2.1.1～2.1.2 （ 列代数式 、.用字母表示数及代数式）学案 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

2.1.1 用字母表示数及代数式 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示. 【学习过程】 任务一：用字母表示数 合作探究： 1. 用字母表示法则： 加法交换律： ；加法结合律： ；乘法交换律： ； 乘法结合律： ；乘法分配律： . 2. 用字母表示下列图形的面积公式： 3. 用字母表示数量关系： （1）某地为了治理荒山,改造环境,在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 公顷； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为 件； （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价为3.2元，买a本练习簿和b支圆珠笔的总价是 元； （4）1 500 m跑步测试,如果某同学跑完全程的成绩是t s,那么他跑步的平均速度是 _m/s； （5）若每斤苹果元，则买m斤苹果需 元； （6）某人个子较高，经测量他跨一步的距离大约1米，若向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. 【总结归纳】用字母表示数的书写规范： ①数和字母相乘，可省略乘号，数字通常写在字母前面； ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示； ③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号； ④除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线； ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式； ⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“﹣1”乘以字母时，只在字母前加上“﹣”号. 【即时测评】 1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 2. 用含有字母的式子表示下列数量： （1）温度由5 ℃上升t ℃后是_______℃； （2）苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，现价是_______元； （3）铅笔每支a元，钢笔每支b元，小丽买了2支铅笔和3支钢笔，共付 _________元； （4）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，它的体积是_______cm3； （5）在某田径项目女子100米决赛中，小丽用t秒跑了100米，她跑步的速度是_______米/秒. 评价任务一 得分： 任务二：代数式的概念 概念引入：在前面的探究中，出现了一些式子，如：0.8p，mn，0.5a+3.2b，，，﹣a等，像这样由数和表示数的字母用 连接而成的式子，叫做代数式. 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ 例2 用代数式表示： (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长是多少？ (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b)，还剩多少元? (3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人? (4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后,他们之间的距离是多少? 【即时测评】 3. 用含字母的式子表示下列数量关系． （1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花 元； （2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是 ； （3）如果王红用 5 h走完的路程为 s km，那么她的平均速度为 km/h； （4）每本笔记本m元，每本练习本n元，王明买了8本笔记本和5本练习本，他一共花了 元，买笔记本比买练习本多花了 元； （5）若正方体的棱长是a，则正方体的表面积为 . 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1.下列各式符合书写规范的是(　 　) A. B. C.3x﹣1个 D.a×3 2.下列各式中是代数式的是（　　） A．S=πr2 B．2a＞b C．3x+y D．π≈3.14 3．用代数式表示下列数量： （1）5箱苹果重m kg，每箱重＿＿＿＿kg； （2）某种商品每袋4.8元，一个月内的销售量是a 袋，则这个月内销售这种商品的收入为＿＿＿元； （3）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿本． （4）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，则圆柱体的体积为＿＿＿＿. 4.说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？ （2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？ 参考答案 即时测评 1.（1）×，改为：xy；（2）×，改为：；（3）×，改为：﹣n；（4）×，改为：x3； （5）错，改为：. 2.（1）（5+t）；（2）0.8p；（3）（2a+3b）；（4）a2h ；（5）. 3.(1)4a；(2)；(3)；(4)(8m+5n)，(5n﹣8m)；(5)6a2. 当堂训练 1.B 2.C 3.（1）；（2）4.8a；（3）（4a﹣25）； （4）πr2h. 4.（1）3a+4b表示3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）a(b+1)表示长为a，宽为b+1的长方形的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$