示. (1)求这段时间内 y 与 x 之间的函数解析式; (2)在这段时间内,若销售单价不低于 100 元,且商场还要完成不少于 220 件的销售任务,当销售单 价为多少时,商场获得的利润最大? 最大利润是多少? 20. (8 分)如图,在☉O 中,AB 是直径,CD 是弦,且 AB⊥CD,垂足为 E,AB= 20,CD= 12,在 BA 的延长线 上取一点 F,连接 CF,使∠FCD= 2∠B. (1)求证:CF 是☉O 的切线; (2)求 EF 的长. 21. (8 分)综合与实践:小星学习解直角三角形的知识后,结合光的折射规律进行了如下综合性学习. 【实验操作】 第一步:将长方体空水槽放置在水平桌面上,一束光线从水槽边沿 A 处投射到底部 B 处,入射光线 与水槽内壁 AC 的夹角为∠A; 第二步:向水槽注水,水面上升到 AC 的中点 E 处时,停止注水(直线 NN′为法线,AO 为入射光线, OD 为折射光线) . 【测量数据】 如图,点 A,B,C,D,E,F,O,N,N′在同一平面内,测得 AC= 20 cm,∠A= 45°,折射角∠DON= 32°. 【问题解决】 根据以上实验操作和测量的数据,解答下列问题: (1)求 BC 的长; (2)求 B,D 之间的距离(结果精确到 0. 1 cm) . (参考数据:sin 32°≈0. 52,cos 32°≈0. 84,tan 32°≈0. 62) - 87 - - 88 - 22. (12 分)在矩形 ABCD 中,AB= 6,AD= 4,点 M 为 AB 边上一个动点,连接 DM,过点 M 作 MN⊥DM,且 MN= 3 2 DM,连接 DN. (1)如图 1,连接 BD 与 BN,BD 交 MN 于点 E. ①求证:△ABD∽△MND; ②求证:∠CBN= ∠DNM. (2)如图 2,当 AM= 4BM 时,求证:A,C,N 三点在同一条直线上. 图 1 　 图 2 23. (13 分)如图 1,抛物线 y = ax2 -2ax+3(a<0)交 x 轴于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧),交 y 轴于点 C,OC= 3OA. (1)求 a 的值; (2)点 D 为抛物线上第一象限内的点,过点 D 作 DE⊥BC 于点 E. ①请你从以下三个选项中,任选一个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,并加以证明. (i)∠DCB= ∠CAO;(ii)DE 取最大值;(iii)BE= 7CE. ②如图 2,若∠DCB= ∠CAO,点 M,N 分别从原点以每秒一个单位长度的速度向 x 轴、y 轴的正半轴 运动,运动时间为 t 秒. 当 EM+EN 取最小值时,求 t 的值. 图 1 　 图 2 - 133 - - 134 - 所以 yA = yB, 所以 m-n= 3,即 n=m-3, 所以 A(m-2,3),B(m,3) . 因为 PQ 垂直平分 AB,且 PQ 在抛物线 T 的对称轴上, 所以 m-1 a = (m -2) +m 2 . 因为 m>1,可得 a= 1, 所以抛物线 T:y=x2 -2(m-1)x+2m2 -4m+1. 因为点 B(m,3)在抛物线 T 上, 所以 m2 -2(m-1)m+2m2 -4m+1 = 3, 解得 m1 = 3 +1,m2 = - 3 +1(舍去), 所以 A( 3 -1,3),B( 3 +1,3),P( 3 ,2), 所以点 Q 的坐标为( 3 ,4) . 设对角线 PQ,AB 交于点 G,则点 G 的坐标为( 3 ,3), 所以 AG= 1,QG= 1, 所以△AGQ 是等腰直角三角形, 所以∠AQP= 45°, 所以 sin∠AQP= 2 2 . 故存在点 Q( 3 ,4),使得四边形 APBQ 是抛物线 T 的 “正菱形”,相应的 sin∠AQP 的值为 2 2 . 2025 年辽宁省中考仿真预测卷(二) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D C B B D C A 一、选择题 1. C　 解析:数轴上的点表示的数沿着数轴正方向从小到大 排列,故 a<b<0<c<d,绝对值最小的数为 a. 故选 C. 2. A　 解析:主视图是视线由前向后观察物体所得的视图. 故选 A. 3. B　 解析:将 80 000 用科学记数法表示为 8×104 . 故选 B. 4. D　 解析:轴对称图形是指将一个图形沿一条直线折叠 后,直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称图形 指将一个图形绕某个点旋转 180°后,能够与原来的图形 完全重合的图形. 由此可知 A 既不是中心对称图形,也不 是轴对称图形;B 是中心对称图形,但不是轴对称图形;C 是轴对称图形,但不是中心对称图形;D 既是轴对称图形 又是中心对称图形. 故选 D. 5. C　 解析:A. a2 +a3 不是同类项不能合并,故错误;B. a2· a3 = a2+3 = a5,故错误;C. a3 ÷a2 = a3-2 = a,故正确;D. (a2) 3 = a2×3 = a6,故错误. 故选 C. 6. B　 解析:去掉一个最高分和一个最低分后,平均数、众数、 方差都可能发生变化,只有中位数一定不会发生变化. 故 选 B. 7. B　 解析:∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ ∠ABC= 90°,OA=OB=OC=OD. 在 Rt△ABC 中,AC= AB2 +BC2 = 62 +82 = 10,∴ OA=OB =OC=OD= 5. 由平移的性质知 DE=AO= 5,CE=BO= 5, ∴ 四边形 OCED 的周长为 OC+OD+CE+DE = 5+5+5+5 = 20. 故选 B. 8. D　 解析:由每人出 1 2 钱,会多出4 钱可知琎价为 ( 12 x-4 ) 钱, 由每人出 1 3 钱又差了 3 钱可知琎价为 ( 13 x+3 ) 钱,故得 方程为 1 2 x-4 = 1 3 x+3. 故选 D. 9. C　 解析:如图,连接 OQ. ∵ ∠P= 30°,∴ ∠BOQ= 2∠P= 60°. ∵ AB= 6,∴ OB= 1 2 AB= 3, ∴ l BQ ( = nπr 180 = 60π ×3 180 = π. 故选 C. 10. A　 解析:∵ a>0,∴ 抛物线开口向上. ∵ 对称轴为 x= - -2a 2a = 1,且 | x1 -1 | ≠ | x2 -1 | , ∴ x1,x2 不是关于对称轴对称的, 即 x1 +x2≠2,∴ y1≠y2 . ∵ y1 = ax 2 1 -2ax1 +2,y2 = ax 2 2 -2ax2 +2, ∴ y1 -y2 = a(x 2 1 -x 2 2)-2a(x1 -x2) = a(x1 -x2)(x1 +x2 -2) . ∵ x1 <x2,∴ x1 -x2 <0, ∴ (x1 +x2 -2)(y1 -y2)= a(x1 -x2)(x1 +x2 -2) 2 <0. 故选 A. 二、填空题 11. -1<x<2　 解析: x+1>0, ① -3x>-6, ②{ 解不等式①,得 x>-1,解不等式②,得 x<2, 所以不等式组的解集为-1<x<2. 12. 60°　 解析:∵ AB∥CD,∴ ∠BEF = 180° -∠EFD= 180° - 140° = 40°,∴ ∠CEF= 180°-∠AEC-∠BEF = 180° -80° - 40° = 60°. 13. 1 3 　 解析:抛掷一枚质地均匀的正方体骰子共有 1,2,3, 4,5,6 六种等可能结果,掷得的数字是 3 的倍数有 3,6 两种,故 P(A)= 2 6 = 1 3 . 14. 22. 5　 解析:∵ 四边形 ABCD 为正方形,对角线 AC 与 BD 相交于点 O, ∴ ∠COD= 90°,∠OCD= 45°. ∵ CO=CE, ∴ ∠COE= ∠CEO= 180°-∠OCD 2 = 67. 5°, ∴ ∠DOE=∠COD-∠COE=90°-67. 5°=22. 5°. 15. 2 或 6　 解析:令 x2 -2x-3 = 0,解得 x1 = -1,x2 = 3, ∴ A(-1,0),B(3,0) . ∵ 函数图象向右平移 m(m>0)个单位长度后与 x 轴交 于点 C,D(C 在 D 的左侧),∴ C(-1+m,0),D(3+m,0) . 如图,由题意,得∠AED= 90°,根据对称性有 AE=DE, ∴ EF= 1 2 AD= 1 2 [3+m-(-1)] = m+4 2 ,AF= 1 2 AD= m+4 2 , ∴ 点 E 的 纵 坐 标 为 m+4 2 或 - m+4 2 ,横 坐 标 为 m+4 2 - 1 =m +2 2 , ∴ 点 E 的坐标为 (m+22 , m+4 2 ) 或 ( m+2 2 ,- m+4 2 ) . ∵ 点 E 在二次函数 y= x2 -2x-3 的图象上, 所以原方程组的解为①当点 E 在 x 轴上方时, (m+22 ) 2 -2× m+2 2 -3 = m+4 2 , 解得 m1 = -4(舍去),m2 = 6; ②当点 E 在 x 轴下方时, (m+22 ) 2 -2× m+2 2 -3= -m+4 2 , 解得 m1 = 2,m2 = -4(舍去) . 综上,m= 2 或 m= 6. 三、解答题 16. (1)解:原式= 4- 5 -6+2 = - 5 . (2)解:原式= a2 a(a+1) - 1 a(a+1) = (a +1)(a-1) a(a+1) = a -1 a . 17.解:(1)设应安排 x 名工人生产螺柱,(22-x)名工人生产 螺母. 依题意,得 2 000(22-x)= 2×1 200x, 解得 x= 10. 22-x= 12. 答:应安排 10 名工人生产螺柱,12 名工人生产螺母. (2)设安排 y 小时生产螺柱. 依题意,得 2 000 8 (24×8-y)= 2× 1 200 8 y, 解得 y= 960 11 . 1 200 8 ×960 11 = 13 090 10 11 ,根据实际意义取 13 090. 答:最多能生产螺柱和螺母 13 090 套. 18.解:(1)25,补图略. (2)5;5. (3)引体向上 6 个及以上的学生有 50+40= 90(人), 90 200 ×2 800 = 1 260(人) . 答:估计该区九年级男生引体向上能获得满分的同学约 有 1 260 人. 19.解:(1)由题意,设一次函数的解析式为 y= kx+b, 又∵ 点(100,300),(120,200)在一次函数上, ∴ 100k+b= 300, 120k+b= 200,{ ∴ k= -5, b= 800.{ ∴ 所求函数的解析式为 y= -5x+800. (2)由题意得 x≥100, -5x+800≥220,{ ∴ 100≤x≤116. ∵ 商场获得的利润为( x-80) ( -5x+800) = -5x2 +1 200x- 64 000=-5(x-120)2+8 000(元), 又∵ -5<0,100≤x≤116, ∴ 当 x= 116 时,利润最大,最大利润为 7 920 元. 答:当销售单价为 116 元时,商场获得的利润最大,最大 利润是 7 920 元. 20. (1)证明:连接 OC, ∵ AC ( =AC ( , ∴ ∠AOC= 2∠B. ∵ AB⊥CD, ∴ ∠CEO= 90°, ∴ ∠COE+∠OCE= 90°. ∵ ∠FCD= 2∠B, ∴ ∠FCD= ∠AOC, 即∠FCD= ∠COE, ∴ ∠FCD+∠OCE= 90°, - 135 - - 136 - ∴ ∠OCF= 90°. ∵ OC 是☉O 的半径, ∴ CF 是☉O 的切线. (2)解:∵ AB 是直径,CD 是弦,且 AB⊥CD, ∴ CE= 1 2 CD= 6. ∵ AB= 20, ∴ OC= 10, ∴ OE= OC2 -CE2 = 8. ∵ ∠OCF= ∠OEC= 90°,∠COE= ∠FOC, ∴ △OCE∽△OFC, ∴ OC OF =OE OC , ∴ 10 OF = 8 10 , ∴ OF= 25 2 , ∴ EF=OF-OE= 25 2 -8 = 9 2 . 21.解:(1)在 Rt△ABC 中,∠A= 45°, ∴ ∠ABC= 45°, ∴ BC=AC= 20 cm. (2)由题可知 ON=EC= 1 2 AC= 10 cm, ∴ NB=ON= 10 cm. 又∵ ∠DON= 32°, ∴ DN= ON·tan∠DON = 10 · tan 32° ≈10 × 0. 62 = 6. 2 (cm), ∴ BD=BN-DN≈10-6. 2 = 3. 8(cm) . 答:B、D 之间的距离约为 3. 8 cm. 22.证明:(1)①∵ 四边形 ABCD 是矩形,DM⊥MN, ∴ ∠A= ∠DMN= 90°. ∵ AB= 6,AD= 4,MN= 3 2 DM, ∴ AD AB =DM MN = 2 3 , ∴ △ABD∽△MND. ②∵ 四边形 ABCD 是矩形,DM⊥MN, ∴ ∠ABC= ∠DMN= 90°, ∴ ∠ABD+∠CBD= 90°. 由①,得△ABD∽△MND, ∴ ∠ABD= ∠DNM. 又∵ ∠MEB= ∠DEN,∴ △MBE∽△DNE, ∴ ME DE =BE NE ,∴ ME BE =DE NE . 又∵ ∠MED= ∠BEN,∴ △DME∽△NBE, ∴ ∠NBE= ∠DME= 90°, ∴ ∠CBN+∠CBD= 90°. 又∵ ∠ABD+∠CBD= 90°,∠ABD= ∠DNM, ∴ ∠CBN= ∠DNM. (2)如图,延长 AB 至 F,过点 N 作 NF⊥AB 于点 F,连接 AC,AN,则∠NFA= 90°. 图 2 ∵ 四边形 ABCD 是矩形,AD= 4,AB= 6. ∴ ∠DAB= ∠ABC= 90°,BC=AD= 4, ∴ BC AB = 2 3 ,∠ADM+∠AMD= 90°. ∵ AM= 4BM,AB= 6,∴ AM= 4 5 AB= 24 5 . 又∵ DM⊥MN,∴ ∠AMD+∠FMN= 90°, ∴ ∠ADM= ∠FMN, ∴ △ADM∽△FMN,∴ AD FM =AM FN =DM MN . 又∵ MN= 3 2 DM,∴ 4 MF = 24 5 FN =DM MN = 2 3 , ∴ MF= 6,FN= 36 5 ,∴ AF=AM+MF= 24 5 +6 = 54 5 , ∴ NF AF = 2 3 ,∴ NF AF =BC AB . ∵ ∠ABC= ∠AFN= 90°,∴ △ABC∽△AFN, ∴ ∠BAC= ∠FAN, ∴ A,C,N 三点在同一条直线上. 23. (1)解:由题意得,OC= 3,OA= 1,∴ A( -1,0) . 把 A( -1,0)代入 y= ax2 -2ax+3,解得 a= -1. (2)①命题一:(i)→(ii)或(i)→(iii) . 证明:过点 D 作 DF∥y 轴交 BC 于点 F,过点 F 作 FG⊥ y 轴. ∵ ∠DCB= ∠CAO,∠AOC= ∠CED= 90°, ∴ △ACO∽△CDE. ∵ OC= 3,OA= 1,∴ OC OA =DE CE = 3. 由题意,得△DEF 和△CFG 都是等腰直角三角形, 设 DE=EF= 3k,CE= k, ∴ FG= 2 2 k,DF= 3 2 k, ∴ FG DF = 2 3 . ∵ C(0,3),B(3,0), ∴ 直线 BC 的解析式为 y= -x+3. 设 D(x,-x2 +2x+3),F(x,-x+3), ∴ FG DF = x -x2 +2x+3-( -x+3) = 2 3 , 解得 x= 3 2 或 x= 0(舍去), ∴ D ( 32 , 15 4 ) , ∴ DE= DF 2 = -x2 +3x 2 = - ( x- 32 ) 2 + 9 4 2 , ∴ 当 D ( 32 , 15 4 )时,DE 取得最大值. 即当∠DCB= ∠CAO 时,DE 取得最大值. [结论 ii 得证] ∵ 点 F 在直线 BC 上,∴ F ( 32 , 3 2 ) . ∵ B(3,0),C(0,3),∴ F 为 BC 的中点. ∵ EF= 3k,CE= k,∴ BF= 4k, ∴ CE BE = k 7k = 1 7 ,即 BE= 7CE. [结论(iii)得证] 命题二:(ii)→(i)或(ii)→(iii); 命题三: ( iii ) → ( i ) 或 ( iii ) - ( ii ) . ( 证明过程参照 命题一) ②解:如图,过点 B 作 BQ⊥BC,取 BQ =CE,连接 MQ,∴ ∠OCB= ∠OBC= ∠MBQ= 45°. ∵ OM=ON,OB=OC,∴ BM=CN, ∴ △CEN≌△BQM(SAS), ∴ NE=MQ, ∴ 当 E,M,Q 三点共线时,EM+MQ 取最小值. ∵ ∠DCB= ∠CAO, 由①得 CE BE = 1 7 ,CE=BQ= 3 2 8 ,∴ E ( 38 , 21 8 ) . 过点 Q 作 QR⊥x 轴. QR= 3 8 ,OR= 21 8 ,∴ Q ( 218 ,- 3 8 ) , ∴ 直线 EQ 的解析式为 y= - 4 3 x+ 25 8 , ∴ 直线 EQ 与 x 轴交于点 M′ ( 7532,0 ) , ∴ 当 EM+EN 取最小值时,t 的值是 75 32 . 2025 年辽宁省中考仿真预测卷(三) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C C D A D B C 一、选择题 1. A　 解析:俯视图是视线由上向下观察物体所得到的视 图. 故选 A. 2. B　 解析:380 000 = 3. 8×105 . 故选 B. 3. D　 解析:轴对称图形是指将一个图形沿一条直线折叠 后,直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称图形 指将一个图形绕某个点旋转 180°后,能够与原来的图形 完全重合的图形. 由此可知 A 既不是中心对称图形,也不 是轴对称图形;B 是中心对称图形,但不是轴对称图形;C 是轴对称图形,但不是中心对称图形;D 既是轴对称图形 又是中心对称图形. 故选 D. 4. C　 解析:因为数轴上的数从左到右按从小到大的顺序排 列,故 a<-2,A 错误,C 正确;因为 2< 5 <3,故 5 位于 2 与 3 之间,B 错误;因为 3<b<4,故-4<-b<-3,所以 a>-b,D 错误. 故选 C. 5. C　 解析:A. x+x2 不是同类项,不能合并,故错误;B. x4 -x 不是同类项,不能合并,故错误;C. x·x2 = x1+2 = x3,故正 确;D. x6 ÷x2 = x6-2 = x4,故错误. 故选 C. 6. D　 解析:如图,∠ABD = 180° -∠1 -∠ABC = 180° - 105° - 30° = 45°,∠DAB = 90° -∠ABD = 45°,∠2 = 180° -∠DAB- ∠BAC= 180°-45°-60° = 75°. 故选 D. 7. A　 解析:如图,设正方形纸板的边长为 a,则矩形宽为 a.