3.5 第2课时 线段的长短比较-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

3.5最基本的图形一点和线。数学 第2课时 线段的长短比较 A.AC>BD B.AC=BD 昼素养目标 C.AC<BD D.不能确定 【应用】 1,能够正确理解线段的长度，掌握线段的比较 如图，已知线段a,b,用圆规和直尺画图： 方法 (1)画线段AC=a十b: 2.能够熟练掌握线段长度的比较运算，正确使 (2)画线段EF=b一a. 用比较符号 3.能够应用所学知识，解决实际问题. 母自主预习 1.比较线段长短的方法 探究二线段中点的定义及其用法 (1)度量法：利用刻度尺分别测量出两条线段 如图，C为线段AB的中点，E为线段AB上一 的 ,然后根据测量结果进行比较： 点，D为线段AE的中点，若AB=15,CE= (2)叠合法：把两条线段中的一条线段移到另 4.5,求出线段AD的长度.A DC E B 一条线段上，使它们有一个端点 ,另 一个端点在重合端点的同一侧，然后根据 的位置进行比较 2.线段的中点 把一条线段分成两条 的点，叫 做这条线段的中点 【微练习】 【应用】 L.已知M是线段AB的中点，下列式子：①AB 如果线段AB=6,点C在直线AB上，BC=4,D是 2AM,②BM=号AB:③AM-=BM.④AM+BM= AC的中点，那么A,D两点间的距离是() A.5 B.2.5 AB中，正确的有( C.5或2.5 D.5或1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，点C,D在线段AB上，AC=BD.若 恩 练基础 千里之行始于足下 AD=8cm,则BC= cm. D B 知识点1线段的长短比较 1.如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长 探究应用 短，其中正确的是( 如图，已知点B,C在线段AD上，且AB=CD, 则线段AC与BD的大小关系是( CD 113 数学/第3章图形的初步认识 A.A'B'>AB 7.如图，C是线段BD的中点，AD=3,AC=7, B.A'B'=AB 则AB的长等于 C.A'B'<AB b C D A D.没有刻度尺，无法确定 8.已知线段AB=6厘米，点C是AB的中点， 2.比较下列每组线段的长短，满足EF>CD的 点D是AC的中点，求线段BD的长， 是( Ab B 0 3.在同一平面内有三点A,B,C,AB=8,AC ②练提能]百尺竿头更进一步 5,BC=3,下列说法正确的是( A.点C在线段AB上 9.如图，已知点C,D在线段AB上.嘉嘉：若 B.点C在线段AB的延长线上 AD>BC,则AC>BD:淇淇：若AC>BD,则 C.点C在直线AB外 AD>BC.下列对于嘉嘉和淇淇两人说法的 D.点C可能在直线AB上，也可能在直线 判断正确的是( AB外 A C D B 4.如图，A,B,C,D,E是直线上顺次五点，则 A.两人均正确 B.两人均不正确 BD=CD+ ,BD=AD- .BC= C.只有嘉嘉正确 D.只有淇淇正确 BE- 10.下列说法正确的是() A B C D E A.两点之间的连线中，直线最短 知识点2作一条线段等于已知线段 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP C.若AP=BP,则P是线段AB的中点 5.如图，已知线段AB,以下作图不 D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离 可能的是() 11.已知数轴上的三点A,B,C所对应的数a,b, A.在AB上取一点C,使AC=BC c满足a<b<c,abc<0和a十b十c=0,那么 B.在AB的延长线上取一点C,使BC=AB 线段AB与BC的大小关系是( C.在BA的延长线上取一点C,使BC=AB A.AB>BC B.AB=BC D.在BA的延长线上取一点C,使BC=2AB C.AB<BC D.不确定的 知识点3)线段的中点 12.如图所示，B.C是线段AD上任意两点，M 6.如果点C在线段AB上，那么下列线段之间的 是AB的中点，V是CD的中点.若MN= 关系不能说明C是线段AB中点的是( a,BC=b,则线段AD的长是() A M B C N D A.AC-7AB B.AC=CB A.2(a-b) B.2a-b C.AB=2BC D.AC+CB=AB C.a+b D.a-b 114 3.5最基本的图形一点和线。数学 13.长度为12cm的线段AB的中点为M,点C 将线段MB分成MC:CB=1:2,则线段 三练素养 探究创新发展素养 AC的长度为 17.如图所示，已知线段a.b,c(a>b十c),求作 M C 线段AB,使AB=a一b一c.下面利用尺规作 14.画直线a,并在直线a上截取线段AB= 图正确的是( 5cm,再在直线a上截取线段BC=2cm,则 b 线段AC的长是 15.用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图 A CDBM A CBDM A B 痕迹. A BCD M A B DC M 已知：线段a,b. 0 求作：线段AB,使AB=a十h. 18.如图，在数轴上A点表示的数为a,B点表 La☐ 示的数为b,C点表示的数为c,b是最大的 b 负整数，且a,c满足a+31十(c一9)2=0.点 P从点B出发以每秒3个单位长度的速度 向左运动，到达点A后立刻返回到点C,到 达点C后再返回到点A并停止运动， (1)a= ,h= C (2)点P从点B离开后，在点P第二次到达点 B的过程中，用时x秒，且PA十PB十PC=13, 求x的值 A B 16.如图，已知点A,B,C,D,E在同一直线上， 且AC=BD,E是线段BC的中点. (1)E是线段AD的中点吗？请说明理由： (2)当AD=30,AB=9时，求线段BE的 长度 AB EC D 115用8传制木每底的 【常塔习】 1三角形 【微域开1 1.棱住 【横修习】 1.41p 2.g① LB 深突应用 探究皮用 1.(1)三角形()四n愿(3树14边形 究一 视度、阀、直线购认机及其表示方信 释究自单立体因港的表真艇并图 ()扇形(8)七边那 I.D 2.n 4A C 解：(1①@ 【座用】 。解如国所净 银究应期 (?)的表白表看图是(b》,的未南展开困是()，③的 园宠养多边后分别为巴角形的不月方害 表岳果界图是(a): 辉：1图件承，离头不生一 屋克二线夏，直控的性质 【皮用】 解：地掉AB:与的交点线是AP岭位里，国哈，理出，而 (10A2B 点之间残我量继： 1.C 2C sD 【座用】 系B由酒中附修出的着规因知，庭居有名本小正者保 人业A.舍有母字，不能后灰正★保，放A情民认能 10042p 《1lo+. 由点说周罗加：幂2异有1个小L方%。盐搭或建个见 新或王帝体，醒目正确：C日平和。不能杆成至为体，礼 1.A1书又点搜数自线 错低1含有国字利，不能龄成五为体，黄0醋低 【皮用】 何体的小属本体的个量尾B十1一4（个 41)3线夏AB.线反AC,线置议 5D6.A7.D米.D )4鞋线C.发C.射找CA、射线A 1D2CB4.A 祖B自将棍国可加每的王方等的木量，再西由风E西 生（山阔可包，实边调A与室白男周一宽在相年的三个制 天解中国两不 角上-几角个空心西围在相对的雨上，所以C选填林◆避 5解 看层到的图型中可， 1十 11多212.00①四 玉：门有上税西制之规因可和，这◆儿州体的点些 0A传誉1丁得，“常“和”文”相对，”很“和”生”阳时， “低和一明”制时：青图空军将，小压为朱从避里的性 ○△▣▣ 流多★×门一N个中正考保，最少有8个小正布作 第二感蕴易有4个小五为年，道少有2个小区雪果 星能龙如到第4感时，“文”在下而，州这时◆王方雄 蜂上，修点这样的无何体至少雪要3十一利个1小巴 刺上一雨的年是“富艺 常体，看5需要4十■B〔个小王帝体， 12中面可加.“1”与“”是相时面，“1”为“，”晨有时 风C长才形功表一个后所样的周附可成混五连形、样 C.B我B象C.A 4解)风正面看分是，中，者元列，左边时有整个是者 斯，真周为相号面上两个数之和为行，所且1一1， 形，三商和，镜越仁 11国为头者个贴点，毒两小略A之间可老伟一 )=3,得林+（一y1十(-》■1， 9C五地形至少可议舟制成3木二角形，合地彩至少T 制，中同同有1个去孝利，右地列有4个上为制，如用 城提，对试养有15春线度，平有15种多检 2M和D 以身制或个三用帮，七战形星少可杭身新点五个 从点连看鲁友，中，也5%，左边列有【个压方形，中得 12.i 角期，入边别里少可以府刻威等个三角利 列有4个正方，右列有2木方形，如则所 及养去上琴，2号流1号小正方多国为机金物年舟倦 36图中有D,常-送，D北玉，D寿6春我是 好纯桥或一个是疗林，狮理第养国中漫有国字郑，网 18.A H.C 1日.1非工身制的个教为5中4中3+1+1=13 14.也中D少现象可其用“两九增定一章重线“未解得 山应度去1号2号戒3号小正才思， 国①观拿可议商“两友式间，残我最艇”来解得 1427成成沿程角已和三个面上纳起半为4,5,7， 3.444 15.解益电在线授A,D的复或处 重★个面分到韩看速镜的整线，所以这许个数中一文 14.100 ◆有4-56.7，所以连六本数车可组为2,3,4,5,6,7 15,解理这个多丝利的绵最为L署角从事绵相的一个填 6解1上有器个孟时，在视感载器有3]X但-山条 虎3,45,6：7,5或43H,7,8,以，青域★个根为2， 点义两作的对角汽的春数为育一， 1,,6,7时，幕和为1十1+4中1十6中7=可13度 的凤型=21一3，解得年洲长 A进上有1个画时，填程感题共有后一区目山条 从正看 从面 (2)从玉重看分点中，右5%，意边列有3本正★零 个%3,4.5,4,7,8时，其和为3+4+5-6十7+8 16.41710(2ae+1》 B上有5个点时，成恒号数4有10=X1-业各】 中网利有1个王书别，东地料有？个正方附：点面 如，身速含木镜为4.5，，7,8,0时，殊和为4十5十有十 相折易世木则形中大三角每镜分有点4十礼辑一1) 看，身两出，前什有2个金常形，后行有3个金套形 7+8+9=38 7m+1)个小元角形，统等发为(3m+1 及列输行可以虎1个正考雄友？个考体，虚列香相 1生解《1门周甲计登后风金和制白每是的考和，所以是长 17,解口4810812日15 A非上有，个时，减线福安六青“， 有木至方体，中风鸭其有前件「个正方年，右道可 山现客表中数格可珠，+3-6=1,7+3=9-1，明 有相2个是为体，后防可强灵1个成2今正考件，漫 四乙年量形底面是生填形，削而是三高形，所在是五 i-12=1.10十6-15=1， 装泰线夜AB上有后季A时，残税丛铁养者行一1山 多0L答如国1，最少8个周2 镜锥， 臂试5+N一=长成福流数+区线我一这教=1) 网备 (2)甲：种6,34w-11,f+1-em2 4130 由香城雅机上有个或时我是品载名有餐。 之1/=8=6，r=10:/十u-r=2 解想为21停，进粒=提点数+度线越一1一时中 11-1=8, 2212 税非：提点组十雨载一提数品 山3"=0时，线登总题清有回（的-业 (3)混线木多岳像的后：◆了， 35最基本的图形一点和线 1图2 10(k. 4十一河一，解浮×一只， 从上最看 3.4平面图形 第」课时点和线 第2课时线段的长短比较 3.3立体图形的表百膜开图 自生箱可 自主预习 自主装习 自主销可 1,1》角线4空线段 1线段线度关度 1.山)长度)重合另外两个端友 不健 1【-214-11A 玉相等授2 50 【种线习】 周为1EmAC-E.DmBD一EAG@HD, 1山得为乐.220,12×0'7.2型，0.2'=(2×4=1【限用】 1,D2 片4A= ,所13,1=马7了1了，)国为家÷m=,《 解：如房，∠3N即为所来角 辉突应用 所以E是气具D的中走， 五+0-电4，峰48524了=L了1387 究一线登长知此粒鞋直出 (3)为AD=0.B是底是AD的中A- 40=5,15'+0=0,75. B 所dAE一D-1 RD9.1D10.A 【应地1 1,DA愁方B123=.C,242e 解：国略，钟法：11①作材汽A 到为AB=, 24,其忠 ②在智我AM上准欢候取汽登A川一a,秋=6，对我瓷 两4E=AE-AB=1n-= 12.4点初分时，许商上时针程向数等8与9的中用， 探究二角的妇算及角平分规 MC岸为所求 1T0,棒试，湖中=a十6+：民情谋，国中AB 身针程县号目，附时针与分什所点的角等于2 (10160422014日(3)8明 (2)中作制残EN +6-C,储误，图中D=址十。一6，几正满.其 【皮用】 0+号×加-浴， 在制N生或取线灰1=0： 132 1B14 D网A难佛盖，在抗提EA上截取抗提A下可a:射我同 1装.1)=3-19 F种为种本 解析程为h是最大的高整能.且a:F洋是a十3十 14.翻1》商号在小期家是马再听古向，是离2.5m位 3解国，∠A阳'即★所 探算二线设中点的定义是其用法 (年一0)=0，片对4=一1，+1=04-=0，阶这 置，学做痕小用黑进编束5方向，题高兰m位夏：的 一一以故等蜜为一1，一1以 国东小用家角偏东才☆，和离？用触置，4来博 夜小佩拿南编东5为向，是离4m位夏- 【盛用】 (2)解由避意和，PA+PI+代=B.阶其P=8 cPA+白-18--日-[4-1-1门-L,专A )周为手机正再小明家0m:且从=2，所以 从点到点A时一子当在P风点A到怎C时 围中【m表泽20，精以商每距离小明拿： 1.C2.D3.A 4A的CT 0■间0：停车场压写小明家4×200=80(m). 5.c6D21 一音1属-吾当满P从点C到点时 工.1I0商为船线”平号∠1。两且∠D 15.一1)国冷在托易∠B内单，A1事钟线， 2∠k70,所1∠M0D=1-10=11. 系.解器为AB=写厘米，C是An的中表，简aAC=1置 可得1十2-1（个1气满： R解及∠从=， 电程为AD是AC的中A.所且汇1,5厘求，陆2 票持上所接一号4一1友一号我一号 点靓果∠和内年，高2条射我，可得1+2+3一G(个】 周为∠OC=∠m0, D=度十)-于厘来 3.6角 磷以∠B=42十4)”， A 第1课时角 有机角∠M指内条，角1条材我。可林1十多十1十4 根器期意，得∠C十2∠E180°， 相BA.两是之同的连气中，气登显键，L板据中支销 1网个3机角■ 弹十2（日中）=1D,解得-+ 及可知，老P是线我A的中A,鲜AP-时，确：自主预习 精网∠ECm∠风E海《8十r=7 C.具有雪AP在阀段B上，具AP=BP对，点P才 蚁角直角纯角平角用角8”阅 所以属一个角的内条引会{单一》条转执州浮到的就 象A利为∠=T,是∠用的单分找 是气风A时的中A山进陆商A的线民的卡度叫黄两 1183 两网∠格 是之同的罪离.故品B 的个数是1+1+3+…十一1=了一1 【程签可】 又周为)平分∠A, I1A前为a<4-A<0,#中4=0.所让。0,0 1.G1D 1.想1》钟国所示 0之0，ah十c:所从A日=a一b=一ga； 军究皮用 所∠Qn-子×-15 煤-一=，一，群gA横 探究一 角的质在及表示疗虫 i0.c 1B因为NnA你+V十'.度，两城用 11B周为∠6P=108.降a∠AP=7,电椅业可 CN=A君为M是A的中表，N是D的PA,【齿用) 性满再到∠FEB∠BEF阿，种珠∠BE 所以AB+CD■gMB+CN12a一)： cDD (C ∠花一∠AF=运'一= 时是AD=0+6-。-名 探究二角的换幕打位角 12.822s 及8cm国为直A日的中A考绍椭以A-=m 解：1)先把36形为是， 1g=g5 13,解411周为0本舟∠A和，4B平分∠， 我核一m,到-心社十卫一长每许：一2 年量=2点所以ACA3十'十2-南cm 降3-（器）-将a6=江行 型C来理A高的吴释雅秀是25×0=1时n1 臀A∠MD=∠(，∠UE=∠议E, 43CA相时于AA的方向用A色编后 是群为∠0十∠（十∠(0十∠州泥-， 143n度了m (2)眉为广=0，所从且=×鸡日=5，国为 附d∠E一∠X+∠E= 1'=60,精度L空=×，2=1”.所这1 第2课时角的比较和运算 42电知：∠0E=', 有图寸和.C=AD---2-( 112'1 自主装可 月有∠M=不，D平年∠年，背∠C 【盛用】 1(1)度量k度数发数(2叠合失顶点一边 2 阿侧1哲等 片1（店-∠I风E-∠风=Y-5=对 有圈可知：C=AB+C=+2=7(m) .D1A3D4.D50 【档峰习】 料有(E平分∠汇，两8∠泽=∠(E65了， 线解如耳两节，线其1B纯是防来的汽具 4D,3”-对7，沿30>5，此A循疑31,3 1.B10 14.解《1)晋中所有丝)A为里点里小于平角的角有 支 35门，30'355，截用错溪，35,515剑'， 程究应屏 ∠AD,∠C,∠MB,∠∠D.∠O, I6解(I)是气我AD的令A 宁D>5.黄C情属，3”=0，对0 银突一角的比较刻作一个角等干已知角 (1其为∠x=,∠A'=,片县2中= 理由加下，国角E是气程致C蜂中点 13,tD区境 解：∠川>∠M>∠M00>∠ME.∠MF是起 0-47. 所2E=E 7.11671g2值口(3075 商，∠AWD是是角，∠AC是桃角：∠MB是平角 料为∠填州-”， 57