第12章 专题突破25 动量的观点在电磁感应中的应用-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

专题突破25　动量的观点在电磁感应中的应用 第十二章　电磁感应 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 突破点一　动量定理在电磁感应中的应用 突破点二　动量守恒定律在电磁感应中的应用 内容索引 一 核心知识 典例研析 3 突破点一　动量定理在电磁感应中的应用 考向1　导体棒＋电阻 [典例1]　如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与一阻值为R的电阻串联后接于两导轨之间，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、电阻不计的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保 持水平，不计导轨的电阻，重力加速度为g。求： (1)导体棒的最大速度和磁感应强度的大小； (2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小； (3)若金属棒进入磁场后恰经t时间达到稳定，求这段时间的位移x大小。 考向2　导体棒＋电容器 [典例2]　(多选)(2024·四川凉山统考)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ角，导轨间距离为L，垂直于导轨平面向上的匀强磁场为B，轨道上端连接阻值为R的电阻和电容为C的电容器。质量为m的金属杆AC长也为L，电阻不计。现将单刀双掷开关接1，金属杆AC垂直于MN从导轨上由静止释放，经过时间t沿导轨下滑到导轨底端时速度刚好达到最大值。下列说法正确的是(　　) 考向3　不等间距轨道双棒 [典例3]　(多选)如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为l、2l。质量分别为m、2m的导体棒a、b均垂直导轨放置，导体棒a接入电路的电阻为R，其余电阻均忽略不计。a、b两棒分别以v0、2v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态。从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是(　　) 突破点二　动量守恒定律在电磁感应中的应用 1．在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。 2．双棒模型(不计摩擦力)   双棒无外力 双棒有外力 动力学观点 导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动 导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动   双棒无外力 双棒有外力 动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒 能量观点 棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热 外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热 [典例4]　(多选)(2024·四川绵阳南山中学高三诊断)如图所示，方向竖直向下的匀强磁场B中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，导轨间的距离为L，两电阻均为R的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上，ab的质量是m，cd的质量是2m。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好。下列说法正确的是(　　) [典例5]　(2023·全国甲卷)如图，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求： (1)金属棒P滑出导轨时的速度大小； (2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量； [答案]　(2)mv02　 (3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。 二 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 1 【A级　夯实基础】 1．(多选)如图所示，间距为1 m的足够长平行导轨固定在水平面上，导轨左端接阻值为2 Ω的电阻。导轨之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1 T。一质量为1 kg的金属杆从左侧水平向右以2 m/s的速度进入磁场，在水平外力控制下做匀减速运动，1 s后速度刚好减为零。杆与导轨间的动摩擦因数为0.1，忽略杆与导轨的电阻，重力加速度g取10 m/s2。杆从进入磁场到静止过程中，下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 1 A．通过电阻的电荷量为0.5 C B．整个过程中安培力做的功为－1 J C．整个过程中水平外力做的功为零 D．水平外力对金属杆的冲量大小为0.5 N·s 答案：AD 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2．(多选)(2023·河南开封高三月考)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度为v，则下列说法正确的是(　　) A．q1＝q2　　　　　　　 B．q1＝2q2 C．v＝1.0 m/s D．v＝1.5 m/s BD 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 3．(多选)如图，间距为l的两平行光滑金属导轨(电阻不计)由水平部分和弧形部分平滑连接而成，其水平部分足够长，虚线MM′右侧存在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场。两平行金属杆P、Q的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，且始终与导轨保持垂直。开始时两金属杆处于静止状态，Q在距MM′为x0的水平导轨上，P在距水平轨道高为h的倾斜轨道上。现由静止释放P，一段时间后，两金属杆间距稳定为x1，则在这一过程中(　　) 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 4．(多选)如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L。垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B。两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m、长度均为L、电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。现使a获得一瞬时水平速度v0，在两棒运动至稳定的过程中(a棒还没到CD分界线)，下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 【B级　能力提升】 5．(多选)(2023·辽宁卷)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电 阻不计。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 6．如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QMED处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。a、b为材料相同、长度都为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为3m、电阻为R，b棒的质量为m、电阻为3R，其他电阻不计。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦， 重力加速度为g，则： 2 3 4 5 6 7 1 (1)当金属棒b向左运动速度大小减为金属棒a的速度大小的一半时，金属棒a的速度多大？ 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 (2)金属棒a、b进入磁场后，如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动，此棒从进入磁场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热多大？ 答案：(2)3mgh 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 7．(2023·湖南卷)如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。 2 3 4 5 6 7 1 (1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0； 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 (2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0； 答案：(2)2g sin θ (2)棒b释放瞬间，由左手定则可知棒b受到的安培力方向沿导轨平面向下，根据牛顿第二定律有 mg sin θ＋BIL＝ma0 解得a0＝2g sin θ。 2 3 4 5 6 7 1 (3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 $$