第11章 第2讲 磁场对运动电荷的作用-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

第2讲　磁场对运动电荷的作用 第十一章　磁场 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　洛伦兹力的理解与应用 考点二　洛伦兹力作用下带电体的运动 考点三　带电粒子在匀强磁场中的运动 内容索引 基础知识 自主梳理 一 3 一、洛伦兹力的大小和方向 1．定义：__________在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 2．大小 (1)v∥B时，F＝____。 (2)v⊥B时，F＝______。 (3)v与B的夹角为θ时，F＝_____________。 运动电荷 0 qvB qvB sin θ 3．方向 (1)判定方法：左手定则 掌心——磁感线从掌心垂直进入。 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的________。 拇指——指向____________的方向。 (2)方向特点：F⊥B，F⊥v。即F垂直于________决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角)。 4．洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的________，只改变带电粒子速度的________，洛伦兹力对带电粒子________。 反方向 洛伦兹力 B、v 大小 方向 不做功 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做________运动。 2．若v⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做________运动。 3．v与B既不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中做____________。 匀速直线 匀速圆周 螺旋线运动 二 核心知识 典例研析 7 考点一　洛伦兹力的理解与应用 基础考点 1．洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。 (2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 (3)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，所以洛伦兹力永不做功。 2.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。 (2)安培力可以对物体做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。 3．洛伦兹力与电场力的比较   洛伦兹力 电场力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 F⊥B且F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功，可能做负功，也可能不做功 [典例1]　下列说法正确的是(　　) A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 D 运动电荷速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力；洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变带电粒子的速度大小；洛伦兹力对带电粒子不做功，故D正确。 [典例2]　(2023·海南卷)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力的说法正确的是(　　) A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程中的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功 A 小球刚进入磁场时速度方向竖直向下，由左手定则可知，小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向水平向右，A对；小球运动过程中，受重力和洛伦兹力的作用，且合力不为零，所以小球运动过程中的速度变化，B错；小球受到的重力不变，洛伦兹力时刻变化，则合力时刻变化，加速度时刻变化，C错；洛伦兹力永不做功，D错。 [典例3]　如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是(　　) A.两个小球到达轨道最低点的速度vM＝vN B.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨 道的压力FM<FN C.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间 D.在电场和磁场中小球均能到达轨道的另一端最高处 C 度大，小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间，故C正确；在磁场中的小球，洛伦兹力不做功，机械能守恒，故能上升到原高度，而电场中的小球上升到最高点时重力势能有一部分转化为电势能，末状态的重力势能小于初状态的重力势能，不能上升到原高度，故D错误。 考点二　洛伦兹力作用下带电体的运动 基础考点 带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面。 [典例4]　(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的(　　) AD 带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，选项A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速直线运动，选项D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，故B、C错误。 [典例5]　(2023·四川泸州二模)如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，两个分别与水平地面成37°和53°的光滑绝缘斜面交于A点，BC长度为5 m。现分别从A点由静止释放可视为质点的甲、乙两带电小物块，运动一段距离后均在斜面上的某位置与斜面分离。已知甲、乙两物块的比荷大小之比为4∶3，不计两物块间的库仑力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。若甲物块沿斜面下滑到距A点2 m处与斜面分离，则乙物块与斜面分离的位置距A点的距离为(　　) A．2.5 m　　　　　　 B．2.125 m C．1.5 m D．1.125 m C 考点三　带电粒子在匀强磁场中的运动 基础考点 [典例6]　(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做匀速圆周运动，与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　) A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做匀速圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做匀速圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 AC [典例7]　(2023·福建卷)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP′上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v＝9.6×104 m/s，B＝0.1 T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106 C/kg；P、O、M、N、P′在同一直线上；离子重力不计。 (1)求OM的长度； [答案]　(1)0.4 m　 (2)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。 [答案]　(2)4.4×106 C/kg 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 【A级　夯实基础】 1．(2023·吉林辽源友好学校期末)关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到的洛伦兹力，三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是(　　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据左手定则，四指指向正电荷运动方向，磁感线垂直穿过掌心，大拇指的指向为电荷受到的洛伦兹力方向，图中正电荷受到的洛伦兹力方向向下，故A正确；根据左手定则，图中负电荷受到的洛伦兹力的方向竖直向下，故B错误；电荷运动的速度方向与磁感应强度的方向平行，电荷不受洛伦兹力，故C错误；根据左手定则，图中正电荷受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2．(2023·浙江绍兴高三模拟)一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度v开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变大 B．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变小 C．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变大 D．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变小 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3.(2022·广东卷)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直yOz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是(　　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据题述情境，质子垂直yOz平面进入磁场，由左手定则可知，质子先向y轴正方向偏转，y轴坐标增大，穿过MNPQ平面后，洛伦兹力反向，质子在y轴方向做减速运动，y轴坐标仍增大，所以A可能正确，B错误；该轨迹在xOz平面上的投影为一条平行于x轴的直线，C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a。给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是(　　) A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点 B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长 C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点 D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 地磁场在赤道上空水平由南向北，从南向北观察，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上方，该洛伦兹力在竖直向上的方向和水平向右方向均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5.(多选)如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　　) A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。当通有恒定电流时前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。通过下列调节，一定能让圆形径迹半径减小的是(　　) A．减小U，增大I　　　 B．增大U，减小I C．同时减小U和I D．同时增大U和I A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7．(2023·福建仙游一中月考)质量为m的带电微粒a仅在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动。现在a经过的轨迹上放置不带电的微粒b，则a与b发生完全非弹性碰撞融为一个整体。不计重力和电荷量的损失，则该整体在磁场中做圆周运动的半径将(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．条件不足，无法判断 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 【B级　能力提升】 8．(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示。不计空气阻力，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A．一定有h1＝h3 B．一定有h1<h4 C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较 答案：AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10．(2022·江苏卷)利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比la∶lb＝3∶1，半径之比ra∶rb＝6∶1，不计重力及粒子间的相互作用力，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)粒子a、b的质量之比ma∶mb； 答案：(1)2∶1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 故mava∶mbvb＝6∶1 因为相同时间内的径迹长度之比la∶lb＝3∶1，则分裂后粒子在磁场中的速度大小之比为 va∶vb＝3∶1 联立解得ma∶mb＝2∶1。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)粒子a的动量大小pa。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$