2.1 第1课时 用字母表示数-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

第2章 整式及其加减 2.1列代数式 第1课时 用字母表示数 昼素养目标 探究应用 1.学习用字母表示数，了解字母和数字之间的 探究用字母表示数的方法 对应关系 下列各式中，符合含字母的式子的书写要求的 2.掌握将字母表示数应用于数学问题中， 有( ) 3.培养学生的数学思维和抽象思维能力. 11子ry:(2)aX3:(3)ab÷2:(4) 3 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 母自主预习 【应用】 用字母表示数时需注意的问题 填空： (1)在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将 (1)某教师的月工资是m元，增加20%后是 乘号写作“·”或 元： (2)数字与字母相乘时， 通常要写在字 (2)某班有a名学生，男生占48%，则女生有 母的前面： 名 (3)带分数与字母相乘时，要把带分数化为 (3)a千克大豆的价格是b元，则10千克大豆的 价格为 元； (4)已知某三位数，百位上的数字为a,十位上 (4)式子中出现除法运算时，一律写成 的数字为b,个位上的数字为c,则这个三位数 的形式： 可表示为 (5)数字因数是1或一1时，“ ”通常省 略不写： 恩练基础 千里之行始于足下 (6)若式子后面有单位且式子是和或差的形式， 式子应用 括起来 知识点1用字母表示数 【微练习】 1.(河北中考)代数式一7x的意义可以是 1.下列各式中书写规范的是( ( A B.3k÷2 A.一7与x的和 B.-7与x的差 C.一7与x的积 D.一7与x的商 C.x6 n22 2.一项工作，若甲单独做需要a天完成，则甲工 2.长方形的宽是a米，长比宽的2倍少3米，则 作7天完成的工作量用字母表示是() 长为( 1 . B.7a A.2a米 B.(a十3)米 C.6a米 D.(2a-3)米 D.7 59 数学/第2章整式及其加减 3.某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过 10.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品 3千米)，以后每增加1千米，加价1.8元.现 售价较进价高30%：销售旺季过后，商品又 在某人乘出租车行驶p千米的路程(p>3)所 以7折（即原售价的70%）的价格开展促销 需费用是() 活动，这时一件该商品的售价为( A.(10+1.8p)元 B.1.8p元 A.a元 C.(10-1.8p)元 D.[10+1.8(p-3)]元 4.一个正方形的边长是acm,把这个正方形的 B.0.7a元 边长增加1cm后，得到的正方形的面积 C.0.91a元 是() D.1.03a元 A.(a2-1)a cm2 B.(a++1)a cm 11.若x表示一个两位数，y也表示一个两位 C.(a+1)2cm D.(a2+1)cm 数，小明想用x,y来组成一个四位数，且把 5.如图所示，阴影部分的面积是 x放在y的右边，你认为下列表达式中正确 的是( A.yr B.x+y C.100x+y D.100y+x 6.甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走 12.如图所示的是一组有规律的图案，图案(1) a千米，乙每小时走b千米(a>b).如果从出发 是由4个○组成的，图案(2)是由7个○组成 到终点的距离为m千米，那么甲比乙提前 的，图案(3)是由10个◆组成的…以此类 小时到达终点。 推，图案(5)是由 个O组成的，图案 知识点2)用字母表示数的书写要求 (n)是由 个O组成的， 7.下列用字母表示数的式子中，书写规范的是 00 000 A.8r2y B.1 3 C.ax3 D.2m÷n 0.00 0000 000 义下列各式：①124②：③3u-1个：①4 (1) (2) (3) 3.其中格式书写正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 13.(易错题)“两个数和的平方等于这两个数积 的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用 ②练提能 百尺竿头更进一步 字母表示数后，请借助符号描述这句话： 9.某商店举办促销活动，将原价x元/件的商品 14.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为 以0.6(x一10)元/件出售，则下列说法中，能 9元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再 正确表达该商店促销方法的是() A.原价减去10元后再打6折 降为3元/千克，三天全部售完，共计所得 B.原价打6折后再减去10元 270元.若该店第二天销售香蕉t千克，则第 C.原价减去10元后再打4折 三天销售香蕉 千克.（用含t的代 D.原价打4折后再减去10元 数式表示) 6 2.1列代数式。数学 15.某校组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如 17.用火柴棒按下面的方式搭图形： 果买一张全票，其余人享受半价优惠.”乙旅 行社说：“全部按全票价的6折优惠.”若全 票价为1780元，设教师人数为x,甲旅行社 ① ② 的收费为y,乙旅行社的收费为yz,分别 按照这样的规律搭下去. 计算两家旅行社的收费.（用代数式表示） (1)填写下表： 图形编号 ① ⑤ 火柴棒根数 (2)用你发现的规律将第n个图形所需要的 火柴棒根数用含自然数n的式子表示出来。 写练素养 探究创新发展素养 16.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均 具有相同的规律，根据此规律，最后一个三 角形中y与n之间的关系是( AAAA A.y=21+1 B.y=2"+n C.y=2+1+n D.y=2m+n+1 611.B12.C3C14.Ht5.181 11.C1C3B 金是，可得上一如建或子4-0》，是起原骨高去 t-+1+-Dm+,() 第2章解式及其加诚 4解1)(0(51混代数文，4(6)不是代纸式 5D6.目 如无后再打件， -1+1-是 2.1列代数式 工.体育看且天了1个足球2个脑球后利全的钱数 ,DA.8+3是化教式儿n+y的盒文是n与6的和的 平雪仁a与本的平者是晨一古，两保正确的风有几 第1课时用字母表示数 米150一1w)象D 相p侯短意样，这个有且嫩的电童是我。×阴中 12,答宠不附一，朝：日知一支州笔（元，一支船笔1元 自土预习 r-001X054(05r-7元 购买支钢笔和，支n笔共计4十龙 12,解4115=a0广一0十1 13,4a十2)u-21 《21香mg3.62时： (1)省暗不可（数学【）服分数《41分数5)1 14.已十目第家棒豹座拉数为18+2(A一1》=+ 8=×2-1-2十1- 16)盐号 上(，然一0，)康大母所进限核兵瓦受￥且元，售 【惊域习】 . 13.解W寿5P-8+1u=-1,斯以i+1iu一8+8 身的拉佩养得0环龙+更司板程的粗城养浮0，？（一 1.A3.p 6)元：两%保夫径索机4晚入食山十山，2u一6) 5.解出图可浮，用则部分岭南性是十：十3×1= 片45/+15数=-/+14=1 料为2：十一-2十11-7 探突良用 L4w=in30-L41元. 16,10一说外书的通共为(5：十4)表，给每个蒙应国 所以原人一1以1一84一L, 探究用字特表不数的方迪 138an■-1Dm3时，948×-1， =1时.s=2=4×4=。 摩的孩子龙书年，发出去的丰鞋为6（一1山，所任或 14解山根幅地喜得，芳多户格才案一期无，耐多要什款 【座用】 “=5时，Sm20=35-B 后个着千得到本数是5十1一6r一1D=10 300X15+400一1521=了三00+40r一120(43 1.wgn,ia010a十10w+ 一 》本。 +63国0元1 17,相11法，3(2)3 普案产格方重二购写，则需是片基0机(15×心1十 第求美销，边数为n时：9山g1n一有-时型一1. 1.C1.kD4.C 1312,540#w 4:1=0B7300+10r)m(670+汤，1元. 14l-1)+1 5.ab-a-cb-d减ad+(b-d0狼a十(u-cd t5》1e-. 城答雾为14机F十160)，671十38r3 5解门)石主套师一龙生南物时无，选常品林其 4(若-2）7，A8A只N ×0,04600-0)X0.8=1(元 2.2代数式的值 (2)昏1-0时，+年8=0×0十610间-2A0 610=100(龙)，650+36：=47E0十3斜×0的= C建驴一并性有品纳智价为气7X1十3初%1g■L了 (2L9r0,r+50美林升其，L9r,0Xa,+ 自主颗习 67网+11阳=号910i无1， 1,1u-0.91ef元1， (2一80)×4=(0,4+30非元 子小蓝掉关系 展为8908的，陆风方常一觉着代 11.D. (妇1再家前情正考师实单件款，L出十么然20一。 【得体习】 (们)流.骑无方爱和下，轮飘方生一喻买市套苦具，则 1216(a十1V 0间)+9月×我事-(0，la+041元 1.C2B 域多明3的片，套什要5关3间=10（无1+年了的兔 促究应周 线u十A)-6十十 收解1摆成第一个“”重要了烈满子，接或第二个 月孝家二购芜，常情款0×的×90N一100〔无》，品 广需要1口面属子， 根克代数式的指的复生及其求运 1(那可)设第玉天植售合装：千是，则第一无精 什投为1360十1G0=85a0(无)，4为85080 ()摆风第十十一H”实典×10十一2（期1其干， 辉雪x=1-一=4对，4了=16=1+16=37 书，两保元才案最省镜 得香溪四一1一1平克；根舞观金，得3(50一4 摇灰第？个“需套的根子载为门时+四聊， 【夜用】 ++8r-0时0一0-- 解（卡市形体用广神的面新为的半方表，得分史一国 2.3驱式 第3课时列代数式 香花5的西机为平才素，别广号堂地的雨制为的 第1课时单项式 15解y-1物+×1OX山一.-1淘Xm% 自主倾习 数量关票代载式 自走领习 65料为现琴可加，走凌三角型的教字观律为，，一行 和--+者人， 【微瓶可1 1乘积-个数 右边三角形的盘手规律角2，g,…,, 多1广场文城的金红为b一)平考表 1.B 上数字因数所数的和 下地三角利的数学统席为1十，2十要，一：十g,师 21芳年=30b=的，=29，洲0000一1.1H× 1.10p+w》 【稳练约】 4y=空+就 24744平雪表) 深究授用 1.D2.D 17.解(147,10314 器：广场空地的面积是s年有来 餐究川代数式表台帽关系 家究宜用 (2)(3十1)根， 1C2A3A485.0 (1十4h-v》 军究一单明式的慢念 第2课时代数式 6解自4=8-一1时， (8》+影 (104a+6a-1=8+-1】x[3-t-门= 【座用】 角主预习 48. 函韩符母 (wta-hmm (2如+w=1子+2×1×一1非+(-1P=0-6 解：单明我有，一业 【附练可】 【皮用1 1= 军究二单明式的黑数和次数 ,(1a+)「段ar+w)门 2r+1 T.B K D 解：0的备血为1，太载为11r的系数为，术段为11 探究应用 一1 探究代数式的质念及其表示 1山30美非4财-4+6)5（年）十-6 1.1由+r一1=0，得+2r1,群d+ 的最量渐1：求鱼为3：一1等泰量为一1：在每身1山写时 4M12-12+六8宫mw-7 2=3+2/)-1-8×1-2=1. 【成用1 11.期因为1a一空十6十1”=0， 片品数功号水数有1-学的8点有一亭成线力 00u-开 4%4 年以4=，=一1 一1好等的单量为一容，走其为气 】,B米Ⅱ生，实时华凳成的改造住务 [应用1 ()该主表体的体是#面，表的肌是m 10A无模解言一如根到至价减去0元，再模摇“输”的 a=-+-+(》 解：料为了y型十A中是美于+少的五大单项式，