2024-2025学年苏科版数学七年级上册期中复习专题2（绝对值的运算）（巩固练习）

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期中复习专题2（绝对值的运算） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】下列各式正确的是（　　） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C． |﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 【例2】若与互为相反数，则a+b的值为（　 　 ） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 【例3】若，且abc≠0，则 ＝（ ） A．3 B．3或1 C．1或-1 D．3或-3 【例4】已知，则的值为_____． 【例5】若、、是有理数，、、，且、同号，、异号，，求的值． 【例6】阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： (1)________． (2)计算：． 【举一反三】 【变式1】下列各组数中，互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【变式2】化简： （ ） A．1 B．-1 C． D． 【变式3】如图，数轴上三点，，所表示的数分别为，，，其中点，之间的距离与点，之间的距离相等，且，则该数轴的原点的位置在　　 A．点的左侧 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点的右侧 【变式4】已知abc＜0，a+b+c＝0，若，则x的最大值与最小值的乘积为 。 【变式5】已知，． （1），. （2）若0，求+y的值. （3）若，求y的值． 【变式6】问题探究：若，求的值. （1）请补充以下解答过程（直接填空） ①当两个字母中有2个正，0个负时， ； ②当两个字母中有1个正，1个负时， ； ③当两个字母中有0个正，2个负时， ； 综上，当均不为零， ． （2）请仿照解答过程完成下列问题： ①若均不为零，求的值． ②若均不为零，且，直接写出的值． 【巩固练习】 1.有理数在数轴上对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（） A. B. C. D. 2.下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 3.当时，则x一定是() A. 负数 B. 正数 C. 负数或0 D. 正数或0 4.如果|x+1|＝3，|y|＝5，﹣＞0，那么y﹣x的值是（　　） A．2或0 B．﹣2或0 C．﹣1或3 D．﹣7或9 5.若，则______． 6.若，，且，则　 　． 7.如图，下列数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的有______ ． 8.已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，，，则　 　． 9.（1）已知，，且，求的值． （2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：的值． 10.已知：，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 11.探索研究： （1） 比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“＝”连接） ①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；|4|+|﹣1| |4+（﹣1）| ②|2|+|3|＝|2+3|；|﹣1|+|﹣3| |（﹣1）+（﹣3）| ③|0|+|﹣8| |0+（﹣8）| （2） 通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可） 12.【数学实验室】 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示4和8两点之间的距离是 ；数轴上表示和7的两点之间的距离表示为 ． (2)若表示一个有理数，则 的最小值 ． (3)已知有理数x满足：|x+3|+|x﹣10|＝15，有理数y使得|y﹣3|+|y+2|+|y﹣5|的值最小，求x﹣y的值． (4)已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁从点出发时，以3个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位每秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$