第6章 专题突破11 应用动力学和能量的观点解决三类问题-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

专题突破11　应用动力学和能量的观点解决三类问题 第六章　机械能及其守恒定律 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 突破点一　多运动组合问题 突破点二　传送带模型能量问题 内容索引 突破点三　“滑块—木板”模型能量问题 一 核心知识 典例研析 3 1．动力学和能量观点对比 观点 分析思路 适用情况 动力学观点：牛顿运动定律结合运动学规律 分析物体的受力，确定加速度，建立加速度和其他物理量的关系。题目中常常涉及力、加速度、位移、速度、时间等物理量 恒力作用下的运动 观点 分析思路 适用情况 能量观点：动能定理、功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律 分析物体的受力、位移和速度，确定功与能的关系。题目中常常涉及力、位移、速度、功、能，不涉及时间、加速度 恒力作用下的运动、变力作用下的曲线运动、往复运动、瞬时作用等 2．优选原则 (1)动力学观点：若题目涉及运动过程中的加速度、时间、速度的变化，优先选择动力学观点求解。 (2)能量观点：若题目不涉及中间过程，只涉及初、末状态，一般优先选择能量的观点求解。 突破点一　多运动组合问题 1．关键分析 (1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。 (2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况。 (3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。 2．方法技巧 (1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景。 (2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。 (3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。 [典例1]　如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径为0.2 m的竖直放置的光滑圆轨道，当摆球进入圆轨道后立即关闭A孔。已知摆线长L＝2 m，θ＝60°，小球质量为m＝2 kg，D点与小孔A的水平距离s＝2 m，g取10 m/s2。 (1)求摆线能承受的最大拉力为多大； [答案]　(1)40 N　 (2)要使摆球进入圆轨道后恰能通过轨道的最高点，求小球与粗糙水平面间的动摩擦因数μ。 [答案]　(2)0.25 [典例2]　(2024·湖北孝感高三联考)如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回且刚好能通过圆轨道的最高点A，已知∠POC＝60°。 (1)求滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力。 [答案]　(1)2mg，方向竖直向下　 (2)求滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ。 [答案]　(2)0.25 (2)对滑块由P到C再到Q的过程，根据动能定理有 mgR(1－cos 60°)－2μmgR＝0 解得μ＝0.25 (3)求弹簧被锁定时具有的弹性势能。 [答案]　(3)3mgR　 (4)若滑块被弹回时，滑块不脱离轨道，则弹簧被锁定时具有的弹性势能应满足什么条件？ [答案]　(4)Ep≥3mgR或Ep≤1.5mgR (4)滑块不脱离轨道，有两种情况，一种是(3)中的情况，弹性势能大于等于3mgR；另一种是滑块向右运动到最高点高度为R，此时根据能量守恒定律有 Ep′＝mgR＋2μmgR＝1.5mgR 所以，弹簧的弹性势能应大于等于3mgR或小于等于1.5mgR，即 Ep≥3mgR或Ep≤1.5mgR。 突破点二　传送带模型能量问题 1．关键分析 (1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。 (2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。 2．功能关系分析 (1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。 (2)对W和Q的理解 ①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ff·x传。 ②产生的内能：Q＝Ff·x相对。 [典例3]　(2023·江苏海安实验中学高三检测)某快递公司分拣快件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的恒定速度顺时针转动，现将一质量为m＝2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5，设皮带足够长，g取10 m/s2。在邮件与皮带发生相对滑动的过程中(　　) A.皮带对邮件的摩擦力和邮件对皮带的摩擦力是一对平衡力 B．皮带对邮件做的功和邮件对皮带做的功大小相等 C.相比于没有邮件的情况，电机多消耗的电能为2 J D.相比于没有邮件的情况，电机多消耗的电能为1 J C [典例4]　(2023·四川遂宁射洪中学高三诊断)如图，一长L＝6 m的倾斜传送带在电动机带动下以速度v＝4 m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ＝37°，质量m1＝4 kg的小物块A和质量m2＝2 kg的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长。某时刻将物块A轻轻放在传送带底端，已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，不计滑轮的质量与摩擦，在A运动到传送带顶端前物块B都没有落地。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)物块B刚下降时的加速度a； [答案]　(1)2 m/s2 　 (1)对A分析T＋μm1g cos θ－m1g sin θ＝m1a 对B分析m2g－T＝m2a 解得a＝2 m/s2。 (2)物块A从底端到达顶端所需的时间t； [答案]　(2)2.5 s　 (3)物块A从底端到达顶端时，电动机多做的功W。 [答案]　(3)136 J 突破点三　“滑块—木板”模型能量问题 3．功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移： (1)求摩擦力对滑块做的功时用滑块对地的位移x滑。 (2)求摩擦力对木板做的功时用木板对地的位移x板。 (3)求摩擦生热时用相对滑动的位移x相。 [典例5]　(多选)(2023·全国乙卷)如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时(　　) BD [典例6]　如图所示，质量mA＝2 kg的木板A被锁定在倾角为30°的光滑斜面的顶端，质量为mB＝1 kg的可视为质点的物块B恰能在木板A上匀速下滑。现让物块B以v0＝7.5 m/s的初速度从木板的上端下滑，同时解除对木板A的锁定，g取10 m/s2，斜面足够长。求： (1)要使物块B不从木板A上滑落下来，则木板A的长度为多少？ [答案]　(1)3.75 m　 (2)在物块B不从木板A上滑落的前提下，系统损失的机械能最多是多少？ [答案]　(2)18.75 J (2)A、B损失最多的机械能是在A、B达到共同速度的时刻，以后A、B一起在光滑的斜面上加速下滑，机械能守恒，损失的机械能转化为A、B系统的内能，即 ΔE损失＝Q＝f·lmin＝mBg sin 30°·lmin， 解得ΔE损失＝18.75 J。 二 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 1 【A级　夯实基础】 1.(2023·湖北恩施高三模拟)如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。随后使传送带以v2的速度匀速运动，此时人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2。下列关系中正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 1 A．W1＝W2，P1＜P2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，P1＜P2，Q1＞Q2 C．W1＞W2，P1＝P2，Q1＞Q2 D．W1＞W2，P1＝P2，Q1＝Q2 答案：B 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 D 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 3．(2023·江苏无锡模拟)如图所示，在竖直平面内有一半径为2.0 m的四分之一圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1.0 m，今由A点沿导轨无初速度释放一个小球。若g取10 m/s2，则(　　) B 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 4．(多选)(2024·河南许昌高三联考)如图所示，长为L1＝4 m的水平传送带的左端A与光滑水平面平滑连接，传送带以速度v0＝4 m/s匀速向左传输。某时刻，在传送带上轻放一块木板，木板的右端与传送带的右端B对齐。木板由静止开始向左运动，当其左端到达A端时，传送带立即停止传输并锁定不动，木板继续运动并平稳滑上水平面。已知木板长L2＝1 m，质量m＝0.2 kg，与传送带间的动摩擦因数为μ ＝0.15，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 1 A．木板的左端到达A点时的速度为3 m/s B．木板的左端到达A点时的速度为4 m/s C．从木板放上传送带到全部滑离传送带，木板与传送带间因摩擦产生的热量为1.50 J D．从木板放上传送带到全部滑离传送带，木板与传送带间因摩擦产生的热量为1.65 J 答案：AD 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 传送带停止传输并锁定不动，木板继续运动并平稳滑上水平面， 设木板横截面积为S，密度为ρ，滑上水平面的长度为x′，则木板与传送带间的摩擦力 f′＝μgρS(L2－x′) 则f′－x′图像如图所示，其图线与横、纵坐标轴所 围三角形面积即为因摩擦产生的热量， Q2＝ μmgL2＝0.15 J 2 3 4 5 6 7 1 从木板放上传送带到全部滑离传送带，木板与传送带间因摩擦产生的热量为 Q＝Q1＋Q2＝1.65 J C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 1 【B级　能力提升】 5.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行。现把一质量为m＝10 kg的工件(可看作质点)轻轻放在传送带的底端，经过1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处。g取10 m/s2。求： 2 3 4 5 6 7 1 (1)工件与传送带间的动摩擦因数； 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 (2)整个过程中，摩擦力对工件做的功； 答案：(2)170 J　 2 3 4 5 6 7 1 (3)电动机由于传送工件多消耗的电能(和传送带空转，不运送工件相比)。 答案：(3)230 J 2 3 4 5 6 7 1 (3)在时间t1内传送带的位移为 x0＝v0t1＝1.6 m 该时间内传送带与工件之间的相对位移为 Δx＝x0－x1＝0.8 m 则可得摩擦产生的热量为 Q＝μmg cos 30° Δx＝60 J 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 块(可视为质点)从轨道上的C点由静止滑下，刚好能运动到A点，触发弹簧，弹簧立即解除锁定，小滑块被弹回，小滑块在到达B点之前已经脱离弹簧，并恰好无挤压通过细圆管轨道最高点D(计算时圆管直径可不计，重力加速度为g)。求： 2 3 4 5 6 7 1 (1)小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ； 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 (2)弹簧锁定时具有的弹性势能Ep； 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 (3)小滑块通过最高点D后落到挡板上时具有的动能Ek。 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 7．(2023·四川绵阳三台中学高三诊断)如图甲所示，质量为M＝1 kg的薄板静止放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.1。现将质量为m＝0.5 kg的电动遥控小车(可视为质点)置于板的左端处于静止状态，车与板间动摩擦因数μ2＝0.4，车的额定功率P0＝6 W。某时刻通过遥控启动小车，车由静止开始运动，车的牵引力与速度倒数的关系图像如图乙所示。经时间2 s车的速度达到最大；又经时间4 s关闭车的电源，最后车与板都停止，且在运动中车未离开板。 不计空气阻力，g取10 m/s2。试求： 2 3 4 5 6 7 1 (1)小车获得的最大速度； 答案：(1)3 m/s　 2 3 4 5 6 7 1 (2)板至少多长； 答案：(2)6.375 m　 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 (3)整个过程中板运动的距离s以及全过程中因摩擦所产生的热量Q。 答案：(3)13.5 m　33 J 2 3 4 5 6 7 1 $$