1.7 有理数的减法-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

1.7 有理数的减法 数学 1.7 有理数的减法 (3)(--(-);# (4)13-31. 图素养目标 1.理解并掌握有理数减法的法则,会进行有理 数的减法运算. 【应用】 2.通过把减法转化为加法运算,学会渗透转化 运用有理数减法法则解答下列问题: 思想,通过有理数减法法则的推导,发展逻辑 (1)某地自天的最高气温是20C,夜间的最低气 思维能力. 温是零下15C,夜间的气温比白天最多低多少? 图自主预习 有理数的减法法则 (2)已知A,B,C三点:点A比点B高2来,点B 法则:减去一个数,等于 这个数的 比点C高一3米.已知点A的高度为100米,则 相反数 点C的高度为多少来? 用式子表示: 减号变加号 -1 a-b=a+(-b) 11 减数变相反数 罔练基础 这里的字母a,6表示任意有理数。 千里之行始于足下 【微练习】 知识点 _ 1.计算(-1)一3的结果是( 有理数的减法运算 A.-2 B.2 C.-4 D.4 1.(湖南常德中考)下面算法正确的是 _~ 2.先把下列减法运算转化为加法运算,再计算 A.(-5)+9--(9-5) (1)(-2)-(+3)-(-2)+ B.7-(-10)-7-10 (2)(-5)-(-6)-(-5)+ C.(-5)+0--5 (3)2-(-3)-2十 D.(-8)+(-4)-8+4 2.计算(一2)一5的结果等于( (4)0-8-0十 ) ) B-3 A.-7 C.3 D.7 图探究应用 3.下列算式正确的是 _~ A.1-(-6)--5 探究 有理数的减法法则 B.0-(+8)--8 计算: C.(+9)-(-9)-0 (1)(-2)-(+10); (2)0-(-6.3); D.(-35)-(-5)--40 4.将下列减法算式转化为加法算式 (1)(-11)-6-(-11)+; 29 数学/第1章 有理数 (2)9-(-3.5)-9+ 围练提能 百尺竿头 更进一步 (4)(-5)-(-4)-(-52)+. 8.(江苏南京中考)北京与草斯科的时差为5小 时,例如,北京时间13:00,同一时刻的莫斯科 $.如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填 时间是8:00,小丽和小红分别在北京和莫期 人九个空格内,使每行、每列、每条对角线上 科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00 的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其 之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以 中的一个数,则。一十c的值为 是北京时间( ) C.15:00 B.12:00 A.10:00 2 D.18:00 4 9.下列说法正确的是( ) -1 1 3 A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数,差一定大于被减数 .。 1 C.减去一个正数,差一定大于被减数 6.计算:(1)(-32)-(十5); D.减去任何数,差都是负数 (2)7.3-(-6.8); 10.两个数的差是12,被减数比5的相反数小 (3)(-2)-(-5):(4)12-21 6.则减数是( -. C.-11 A.-23 B.23 D.11 11.小明在计算41-N时,误将“-”看成“十”, 结果得13. (1)求N的值; (2)计算41-N的正确结果 多少? (2)已知两个数的和为-22,其中一个数为 12.矿井下A,B,C三处的标高分别是一37.4m. -129.8m,-71.3m. (1)点A比点B高多少来? (2)点B比点C高多少米? 3 1.7 有理数的减法 数学 13.在美国,有记载的最高温度是56.7C(约合 15.观察下列等式: 134F),发生在1913年7月10日加利福 第1个等式:a-3-1(1-): 尼亚的死亡之谷,有记载的最低温度是 第2个等式:-(1-) 一62.2C(约合-80F),是在1971年1月 23日.(F表示华氏度) (1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和 最低温度相差多少? #第4个等式:△--#(-) (2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和 最低温度相差多少? ... 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a 。: (2)用含n的式子表示第n个等式:a。= (n为正整数); (3)求a十a十a+a十...十aoo的值 三练素养 探究创新 发展素养 14.设a是一4的相反数与一12的绝对值的差 b是比-6大5的数 (1)求a一b的值; (2)求6一a的值; (3)由(1)(2)的计算结果,你能知道a一b与 b一a之间有什么关系吗? 31南有方方 15.10-4.5(2)-206 【情练习】 量小来属开台发九0量远是12程元， 温A 4非A:不能确定，如4一11十「一)一一8：且正确，苏为 C 12xC1+51+1一8：+1+101中1-81中1→61+ 相反载的青个量相加得向已不装编花，如《一)十 1(+4)1一J5》-2边正 1+12+1-10月41i3(i 4解如图所承 1=一，八针底：商个角数相加，取相两的王角导，并站 银究应期 蓄：小女一异件判10得粒花麻 随时佳相加， 假定有理数口也的运草肆 13.解1线得日生严400销角针车为标浪，附如岭量记 号 -104-4 1.0 解：1D厚大==1=11+1+14=12一121+3一14) 为正数，减少的量亿为角数，制喜实群生产重与付 青4支寸 系D的十=军加a与各至为相反我义>h两4 自+252创 畅量岭烤域情式奔羊位1解：十，一1，一8，+1日 纪各鞋得”混锋6◆ 为上：，A为角出，现察电项易知D正确 .C自=7，=0，平u=土7,6=生10 m原-[(+)+)][)++)] -,-15,+3. -->-4-号->-3宁 (2)秦周8材减量净十5一7一3十10一g一15+5 李a=7,=10时，a十制=17+101=17， 5.期(1<-1<x<L -青+ -14(辆. 春=7,0=10时.w+==7+10=3, 长属实得丛生产量为0四×于一11一空（精1 12-ICCA 31象元4.汤+命，441+[一09)+=机1门=14 传。=7,6=-10醉：a+州=17+（一101川=1： 年均停W需释生严量有：76+7=3网精1， 4.A7.<N0<2D>B 多==7,6==时，#+=1=7+=0)川=17， -9)=一& 1且解11=> 10-14-2)+-11=-3.(-21+0m-2.(-1山+ 【应用】 14,解(-19o号)+40号+(-1专- ()①当420时.a=4424,明片4>一4 0=一1.排果中=1景大 解：+1,2十-041+1+（一11+1十（一鸟5）+机1十 的者d国◆时，a=0,-量●0，层龙a=一 [-1w--]+w+)+[-b+ 1L-18 L5+-860+-0.9)=L1+1+1+a1+51+ 过表4C边时，4=一4， [t-44+1-11十1-@，5+-083+(-0.91门=4+ 校上可得，与>0时，1u1>一1自0.对，#1 1线解W”8,=3, 《-3,41=认科干克》， {-】-c-1m1+t00+-1月+ 4 =土5，y=十1 7×10十0,4=1间，（手克k [（-》+号+(-)]-am(--m 1.6有理数的加法 2>7 即这0餐车案感叶想过风系十克，0复革道的总通童灵 00千克 5.解从原玉是站，向右流记角正，向发晚见为角，两风 第1课时有理数的加法法则 4r-5y=+1 1+=日+1+(4)卡0中=5》+：+ 当=5，y一-不时，4一 1C2.D 自尘值习 自1=，y3时十yu 56-5)+(-23+(+7)+(+10 4D5.A 四+？型+1网=-1+一1》十-4-1》 (1)相同解帽 故十y的植为司或2 14+ ()控大太小 1L解《一6)+到-4(T:价以这合乌米病冷藏堂的温 6解(1)-41+0十(+1十4-1日1=「(-41十1-1x订 2e3-1012 (3)04)仍厚这个数 晚是41 [9++]m-17+[6=-1 年1慧A此在条A的布每，n满单离1川2个具生 【液然对】 5.解1小由理表加，血的比我享晚1小本时，本京龙是家 (23(+1+4和+4-191+4+到1=(1明+14 1.c2.-30 早1中时，兵家时间为g4410月0口上丰：3D,其 [4-385+(-16]=44十4一41-4. L7有理数的减法 保究皮用 里片时同是24年10月%目晚上7,3和，来察时间是 a6+(-)+号+（号）-(+) 军究有用数的法法侧 自主预习 的3年10月0日上午自：的， 解(104+11++17)=+41+17)=28 (2)唐难表加，已整北免京晚7小时，轮京时同为的2 [(-)-】-+-=4 加上 【领场习】 (2)0=11》+(=X==1,1+X== 年10月1过王个8：39，共总装时期是3)21年10月 (0(-6.7+(-1-）+37+2.-[-6.31+ 1.C (+a宁)+()+（士）-号 自日该慧1：观，降试小桑现在格在已泉的长长打电请 1(1)0-8)-1 不叠通. &3]+[《-3.751+2,75=0+1-1》m-【, 261381 40-4s1+1客-(-)+1京--（红 6解一21年0=一-力+4一51=-司 (一机5+4+1+(+17)+一121=[-机34 (4)(=)一0 17.解1儿3，十L-11=3-1=0 (-51+4-123十(+17力=1-27.53+47=-10,5， 1)-1 家究痘用 a[-,+[]-t-D+6-p- B银满随意可州式开计黑为一？十1十1一目) 深究有理数的减法法则 6-1)+1与-a 18解1118+8防5，，孟中间的载是5，养他空脑请写 一T》,所材午我的气国灵一有℃， -221a晴4-路 (-》+-器 1n,100无时坊车飞机亚4海平西100十10十 【空用】 (2)如置2两帝 1-1260)+2106+(-17003=(1000+ 【成用】 解12动-4一0=1℃)， 解：乙地：-们+21-1（来1： 67 5 100+21m1十【4一100)+1-10)门=40+十 李夜间的气遥北自天录多铁行工， 4-19800=17000R上 丙是，J8十7程o(米>， (2)高B的高度为1一2-《来1，灰岭高度为 34 1,1线-1 茶：乙地和内感的连技命时灵【围来，阴来 (一)一0们《米之聊玉仁的高是为1未. 围2 12.都11(+》+-)+1+10)+一41+(-0+4+ 1C14表B 121+1-1D)=[4+3)十1+121门+[4-3)+《-1+ 玉10长由-时a-是0-号 第2课时有理数加法的运算律 4-0]+10m+(-0)]=17+(-17)+00(厘R). 40-02吸5m()4 JC 自主领习 同小线莫后回列出发人化 411r-a0 (小虫年次角G到进的植夏冷鲜秀十：十2： 长解(1-321一（十5=-3这+-）=-7 (?)豫再个题后两个数不变。十十（一中女） t1,+4.-8,十10.0 2)11=(-4,8)=7.346=14,L 54 111-2)一0-5)=-2+日=8 2.一8-4-丁-9-1几8，民4，角7，复9，负1的则 14.相1)日B角原在点A:C分剩时是一2：1，P 4.4一4.)=L, (4)2一21=日（一0=一 角时减A减7减u减1 -2十0+1=-1. 15,解成型者无中小明.理白如下： 五解)-号专一过+（一士》一多舟减题远 探究应用 以永C为原点：在A非拿转时三一8，一，P=一 小调杨取的4成李寿的计算格果观 挥究规城达统一成年法 解：-1-+33-4一5)+4-4》+(+3)=-1+6-114 净=(=将-1=款十1一8=口中1一》一4我 （-》+(-》--+-号是+5+4-8 出-音(-》-上鲁+1瑞即% (+5)十(-49+(+3)m-2-3+5-4+1. 第2课时加法运算律在 小丽杨取的“像十角的什算楂果礼 岭清一：一1,73,5。一41的和。 个数是一易 加减提合远算中的应用 （-宁》+(-)+5青子-+i安 满法二，息2表3和品减4加及 s.C 【皮用】 自主预习 将冷>士，将以转雅青混小璃 解：411象义=(=6)+(+205+(-5+(+21山=-6+ 正山烟法插号加明 气，B成女一个急兼，等十加上随个鱼数的相风款，厚如 【得辉习】 1.9有短数的乘法 上一个且鞋，所是一式夫放或鞋， 2如-20+21=14-20+21=-6+21=16 BA故减数=5年=-+(==1北，两红线 (多)原式=（一1.1+(+0,2）+《-，10++L,1) 1.6 第1课时有迎整的乘法法则 -1,8+像.2-久1+1.1m一L4-我1+L1m 2.(114-24+5+11-年(18++1+-4-8)2 盘=-11-2=一11+1-12)=-经 自重装习 L解()内避金据1十飞-1n,时N=日一一- 1,+1,1--0,4 (2)-42+26+五4-1,2-2.4 i,4=4,曾=1.2+(3,8=名6[发(1五8中04) 正员1来0 (2)41-Nm41-一2》=41十25=8， 1.D 2.C 3.D 4-3,7.-11,184-5 (-L2-12-2.0门1 【和据习】 2解《1表A元点形高：-7.1-■1风=%m 程究应两 1.C (2)点B比AC高：-18-(-7L1Dm-4.或ml. 5鳞1H=6)*【-1用+一21-+6)-(=T)=(-6)十 成解1根描是金，疼6了一4=2=11以.9（代， (+时+1-1+(-1+f+7两-6+3-g-5+7. 报发加法后算律在虹减退企运算中豹皮用 玉1号 批以虽氏凌为单位，有记表的系高三度和重丝试度相 减接一1一3。一2.一，7的和 a号 M11m.9t. 储读二：育6制3或2线6如T 2,- 【应用】 探究厦用 (2)根桃用意，得一（一14211）， (-)+(》-()+-〉-() 解1脱式菜和出发表为理止，向上人为正，向下得走秀项，国 家克有理数的乘法法侧 故双举民度为单位，有见重的最高江度和草民国度相 是214下， (-)+()+(+)+(-)+(+) 55号+(-4)+(-)-号3} 解(-)×（一]-音×号安2 4解程有日是一4的相及载与一2的见时但的是，各是 (2)8-0,37)×1=-0,37 批一4大5h其，斯且￥=4一1-12=4一2=一 士片+片 满业--子一子十-合言n 家，这时鲁那风直最物出发高物上再，无合光点十气 a(-子）×0- (1w-6=-8-{-10=-3+1=- 满法=，宁付 1D2.C人D4.A5图 (+1)×(-)-×(-盖)- (2)6一e=-1-「-》=-1+4g1 6解611象式=☒一7十1一16=9+1-417十141 (31w一A与b-4是为相反教。 【皮用】 长解点×行 米A自x一1+1y+11=9,将一10，y+1=0, 解得2=13-一1， 成（导}小-（吉》-吉 1.D2.h3.0 ()原人={-2别.141-1民4+[一.4)+L.4】 41)0,12060(0-号 (-2,541一1民4=-43,0R .1 0题6-(-4)十6子+(-1)-3言 5解哈2导-t60 10一g潭人=1一2+1十+五-7一4m1十1+4+ (号-)+×(}-)×（号-》+… 4-14=1十1+41+-2+7+0-口-5=-g (7片}+号-+5安- 22 ×(高动》-诗+片+片 11解3”1=1×1-(3+10+(2一1)一2×2=6 7.等.非%，D A 十-+品动)-(1品)号×器 工解甲风浸有成胜促样志物☆甲队考★野动有正+ .(-:支7}+(÷-1 1.(1n.时.21-0.0tc3-54号 时角飞风常向精的员，由套得C日一0.马-+ 1l.-1012 kC山③椅返确，建借通，女一22■一L 器 6,5十，4十1,2=1,1（米1.%为1,5G,降议草风 2.+(+)+(-)+音+- 奥B 澄有能胜， 1相.C这个鞋m-1-m-76-2)×《一70=14. L.8有运数的加减泥合运算 1从解期，一号十(-)--5+4=一号-是 [+(+门[(-)引-- 11,6南能轴T得，一CC0G1C4,所议6<09十0 第1课时加减法统一线加法 w一1-10，(w+104一1战遥且 8+4=7, 号+4-0 自主预习 象：-(}-()0+5-号+是-+8 3.如读交换律年法结香审 13.解Q01=4×3×4-3)=0. (1)表 14解1》原人=5,8十02一人6-42=156-%41十 14.解41一3×1+《一1)×2十0×1+2×2=-1（元1 (2)折号W号如号 10是=4,2)==1+6=4 参这展管金高的总准堂比标身选商量少，少1克 【常适习】 四0天-1宁十L6-1-3-1号-2号 62)560×8+(-13m40%0-1=190(光1 A 系：这R餐食品的总鹰量是间是 35