1.4 绝对值-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

数学/第1章 有理数 1.4 绝对值 图素养目标 图探究应用 1.初步理解绝对值的概念; 探究一 绝对值的概念 2.给出一个数,能求它的绝对值 下列说法中,错误的是 3.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合 A.一个数的绝对值一定是正数 和转化的数学思想 B.互为相反数的两个数的绝对值相等 C.绝对值最小的数是0 图自主预习 D.-7的绝对值是7,记作 -7-7 【应用】 1.绝对值;数轴上表示数a的点与原点的 求下列各数的绝对值 叫做数a的绝对值,记作 33 22.-2.5,-(-3),0. 2.一个数的绝对值与这个数的符号无关,只与 数轴上表示这个数的点到原点的 有 关,该点距原点越远,其绝对值越 该点距原点越近,其绝对值越 探究二 3.绝对值的性质 绝对值的性质 (1)一个正数的绝对值是它 化简或计算: (1)-(十8) (2)0的绝对值是 (2)--7.5; : (3)一个负数的绝对值是它的 (a>0). 即al一 (a-0). (3)-21|+-6; (4)-4--2; (a~0). 【微练习】 1.任何一个有理数的绝对值一定 ) A.大于0 (5)-2023 --(-2) B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 2.化简: (6)#-分×1-# (1)-+10一 (2)-1-3.6- (3)|十(-7.2)= (4)-(-8)|= 16 1.4绝对值。 数学 【应用】 知识点2绝对值的性质 利用绝对值的非负性求值 6.设a是有理数,则a的值( ” ~ 若 n-2 +m-8=0,则m-n等于( D.10 A.6 B.-10 C.-6 A.可以是负数 B.不可能是负数 回练基础 千里之行 始于足下 C.必是正数 D.可以是正数,也可以是负数 7.已知a去:a=,=-3,则6等于 知识点1绝对值的意义 _~ A.3或-3 B.0 _~ 1.(甘肃兰州中考)一 C.-3 D.3 8.如果a>3,那么la-3=__ #.# B.一 ,3-a= 1 C.2 D.-2 2.一6的相反数是( 练提能 百尺竿头 更进一步 A.6 B.-6 C。 D- 9.下列说法正确的是 ) A.十7的绝对值与一7的绝对值互为相反数 3.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图,则 B.绝对值最小的数是0 其中对应的数的绝对值最大的点是( ) C.如果数a的绝对值等于a,那么a一定为 正数 。 A.M B.N C.P D.Q D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴 4.(1)十9.8的绝对值是; 上越靠右 (2)计算:|-5-_; 10.化简-2024的结果是( ) A2 (3)绝对值小于2的非负整数有 B.2024 (4)已知一个数的绝对值是4,则这个数是 C.-2024 D.-2024 ; (5)已知a-2-0,则a= 11.如图,数轴的单位长度为1.如果点A:B表 5.写出下列各数的绝对值. 示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 5 2,-3.0, ,一. ( A.-2 C.-4 B.-3 D.0 12.若l-1,则a是( A.正数 B.负数 C.整数 D.非负数 13.(1)若 xl一 -{,则一 (2)若a-7,则a= 17 数学/第1章 有理数 14.已知x一3,x在数轴上所对的点是A,y在数 三练素养 轴上所对的点是B,且B与原点的距离是5.若 探究创新 发展素养 x>y,则A与B之间的距离为 16.如图所示,点A,B在数轴 15.计算:(1)1-491× -2: 上分别表示有理数a,6,A. (2) -1# B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B 两点之间的距离AB-a-b|=b-a.回答 (3)2.5+|-2.71-1-2.71; 下列问题: (4)|-5|x -2.4- -1.6. (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是 ,表示1和一3两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和一2两点之间的距离为 (3)若x表示一个有理数,则x-1十x+3 有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请 说明理由. 182为0，话--言n0,75+ 军究二多康符号的免筒 【夏用】 【原用 (1442白-212》-140-7 解引引- A 院由：镜轴上，点论的餐小于右地岭盘 【密用】 1.A1C&-2 3.B发.1非5.CB 1-2,5=么3，(-33=3,0=0 4解(1)%为-1引=7,1-111=3，而3c11:桥2-7 1LC12--4<心-0 4-号2-.a0- 银宽二形对值的性属 -. 五解裤条我直最精上表示如写所帝 1.I11B50 182)-→7，(3)27(4)2 本解一1的相税数是，十8号物相及批是一行子 311111.3633 为子-错-片- 【应用】 一1.后的相成数是L面，9的相反载是9，十艺0阳的相 “48>1>>-15>- A 又调总語州偶一音>一齐 ￡机司一22，-兰的柜定量提号 1A2B表D (3)国0一十-544-五.4.一(+五4--五，4 -4 410线8411行830,1414452 两g一-点41=《+0,4)， 天us, 5B B.A 14解11如厘， 7.解1少+(+27m=276但)-+51=-1 5解瑰对植价州号1士30平2 装解(110分.30分，00,0分 T -1-)-血.(-（-2廊】-2脑 k.B10米.d一1g-1 9目1中7引=一1，A塘接，o-@.0不是三我.错 》十1一0M)=-89k 误：答正角起，媳时佳越大，表示它的点在载轴上雄含 从数轴上可以看台，表章一知的.表与表示5功的.高制无 (2在数标上人歌各教如T: +[-(-1门-8 发，D得离- 0,车第臂血比暴二往多身0令， 0-L十(-58,70]=i27, io.H D +3 系A .开因为五A,非点示的量的地时位相号，两以短物上 1,引数杨上的永范高感九雄运，过个九两表8的数的 途司平量看“”生排下， 0目鸭为压段的制成量是鱼我，系比来身大，而0的相 A,B再点正中间的A即数仙鳞原A,每此军风到九 绝时镇地大 成载灵它系舟：也，不出它本身大，香角批的和延鞋是 A表章的兵为一1： 北-书30-月行程-8号 5解《1)器专五A果示组一2，点B表示载1，几点B夏 正最。都此本青大 12.N围为-二-1平a一世且0，时x克亚 AA与A已的中点，师以仪=AH=十2一，斯这A 1.-8 12.一多金米唯一如一一官笔 C表意的载为1+=4，做器量角4， 一1,上A,付表的为相风数，两个A ,+号= 13解为=，y=,如-士8，一士4青x子3·找 (2)分三种情武面君友是-中A吴%点”，时AP有 兴厘点的把高如等，它口的压离为行，所从会针到显A 14.月政器 -1=一44=-3=-4. 衣竹载是13+1B+10)=15+25=401每答产P无 的严离都为3，又用为AA在AB的点边，的以我A, 1表示的数学到是一1，及 5.超1-×-号-4w号-1m。 14.解日2#>一6用>一1影m 中焦无联友，时九卫表承的腹是站一子×5于 2山最高的总考北是丝的地幸两21目m 13解u=-一10)=10一1o=n-10=0 引-× 15解聘为△(=7)==1一71==7.○(=71==8+ 10)=15一11=2③斋点A中点美张”， 程为0的刺观数无⊙，所以，一10钠相风款是 12.i+1-里71--2.71=2有+27-2.7=2.5. 克昌4-7-k,期候8△（一7180(-7. AA到是H中在P的距再相手，易标AA另无B的 1从解☆理客可如A,非青点到质的是高尚为2子因 4川-1×一生4一一解=0×名4一1，■且 16,解4，<A 见商为5，所以点A列杰”的见离也为西，性合我相 21图为1<g<<2,所以一1义冷一1<1 装每，是严表争的点为一35，故是P表女的量是的 冷A流在B兼的左动，所以a是夏想，h是E粗，用以 14,解11》34（川+ .所一￥十0，故答家青<，C: 13成-35 4-26-2 」限活展时值桥毒义加士一1十十3可表帝角位 仙上表承教三的A到人帝：1与一的奔在而多之 431由a,4,c在且轴上的且里了得一<06一u十1 13相反显 5解名表A不动的情见下，盘化原友向有移动6个羊 和：部郭无何意又分桥可如，当工在3与1之属时 0--1>0.所这A1一一w十1十a一1川=A 自主循习 位度 一十+有最小镇 十一a+1+一1=k. 1,正负号相反慧两旁相等 6解中是一1，七是 1,5有理数的大小比较 《4①川x一十一31的意文是气种上表量含响 2朝等■ 在数种上直承如下： 到表云我1和到表产数门价品的形喜之和，居克其到 自生覆习 【微临习】 小值为1一1=2： 大大于小于大干大直 IB 2.N 【横炼习】 中引士一u十：一利的意又是量轴上表合皇上的.点列 摆究皮用 1.4绝对值 具章：年和到表中数6的在岭作善心中，网先其最小 LD 探究一相反数的辰急 便有a一的-6： 自主销习 面x一十r一+1一的意义是数格上表条氧 解：一人1的梅及数况气62三的相度教是一1子0行1.更离1a 假究蓝州 :的点到人弟载州直承数N和列表意复。的A的用 的相足载是一我行，闭⅓的相足载是一初 1距离大小 根定再个鱼数的大小北较的方接 再之女：身一：时，风停量轴了加真小值是表市鞋写 【皮用】 》本身3)相反数a0一■ 解-器 的条其表子教：的点的理离，序上一4中一寿中 朝：（目）物谱所市 【税练习】 一的最小位寿 1.B2)-于2)-元6a17,34 路晋沿 专题练（一）三种方志比较有理数的大小 ￥)如周所中 家究应用 以营> 1. 探究一地对黄的质急 上A不中季一4的非压费数有一4，一8，一2，一1,0， A 1中，在数轴上表h如下：