第六单元6.3《数量关系》（第一课时）（教学设计）-四年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第六单元 6.3《数量关系》 教学设计 【学习目标】 1.使学生初步认识单价数量和总价的含义。 2.理解并掌握这三个量之间的数量关系。 3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 【教学重点】 认识单价、数量和总价的含义，理解并掌握这三个量的数量关系。 【教学难点】 理解单价的各种表示形式及培养运用数量关系解决实际问题的能力。 【学情分析】 四年级的学生对于“单价、数量和总价”这三个量认识的比较清楚，所以这三个量之间的关系放手让孩子们自己去探究。“单价、数量和总价”学生对于“单价”和“数量”这两个量到底如何来解释并不清楚，所以不能准确找到这三个量之间的关系。 【核心素养】 《数学课程标准》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。” 本节课教师主要提供学生熟悉的生活情境，利用学生的生活经验，使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动探究数学规律，体验模型思想。通过问题让学生把学习的数学知识整合起来，在解决问题过程中体会数学，比较完整的理解数学。在课堂教学中主要采用教师引导和学生自主探究相结合，鼓励学生主动参与知识的形成过程。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：讲自己购物中的故事，激活经验，把数学教学与学生的生活经历紧密联系起来，有效激发学生的学习兴趣，调动学生参与探索数学知识活动的积极性。】 一、谈话导入 上课之前请同学们先来看个新闻，看完之后看看你有什么疑问？（联系生活实际激发孩子的学习兴趣） 生：…………….。 问的很好，学习完今天的知识你就能明白了。 学习任务一：主动探究，体验模型思想 【设计意图：充分借助学生原有的生活经验，在师生、生生交流活动中理解单价、数量、总价的含义。通过在价签、购物小票、发票等不同的素材中寻找、解释单价、数量、总价的含义，培养学生抽象、概括、归纳总结的能力，初步感悟建模思想。】 1.理解单价、数量、总价的含义 （1）出示商品信息，理解单价含义 老师去超市拍下了一些商品的照片。 ①观察照片，从中你获得了哪些信息？ 生：苹果每千克8元 追问：每千克8元表示什么意思？ ②继续出示商品信息，解释单价的含义。 生：每千克苹果8元，每支笔3元，每箱水48元，每袋米55元…… ③在购物小票中，解释单价的含义 师：这里有一张在超市购物的小票，你能找到可乐的单价吗？ ④用自己的话说一说什么是“单价”？ 引导得出：单位商品的价钱叫做单价。 解释说明：“单位商品”可以是“一千克”，“一支”，“一包”，“一箱”…… ⑤在你手中的学习材料上有一张购物的小票，上面有单价吗？ 学生举例说一说。 （2）借助购物小票，理解数量、总价含义 ①在小票中除了看到单价，你还看到了什么信息？举例说一说 生1：数量，金额 生2：可乐买2瓶，是数量；共花12元，是金额 ……。 师：小票、发票中的“金额”在数学中称之为“总价”。 追问：小票中“数量”一列数据分别表示什么意思？“总价”一列数据分别表示什么意思？ ②用你的话说说什么是数量？什么是总价？ 引导得出：购买商品的多少叫做数量，一共花的钱数叫做总价。 （3）用讲故事的方式完整说说一件商品的单价、数量和总价。 学习任务二：关注数量，归纳关系 【设计意图：将课堂教学延伸到了课外，从而使学生对本课知识的认识更具深度和广度，更能培养学生关注生活的情感，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，让学生感到课已终，趣犹存，真正实现了课堂成为生活和数学的桥梁。】 1.我们把这道题用表格整理出来了，想一想：总价、单价和数量之间有怎样的数量关系？ 生：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。 2.师：是这样吗？我们再到题目里看一看。 以钢笔为例，12 元每支，买了4 支，12×4 一共花了 48 元，正如你们所说的总价=单 价×数量。 3.那第 2 个数量关系是这样吗？我们再以练习本为例一起说一说，用 15 元买了 5 本练 习本，平均每本多少元？怎么列式？一起说 (15÷5=3 元) 也就是你们说的单价=总价÷数量。 4.第三个数量关系，能像刚才那样说说算算吗？ 自己说说看。 【设计意图】把数量关系代到题目里说一说的过程，就是在帮助学生更深入的理解和 记忆三个数量关系的过程。 5.我们一共发现了 3 个数量关系，你最想先记住哪一个？ 生：我想先记住总价=单价×数量， 师：那你记住了这个数量关系后，单价可以怎么算？ 生：单价=总价÷数量 师：数量又该怎样算？ 生：数量=总价÷单价 师：其实，我们只要记住 1 个，就能推想到另外 2 个数量关系。 学习任务三：怎样求单价？怎样求数量？ 【设计意图：引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。】 （1）求单价 这张小票不小心滴上了墨水。你能帮他算出被盖住的信息吗？ 汇报交流。在已知总价和数量时，用总价÷数量=单价。 追问：为什么用除法计算？ （2）求数量 盖住的数量，怎么求出来？已知总价和单价时，用总价÷单价=数量 追问：为什么用除法计算？ （3）小结：总结数量关系式，怎样求单价？怎样求数量？ 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 品 名 单价 数量 总价 排球 60 480 羽毛球拍 40 160 跳绳 5 40 1.填表。下面是学校购买体育器材的记录表，请把表填完整，并说说用了什么数量关系。 2.解决问题 （1）妈妈买4罐饮料花了8元，要是买12罐这样的饮料需要多少元？ 交流讨论不同解法。 生1: 8÷4=2（元） 2×12=24（元） 相同饮料的单价不变，先用总价÷数量=单价，再用单价×数量=总价。 生2：12÷4=3 8×3=24（元） 12罐是4罐的3倍，所以可以4罐的总价乘3得出12罐的总价 生3：12÷4=3（包） 8×3=24（元） 把4罐看成一个整体，也就是1包。8元可以看成一包的单价。12罐就是3包，也就是数量是3包。用单价×数量=总价，8×3=24（元） 【拓展延伸】 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1、课件出示教材第28页例题2情境图。 2、理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？ （价、数量、总价） （2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ （3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。 引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？ 指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。 3、理解单价、数量和总价的数量关系。 （1）课件出示书上的表格： 教师巡视，发现错误及时纠正。 （2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书： 总价=单价×数量 （3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？ 师生交流后板书： 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 【知识总结】 现在已经掌握了单价数量总价的数量关系，请数量关系关系请同学们完成下面的填空，在课堂练习本上列式。 我觉得掌握好不好还要用判断题来验证一下请同学们擦亮你的眼睛来看看下面的说法是否正确（巩固概念）。 从表格中我们知道一根跳绳5元，那2根就是10元3根就是15元…….一直说下去说的完吗？ 师：其实这里面有一个量是不变的，什么不变啊？ 生：单价不变 。 师：总价在随着数量变化而变化。（为下一题的实际问题打下基础） 接下来请同学们来挑战一下，有没有信心？（综合运用可以加深对单价这个概念的理解和对数量关系的运用，同时一题多解可以加强孩子分析问题解决问题的能力） 请同学们齐读题目，题中有那些信息？ 生：买4个笔记本用了8元钱， 师：4个是什么，8元呢？ 生：4个是数量，8元是总价。 师：求的是什么？ 生：买12个笔记本要多少钱？ 师：请同学们在下面列式计算。请一个同学上来列式。 师：请你说一说你是怎样想的？ 生:先算出一个笔记本的单价，再算出12个笔记本要的总价。 师：还有不同的列式的吗？ 生：12÷4=3(个) 3×8=24（元） 师：你能说一说你这样做的想法吗？ 生：把4个看成了一份，12个就有3份，现在一份的单价是8元，数量是3.所以3×8=24（元）. 师：掌声鼓励！！！！！！！！！！！ 师：懂了吗？这节课我们就上到这里了，你有什么收获吗？谈谈你的收获。 【作业设计】 1.必做题：完成课本上的相关练习题，巩固所学知识。 2.选做题：从生活中找一个实际问题，用数量关系进行分析并求解。将问题、分析和解答过程写成一篇小论文或制作一份数学小报。 3.拓展题：尝试用所学知识解决一些稍复杂的实际问题，如计算多个商品的总价、统计多个班级的学生人数等。将解题过程和结果记录下来，与同学交流分享。 【板书设计】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$