1.6 有理数的加法 同步训练 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数的加法运算，通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|基本计算与概念|直接考查运算法则（如选择8、填空13）| |中档|运算律与简单推理|结合交换律、结合律应用（如选择5、11）| |提升|综合实际情境与跨知识点|生活场景问题解决（如解答18、22）|

华师大版（2024）七年级上册 1.6 有理数的加法 同步训练 一、选择题 1.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置（ ） A.在家   B.在学校   C.在书店   D.不在上述地方 2.已知是有理数，且，则的值是（ ） A.   B.1   C.3   D.5 3.已知，，，则的值为（ ） A.    B.5   C.    D. 4.手机移动支付给生活带来便捷．如图是妈妈11月26日一天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则妈妈当天微信收支的最终结果是（　　）    A.收入49.00元 B.收入50.00元 C.支出49.00元 D.收入75.00元 5.，上面的计算所运用的运算律是（    ） A.交换律 B.结合律 C.先用结合律，再用交换律 D.先用交换律，再用结合律 6.如图，数轴上点表示的数分别是，且满足，则下列各式的值一定是正数的是（    ） A.a B. C. D. 7.是应用了（    ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.移项 8.与﹣6的和为0的数是（　　） A.6 B.﹣6 C. D. 9.一潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方30米，则海豚所在的高度是海拔（ ）米． A.    B.    C.30   D. 10.在计算时通常转化成，这个变形的依据是（   ） A.移项 B.加法交换律 C.加法结合律 D.乘法分配律 11.应用了（    ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D.以上都不是 12.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值应该为（　　） A.19 B.18 C.16 D.不确定 二、填空题 13.计算：（-3）+3 =        ． 14.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于　　　　；不小于-4而不大于3的所有整数之和等于　　　　. 15.某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高10℃，则这天的最高气温是   ℃． 16.已知|a|＝2，b＝3，则b+a＝　　． 17.若m、n为相反数，则为           三、解答题 18.每袋小麦的标准质量为90千克，10袋小麦称重(单位：千克)记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.这10袋小麦的总质量是多少千克？这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 19.计算：（﹣9）+18+2+（﹣1）． 20.计算： 21.利用加法运算律计算下列各题． ． 22.某商场9月24日销售衬衫100件，下表是该商场9月25日至9月30日六天的销售变化情况（注：正号表示销售量比前一天上升，负号表示销售量比前一天下降）： (1)这六天中哪一天销售衬衫的数量最多？哪一天最少？ (2)若每件衬衫的价格是80元，该商场这六天销售衬衫的总收入是多少元？ 华师大版（2024）七年级上册 1.6 有理数的加法 同步训练（参考答案） 一、选择题 1.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置（ ） A.在家   B.在学校   C.在书店   D.不在上述地方 【答案】B 【解析】 把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20m，书店记为+100m，根据题意得： 张明从家向北走的距离为：， 此时张明的位置在学校； 故选B． 2.已知是有理数，且，则的值是（ ） A.   B.1   C.3   D.5 【答案】A 【解析】 ∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：A． 3.已知，，，则的值为（ ） A.    B.5   C.    D. 【答案】A 【解析】 ∵， ∴， ∵、， ∴，即， ∴． 故选：A． 4.手机移动支付给生活带来便捷．如图是妈妈11月26日一天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则妈妈当天微信收支的最终结果是（　　）    A.收入49.00元 B.收入50.00元 C.支出49.00元 D.收入75.00元 【答案】A 【解析】由题意，得：， ∴妈妈当天微信收支的最终结果是收入49.00元， 故选A． 5.，上面的计算所运用的运算律是（    ） A.交换律 B.结合律 C.先用结合律，再用交换律 D.先用交换律，再用结合律 【答案】D 【解析】， 上面的计算所运用的运算律是先用交换律，再用结合律， 故选：D． 6.如图，数轴上点表示的数分别是，且满足，则下列各式的值一定是正数的是（    ） A.a B. C. D. 【答案】B 【解析】由数轴可得：， ， 一定是正数， 故选：B． 7.是应用了（    ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.移项 【答案】A 【解析】根据题意结合运算律可得，应用了加法交换律， 故选：A 8.与﹣6的和为0的数是（　　） A.6 B.﹣6 C. D. 【答案】A 【解析】∵﹣6的相反数是6， ∴6+（﹣6）＝0， 故选：A． 9.一潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方30米，则海豚所在的高度是海拔（ ）米． A.    B.    C.30   D. 【答案】D 【解析】 由题意得，海豚所在的高度是海拔（米）， 故选：D． 10.在计算时通常转化成，这个变形的依据是（   ） A.移项 B.加法交换律 C.加法结合律 D.乘法分配律 【答案】B 【解析】， 显然，用了加法交换律． 故选：B． 11.应用了（    ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D.以上都不是 【答案】C 【解析】应用了加法交换律与结合律， 故选：C． 12.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值应该为（　　） A.19 B.18 C.16 D.不确定 【答案】C 【解析】设左下角方格中的数是x， ∵每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等， ∴23+x＝20+22， ∴x＝19， ∴23+m＝20+19， ∴m＝16． 故选：C． 二、填空题 13.计算：（-3）+3 =        ． 【答案】 0 【解析】 （-3）+3=0， 故答案为：0 14.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于　　　　；不小于-4而不大于3的所有整数之和等于　　　　. 【答案】 0　-4 【解析】 绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0； 不小于-4而不大于3的所有整数之和为(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-4. 15.某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高10℃，则这天的最高气温是   ℃． 【答案】 9 【解析】 由题意得：最高气温=﹣1＋10=9（度）； 故答案为：9 16.已知|a|＝2，b＝3，则b+a＝　　． 【答案】1或5 【解析】∵|a|＝2， ∴a＝±2， 当a＝﹣2，b＝3时，b+a＝3﹣2＝1， 当a＝2，b＝3时，b+a＝3+2＝5． 故答案为：1或5． 17.若m、n为相反数，则为           【答案】 【解析】因为m、n为相反数， 所以， 所以． 故答案为：. 三、解答题 18.每袋小麦的标准质量为90千克，10袋小麦称重(单位：千克)记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.这10袋小麦的总质量是多少千克？这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 【答案】 解　每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. 列出10袋小麦与标准质量的差值如表所示(单位：千克). 这10袋小麦与标准质量的差值的和为 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4(千克). 因此，这10袋小麦的总质量为 90×10+5.4=905.4(千克). 这10袋小麦总计超过5.4千克. 19.计算：（﹣9）+18+2+（﹣1）． 【答案】解：原式＝（﹣9）+（﹣1）+18+2＝（﹣10）+20＝10． 20.计算： 【答案】解：原式 ．  21.利用加法运算律计算下列各题． ． 【答案】解： ． ． ． 22.某商场9月24日销售衬衫100件，下表是该商场9月25日至9月30日六天的销售变化情况（注：正号表示销售量比前一天上升，负号表示销售量比前一天下降）： (1)这六天中哪一天销售衬衫的数量最多？哪一天最少？ (2)若每件衬衫的价格是80元，该商场这六天销售衬衫的总收入是多少元？ 【答案】解：（1）9月25日：（件），9月26日：（件）， 9月27日：（件），9月28日：（件）， 9月29日：（件），9月30日：（件）， 答：这六天中9月27日销售衬衫的数量最多，9月26日销售衬衫的数量最少． （2）（元）， 答：该商场这六天销售衬衫的总收入是56480元． 学科网（北京）股份有限公司 $