3.4 平面图形-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

3.4平面图形。数学 3.4平面图形 A.①③ B.②③④ 昼素养目标 C.③④ D.①②④⑤ 2.写出图中平面图形的名称. 1.认识三角形、多边形、圆等简单的平面图形， (1) (2) :(3) 了解图形的分割与组合，特别是多边形分割 (4) :(5) :(6) 三角形的思想方法，结合图形的计数，渗透分 类思想 2.通过对平面图形的直观感知，操作确认，体验 (2 (3 (4) (5) 6) 从感性认识到理性认识，从具体到抽象的认 知过程，在观察中学会分析，在操作中体验变 昼探究应用 换，并初步学会数学说理 探究将多边形分割为三角形的不同方法 每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个 自主预习 三角形 1.(1)圆是由 围成的封闭图形： (1)请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割 (2)由 围成的封闭图形叫做多边形， 成若干个三角形： 按照组成多边形的边的条数，多边形可分为 (2)按图甲的方法，则十二边形可以分割成几个 三角形、四边形、五边形、六边形等」 三角形（只要求写出答案）？ 2.从n边形一个顶点出发引对角线，可将n边 形分成 个三角形： 从n边形边上的任意一点（非顶点）出发，与 各顶点连线可将n边形分成 个三角 形： 【应用】 从n边形内任意一点出发，与各顶点连线可 连结多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这 将n边形分成 个三角形. 个多边形分成了6个三角形，则这个多边形 3.多边形与三角形的关系 是( 在多边形中， 是最基本的图形，任何 A.五边形 B.六边形C.七边形D.八边形 一个多边形都可以用不同的方法将其分成若 干个三角形，这也是解决多边形问题时常用 恩练基础 千里之行始于足下 的方法。 【微练习】 知识点1多边形 1,如图所示的图形中，是四边形的是( 1.下面的四个几何图形中，表示平面图形的是( 107 数学/第3章图形的初步认识 2.如图是一座房子的平面 图，组成这幅图的几何图 练提能 百尺竿头更进一步 形有() A.三角形、长方形 8.长方形剪去一个角后所得的图形一定不是 () B.三角形、正方形，长方形 A.五边形 C.三角形、正方形、长方形、梯形 B.梯形 C.长方形 D.三角形 D.正方形、长方形、梯形 9.用各种不同的方法把多边形分割成三角形，至少 3.下列图形中，是四边形的是( 可以分割成5个三角形的多边形是( A▣ A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 4.如图所示的图形中，属于多边形的有( 10.七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀 △○○G 算经》中有关于正方形的分割术，经历代演 变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国 A.3个B.4个C.5个D.6个 外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼 5.说出下列图形的名称. 图”)，图2是由边长为4的正方形分割制作 的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图，则图中抬起 △▣▣☑0 的“腿”（即阴影部分）的面积为( 图1 图2 A.3 C.2 11.如果过多边形的一个顶点的对角线把多边 形分成8个三角形，那么这个多边形的边 数为( A.8 B.9 C.10 D.11 知识点2多边形的分割 12.如图，有 个三角形. 6.若从一个多边形的一个顶点出发的对角线将 这个多边形分割成5个三角形，则这个多边 13.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行 形是( 的人，请你仔细观察，图中三角形有 A.五边形 B.六边形 个，圆有 个，四边形有 个 C.七边形 D.八边形 7.一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出 发，连结这个点和其他顶点，可以得到 片A月 个三角形 108 3.4平而图形。数学 14.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形 17.如图所示，若将类似于a,b,c,d四个图的图 没有对角线，则m"= 形称作平面图，则其顶点数、边数与区域数 15.已知一个多边形的边数恰好是从这个多边 之间存在某种关系.观察图b和表中对应的 形的一个顶点出发所作的对角线的条数的 数值，探究计数的方法并作答。 2倍，求此多边形的边数。 A四✉☆ (1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少 条边，这些边围出多少个区域，并填表： 图 顶点数(S) 边数(M) 9 区域数(V) 3 (2)根据表中数值，写出平面图的顶点数、边 数、区域数之间的一种关系： (3)如果一个平面图有20个顶点和11个区 域，那么利用(2)中得出的关系可知这个平 面图有 条边. 三引练素养探究创新发展素养 16.如图是一个三角形，现连结这个三角形三边 的中点，将这个三角形分割成4个较小的三 角形（即分割成四部分）得到图(1)，再连结 中间这个三角形三边的中点继续将它分割 得到图(2)，再继续连结最中心三角形三边 的中点将它分割得到图(3)」 (1)图(2)中大三角形被分割成 个 小三角形，图(3)中大三角形被分割成 个小三角形： (2)按上面的方法继续分割下去，第n个图 形中大三角形被分割成 个小三角 形.（用含n的代数式表示，n为正整数》 图(1) 图(2) 图(3) 109【习】 3三 累8块相木搭成的 【习】 1.校性 【习】 1.A 1.D 2.② LB 探完应用 探毫用 1.(1三(2)四(5111页 琢究一线段、射线、直线陪认识及其表示方法 究 的立死愁的开 (形(1)七达 1D 235435 附.(10③ 院突度册 4.用所。 【应用】 (2的表困是(赴,的点图是(,的 交 将多进形分别为三看形的不料方法 程充二 段、直的性项 表函开图是(a). 【应用】 解:1图,画不唯一 点之间线段. :速AB!的文点选是点P的位置,面略,理, (1(B 7.D 1.C2C 3D 【应用】 4.B A.会有智字题,不能折成正方作,故A错误;B益 .B 由题中阶终应的视选加,良层有》本小正方体! (o相. (0(D 新点五方体,数B连确:C形,不提折点泛方,故 由说可如,考1个正方,搭成这凡 【应用】 1.3 2B 3 线0 线 C.错提,.含考田财,不成云方体,数D键提。 何在的小分体的个数是B十1一1(个上. D 4.(1) 段AB线段AC线段改C 5D 6.A 7.D 8.D . 1D2C384.A 1 短AC、现 JCCA.线A ·.C 图可知,心A与空属用一定在相的三个 B 祝泪呵加所主方的本数,画也死正面 5.+。 5.幅 晶上、且个空心面国色相对的面上,对以C选填是 看样到的图部可。 1 11.81 17.0 ① .. A!可得,“富”和”文”相对,”“和生”祖时 □△□□□□ 主视图和立视因可知,这无何的是 (7 最多3×3一个)小且,少》小注方 “选”和“明”时;器?可路,小正方从道》的性 三腻文抗到形 第一声有!个小点:少有?小廷 字指到等路贴,“文”在下西:时这会注言 上一的字是“室 上,成这样的儿树至少雪要十》一个)小益 6C7.0 11.,面可,“!”与“”是时面,“”与“”是时 文,最要生计1B(]主性 C 文重去一个时所的用型可这是否选则,提 8.三拨迅C 看,过因为相跨面上两个题之和为,(一, 6C 7B 8B &C 10. 14.(1)玩正画看分发,中,后三列,应过则有个方 BC 五过形至少可以制成》本上期,达形至少可 -降(--(-= 11. 因为有(个站点,每两题点之间可看作一& 愁,中问有3个去数,追科声点斗上方,如用. 17.M和D 以会点生三是是:七边形乡这成个 线技,附过共有15各线技,有1种要价 从直选看、中、5院,左边到上个才形,中问 ,入且之可经到成5个已型 3.去上号、号道了号小正数,因的整会的 17.B 列有1正方型,有边时有:正方形,如漏涵斗 1.A11.C 好地抖成一个无方体、所以用中没有因字形,问 13.6图有0第0.Dc(7)5段. 12.11 五个数为+1计+十1-1 1总要去1号:考成》号小正方题. 14.团①心现象可以“高点文一”来部是 14.27戏33戏 难已加三个面上的数为4.7. 13.14 ②现可以用”两点之间,段最”解格 11m00 里个面分到看速的整救,所以这次外数中一定 15.解益建在选我AC.D的交点处 查考5.6.7,附这六个数字可题为356. 15.解选这个多边形的数为,面为从多选形的一本 16.解(1.AB上有8本点时,数共有-3X0-1。 点发斑的对庭残的条数为。一。. 表3.5.67选..7..选本题%.. A上有1个正附,在程恶短共考一1×(-1)。 正是 4.7,为+1++计7-7, 从与点 -2-3.厚- (2)从注看,,5,在注到了方形 本315A.78时,共和为8+4+-6十7+8” 16.117 10(-1 AB上有5个:财,我8马数考10-5×15-1: 中到高1卫方形,追列有?本止方型,从东面 .这本技为4.5780时,其和为1+5+ 折,小中大三会看点十23 7计89-39 1+1.故答为(3+1. .解(1)用诗要功看和倒面是长方,所以是长 17.4 8 10 8 11151 发列输抒可这是了个正方减?个益方体,左时看行 A上有。个时,班段丞敬1)。 : 有习个互方林,中风阿月前行1个生方,右这科 数可,143--1.7---1.4 --1.+-1-. 乙折叠后面是边列,而是三幅,致汉是互 前抒子个方体,贴明可以是1个感?正方体,是 故线改AB上有三个及时,班段总数共X因一1)。 N-M-1(唱数+疏数-这数-1. 多1三知用1,是少个上? 1. 机据8意,图加下: (--1-- (0 (1符,边载一提点数-注战数一1~5十 (2线改An上有:本人耐,段总数有n-D 回回 回口 七-6-10+--2 决,提点数是一提报一: 1-1-3 可2 可 (8.-100,总题共在100X(100-1)。 (3)设挂;的面数一题 3.5 最基本的图形-点和线 一--如 曲。 110(). 第1课时 点和线 上品者 3.4 平图形 第2课时 线段的长短比较 3.3 立体图形的表面展开图 直主随习 自主预习 主殖习 (线段段长度 1.11)度(2)重合 另外两个题点 自习 12.一(~D) 1.性(0 π (一一一 11.相等握段 sn