1.11 有理数的乘方-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

1.11有理数的乘方。数学 1.11有理数的乘方 昼素养目标 昼探究应用 L.使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数 探究一 有理数乘方的意义 乘方的运算. 填表： 2.培养学生的观察、比较、归纳、概括能力，以及 49 (-1) (-0.1) 学生的探索精神. 指数 3.渗透分类讨论思想。 底数 自主预习 幂 1.有理数的乘方 【应用】 求几个 的 的运算，叫 计算： 做乘方，乘方的结果叫做 .在a" (1)-53: (2)(-3): 中，a叫做 ,n叫做 ,a" 读作 ,a”看作是a的n次方的结 果时，也可读作a的n次幂 (3)(-2)3×(-5)2: 2.正数的任何次幂都是 :负数的奇次 幂是 ,负数的偶次幂是 (4)-(-3)2×(-3)1. 0的任何正整数次幂都等于 【微练习】 L.8个5相乘用乘方可以表示为 探究二科学记数法 5个8相乘用乘方可以表示为 用科学记数法表示下列各数： 2.截至2022年6月2日，世界第四大水电 (1)-40600000: (2)567000.32. 站—云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁 电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准 煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿吨. 5000亿用科学记数法表示为( 【应用】 下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ A.50×109 (1)6.21×10:(2)8×10:(3)2.3×10. B.5×10 C.0.5×102 D.5×10 47 数学/第1章有理数 9.(湖南益阳中考)我国北斗全球导航系统最后 恩练基础 千里之行始于足下 一颗组网卫星成功定点于距离地球 36000km的地球同步轨道.将36000用科 知识点1有理数乘方的意义 学记数法表示为 1.一43表示( A.3个一4相乘 ②练提能百尺竿头更进一步 B.3个4相乘的相反数 10.(易错题)下列说法正确的是() C.4个一3相乘 A.一2的底数是一2 D.4个3相乘的相反数 B.2×32的底数是2×3 2.下列式子中，底数是一5的是() C.(一3)的底数是一3，指数是4 A.(-5) B.[-(-5)]￥ D.-3的幂是-12 C.-5 D.5 11.一个数的立方是它本身，则这个数是() 3.下列算式中，结果与3相等的是( A.0 B.0或1 A.3+3+3+3 B.3×3×3×3 C.一1或1 D.0或1或-1 C.4×4×4 D.3×4 12.下列对于a"的说法：①读作a的n次幂： 4将(-)×（仁）×(-)×()写成幂 ②表示n个a相乘：③读作a的n次方： ④表示n个a相加：⑤表示以a为底数，n为 的形式是 指数.其中正确的说法有( 知识点2有理数的乘方运算 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 m个2 5.(湖南长沙中考)（一2）3的值等于( 2×2×…×2 =( A.-6 B.6 C.8 D.-8 13. 3+3+…+3 6.下列各对数中，数值相等的是( ) n个3 A.一3与-2 2m A. c D. n B.-2与(-2) 14.(陕西中考)中华民族的母亲河黄河，发源于 C.-3与(-3)8 巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约 D.(-3×2)2与-3×2 为750000km2.将750000km2用科学记数 7.计算： 法表示为() A.7.5×10km2 B.7.5×105km C.75×10km D.75×10km2 15.计算：(-1)00+(-1)01= 16.若(a一1)2+|b+2|=0,则(a十b)25的值 是 17.按照如图所示的操作步骤，若输人的值为3， 知识点3科学记数法 则输出的值为 8.若一个整数72700…0用科学记数法表示为 7.27×100,则原数中“0”的个数为( 徐人小一平万+小于10 A.5 B.8 C.9 D.10 48 1,11有理数的乘方。数学 18.近年来，四川省作为西部经济大省，发展势 头强劲.2023年，四川省地区生产总值达 三练素养 探究创新发展泰养 60132.9亿元.60132.9亿元用科学记数法 表示为 元 22.一个整数的所有正因数之和可以按如下方 19.规定一种新的运算“☆”：a☆b=a,例如3☆ 法求得，如： 6=2×3,则6的所有正因数之和： 2=3=9,则-7女4= (1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12: 20.画出数轴，把下列各数0，（一2）2，一一4|， 12=2×3,则12的所有正因数之和： 一1.5，一1在数轴上表示出来，并用“<”把 (1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+2)× 这些数连接起来. (1+3)=28: 36=22×32,则36的所有正因数之和： (1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36) (1+2+22)×(1+3+3)=91. 参照上述方法，那么200的所有正因数之和 为( A.420B.434 C.450 D.465 23.问题：你能比较两个数202322与20242023 的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它 抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即 比较n+1和(n十1)"的大小(n是自然数). 21.某种球形病毒，直径是0.01纳米，每个病毒 然后，我们从分析n=1,n=2,n=3,…,这 每经过一分钟就能繁殖出9个与自己同样 些简单情形人手，从中发现规律，经过归纳， 的病毒.假如这种病毒在人体内聚集到一定数 猜想出结论 量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分 (1)通过计算，比较下列各组中两个数的 米时，人就会感到不适.(1米=10°纳米) 大小： (1)如果人从感染第一个病毒后开始计时， ①12 21 ②28 32 5分钟后人体内病毒的长度是多少纳米？ ③3 43 ④45 5 (2)经过多少分钟人会感到不适？ ⑤5 65 ⑥6 7 (2)从第(1)小题的结果经过归纳，猜想 n十1和(n十1)"的大小关系； (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试 比较下列两个数的大小： 20232021 2024024. 49(2-m是 165-()x--(x+× 5.第01++号+1-- &-0+1-1. 十-十十-十1 【用】 -1】~-(28+2-2-m-25- (23305 13.20 ②文-(2+4-8--+0-+4-. -(-)8(15-1-2-[-) 1446 20-2-×88-11×14-463. (-21]-11. 17.1-1-]×(-5-16(- 16.(1)小的法较处。 (-)×(--30+--8是 35.(1)题过数是接议的,注确的如下。 2A-1X5+7X&-12×4-15+7-121× (2)还有史好的解。 一-1 “x(-s) -)x(-+1n----x1-- &_ox}- -(-)×- 15.1①40②+D+” (3)-(1×1告+8×号) (2)元-一+(-一)门] -50(--×(-) -0+130r+2(n+a [-+x(-n]-x(1+号) -(-11 --101 (20420 -15×[*+-)-87X2+-10×--43.8. 1.10 有理数的法 1.11 有理数的乘方 1ctc 自主习 1.相回数 积等 数 格数 3.(D8(-1 1.1学 分母 “的,次 (2x(一8) 4.(110X-×-1)×4-[10×(-81× 2.(1(2)正 1.主数 数 正数 。 【习】 【习】 一-(-)x(-80 (x-1x-- 1.B 1 2B .-(2)(30 -nx1-日-×(~8 用 (-×(-2x-)×45-[-2 探究一 有理数乘方的意文 -101 一]-0×4-100×-.-- 探竞黑 () ~D -1x(-(-)-[-x()] (-0.1) (A 提究 倒数有理数的除法法则 指数 。 [×(号]-1- 。 (2 。 第2课时 有理数乘法的运算律 商新 ) 1 sC6CtC (③1 -0.1 自主殖习 -)x(+4X(-nx(-- 【应用】 f 1(1一两个收相案,交换数价位旨,粮不是 -.80f x10x--。 (2)(ah)a(e)三个数相,失担离个数相,或 :-(x[-(-)(-)x 者先扣后测个数摇乘,积不变 【应用】 (-(-x(-)x(-- 2n-xx(-)x(-)--xx 2.负难数的个数 负 证 1正号 绝对的 1--(-31×(-51×(-)--125 3a(+- 1-3 #- ---×--×-- 【习】 -×1--x-0 士-x---) 12-(-1 一{ m.x(-1)xr-2nx(-)-x (-(-×1----27-21 克二 学记数法 用 ()x×1-1}x- ()(-)x(-)- :(01-800000--4.06×1 探充一 有理数乘法的交换律知结合注 23547000. a-670 0132810 1C2C3.C4A (1200(2~10 (4021-2×-129X-3×0-- 【应m】 5.(1-(2)-2(3(0 【虚题】 (5. .B11-1 (116 210 000 1800 n00 (3122 000 00 (1(-n-(-×(-)x(--1-n- 1.(一量-)x(-跟 1.B 2.A 3B4.(-) 5.D6.B (-x]-1--(---+--1. 6.B70 -(-0+x-(-)x(-48 1.(12-2×2×2×-1. 8.(109)-1.(300(431. )-(-)(-)(-)-品 n-)×(-1)x(-1)x-0.- --1840 &.C离为正数浮出为个数同号,和为致弹路个 _. -1xxxxx-_ 11x1×1x-10×士×-1 1r 提赴. 1n.D 1u.C 8.B 93.5×10 10.C 11.D 12.C 13.B 14.1 11.2 文-1×(-50(-)-2. (3-)x1-1xox(-)n- 14.B 题(-4×(-2×3×4-144 15.0 12.1 因为h,号。 样究二 有理数法的分配由 5.D如没。个均是数,”为数时,提路 16-1 跟,是-1-n.6+-路-1. “一。 (1 17.55由题漏可如,入的值为3时,的夜(斗 -2.(+-1. 37 数,“为教时,选果为点数,故选D 38 -0+23×5- 12--1-1-1-04×]--1-□-1- 1.13 近数 18.6.013 24× 10 116.解本用人260n看了《m.这题. 20]--1-1+1-1(--. 1.14. 用计算路进行计复 的要求是精确到1m,语极救0的要 9根题神的新文,路一士(--)-1 +1×+--1+1-5. 自主预习 确到0.以m,阶误工人如工完的长三满的条 1.完全众 清接号 20.和高所. (0-17+71-1-n(-1--- 2.m的声品不梅. 是20字1元0故为上身 。 ,- 2.四_A 3.(1)对(2)正号 专题1练(二) (-17-(---士--. 绝对情的应用 【过习】 数的上的点表的数在这的受声均的古,样 ) 1.1 -1---\-2 (-[文)×[一]-()]: 1C-+3-]++- 21.(100.01×1×10-10(3. (一)-()-x(- 程究 .-+-.--- (2)”后量度是B.以××10 #1二。 10(-(和)-(分末)。 5.1 47 按交一 确定迁任数的确度和取近拟题 :(1)730%到斗分位 7.(1-x(-)+1x(-)-1(-)- A?;。 (730.880。到B. 10分钟沿病数量度是01×1×1-10*( 4.为一与y-3为相及数,对区一31+ -(-10来3. (714.!万跨斗热 --1(-)-3x-1)- 1-11- (18.7×10到日 心短过1:分人会到不选 两以---1-n-3y-1 文回11-3301-10. (x-+u-n-(-)x--11. 23.D200的有正泪数之和可如了字法得到 【用】 解:(110.i28凸.63. 为200一×,以200数和为 (n(-)] --1-. (77.91!~5. +-+×+1 5.1-61-. (31130. 1.0. -[--8-x×] 3.11③ 以- (411021-4.65×10. ()3时”+: 看-3,.占-一. 程二 计算器进行计算 -[--(28-·]-1 哥-3.-- 1. - (③ 确议士--. 【用】 - 6B3.1- 1.12 有理数的程合运篇 *C.C :7区一).. --3--- 自主习 -n-1]×[-1D]-+-1 -站共-14104 7.C3.则l--0l 1.(1方 加减 ××(-1×1-4--20 一2一,两以《一的一完是 1一时回区。 (25左呈8 11.81877 基 2.2+)+-+(r) 12.离为2一1.院改根定文 (一. 431-1-极-可-; a-b((}+h) 1.D 2.B 3.B 4.C 5. 4.4.2 百 一奖不可效是0,可以父个是数,3个中望 15+-b+ 7.(110.464210(00.000(47.840. 意1点数,:个中有:个数和》个都是角数选 【习] .(--2(-1-11-. (结10112×10. l种建晃选择a、起是正数时, 1.B 2.( 13.(11-100+4-x--4-1. 8.(i.{ M一1十1+1一中有1时,子设 究应用 (2)- -一+1200{x(-△-1 (2-0.000 2491378 数则为二一I+1+]“中有个 探究一 有理数的混合运 (③0 ,不改.是,列M一一l一11- 01-1(22 。2 一故 一1.^r是时,M--1-1-1-一.故 【用】 9.B 考:种不风马果. 1 ①-1][]--1--1, -1-01-618x12-(-0]--1-8 1.D8.70确到千分,.07×10效到+位。 题可00到- ]+-]-,[2]--2] 1-+----+ 1x--1-1x-n--1-(--)- -1.(-)- 8万确到位;2.90×10结确到位.提选D 111117百 +1]-则一的国是、8 本整台 1. 13.(1)精确到十段(21到万位. .(1-1-×(-1x--十- 考题词 1.A 2.B 33 4.3 4.1 探究二 有理数既合运算中延算的应用 2-----1+1x-]- 14.解点28. 6-1(不暗一)7-。 (1~15(-10 5.1文0确到手,甲星的直路是的义 ------(-33×(-4 为-[-(-]-一5,以-因为的 【应用】 1C. 5x10m -1---2. :-×1-×18-×1+31-1451× 整是1.所以点一I十3一.梳及数为它本身的数为0. 8.10×确到位,&里的直&选是 ()不基有交换,探完过程如下: 以-+铅+-×+1×5十+-3. ,-11-2X(-1+×2--2+1- 6.m5×010×' -1-15++5×-2415-17. .-3×(1-)-×1-×-18- -1--×+×-1---1 15.11 1C 2.D3-17 2-1-1,这神新” (42}-2<3 12. 4.11-1-4×.1-1---1-6. 有文换律 n.--,--是. 跟数文有最小握,这个征为. 3 An