第四章 整式的加减（A卷·基础提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（湖北专用，人教版2024）

第4章 整式的加减（A卷·基础提升卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 注意事项: 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1.答题前,将你的姓名,准考证号填写在“试卷”和“答题卡"的相应位置. 2.答选择题时,选出每小答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在“试卷"上无效. 3.答非选择题时,答案用0.5毫米黑色签字笔书写在“答题卡"上,答案写在“试卷”上无效. 4.认真阅读答题卡上的注意事项 预祝你取得优异成缋! 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．下列各组代数式中，同类项是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 2．有下列代数式：，其中单项式的个数为（    ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列式子正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．下列各式中，去括号后得的是（    ）． A． B． C． D． 5．下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列多项式中，减去等于的是（  ）． A． B． C． D． 9．多项式与多项式相减，化简后不含的项是（    ） A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项 10．多项式与的差中不含项，则m的值为（   ） A．9 B．3 C．1 D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。请把各题的答案填写在答题卡上） 11．长方形的长是，周长是，则长方形的宽是 ． 12．若a，b互为相反数，则 ． 13．若与是同类项，则的值为 14．多项式和相等，则 ． 15．当关于x的多项式中不含二次项和一次项时， ， ． 16．若关于x的两个多项式与 的和为三次三项式，则m 的值为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）先去括号，再合并同类项： (1)； (2)． 18．（8分）化简： (1)； (2)． 19．（8分）合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（8分）先化简，再求值： (1)其中； (2)，其中． 21．（8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 22．（10分）已知：，，的值与字母取值无关，求的值． 23．（10分）已知：，且． (1)求A等于多少？ (2)若，求A的值． 24．（12分）阅读材料： 我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果为_____； 拓广探索： （2）已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 整式的加减（A卷·基础提升卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 注意事项: 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1.答题前,将你的姓名,准考证号填写在“试卷”和“答题卡"的相应位置. 2.答选择题时,选出每小答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在“试卷"上无效. 3.答非选择题时,答案用0.5毫米黑色签字笔书写在“答题卡"上,答案写在“试卷”上无效. 4.认真阅读答题卡上的注意事项 预祝你取得优异成缋! 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．下列各组代数式中，同类项是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同的两个单项式是同类项即得． 【详解】解：A、与，对应的指数不同，不是同类项，本选项不符合题意； B、与，字母不完全相同，不是同类项，本选项不符合题意； C、与，字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，本选项符合题意； D、与字母不同，不是同类项，本选项不符合题意； 故选：C． 2．有下列代数式：，其中单项式的个数为（    ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查单项式的概念，根据单项式是数字与字母的乘积的代数式逐个判断即可求解． 【详解】解：在所给代数式中，，，，是单项式，共4个， 故选：C． 3．下列式子正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意， 故选：D． 4．下列各式中，去括号后得的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了去括号法则与添括号法则， 熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都要变号．逐项去括号即可得出答案． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意． 故选：C． 5．下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了添括号的知识，熟练掌握添括号法则是解题关键．添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据添括号法则逐项分析判断即可． 【详解】解∶∵， ∴选项A、B、D运算错误，不符合题意， 选项C运算正确，符合题意． 故选：C． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查整式的加减．根据合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、与不是同类项，因此不能合并，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 7．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查合并同类项．合并同类项的法则：系数相加减，字母及字母的指数不变．根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：A、∵和不是同类项，∴M与N不能合并，故该选项不符合题意； B、∵和不是同类项，∴N与P不能合并，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、∵和不是同类项，∴N与P不能合并，故该选项不符合题意； 故选：C． 8．下列多项式中，减去等于的是（  ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 根据题意列出算式，去括号，合并同类项即可得出答案． 【详解】解：由题意得： 故选：D． 9．多项式与多项式相减，化简后不含的项是（    ） A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，多项式项的定义，根据整式的加减计算法则求出两个多项式的差即可得到答案． 【详解】解： ， ∴多项式与多项式相减，化简后不含的项是二次项， 故选：B． 10．多项式与的差中不含项，则m的值为（   ） A．9 B．3 C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，将多项式进行合并后，令含有项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解： ∵多项式与的差中不含项， ∴， ∴． 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。请把各题的答案填写在答题卡上） 11．长方形的长是，周长是，则长方形的宽是 ． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．根据长方形的周长（长宽）列出关系式，即可得到结果． 【详解】解：长方形的长是，周长是， 长方形的宽为：， 故答案为：． 12．若a，b互为相反数，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了整式的加减，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先由“a，b互为相反数”可得到，再将去括号后合并得最简结果，然后将整体代入即可． 【详解】解：由题意可知：， ∴ 故答案为：3． 13．若与是同类项，则的值为 【答案】3 【分析】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m，n的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解∶∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为∶3． 14．多项式和相等，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查了同类项，恒等式求字母的值，求整式的值；由题意得与是同类项，，即可求解；理解相等时的条件及同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：多项式和相等， 与是同类项， ， ， ； 故答案：． 15．当关于x的多项式中不含二次项和一次项时， ， ． 【答案】 / 【分析】本题主要考查了多项式中不含某项，熟知不含哪一项，则哪一项的系数为0是解题的关键．根据不含哪一项，则哪一项的系数为0建立等式求解，即可解题． 【详解】解：关于x的多项式中不含二次项和一次项， 、， 解得，， 故答案为：，． 16．若关于x的两个多项式与 的和为三次三项式，则m 的值为 ． 【答案】4 【分析】本题考查整式的加减，多项式的项数和次数．将多项式合并后，根据和为三次三项式，得到二次项的系数为0，求解即可． 【详解】解∶ ， ∵多项式与 的和为三次三项式， ∴， ∴， 故答案为：4． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）先去括号，再合并同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 （1）先去括号，再合并同类项，再根据整式的运算法则即可求出答案． （2）先去括号，再合并同类项，再根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】（1）解： （2）解： 18．（8分）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再根据整式的加减运算法则进行解答即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 19．（8分）合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查合并同类项．合并同类项的法则：系数相加减，字母及字母的指数不变．根据合并同类项法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（8分）先化简，再求值： (1)其中； (2)，其中． 【答案】(1)，10； (2)，4 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 本题考查了整式的加减化简求值以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 【详解】（1）解： 当时，原式； （2）解： ∵ ∴， ∴， ∴原式． 21．（8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号再合并同类项，得出，再把代入计算，即可作答． （2）先去括号再合并同类项，得出，再把代入计算，即可作答． 【详解】（1）解： ， 把代入， 得． （2）解： 把代入， 得． 22．（10分）已知：，，的值与字母取值无关，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的无关项问题，先根据整式的混合运算计算出的值，再根据无关项计算出的值，代入计算即可求解． 【详解】解： ， ∵的值与字母取值无关， ∴， ∴， ∴． 23．（10分）已知：，且． (1)求A等于多少？ (2)若，求A的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减，绝对值和平方的非负性，代数式求值，熟练掌握整式的加减法则是解题的关键． （1）利用，得，代入化简即可； （2）利用非负性的性质求出和，再代入即可求解． 【详解】（1）解：由题意知， ； （2）解：， ，， 解得：，． 当，时，． 24．（12分）阅读材料： 我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果为_____； 拓广探索： （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2）48 【分析】本题考查的是合并同类项，掌握“整体法理解同类项的含义”是解本题的关键． （1）看成一个整体，直接合并同类项即可． （2）先去括号合并同类项，再把代入计算即可． 【详解】解：（1） ； （2）∵， ∴ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$