3.3 立体图形的表面展开图-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

数学/第3章图形的初步认识 3.3立体图形的表面展开图 昼素养目标 1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立 体模型. 2.如图所示的图形中，可以作为一个正方体的 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥 表面展开图的有 .(填序号) 的侧面. 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应 ② 关系。 昼探究应用 昼自主预习 探究简单立体图形的表面展开图 正方体表面展开图的“四种类型” (1)将正方体的表面展开后可以得到的平面图 名称 “1一4一1”型 “2-3一1”型 形是 (把正确的序号都填上)。 种类数 6种 3种 ① ② ④ (2)请从图②中的六个平面图形中找出图①中 表面 三个立体图形的表面展开图。 展开图 图1 名称 “2-2-2”型 “3一3”型 种类数 1种 1种 表面 展开图 图2 注意：出现“田”字形、“凹”字形等 作为正 方体的表面展开图. 【微练习】 1.如图是某个立体图形的表面展开图，该立体 图形是 104 3,3立体图形的表面展开图。数学 【应用】 (1)某立体图形的表面展开图如 图所示，这个立体图形是( 甲目 5.下列图形中，不是正方体的展开图的是( A B D B. (2)如图是一个正方体的表面 跟 展开图，把展开图折叠成小正 C. 建 党 百年 方体后，和“建”字所在面相对 走 知识点3表面展开图折叠成立体图形 的面上的字是( A.跟 B.百 C.走 D.年 6.如图是某个几何体的展开图，该几何体是 练基础 千里之行始于足下 知识点立体图形的表面展开图 1.(四川达州中考)下列图形中，是长方体表面 展开图的是() A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 7.(四川巴中中考)某同学学习了正方体的表面 展开图后，在如图所示的正方体的表面展开 图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成 正方体后，“红”的对面是( 2.下列图形中是四棱锥的表面展开图的是 传 承 红 色 中中◆ 文 化 A.传 B.承 C.文 D.化 3.下列图形中是圆锥的表面展开图的是( 令◇ 练提能 百尺竿头更进一步 8.(山东威海中考)如图是一正方体的表面展开 图，将其折叠成正方体后，与顶点K距离最 知识点2)正方体的表面展开图 远的顶点是( 4.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以 是( 105 数学/第3章图形的初步认识 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 三练素养探究创新发展素养 9.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，则这 14.如图所示的立方体的六个面分别标着连续 个正方体是( 的整数，则这六个数的和为 15.回答下列问题： (1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折成 B D 什么几何体？ 10.把图1所示的正方体的表面展开图围成正 方体（文字露在外面），再将这个正方体按照 图2，依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第 4格，此时正方体朝上一面的文字为( (2)由多个平面围成的几何体叫做多面体. 强 若一个多面体的面数为f,顶点个数为，棱 民 文 数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的 3747 f+v一e的值，你发现了什么规律？ 图加 图2 (3)应用上述规律解决问题：一个多面体的 A.富 B.强 C.文 D.民 顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几 11.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体 何体的面数 后，相对面上两个数之和为6，x十（一y) x y 12.如图是某直三棱柱的表面展开图，折叠后与 顶点A重合的顶点是 12 456 (第12题图) (第13题图) 13.在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好 能折成一个正方体，则应剪去几号小正方 形？所有可能的情况是 106【习】 3三 累8块相木搭成的 【习】 1.校性 【习】 1.A 1.D 2.② LB 探完应用 探毫用 1.(1三(2)四(5111页 琢究一线段、射线、直线陪认识及其表示方法 究 的立死愁的开 (形(1)七达 1D 235435 附.(10③ 院突度册 4.用所。 【应用】 (2的表困是(赴,的点图是(,的 交 将多进形分别为三看形的不料方法 程充二 段、直的性项 表函开图是(a). 【应用】 解:1图,画不唯一 点之间线段. :速AB!的文点选是点P的位置,面略,理, (1(B 7.D 1.C2C 3D 【应用】 4.B A.会有智字题,不能折成正方作,故A错误;B益 .B 由题中阶终应的视选加,良层有》本小正方体! (o相. (0(D 新点五方体,数B连确:C形,不提折点泛方,故 由说可如,考1个正方,搭成这凡 【应用】 1.3 2B 3 线0 线 C.错提,.含考田财,不成云方体,数D键提。 何在的小分体的个数是B十1一1(个上. D 4.(1) 段AB线段AC线段改C 5D 6.A 7.D 8.D . 1D2C384.A 1 短AC、现 JCCA.线A ·.C 图可知,心A与空属用一定在相的三个 B 祝泪呵加所主方的本数,画也死正面 5.+。 5.幅 晶上、且个空心面国色相对的面上,对以C选填是 看样到的图部可。 1 11.81 17.0 ① .. A!可得,“富”和”文”相对,”“和生”祖时 □△□□□□ 主视图和立视因可知,这无何的是 (7 最多3×3一个)小且,少》小注方 “选”和“明”时;器?可路,小正方从道》的性 三腻文抗到形 第一声有!个小点:少有?小廷 字指到等路贴,“文”在下西:时这会注言 上一的字是“室 上,成这样的儿树至少雪要十》一个)小益 6C7.0 11.,面可,“!”与“”是时面,“”与“”是时 文,最要生计1B(]主性 C 文重去一个时所的用型可这是否选则,提 8.三拨迅C 看,过因为相跨面上两个题之和为,(一, 6C 7B 8B &C 10. 14.(1)玩正画看分发,中,后三列,应过则有个方 BC 五过形至少可以制成》本上期,达形至少可 -降(--(-= 11. 因为有(个站点,每两题点之间可看作一& 愁,中问有3个去数,追科声点斗上方,如用. 17.M和D 以会点生三是是:七边形乡这成个 线技,附过共有15各线技,有1种要价 从直选看、中、5院,左边到上个才形,中问 ,入且之可经到成5个已型 3.去上号、号道了号小正数,因的整会的 17.B 列有1正方型,有边时有:正方形,如漏涵斗 1.A11.C 好地抖成一个无方体、所以用中没有因字形,问 13.6图有0第0.Dc(7)5段. 12.11 五个数为+1计+十1-1 1总要去1号:考成》号小正方题. 14.团①心现象可以“高点文一”来部是 14.27戏33戏 难已加三个面上的数为4.7. 13.14 ②现可以用”两点之间,段最”解格 11m00 里个面分到看速的整救,所以这次外数中一定 15.解益建在选我AC.D的交点处 查考5.6.7,附这六个数字可题为356. 15.解选这个多边形的数为,面为从多选形的一本 16.解(1.AB上有8本点时,数共有-3X0-1。 点发斑的对庭残的条数为。一。. 表3.5.67选..7..选本题%.. A上有1个正附,在程恶短共考一1×(-1)。 正是 4.7,为+1++计7-7, 从与点 -2-3.厚- (2)从注看,,5,在注到了方形 本315A.78时,共和为8+4+-6十7+8” 16.117 10(-1 AB上有5个:财,我8马数考10-5×15-1: 中到高1卫方形,追列有?本止方型,从东面 .这本技为4.5780时,其和为1+5+ 折,小中大三会看点十23 7计89-39 1+1.故答为(3+1. .解(1)用诗要功看和倒面是长方,所以是长 17.4 8 10 8 11151 发列输抒可这是了个正方减?个益方体,左时看行 A上有。个时,班段丞敬1)。 : 有习个互方林,中风阿月前行1个生方,右这科 数可,143--1.7---1.4 --1.+-1-. 乙折叠后面是边列,而是三幅,致汉是互 前抒子个方体,贴明可以是1个感?正方体,是 故线改AB上有三个及时,班段总数共X因一1)。 N-M-1(唱数+疏数-这数-1. 多1三知用1,是少个上? 1. 机据8意,图加下: (--1-- (0 (1符,边载一提点数-注战数一1~5十 (2线改An上有:本人耐,段总数有n-D 回回 回口 七-6-10+--2 决,提点数是一提报一: 1-1-3 可2 可 (8.-100,总题共在100X(100-1)。 (3)设挂;的面数一题 3.5 最基本的图形-点和线 一--如 曲。 110(). 第1课时 点和线 上品者 3.4 平图形 第2课时 线段的长短比较 3.3 立体图形的表面展开图 直主随习 自主预习 主殖习 (线段段长度 1.11)度(2)重合 另外两个题点 自习 12.一(~D) 1.性(0 π (一一一 11.相等握段 sn