1.6 第2课时 有理数加法的运算律-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

数学/第1章有理数 第2课时 有理数加法的运算律 昼素养目标 且探究应用 探究 有理数加法的运算律 1.掌握有理数加法的交换律和结合律. 计算： 2.了解有理数加法的运算律在日常生活和实际 (1)(-14)+(-12)+(+12)十34： 问题中的应用 3.能够通过做有理数加法的练习题来提高运算 能力. (2)(+8)+(-)+(-)+(+号)： 自主预习 (3)(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1). 有理数加法的运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换 的 【应用】 位置，和 ,用字母表示： 每筐苹果的标准质量为30千克，超过的千克数 (2)加法结合律：三个数相加，先把 相 记作正数，不足的千克数记作负数，10筐苹果 称重（单位：千克）记录如下：十1.2，一0.4，十1， 加，或者先把 相加，和 用字 -1,+1,-0.5,+0.3,+0.5,-0.6,-0.9.则 母表示： 这10筐苹果总计超过或不足多少千克？10筐 【微练习】 苹果的总质量是多少千克？ 1.7+(-3)+(-4)+18=(7+18)+[(-3)+ (一4)]是应用了() A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与加法结合律 恩练基础 千里之行始于足下 D.以上都不正确 2.计算：(+16)+(-25)+(+24)+(-35) 知识点1有理数加法的交换律 +(+24)]+[(-25)+ ]= 1.下列变形中正确使用加法交换律的是( A.(-5)+(-8)=-(5+8) (+40)+(-60)= 从中可知，先把 B.(-7)+11=7+(-11) 数和 数分别结合在一起相 C.(-3)+(-4)=(-4)+(-3) 加，计算比较简便， D.4+6=(-4)+(-6) 26 1.6有理数的加法。数学 2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是 练提能 百尺竿头更进一步 A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-1=2-1十4-3 7.下列变形，运用加法运算律正确的是( A.2+(-1)=1+2 cg+是日+是日日 436 B.3+(-2)+5=(-2)+3+5 D.4.5-1.6-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8 C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3 1.6 D3+(-2)+(+)-(号+号)+(+2) 3.交换算式（一5）+(+7)+（一2）+(+1)中加 数的位置，使负加数在前： 8.(易错题)运用加法的运算律计算(+6）十 知识点2)有理数加法的结合律 (-18)+(+4号)+(-6.8)+18+(-3.2) 4.(-8)+11+(-2)+(-11)=(-8)+(-2)+ 最适当的是( [11+(-11)]=-10+0=一10，上面的计算所 运用的运算律是( A[(+6号)+(+4)+18]+[(-18)+ A.加法交换律 (-6.8)+(-3.2)] B.加法结合律 B[(+63)+(-6.8)+(+4)]十 C.先用加法结合律，再用加法交换律 D.先用加法交换律，再用加法结合律 [(-18)+18+(-3.2)] 5.计算(-20)+3写+20+(-号)，比较合适的 c.[(+63)+(-18)]+[(+4子) 做法是( (-6.8)]+[18+(-3.2)] A.把一、三两个加数结合，二，四两个加数结合 B把一，二两个加数结合，三、四两个加数结合 D.[(+6)+(+4号)]+[(-18+18]+ C.把一、四两个加数结合，二，三两个加数结合 [(-3.2)+(-6.8)] D.把一，二、四这三个加数先结合 9.某地一天早晨的气温是一7℃，中午上升了11℃， 6.计算： 午夜下降了9℃，则午夜的气温是 () (1)(-4)+9+(+7)+(-13)； A.5℃ B.-5℃ (2)(+18)+(-32)+(-16)+(+26): C.-3℃ D.-9℃ 3)5+(-5号)+4号+(-3)： 10.有一架直升机从海拔1000米的高原上起 飞，第一次上升了1500米，第二次上升了 (4(-6.37)+(-32)+6.37+2.75: 一1200米，第三次上升了2100米，第四次 上升了一1700米，则此时这架飞机离海平 (5)-0.5+(-15)+(+17)+(-12). 面 米 11.已知a和b互为相反数，x的绝对值为1，则 a十x十b的值为 12.一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬 行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬 行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为 27 数学/第1章有理数 (单位：厘米)：十5，一3，+10，-8，一6， +12,-10. 练素养 探究创新发展素养 (1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？ 14.阅读下列计算方法，再用这种方法计算下面 (3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励 一题 2粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 计算：(-9)+17子+(-32 解：原式=[(-9)+(-1)门+(17+)十 [(-3)+(-2)]=[(-9)+17+(-3)]+ [(-4)+4+(-2)]=5+0=5. 上面这种解题方法叫做拆项法.根据拆项法 计算：(-199号)+4000号+(-12)： 13.某自行车厂本周计划每日生产400辆自行 车，由于人数和操作原因，每日实际的生产量 分别为405辆、393辆、397辆、410辆、 391辆、385辆、405辆. (1)用正负数表示每日实际生产量与计划量 的增减情况： 15.一电子跳蚤在一数轴上从原点开始，第一次 (2)该厂本周实际共生产多少辆自行车？平 向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳 均每日实际生产多少辆自行车？ 2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度， 第4次向左跳4个单位长度…以此规律 跳下去，当它跳第2023次落下时，落点处在 原点的哪边？距离原点多少个单位长度？ 28南有方方 15.10-4.5(2)-206 【情练习】 量小来属开台发九0量远是12程元， 温A 4非A:不能确定，如4一11十「一)一一8：且正确，苏为 C 12xC1+51+1一8：+1+101中1-81中1→61+ 相反载的青个量相加得向已不装编花，如《一)十 1(+4)1一J5》-2边正 1+12+1-10月41i3(i 4解如图所承 1=一，八针底：商个角数相加，取相两的王角导，并站 银究应期 蓄：小女一异件判10得粒花麻 随时佳相加， 假定有理数口也的运草肆 13.解1线得日生严400销角针车为标浪，附如岭量记 号 -104-4 1.0 解：1D厚大==1=11+1+14=12一121+3一14) 为正数，减少的量亿为角数，制喜实群生产重与付 青4支寸 系D的十=军加a与各至为相反我义>h两4 自+252创 畅量岭烤域情式奔羊位1解：十，一1，一8，+1日 纪各鞋得”混锋6◆ 为上：，A为角出，现察电项易知D正确 .C自=7，=0，平u=土7,6=生10 m原-[(+)+)][)++)] -,-15,+3. -->-4-号->-3宁 (2)秦周8材减量净十5一7一3十10一g一15+5 李a=7,=10时，a十制=17+101=17， 5.期(1<-1<x<L -青+ -14(辆. 春=7,0=10时.w+==7+10=3, 长属实得丛生产量为0四×于一11一空（精1 12-ICCA 31象元4.汤+命，441+[一09)+=机1门=14 传。=7,6=-10醉：a+州=17+（一101川=1： 年均停W需释生严量有：76+7=3网精1， 4.A7.<N0<2D>B 多==7,6==时，#+=1=7+=0)川=17， -9)=一& 1且解11=> 10-14-2)+-11=-3.(-21+0m-2.(-1山+ 【应用】 14,解(-19o号)+40号+(-1专- ()①当420时.a=4424,明片4>一4 0=一1.排果中=1景大 解：+1,2十-041+1+（一11+1十（一鸟5）+机1十 的者d国◆时，a=0,-量●0，层龙a=一 [-1w--]+w+)+[-b+ 1L-18 L5+-860+-0.9)=L1+1+1+a1+51+ 过表4C边时，4=一4， [t-44+1-11十1-@，5+-083+(-0.91门=4+ 校上可得，与>0时，1u1>一1自0.对，#1 1线解W”8,=3, 《-3,41=认科干克》， {-】-c-1m1+t00+-1月+ 4 =土5，y=十1 7×10十0,4=1间，（手克k [（-》+号+(-)]-am(--m 1.6有理数的加法 2>7 即这0餐车案感叶想过风系十克，0复革道的总通童灵 00千克 5.解从原玉是站，向右流记角正，向发晚见为角，两风 第1课时有理数的加法法则 4r-5y=+1 1+=日+1+(4)卡0中=5》+：+ 当=5，y一-不时，4一 1C2.D 自尘值习 自1=，y3时十yu 56-5)+(-23+(+7)+(+10 4D5.A 四+？型+1网=-1+一1》十-4-1》 (1)相同解帽 故十y的植为司或2 14+ ()控大太小 1L解《一6)+到-4(T:价以这合乌米病冷藏堂的温 6解(1)-41+0十(+1十4-1日1=「(-41十1-1x订 2e3-1012 (3)04)仍厚这个数 晚是41 [9++]m-17+[6=-1 年1慧A此在条A的布每，n满单离1川2个具生 【液然对】 5.解1小由理表加，血的比我享晚1小本时，本京龙是家 (23(+1+4和+4-191+4+到1=(1明+14 1.c2.-30 早1中时，兵家时间为g4410月0口上丰：3D,其 [4-385+(-16]=44十4一41-4. L7有理数的减法 保究皮用 里片时同是24年10月%目晚上7,3和，来察时间是 a6+(-)+号+（号）-(+) 军究有用数的法法侧 自主预习 的3年10月0日上午自：的， 解(104+11++17)=+41+17)=28 (2)唐难表加，已整北免京晚7小时，轮京时同为的2 [(-)-】-+-=4 加上 【领场习】 (2)0=11》+(=X==1,1+X== 年10月1过王个8：39，共总装时期是3)21年10月 (0(-6.7+(-1-）+37+2.-[-6.31+ 1.C (+a宁)+()+（士）-号 自日该慧1：观，降试小桑现在格在已泉的长长打电请 1(1)0-8)-1 不叠通. &3]+[《-3.751+2,75=0+1-1》m-【, 261381 40-4s1+1客-(-)+1京--（红 6解一21年0=一-力+4一51=-司 (一机5+4+1+(+17)+一121=[-机34 (4)(=)一0 17.解1儿3，十L-11=3-1=0 (-51+4-123十(+17力=1-27.53+47=-10,5， 1)-1 家究痘用 a[-,+[]-t-D+6-p- B银满随意可州式开计黑为一？十1十1一目) 深究有理数的减法法则 6-1)+1与-a 18解1118+8防5，，孟中间的载是5，养他空脑请写 一T》,所材午我的气国灵一有℃， -221a晴4-路 (-》+-器 1n,100无时坊车飞机亚4海平西100十10十 【空用】 (2)如置2两帝 1-1260)+2106+(-17003=(1000+ 【成用】 解12动-4一0=1℃)， 解：乙地：-们+21-1（来1： 67 5 100+21m1十【4一100)+1-10)门=40+十 李夜间的气遥北自天录多铁行工， 4-19800=17000R上 丙是，J8十7程o(米>， (2)高B的高度为1一2-《来1，灰岭高度为 34 1,1线-1 茶：乙地和内感的连技命时灵【围来，阴来 (一)一0们《米之聊玉仁的高是为1未. 围2 12.都11(+》+-)+1+10)+一41+(-0+4+ 1C14表B 121+1-1D)=[4+3)十1+121门+[4-3)+《-1+ 玉10长由-时a-是0-号 第2课时有理数加法的运算律 4-0]+10m+(-0)]=17+(-17)+00(厘R). 40-02吸5m()4 JC 自主领习 同小线莫后回列出发人化 411r-a0 (小虫年次角G到进的植夏冷鲜秀十：十2： 长解(1-321一（十5=-3这+-）=-7 (?)豫再个题后两个数不变。十十（一中女） t1,+4.-8,十10.0 2)11=(-4,8)=7.346=14,L 54