第9章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动 第九章　静电场 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　平行板电容器的动态分析 考点二　带电粒子在电场中的直线运动 考点三　带电粒子在匀强电场中的偏转 内容索引 基础知识 自主梳理 一 3 一、电容器的电容 1．电容器 (1)构造：由两个彼此________又相互靠近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________。 (3)电容器的充、放电 ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的________，电容器中储存________。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能。 绝缘 绝对值 异种电荷 电场能 电场能 (4)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，________将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 电介质 电荷量Q 比值 容纳电荷 1×106 二、带电粒子在电场中的运动 1．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 (1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。 (2)是否考虑重力依据情况而定。 基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 2．解决带电粒子在电场中加速时的基本思路 3．带电粒子在电场中的偏转 (1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示。 匀速直线 匀加速直线 二 核心知识 典例研析 12 考点一　平行板电容器的动态分析 基础考点 1．平行板电容器两类典型动态分析思路的对比 2．两类动态问题中各物理量变化的比较 考向1　两极板间电势差不变 [典例1]　(2022·重庆卷)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　) A.材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 A 考向2　两极板电荷量不变 [典例2]　(2021·重庆卷)电容式加速度传感器可以用于触发汽车安全气囊等系统。如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板之间电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器(　　) A．电容变小 B．极板间电压变大 C．极板间电场强度不变 D．极板间电场强度变小 C 考向3　电容器的综合分析 [典例3]　(2023·江苏苏州检测)如图所示电路，R0为定值电阻，R1、R2为滑动变阻器，G为理想灵敏电流计，电源内阻不计。M、N是两块水平放置的平行金属板，导线与M、N中点的连接点分别为A、B，O点到两金属板距离相等。将一质量为m的带正电小液滴放置在O点，闭合开关S1、S2后，液滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A．R1的滑片向下滑动，通过灵敏电流计的电流方向向下 B．R2的滑片向右滑动，小液滴将向上加速运动 C．断开S2，将M极板向下移动一小段距离，小液滴将向上加速运动 D．将两金属板分别绕垂直纸面且过A、B点的轴同时顺时针转过一个相同的小角度后，小液滴将在水平方向做匀加速直线运动 [答案]　D 由题图可知，初始状态下，电容器下极板带正电， 上极板带负电，根据闭合电路欧姆定律可知E＝I (R0＋R1)，当R1的滑片向下滑动时，R1接入电路中 的阻值减小，则电路中电流增大，根据U＝IR0可知， R0两端电压增大，则电容器两端电压增大，电容器充电，通过灵敏电流计的电流方向向上，故A错误；R2的滑片向右滑动时，R2接入电路中的阻值减小，但由于电容器在直流电路中相当于断路，所以电路中电流仍保持不变，则电容器两端电压不变，则电容器两极板间电场强度不变，小液滴受到的静电力不变，仍然保持静止，故B错误；断开S2， 考点二　带电粒子在电场中的直线运动 能力考点 1．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 (2)匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 考向1　带电粒子在电场中的直线运动 [典例4]　如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则(　　) A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变 B．金属板A、B间的电压减小 C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同 D．乙电子运动到O点的速率为2v0 [答案]　C 考向2　带电体在静电力和重力作用下的直线运动 [典例5]　(2023·浙江6月卷)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距为10 cm，电荷量为1.0× 10-8 C、质量为3.0×10-4 kg的小球用长为5 cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°。剪断细线，小球运动到CD板上的M点(未标出)，则(　　) 因为电容器两端的电压等于电源电压，所以减小R的阻值，电容器上的电压不变，又两板间距一定，故小球的受力情况不变，即小球的运动情况不变，则M、C的距离不变，D错。 考点三　带电粒子在匀强电场中的偏转 能力考点 1．带电粒子在电场中的偏转规律 考向1　带电粒子在匀强电场中的偏转 [典例6]　(2023·湖北卷改编)一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计微粒重力。下列说法正确的是(　　) A.L∶d＝2∶1 B．U1∶U2＝1∶1 C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D．只要改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹就会变化 [答案]　B 考向2　带电粒子在组合场中的运动 [典例7]　如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为Δd的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为U0，两对极板间偏转电压大小相等均为U0，电场方向相反。质量为m、电荷量为＋q的粒子无初速度地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是(　　) 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A．两极板间的电场强度之比为2∶3 B．平行板电容器的电容之比为9∶4 C．电容器所带的电荷量之比为3∶2 D．粒子在极板间运动的时间之比为3∶2 答案：B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.(2023·广东广州调研)如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，b板接地。现将电容器的b板向下稍微移动，则(　　) A．点电荷所受静电力增大 B．点电荷在P处的电势能减少 C．P点电势降低 D．电容器的带电荷量增加 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5．(2023·江苏无锡高三期末)如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法中正确的是(　　) A．若在两板间插入电介质，电容器的电容变小 B．若在两板间插入一导体板，电容器的带电荷 量变小 C．若将滑动变阻器的滑片P向上移动，电容器的带电荷量变大 D．若将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6．(2023·浙江1月卷)如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7.(多选)如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的水平初速度垂直于电场强度方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，则可判断(　　) A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电 B．三小球在电场中运动时间相等 C．三小球到达正极板时的动能关系是EkA＞EkB＞EkC D．三小球在电场中运动的加速度关系是aC＞aB＞aA AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A．电荷量q1与q2的比值为3∶7 B．电荷量q1与q2的比值为3∶4 C．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为9∶16 D．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶7 答案：B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9．(2023·山西太原高三期末)如图甲所示，一绝缘细直长杆水平放置，处于水平方向的静电场中。以O为原点，沿细杆建立x轴，电场强度E随x的分布如图乙所示。x≤0处，电场强度恒定，方向沿x轴正方向；在x＞0处，电场强度沿x轴负方向并随x均匀增大。带电的小圆环套在细杆上，其质量m＝0.2 kg、电荷量q＝2×10-6 C，小圆环与杆间的动摩擦因数μ＝0.1。将小圆环从A(－1 m)点由静止释放(g取10 m/s2)，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)小圆环到达O点时的速度大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)小圆环向右运动到最远位置的坐标值。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小； 答案：(1)4×103 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)粒子离开区域Ⅱ时发生的偏移量x的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)粒子出区域Ⅱ后加另一个匀强电场，使粒子在此电场作用下经1.0 s速度变为零，此电场的电场强度E3的大小和方向。 答案：(3)50 V/m　与水平方向成30°角斜向左下方 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$