专题3.3 代数式全章培优测试卷（必考点分类集训）-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册必考点分类集训系列（人教版2024）

第3章 代数式全章培优测试卷 【人教版2024】 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 考前须知： 1．本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，压轴题均有★标记。 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列式子中：①0；②a；③x+y＝2；④x﹣5；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧x≤3．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【解答】解：式子0，a，x﹣5，2a，a2+1，符合代数式的定义，是代数式； 式子x+y＝2，是等式，不是代数式； 式子a≠1，x≤3，是不等式，不是代数式． 故代数式有5个． 故选：B． 2．（3分）有下列各式：①2π；②30%；③m﹣2℃；④；⑤a﹣b÷c；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：2π符合书写要求， 30%符合书写要求， m﹣2℃应写成（m﹣2）℃， 符合书写要求， a﹣b÷c应写成， 应写成． 故选：B． 3．（3分）下面各题中的两种量，成正比例关系的有（　　）组． ①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高． ②张老师的身高和体重． ③圆的面积和半径． ④看电影所付票费与看电影的人数． ⑤等边三角形的周长与边长． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，由此即可判断． 【解答】解：①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例． ②张老师的身高和体重不成比例． ③圆的面积和半径不成比例． ④看电影所付票费与看电影的人数成正比例． ⑤等边三角形的周长与边长成正比例． ∴各题中的两种量，成正比例关系的有2组． 故选：B． 4．（3分）下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是（　　） A．边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B．原价为a元/千克的商品打九折后的售价 C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程 D．一本书共a页，看了整本书的后剩下的页数 【分析】选项A根据三角形的面积公式解答即可；选项B根据“售价＝原价×折数”判断即可；选项C根据“路程＝速度×时间”判断即可；选项D根据“剩下的页数＝全数的页数﹣已看的页数”判断即可． 【解答】解：A．边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积为0.9a＝0.45a，故本选项符合题意； B．原价为a元/千克的商品打九折后的售价为0.9a元/千克，故本选项不符合题意； C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程为0.9a千米，故本选项不符合题意； D．一本书共a页，看了整本书的后剩下的页数为0.9a页，故本选项不符合题意． 故选：A． 5．（3分）某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（　　） A．ba B．a+b C．10a+b D．10b+a 【分析】列代数式的定义是把题目中与数量有关的词语，用含有数字字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，根据意思代入即可． 【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数， ∴新的两位数的十位数字为b，个位数字为a，这个新的两位数用代数式表示为10b+a， 故选：D． 6．（3分）某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为0.8m﹣100，则下列说法中，符合题意的是（　　） A．原价减100元后再打8折 B．原价打8折后再减100元 C．原价打2折后再减100元 D．原价减100元后再打2折 【分析】0.8m即在原价的基础上打8折，﹣100即降价100元，据此求解即可． 【解答】解：由题意得，0.8m﹣100表示的是在原价的基础上先打8折，然后再降价100元， 故选：B． 7．（3分）已知3x3+x的值是﹣2，则﹣6x3﹣2x+5的值为（　　） A．﹣9 B．9 C．7 D．3 【分析】由题意可得：3x3+x＝﹣2，把所求的式子进行整理，整体代入运算即可． 【解答】解：∵3x3+x的值是﹣2， ∴3x3+x＝﹣2， ∴﹣6x3﹣2x+5 ＝﹣2（3x3+x）+5 ＝﹣2×（﹣2）+5 ＝4+5 ＝9． 故选：B． 8．（3分）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【分析】根据题目所给运算程序，先计算出前几次输出结果，得出一般规律：从第3次开始，输出结果每3次按照4，2，1的顺序循环，即可解答． 【解答】解：开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是3×5+1＝16， 第2次输出的结果是16＝8， 第3次输出的结果是8＝4， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是3×1+1＝4， ……， ∴从第3次开始，每3次一个循环：按照4，2，1的顺序循环， ∵（2025﹣2）÷3＝674⋯1， ∴第2025次输出的结果与第3次输出的结果相同，即为4． 故选：C． 9．（3分）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（　　） A．左上角的数字为a+1 B．左下角的数字为a+7 C．右下角的数字为a+8 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出各个位置上的数字，然后即可判断A、B、C，再将四个数相加，即可判断D． 【解答】解：由图可得， 右上角的数为a，则右上角的数字为a﹣1，左下角的数字为a+6，右下角的数字为a+7，故选项A、B、C均不符合题意， a+（a+1）+（a+7）+（a+8） ＝a+a+1+a+7+a+8 ＝4a+16 ＝4（a+4）， ∴方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 10．（3分）数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（　　） A．a→a+2→a+3→1 B．a→a+2→a+5→3 C．a→a+2→a+5→2a+3 D．a→a+2→a+5→7 【分析】此题看似复杂，其实只是考查了整式的基本运算．把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案． 【解答】解：第一步后：东东a﹣2，亮亮a+2，乐乐a； 第二步后：东东a﹣2，亮亮a+2+3＝a+5，乐乐a﹣3； 第三步后：东东2（a﹣2），亮亮a+5﹣（a﹣2）＝7，乐乐a﹣3． 故选：D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成 　反　比例（填“正”，“反”）． 【分析】根据反比例的定义即可得到结论． 【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量（定值）， 符合反比例的意义， 故答案为：反． 12．（3分）学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200﹣3x﹣4y表示的实际意义是 　买3支笔和4个本后剩余的钱　． 【分析】根据小明带了200元钱去文具店买学习用品，买了3支笔和4个笔记本进行解答即可． 【解答】解：学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200﹣3x﹣4y表示的实际意义是买3支笔和4个笔记本后剩余的钱， 故答案为：买3支笔和4个笔记本后剩余的钱． 13．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则2（a+b）﹣（cd）3+m＝　1或﹣3　． 【分析】先根据题意得出a+b＝0，cd＝1及m＝±2，再代入所求代数式进行计算． 【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2， ∴a+b＝0，cd＝1及m＝±2， 当m＝2时，2（a+b）﹣（cd）3+m＝2×0﹣13+2＝1； 当m＝﹣2时，2（a+b）﹣（cd）3+m＝2×0﹣13+（﹣2）＝﹣3， 综上，2（a+b）﹣（cd）3+m的值为1或﹣3． 故答案为：1或﹣3． 14．（3分）某商场将进价为a元的A商品按盈利30%确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为 　0.9a（1+30%）　元（用代数式表示）． 【分析】根据原售价＝（1+利润率）×进价求出定价，再根据商场“打九折”的活动即现售价＝原售价×折扣列式即可． 【解答】解：由题意得，原售价＝a（1+30%）， 促销活动后的售价＝原售价×0.9＝0.9a（1+30%）． 故答案为：0.9a（1+30%）． 15．（3分）如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为　　． 【分析】根据题意利用阴影部分的面积为：S△DBC+S梯形DCEF﹣SBEF进而求出答案． 【解答】解：如图所示：阴影部分的面积为： S△DBC+S梯形DCEF﹣SBEFa2（a+2）×22×（a+2）a2， 故答案为：a2 16．（3分）有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是 　2n+8　cm（用含n的式子表示）． 【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加2cm，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度． 【解答】解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加2cm， 则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+2（n﹣1）＝（2n+8）（cm）． 故答案为：2n+8． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）根据下列语句列代数式： （1）b的倍的相反数； （2）比a与b的积的2倍小5的数； （3）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？ 【分析】（1）先求出b的倍，再求出它们的相反数； （2）先求出a与b的积的2倍，再减去5； （3）根据题意可得售价为0.9a元． 【解答】解：（1）根据题意可得； （2）根据题意可得2ab﹣5； （3）根据题意可得售价是0.9a元． 18．（6分）诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数/页 12 15 20 30 需要的天数/天 25 20 15 10 （1）每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗？为什么？ （2）如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？ 【分析】（1）根据成反比例关系的两个量的关系判断即可； （2）根据题意列式计算即可． 【解答】解：（1）每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系， 理由：∵12×25＝15×20＝300， ∴每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系； （2）300÷6＝50（页）， 答：平均每天要看50页． 19．（6分）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）． 【分析】（1）根据阴影部分的面积等于总面积减去空白圆的面积即可； （2）代入计算即可． 【解答】解：（1）阴影面积：πr2﹣π×（r）2﹣π×（r）2×4 πr2； （2）当r＝2cm，π取3时， 原式（cm2）． 20．（8分）某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 销售单价（元） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +2 销售数量（斤） 20 35 10 30 15 （1）前5天售卖中，单价最高的是第 　3　天；单价最高的一天比单价最低的一天多 　5　元； （2）求前5天售出百香果的总利润； （3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买x（x＞6）斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额． 【分析】（1）根据表格中的数据，可以写出单价最高的是第几天，并计算出单价最高的一天比单价最低的一天多多少元； （2）根据题意和表格中的数据，可以计算出前5天售出百香果的总利润； （3）根据题意，可以用x的代数式表示出嘉嘉的付款金额． 【解答】解：（1）由表格可得， 前5天售卖中，单价最高的是第3天，单价最高的一天比单价最低的一天多：3﹣（﹣2）＝5（元）， 故答案为：3；5； （2）以10元为标准每斤百香果所获的利润为10﹣8＝2（元）， 则前5天售出百香果的总利润为：20×（1+2）+35×（﹣2+2）+10×（3+2）+30×（﹣1+2）+15×（2+2）＝200（元）． 答：前5天售出百香果的总利润为200元； （3）由题意可得， 12×6+（x﹣6）×9.6＝（9.6x+14.4）元， 即嘉嘉的付款金额为（9.6x+14.4）元． 21．（8分）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块；…． （1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加 　5　块，三角形地砖会增加 　4　块； （2）若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，分别用含a的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量； （3）当a＝25时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量． 【分析】（1）根据所给图形，依次求出图形中正方形和三角形地砖的块数，发现规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． （3）根据（1）中发现的规律即可解决问题． 【解答】解：（1）由所给图形可知， 图1中三角形地砖块数为：6＝1×4+2，正方形地砖块数为：6＝1×5+1，六边形地砖块数为：1； 图2中三角形地砖块数为：10＝2×4+2，正方形地砖块数为：11＝2×5+1，六边形地砖块数为：2； 图3中三角形地砖块数为：14＝3×4+2，正方形地砖块数为：16＝3×5+1，六边形地砖块数为：3； …， 所以图n中三角形地砖块数为（4n+2）块，正方形地砖块数为（5n+1）块，六边形地砖块数为n块； 由此可见，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加5块，三角形地砖会增加4块． 故答案为：5，4． （2）由（1）发现的规律可知， 当铺设这条小路共用去a块六边形地砖时， 用去正方形地砖的块数为（5a+1）块，用去三角形地砖的块数为（4a+2）块． （3）当a＝25时， 5a+1＝5×25+1＝126（块）， 4a+2＝4×25+2＝102（块）， 所以126+102＝228（块）， 即此时正方形地砖和三角形地砖的总数量为228块． 22．（8分）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a， 即a＝9+1+3＝13； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b， 即b＝6+0+2＝8； 步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3． 请解答下列问题： （1）《数学故事》的图书码为745672Y，则“步骤3”中的c的值为 　55　，校验码Y的值为 　5　． （2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，用含有m的代数式表示上述步骤中的d并求出m的值． （3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是 　1，9或6，4　（请直接写出结果）． 【分析】（1）根据题意分别求得a＝12，b＝19，c＝3a+b＝55即可解决； （2）根据已知a＝m+1+2＝m+3，b＝6+0+0＝6，c＝3a+b＝3m+9+6＝3m+15，d＝c+X＝3m+15+6＝3m+21列式解决即可； （3）由图②设这两个数从左到右分别为p、q，则a＝p+9+2＝11+p，b＝6+1+q＝q+7，从而q+3p的个位数字为2，又因为p+q＝10，分类讨论解决． 【解答】解：（1）∵《数学故事》的图书码为745672Y， ∴a＝4+6+2＝12，b＝7+5+7＝19， ∴c＝3a+b＝55， ∴大于或等于c且为10的整数倍的最小数d＝60， ∴校验码Y＝d﹣c＝5， 故答案为：55；5； （2） 根据图①图书码为6 m 0 1 0 2 6， 根据已知a＝m+1+2＝m+3， b＝6+0+0＝6， ∴c＝3a+b＝3m+9+6＝3m+15， ∴d＝c+X＝3m+15+6＝3m+21， ∵d为10的整数倍， ∴3m的个位数字只能为9， ∴m＝3； （3）由图②设这两个数从左到右分别为p、q， ∴a＝p+9+2＝11+p， b＝6+1+q＝q+7， ∴c＝3a+b＝33+3p++7+q＝40+q+3p， ∵校验码为8， ∴q+3p的个位数字为2， ∵p+q＝10， ∴p＝1，q＝9或p＝6，q＝4， 故两个数字从左到右分别是1，9或6，4， 故答案为：1，9或6，4． 23．（10分）阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用．3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． 注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算．任务： （1）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费 　10　元． （2）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（a＞3）公里，行车时间为b（b＞8）分钟，则应付车费多少元？（列代数式、化简） （3）若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会，行车里程为18公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 【分析】（1）根据行车里程没有超过3公里，行车时间没有超过8分钟，判断车费即可； （2）先根据行车里程超过3公里得出里程费，再根据行车时间超过了8分钟得出时长费，然后根据车费的构成解答即可； （3）将数值代入（2）计算即可． 【解答】解：（1）小爱同学需付车费为10元． 故答案为：10； （2）里程费为（a﹣3）×1.5元，时长费为（b﹣8）×0.25元， 所以应付车费为10+1.5（a﹣3）+0.25（b﹣8）＝10+1.5a﹣4.5+0.25b﹣2＝（3.5+1.5a+0.25b）元； （3）当a＝18，b＝20， 3.5+1.5×18+0.25×20＝35.5． 需付车费35.5元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 代数式全章培优测试卷 【人教版2024】 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 考前须知： 1．本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，压轴题均有★标记。 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列式子中：①0；②a；③x+y＝2；④x﹣5；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧x≤3．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．（3分）有下列各式：①2π；②30%；③m﹣2℃；④；⑤a﹣b÷c；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（3分）下面各题中的两种量，成正比例关系的有（　　）组． ①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高． ②张老师的身高和体重． ③圆的面积和半径． ④看电影所付票费与看电影的人数． ⑤等边三角形的周长与边长． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是（　　） A．边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B．原价为a元/千克的商品打九折后的售价 C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程 D．一本书共a页，看了整本书的后剩下的页数 5．（3分）某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（　　） A．ba B．a+b C．10a+b D．10b+a 6．（3分）某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为0.8m﹣100，则下列说法中，符合题意的是（　　） A．原价减100元后再打8折 B．原价打8折后再减100元 C．原价打2折后再减100元 D．原价减100元后再打2折 7．（3分）已知3x3+x的值是﹣2，则﹣6x3﹣2x+5的值为（　　） A．﹣9 B．9 C．7 D．3 8．（3分）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 9．（3分★★★）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（　　） A．左上角的数字为a+1 B．左下角的数字为a+7 C．右下角的数字为a+8 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 10．（3分★★★）数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（　　） A．a→a+2→a+3→1 B．a→a+2→a+5→3 C．a→a+2→a+5→2a+3 D．a→a+2→a+5→7 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成 　 　比例（填“正”，“反”）． 12．（3分）学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200﹣3x﹣4y表示的实际意义是 　 　． 13．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则2（a+b）﹣（cd）3+m＝　 　． 14．（3分）某商场将进价为a元的A商品按盈利30%确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为 　 　元（用代数式表示）． 15．（3分）如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为　 　． 16．（3分★★★）有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是 　 　cm（用含n的式子表示）． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）根据下列语句列代数式： （1）b的倍的相反数； （2）比a与b的积的2倍小5的数； （3）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？ 18．（6分）诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数/页 12 15 20 30 需要的天数/天 25 20 15 10 （1）每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗？为什么？ （2）如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？ 19．（6分）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）． 20．（8分）某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 销售单价（元） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +2 销售数量（斤） 20 35 10 30 15 （1）前5天售卖中，单价最高的是第 　 　天；单价最高的一天比单价最低的一天多 　 　元； （2）求前5天售出百香果的总利润； （3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买x（x＞6）斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额． 21．（8分）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块；…． （1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加 　 　块，三角形地砖会增加 　 　块； （2）若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，分别用含a的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量； （3）当a＝25时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量． 22．（8分★★★）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a， 即a＝9+1+3＝13； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b， 即b＝6+0+2＝8； 步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3． 请解答下列问题： （1）《数学故事》的图书码为745672Y，则“步骤3”中的c的值为 　 　，校验码Y的值为 　 　． （2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，用含有m的代数式表示上述步骤中的d并求出m的值． （3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是 　 　（请直接写出结果）． 23．（10分★★★★）阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用．3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． 注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算．任务： （1）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费 　 　元． （2）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（a＞3）公里，行车时间为b（b＞8）分钟，则应付车费多少元？（列代数式、化简） （3）若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会，行车里程为18公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$