第六章 几何图形初步（A卷·基础提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（湖北专用，人教版2024）

第6章 几何图形初步（A卷·基础提升卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 注意事项: 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1.答题前,将你的姓名,准考证号填写在“试卷”和“答题卡"的相应位置. 2.答选择题时,选出每小答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在“试卷"上无效. 3.答非选择题时,答案用0.5毫米黑色签字笔书写在“答题卡"上,答案写在“试卷”上无效. 4.认真阅读答题卡上的注意事项 预祝你取得优异成缋! 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．下列图形不是立体图形的是（    ） A．球 B．圆柱 C．圆 D．圆台 【答案】C 【分析】本题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，关键是掌握立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案． 【详解】解：由题意得：球、圆柱和圆台都是立体图形， 圆是平面图形，不是立体图形． 故选：C． 2．上午时，时针与分针的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查钟面角，根据午时，钟面上时针指向9，分针指向12，每一个大格是即可求解． 【详解】上午时，钟面上时针指向9，分针指向12，每一个大格是 9和12之间有3个大格， ∴时针与分针的夹角为 故选：D． 3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　） A．正方体、长方体、圆锥 B．圆柱、正方体、长方体 C．球、长方体、圆柱 D．长方体、圆柱、圆锥 【答案】B 【分析】此题主要考查了简单图形的识别，其中几何体的截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 根据正方体、长方体、圆锥、圆柱、球的形状判断即可，可用排除法． 【详解】解：∵圆锥，球的截面不可能是长方形， ∴A、C、D都是错误的， 故选B． 4．如图，左边的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了图形的旋转，熟练掌握图形的旋转是解题关键．根据面动成体的原理即可解答． 【详解】解：图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是两个底面相等的圆锥， 观察四个选项可知，选项C符合题意， 故选：C． 5．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是（    ）    A．就 B．力 C．是 D．量 【答案】C 【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行解答即可．此题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体展开图的特点，从它的相对面入手是解题的关键． 【详解】解：在这个正方体中，与“知”字相对的字是“是”． 故选：C 6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了几何体的展开图， 根据棱柱的性质结合展开图一一判断即可求解． 【详解】解：.可以围成四棱柱，故该选项不符合题意； ．侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱，故该选项符合题意； ．可以围成五棱柱，故该选项不符合题意； ．可以围成三棱柱，故该选项不符合题意； 故选：B． 7．已知和之和的补角等于和之差的余角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查余角和补角的知识，根据题意可得，化简求解即可． 【详解】由题意得：， 解得： 故选：C． 8．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，运用数形思想，即可作答． 【详解】 解：依题意，从该几何体的上面看到的平面图形为， 故选：B． 9．如图所示，下列表示角的方法错误的是（    ） A．与表示同一个角 B．表示的是 C．也可用表示 D．图中共有三个角，， 【答案】C 【分析】本题考查角的表示方法，根据角的表示，数形结合即可得到答案，熟记角的表示方法是解决问题的关键． 【详解】解：A、与表示同一个角，正确，不符合题意； B、表示的是，正确，不符合题意； C、也可用表示，错误，符合题意； D、图中共有三个角，，，正确，符合题意； 故选：C． 10．如图，直线、相交于点，射线平分，．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查角平分线的定义，以及角的和差计算，可以根据角平分线结合直角进行解答．由角平分线的定义可得，根据，结合角的和差可得，由此可以得到答案． 【详解】解：射线平分，， ， ∵， ∴， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。请把各题的答案填写在答题卡上） 11．给出以下几何体，其中是柱体的有 ．（填序号） 【答案】①③④⑥ 【分析】本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握柱体、锥体和球体的概念并结合实物进行区分． 【详解】解：柱体的序号为：①③④⑥， ②是球体，⑤是锥体， 故答案为：①③④⑥． 12．图中线段有 条，射线有 条． 【答案】 6 4 【分析】本题主要考查学生对线段和射线的认识，注意不要数重或漏数．根据线段和射线的意义分类数一数即可． 【详解】解：线段有：、、、、、，共6条； 射线有：、、、，共4条； 故答案为：6，4． 13．如图，一个正方体的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则B的对面应该是字母 ．    【答案】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，观察三个正方体，B相邻的字母有A、C、E、F，从而确定出B对面的字母是D；仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键． 【详解】解：由图可知，B相邻的字母有A、C、E、F， 所以B对面的字母是D， 故答案为：D． 14．已知与互余，且，则 ． 【答案】 【分析】本题考查角度换算、互余定义等知识，根据与互余，得到，结合，计算即可得到答案，熟记角的互余及角度换算是解决问题的关键． 【详解】解：与互余， ， ， ， 故答案为：． 15．若一个角比它的补角大，则这个角为 ． 【答案】113 【分析】此题考查补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解．掌握补角的定义是解题的关键． 首先根据补角的定义，设这个角为，则它的补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解． 【详解】解：设这个角为，则这个角的补角为， ∴， 解得． 答：这个角为． 故答案为：113． 16．如图，已知线段，点在线段上，且，点是线段的中点，则线段的长是 ．    【答案】6 【分析】本题考查了两点间的距离．根据按比例分配，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长． 【详解】解：按比例分配：，． 由是的中点，得 ． 故答案为：6． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）如图，直线与相交于点，于点，平分，且，求的度数． 【答案】 【分析】本题考查角平分线的定义、角的和差关系的运用，依据垂线以及邻补角，即可得到的度数，再根据角平分线即可得出的度数，进而得出的度数，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 【详解】解：，， ． ，． 又平分， ． ． 18．（8分）已知点C在线段上，点D为的中点． (1)如图1，若，，求的长． (2)如图2，若点E为的中点，，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的有关计算以及图形中线段的和差关系，根据图形找准线段间的关系是解答本题的关键． （1）根据线段中点定义以及图形中，计算即可； （2）根据线段中点的定义以及图形中进行计算即可． 【详解】（1），， D为中点， （2）点D为中点， 点E为中点， ， 19．（8分）观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？ (3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 【答案】(1)圆柱由3个面组成，其中有一个面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平的 (2)相交成2条线，它们都不是直的 (3)棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱 【分析】本题主要考查立体图形，能够根据立体图形解答问题即可． （1）直接根据棱柱和圆柱的立体图即可得出结论； （2）直接根据圆柱的立体图即可得出答案； （3）根据棱柱的立体图即可解答． 【详解】（1）解：圆柱由3个面组成，其中有一个面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平的． （2）解：相交成2条线，它们都不是直的． （3）解：棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱． 20．（8分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点，已知． (1)求的度数． (2)现将三角尺固定不动，把三角尺绕点顺时针旋转度，当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角度之间的和差计算，解题的关键是根据图形得出角度之间的数量关系． （1）先求出，再根据即可解答； （2）根据，，得出，结合，即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴． 21．（8分）如图，平分，平分．若，． (1)求出的度数； (2)判断与是否互补，并说明理由． 【答案】(1) (2)互补，理由见详解． 【分析】本题考查了角平分线的定义，互补，解题的关键是求出的度数． （1）利用角平分线的定义得出，再根据，代入计算即可； （2）先利用角平分线的定义求出的度数，再根据，即可得答案． 【详解】（1）解：∵平分．， ∴， ； （2）与互补． 理由：平分，平分， ， ， ， 与互补． 22．（10分）如图，已知三点，，， (1)画射线； (2)画直线； (3)连接，并延长线段至点，使； 【答案】(1)见解析； (2)见解析； (3)见解析． 【分析】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图． （1）根据射线的特征作图即可； （2）根据直线的特征作图即可； （3）画线段，并延长，画． 【详解】（1）解：如图，射线为所求； （2）解：如图，直线为所求； （3）解：如图，点即为所求． 23．（10分）如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了余角的定义，邻角互补，角的倍数的运算，掌握邻角互补是解题的关键． （1）根据角平分线的定义可知的度数，再利用邻角互补即可得到的度数； （2）根据角的倍数即可得到的度数，再利用余角的定义即可求得的度数． 【详解】（1）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴ 即的度数为； （2）解：∵ ， ∴， ∵， ∴， ∴． 24．（12分）如图，已知点，，，．按要求画图（保留作图痕迹）． (1)连接，作射线，并在射线上截取； (2)画点P，使的值最小； (3)画点E，使点E既在直线上，又在直线上． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了画直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的定义是解此题的关键． （1）连接，作射线、线段即可； （2）连接、相交于点，点即为所求； （3）作直线、交于点． 【详解】（1）解：如图，线段、射线、线段即为所作； （2）解：如图，点即为所作， （3）解：如图，点即为所作， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6章 几何图形初步（A卷·基础提升卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 注意事项: 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1.答题前,将你的姓名,准考证号填写在“试卷”和“答题卡"的相应位置. 2.答选择题时,选出每小答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在“试卷"上无效. 3.答非选择题时,答案用0.5毫米黑色签字笔书写在“答题卡"上,答案写在“试卷”上无效. 4.认真阅读答题卡上的注意事项 预祝你取得优异成缋! 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．下列图形不是立体图形的是（    ） A．球 B．圆柱 C．圆 D．圆台 2．上午时，时针与分针的夹角为（    ） A． B． C． D． 3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　） A．正方体、长方体、圆锥 B．圆柱、正方体、长方体 C．球、长方体、圆柱 D．长方体、圆柱、圆锥 4．如图，左边的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（    ） A． B． C． D． 5．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是（    ）    A．就 B．力 C．是 D．量 6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（     ） A． B． C． D． 7．已知和之和的补角等于和之差的余角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形为（   ） A． B． C． D． 9．如图所示，下列表示角的方法错误的是（    ） A．与表示同一个角 B．表示的是 C．也可用表示 D．图中共有三个角，， 10．如图，直线、相交于点，射线平分，．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。请把各题的答案填写在答题卡上） 11．给出以下几何体，其中是柱体的有 ．（填序号） 12．图中线段有 条，射线有 条． 13．如图，一个正方体的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则B的对面应该是字母 ．    14．已知与互余，且，则 ． 15．若一个角比它的补角大，则这个角为 ． 16．如图，已知线段，点在线段上，且，点是线段的中点，则线段的长是 ．    三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）如图，直线与相交于点，于点，平分，且，求的度数． 18．（8分）已知点C在线段上，点D为的中点． (1)如图1，若，，求的长． (2)如图2，若点E为的中点，，求的长． 19．（8分）观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？ (3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 20．（8分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点，已知． (1)求的度数． (2)现将三角尺固定不动，把三角尺绕点顺时针旋转度，当时，求的值． 21．（8分）如图，平分，平分．若，． (1)求出的度数； (2)判断与是否互补，并说明理由． 22．（10分）如图，已知三点，，， (1)画射线； (2)画直线； (3)连接，并延长线段至点，使； 23．（10分）如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 24．（12分）如图，已知点，，，．按要求画图（保留作图痕迹）． (1)连接，作射线，并在射线上截取； (2)画点P，使的值最小； (3)画点E，使点E既在直线上，又在直线上． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$