[中学联盟]四川省成都市七中育才学校七年级数学上册第3章《整式及其加减》复习课件+作业（3份打包）

探索规律问题 第三章回顾与思考 所谓探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论． 常见的类型有三种：(1)数与式变化规律型；(2)图形变化规律型；(3)猜想论证型．这种类型的解题方法和步骤有三步：(1)通过对几个特例的观察与分析，寻找规律并进行归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论；(3)对一般性结论进行验证． 考查数与式变化规律 观察下列等式： ①32－4×1＝12＋4； ②42－4×2＝22＋4； ③52－4×3＝32＋4；… 则第n个等式可以表示为__________________． 答案：(n＋2)2－4n＝n2＋4 阅读下列材料： 1×2＝eq \f(1,3)(1×2×3－0×1×2)， 2×3＝eq \f(1,3)(2×3×4－1×2×3)， 3×4＝eq \f(1,3)(3×4×5－2×3×4)， 由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝eq \f(1,3)×3×4×5＝20. 读完以上材料，请你计算下各题： (1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)； (2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________； (3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝________. 点评：这类题最忌胡乱猜测，一定要从条件中发现重要信息．找出规律，进行验证． 解析：(1)∵1×2＝eq \f(1,3)(1×2×3－0×1×2) 2×3＝eq \f(1,3)(2×3×4－1×2×3) ⋮ 10×11＝eq \f(1,3)(10×11×12－9×10×11) ∴以上各式相加得1×2＋2×3＋…＋10×11 ＝eq \f(1,3)×10×11×12＝440. (2)eq \f(1,3)n(n＋1)(n＋2)． (3)eq \f(1,4)×7×8×9×10＝1 260. 考查图形变化规律型问题 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要____枚棋子，摆第n个图案需要____枚棋子． 解析：如图所示，第1个图案，由三个“••”和一个“•”组成，共有棋子(3×1×2＋1)枚； 第2个图案，由三个“ ”和一个“• ”组成，共有棋子(3×2×3＋1)枚； 第3个图案，由三个 “ ”和一个“• ”组成，共有棋子(3×3×4＋1)枚； …… 　　 于是，第n个图案应是由三个“ ”和一个“•”组成，共有棋子[3×n×(n＋1)＋1]枚，即3n2＋3n＋1枚，特别地，当n＝6时，3n2＋3n＋1＝127. 点评：解决这类题要从组成图案的各部分认真观察，找出规律，再进行验证． 一、选择题 1．请你认真观察和分析图中数字的 变化规律，由此得到图中所缺的数字是(　 　) A．32 B．29 　C．25　 D．23 B 2．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 则第10行从左边数第3个位置上的数是(　 　) B A.eq \f(1,132) B.eq \f(1,360) C.eq \f(1,495) D.eq \f(1,660) 3．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD各边中点得A1B1C1D1，顺次连接A1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，…，如此连接下去，则正方形AnBnCnDn的面积为(　 　) B A．(eq \f(1,2))－n　　　 B．(eq \f(1,2))n C．(eq \f(1,2))n－1 D．(eq \f(1,2))n－2 $$ 《天府前沿》第三章回顾与思考答案 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 2个课时 * www.czsx.com.cn 本章知识结构图: 1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？ 2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？ 3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？ 4. 什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数? 5. 什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式? 6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列? 7.什么