[中学联盟]四川省成都市七中育才学校七年级数学上册第3章第5节《探索与表达规律》课件+作业+素材（7份打包）

探索与表达规律（一） 日历中的规律 n-1、n 、 n+1 n-8 、 n 、 n+8 n-7 、 n 、 n+7 n-6 、 n 、 n+6 竖行中的相邻三个数字之间的规律_____________ 左对角线上相邻三个数字之间的规律是___________ 试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律? 右对角线上相邻三个数字之间的规律是___________ 1横行中的相邻三个数字之间的规律是____________ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 9 (3) 9 ? ? (4) 9 (1) 9 ? ? (2) 1 17 3 15 2 16 8 10 做一做：按规律抢答日历框图中缺少的数字 找一找: 日历中“3×3”框图中数字的规律 问题1: 日历图的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什 么关系？ 问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？ 问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 a 问题4: 你能用代数式表示本节日历 “3×3”框图中的9个数吗? (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a 日 一 二 三 四 五 六 （在日历中，3×3方框中9个数字的和是中间数字的9倍。） 规律二： 活动二: 在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律? 如: 十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 在一个10×10的方框中框出9个数，如上表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 课后思考 活动二：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？ 对折1次,折痕为1. 对折2次，折痕为3，即3=22-1 对折3次，折痕为7，即7=23-1 对折4次，折痕为15,即15=24-1 …… 对折5次，折痕为31,即31=25-1。 对折n次，折痕为2n-1。 大家来归纳 活动一: 请同学们伸出左 手,从大拇指开始象 左边显示的这只手 那样数数字1,2,3……