3.5 第1课时 点和线-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

数学/第3章图形的初步认识 3.5最基本的图形 一点和线 第1课时 点和线 昼素养目标 昼探究应用 1.认识点、线段、射线和直线，以及它们的表示 探究一线段、射线、直线的认识及其表示方法 方法. 如图，下列说法正确的是() 2.理解直线、射线、线段的区别. AB 3.能初步理解直线与线段的两个重要性质。 A.线段AB与线段BA是不同的两条线段 B.射线BC与射线BA是同一条射线 昼自主预习 C.射线AB与射线AC是两条不同的射线 D.直线AB与直线BC是同一条直线 (1)线段的基本性质：两点之间所有的连线中， 【应用】 最短，简记为：两点之间 最 如图，平面内有四点A,B,C,D,按照下列语句 短：连结两点的线段的 ,即为两点间的 画图. 距离。 (1)画直线AB: (2)直线的性质：经过两点有 条直线， (2)画射线AD: 并且只有 条直线，简记为：两点确定 (3)连结AC,BD交于点O: 条直线： (4)连结BC,并延长BC交射线AD于点E. 【微练习】 A 1.下列叙述正确的是() D A.线段AB可表示为线段BA B. B.射线AB可表示为射线BA ℃ C.直线可以比较长短 探究二线段、直线的性质 D.射线可以比较长短 如图，村庄A,B位于河流！的两旁，现要在河 2.如图，从A到B有①②③三条路线，最短的 边修一个引水站向两村供水，则引水站修在什 么地方才能使所需要的管道最短？请在图中用 路线是①，其理由是( 点P标出引水站的位置，并说明你的理由。 A A.因为它最直 B.两点确定一条直线 C.两点间的距离的概念 D.两点之间线段最短 110 3.5最基本的图形一点和线。数学 【应用】 5.按下列语句画出图形： (1)木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个 (1)直线EF经过点C: 点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依 (2)点A在直线1外： 据是() (3)经过点O的三条线段a,b,c A.两点之间线段的长度叫做这两点之间的 距离 B.直线有两个端点 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 知识点2线段的基本性质 (2)经过同一平面上任意三点中的两点画直线， 6.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程， 可画出的直线的条数是( ) 其中的道理可以解释为( A.1 B.2 A.线段有两个端点 C.3 D.1或3 B.两点之间，直线最短 C.两点之间，线段最短 练基础 千里之行始于足下 D.线段可以比较大小 7.(广西柳州中考)如图，从学校A到书店B有 知识点认识点、线段、射线、直线及表示 ①②③④四条路线，其中最短的路线是( 1,下列说法正确的是( ④ A.线段AB与线段BA是同一条线段 ③ B.射线OA与射线AO是同一条射线 2 C.直线AB和直线L是同一条直线 0 D.高楼顶上的射灯发出的光是一条直线 A.① B.② C.③ D.④ 2.如图，下列说法正确的是( 知识点3直线的基本性质 A B C A.图中共有两条线段 8.下列语句中，能正确描述如图所示内容的是 B.图中共有六条射线 () C.射线AB与射线BC是同一条射线 ①直线I在点A上，不在点B上： D.直线AC与直线BC不是同一条直线 ②直线I经过点A,不经过点B: 3.晴朗的夜空里闪烁的星星给我们 的形 ③点A在直线l上，点B在直线1外： 象，一条绷紧的细绳给我们 的形象，笔直 ④经过点A只能画出直线！这一条直线， 的一望无际的铁路路轨给我们 的形象. ·B A 4.如图，点A,B,C是直线（上的三个点， A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ A B (1)用上述字母表示的不同线段共有 知识点+两点间的距离 条，分别是 9.A,B两点间的距离是( (2)用上述字母表示的不同射线共有 A.连结A,B两点的线段 条，分别是 B.连结A,B两点的直线 111 数学/第3章图形的初步认识 C.连结A,B两点的线段的长度 其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释 D.连结A,B间的线的长度 的现象有 ·(填序号) 15.如图，设A,B,C,D为4个居民小区，现要 |练提能百尺竿头更进一步 在四边形ABCD内建一个购物中心，试问 应把购物中心建在何处，才能使4个居民小 10.如图，若线段AB与线段CD有交点，则点D 区到购物中心的距离之和最小？ 应与下列哪个点重合？() A ·D A·B C Np⊙ A.点P B.点N C.点M D.点Q 练素养 探究创新发展素养 11.从重庆北开往北京的特快车，途中要停靠四 16.如图所示，线段AB上的点数与线段的总数 个站点，如果任意两个站间的票价不同，那 有如下关系：如果线段AB上有3个点时， 么不同票价有() 线段总数共有3条：如果AB上有4个点 A.10种B.15种C.20种 D.30种 时，线段总数共有6条：如果线段AB上有 12.已知直线AB、线段CD、射线EF,其中能相 5个点时，线段总数共有10条… 交的是() A t hh c b hh c i E i 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 A A.B (1)当线段AB上有6个点时，线段总数共 C·D E 有多少条？ B (2)当线段AB上有n个点时，线段总数共 C.D E F D.A E E 有多少条？（用含n的式子表示） 13.如图，OA,OB是两条射线，C是OA上一 (3)当n=100时，线段总数共有多少条？ 点，D,E是OB上两点，则图中共有 条线段 14.下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上： ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确 定同一行所在的直线： ③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿 着线段AB架设： ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。 112【习】 3三 累8块相木搭成的 【习】 1.校性 【习】 1.A 1.D 2.② LB 探完应用 探毫用 1.(1三(2)四(5111页 琢究一线段、射线、直线陪认识及其表示方法 究 的立死愁的开 (形(1)七达 1D 235435 附.(10③ 院突度册 4.用所。 【应用】 (2的表困是(赴,的点图是(,的 交 将多进形分别为三看形的不料方法 程充二 段、直的性项 表函开图是(a). 【应用】 解:1图,画不唯一 点之间线段. :速AB!的文点选是点P的位置,面略,理, (1(B 7.D 1.C2C 3D 【应用】 4.B A.会有智字题,不能折成正方作,故A错误;B益 .B 由题中阶终应的视选加,良层有》本小正方体! (o相. (0(D 新点五方体,数B连确:C形,不提折点泛方,故 由说可如,考1个正方,搭成这凡 【应用】 1.3 2B 3 线0 线 C.错提,.含考田财,不成云方体,数D键提。 何在的小分体的个数是B十1一1(个上. D 4.(1) 段AB线段AC线段改C 5D 6.A 7.D 8.D . 1D2C384.A 1 短AC、现 JCCA.线A ·.C 图可知,心A与空属用一定在相的三个 B 祝泪呵加所主方的本数,画也死正面 5.+。 5.幅 晶上、且个空心面国色相对的面上,对以C选填是 看样到的图部可。 1 11.81 17.0 ① .. A!可得,“富”和”文”相对,”“和生”祖时 □△□□□□ 主视图和立视因可知,这无何的是 (7 最多3×3一个)小且,少》小注方 “选”和“明”时;器?可路,小正方从道》的性 三腻文抗到形 第一声有!个小点:少有?小廷 字指到等路贴,“文”在下西:时这会注言 上一的字是“室 上,成这样的儿树至少雪要十》一个)小益 6C7.0 11.,面可,“!”与“”是时面,“”与“”是时 文,最要生计1B(]主性 C 文重去一个时所的用型可这是否选则,提 8.三拨迅C 看,过因为相跨面上两个题之和为,(一, 6C 7B 8B &C 10. 14.(1)玩正画看分发,中,后三列,应过则有个方 BC 五过形至少可以制成》本上期,达形至少可 -降(--(-= 11. 因为有(个站点,每两题点之间可看作一& 愁,中问有3个去数,追科声点斗上方,如用. 17.M和D 以会点生三是是:七边形乡这成个 线技,附过共有15各线技,有1种要价 从直选看、中、5院,左边到上个才形,中问 ,入且之可经到成5个已型 3.去上号、号道了号小正数,因的整会的 17.B 列有1正方型,有边时有:正方形,如漏涵斗 1.A11.C 好地抖成一个无方体、所以用中没有因字形,问 13.6图有0第0.Dc(7)5段. 12.11 五个数为+1计+十1-1 1总要去1号:考成》号小正方题. 14.团①心现象可以“高点文一”来部是 14.27戏33戏 难已加三个面上的数为4.7. 13.14 ②现可以用”两点之间,段最”解格 11m00 里个面分到看速的整救,所以这次外数中一定 15.解益建在选我AC.D的交点处 查考5.6.7,附这六个数字可题为356. 15.解选这个多边形的数为,面为从多选形的一本 16.解(1.AB上有8本点时,数共有-3X0-1。 点发斑的对庭残的条数为。一。. 表3.5.67选..7..选本题%.. A上有1个正附,在程恶短共考一1×(-1)。 正是 4.7,为+1++计7-7, 从与点 -2-3.厚- (2)从注看,,5,在注到了方形 本315A.78时,共和为8+4+-6十7+8” 16.117 10(-1 AB上有5个:财,我8马数考10-5×15-1: 中到高1卫方形,追列有?本止方型,从东面 .这本技为4.5780时,其和为1+5+ 折,小中大三会看点十23 7计89-39 1+1.故答为(3+1. .解(1)用诗要功看和倒面是长方,所以是长 17.4 8 10 8 11151 发列输抒可这是了个正方减?个益方体,左时看行 A上有。个时,班段丞敬1)。 : 有习个互方林,中风阿月前行1个生方,右这科 数可,143--1.7---1.4 --1.+-1-. 乙折叠后面是边列,而是三幅,致汉是互 前抒子个方体,贴明可以是1个感?正方体,是 故线改AB上有三个及时,班段总数共X因一1)。 N-M-1(唱数+疏数-这数-1. 多1三知用1,是少个上? 1. 机据8意,图加下: (--1-- (0 (1符,边载一提点数-注战数一1~5十 (2线改An上有:本人耐,段总数有n-D 回回 回口 七-6-10+--2 决,提点数是一提报一: 1-1-3 可2 可 (8.-100,总题共在100X(100-1)。 (3)设挂;的面数一题 3.5 最基本的图形-点和线 一--如 曲。 110(). 第1课时 点和线 上品者 3.4 平图形 第2课时 线段的长短比较 3.3 立体图形的表面展开图 直主随习 自主预习 主殖习 (线段段长度 1.11)度(2)重合 另外两个题点 自习 12.一(~D) 1.性(0 π (一一一 11.相等握段 sn