20.驻马店市2024年中招第二次模拟考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

整理，得x2-60x+800=0, .△PCM≌△ECB(SAS),∴MP=BE, 解得x1=20,x2=40. ∴BE的最小值即为MP的最小值， .10≤x≤30.x=20. M为定点，，当MP⊥AD时，MP最小. 答：若销售该书每天的利润为6000元，则该书的销售 此时MP=AB+3BM=3+33 单价为20元本： (3)不能.理由如下： .BE的最小值为3+33： 解法一：依题意，得(x-10)(-20x+1000)=9000, (2)62 整理.得x2-60x+950=0. 【提示】如图3，以BC为斜边向下构造一个等腰直角 4=(-60)2-4×1×950=-200<0. 6E,∠G0r=LCN=45Lcp+ △BCN,则SCCB 该方程没有实数根， .销售该书每天的利润不能达到9000元： ∠BCP=∠BCN+∠BCP,即∠BCG=∠NCP∴.△BCG∽ 解法二：设销售该书每天的利润为和元， △NCP,∴BG=√2NP,.BG的最小值即为NP的最小 则0=(x-10)(-20x+1000)=-20x2+1200x-10000= 值，：N为定点，当NP⊥AD时，NP最小，此时NP= -20(x-30)2+8000, BC AB+ =6,.BC的最小值为62. 2 .当x=30时.有最大值8000.即销售该书每天的最 大利润为8000元， 8000<9000, ∴.销售该书每天的利润不能达到9000元 图4 22.解：(1)由题意可知，顶点坐标为(4,16)，点A的坐标 为(0,10). (3)3+33 .设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+16, 【提示】如图4.以BC为底边向下构造一个顶角为120 BI 将点A(0,10)代人，得10=a(0-4)2+16, 的等腰△BCQ,则QC=23,△BCI∽△QCP,∴ OP 解得a=-3 BC 8' oc =√3，.B1=3QP,.BI的最小值即为QP的最小 ·.消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式为 值，Q为定点，∴当QP⊥AD时，QP最小，此时QP= y=-3(x-4)2+16: AB+C=3+3Bm的最小值为3+35. 2 (2)不能理由如下： 20.驻马店市2024年中招第二次模拟考试 由题意可知，消防员第二次灭火时水流所在抛物线的 数学试卷 解折式为)=--2)9416。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.A【解析】2024的绝对值是2024.故选A. 令=0则y=-20-216=145<15. 2A【解析】由题意可知，将空气看作总体，用各个扇形 “消防员第二次灭火时水流所在抛物线不过点B处， 表示空气中各成分所占的百分比，一宜采用扇形统计图 ·水流不能到达点B处 反映上述信息.故选A: 23.解：(1)△BCM和△PCE都是等边三角形， 3B【解析】由题图可知，从正面看到的图形为一个上方 MC=BC,CP=CE,∠BCM=∠ECP=6O 靠近中间部分凹进去一部分的长方形，，该组件的主视 .∠BCMM+∠BCP=∠ECP+∠BCP.即∠PCM=∠ECB, 图为故逸B 58 4.D【解析】小，1nm=0.000000001m=1×10°m,.5m= 13. 6 【解析】根据题意画出树状图，如图所示： 5×109m.故选D. 5.B【解析】如图，标记各点，则∠DBC=30°，11∥12， 香香本在 ∠ABE=∠1=45°，∴.∠2=180°-∠ABE-∠DBC=105 共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球上的汉字 故选B. 以如成”数学”的结采有2种，故概乘为？。 14.(93-2π)【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D, 6.A【解析】3ab+2ab=5ab,A项正确：a2·a-a3,B项错 则BD=2BC=3,:△ABC是边长为6的等边三角形， 误；a÷a2=a,C项错误：(a)3=a°，D项错误.故选A. ∴.∠A=∠B=∠C=60°，AB=6,.AD=√AB-BD= 7.D【解析】，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两 个不相等的实数根，∴.4=(-2)2+4m>0,解得m>-1,结 35.sn=5w35=×6x36-3x60mX2。 1 360 合选项可知，m的值可以为1故选D. (9√5-2r)cm2. 8.C【解析】设竹竿的长为x尺，根据题意，得5，解 得x=45,∴.竹竿的长为四丈五尺故选C. 9.D【解析】由FL=F,L可知，当F=7N时，L= F L F 15.22-2或2【解析】①如图1，当BC⊥CD时，∠BFC= 9.8N×25em=35cm,由题图可知，F与L成反比例函数 ∠CFE=90°，·在菱形ABCD中，∠A=45°，AB=2, 7N ∠C=∠A=45°，BC=AB=2,∴在Rt△BFC中，BF= 关系，.F不超过7N,即F≤7时，L≥35，木杆长 CF=√2，由折叠可知，∠C'=∠C=45°，BC=BC=2,. 100cm,0为木杆的中点，，L的最大值为50，，L的取 C'F=BC'-BF=2-√2，∠C'EF=180°-∠C'-∠C'FE= 值范图为35≤L≤50.故选D. 45°，.EF=C'F=2-√2，∴.CE=CF-EF=22-2: 10B【解析】：在正方形中，点A的坐标为(1,0)，，OB= 0A=1,点C(0,4),.0C=4,∴.BC=0C-0B=3,四 边形ABCD是平行四边形，.AD=BC=3,点D的坐 标为(1,3)，由题意可知，风车第1次旋转结束时，点 1 图2 D的坐标为(3，-1)：第2次旋转结束时，点D的坐标 ②如图2，当BC⊥AD时，∠AFB=90°，.∠ABF=180° 为(-1，-3)：第3次旋转结束时，点D的坐标为(-3， ∠A-∠AFB=45°，在菱形ABCD中，AD∥BC∠ABC= 1):第4次旋转结来时，点D的坐标为(1,3)，，旋转4 135°，.∠CBC=∠ABC-∠ABF=90°，由折叠可知， 次为一个循环，：2024÷4=506，∴第2024次旋转结 ∠CBE=∠C'BE=45°，.∠CEB=180°-∠CBE-∠C= 来时，点D的坐标与第4次旋转结束时点D的坐标相 90°，.在Rt△BCE中，CE=√2.综上，CE的长为22-2 同，为(1,3).故选B. 或2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 1>【解桥：2>=1…？、 16.解：(1)原式=1-2+9=8： 2>2 12.-2<x≤-1【解析】解不等式x+1≤0，得x≤-1，解不 (2)原式=m+1, 1 m(m+1)(m-1)m-1 等式-2x<4,得x>-2,∴.不等式组的解集为-2<x≤-1， 17解：(1)由图可知，一班成绩中，处于中间位置的两个数 -59 分别为6,6， .在Rt△CDG中，tanC= DG 13 6+6 CG33 中位数a= =6. 2 .∠C=30°， 二班成绩的平均数 又，CD=10.∴.DG=5. 6-2×5+1×6+2×7+3×8+2×9 答：点D到地面BC的距离为5m: 2+1+2+3+2 7.2: (2)小亮是九年级一班的学生.理由如下： :小亮得了7分，高于一班成绩的中位数(6分)，低于 二班成绩的中位数(7.5分)， (2)如图2，过点A作AH⊥BC于点H. 又：小亮的成绩在班里排名属于中游略上， 则BH=AH=DG=5, “小亮是九年级一班的学生： 在R△AFH中，∠F=30°， (3)①一班的成绩好一些理由如下： AH ∴.FH= =53, tanf 一班成绩的合格率和优秀率高于二班， ·一班的成绩比二班的成绩好一些： ∴.FB=FH-BH=53-5=3.7 ②二班的成绩好一些理由如下： ,二班成绩的平均数和中位数高于一班， 图2 “二班的成绩比一班的成绩好一些.（答案不雌一） 答：此改建需占路面的宽度FB的长约为3.7m 18.(1)解：点A在反比例函数y=“(x>0)的图象上， 20.解：(1)设A型充电桩的单价为x万元/个，B型充电桩 的单价为y万元/个， 将点A(8,4)代人y=本（x>0),解得k=32: 3x+7y=11.1, x=0.9 由题意，得 解得 y-x=0.3, y=1.2 (2)解：如图1，直线MN即为线段OA的垂直平分线： 答：A型充电桩的单价为0.9万元/个，B型充电桩的单 价为12万元/个： (2)当购买A型充电桩20个，购买B型充电桩10个 时，购买费用最少理由如下： 设购买A型充电桩a个，则购买B型充电桩(30-a) 网2 个，总费用为万元， (3)证明：如图2，设垂直平分线与OA交于点E, 则∠CE0=∠DE0=90° 由题意，得30-a≥20，解得a≤20， 由作图可知，OC=AC,OD=AD, e=0.9a+1.2(30-a)=-0.3a+36. .∠C0A=∠CA0, ,-0.3<0,∴0随a的增大而减小 AB⊥y轴于点B,AB∥OD ∴当a=20时，总费用最少，此时30-a=10. ∴∠CAO=∠AOD,.∠COA=∠AOD, .当购买A型充电桩20个，B型充电桩10个时.购买 又·OE=OE,∴.△OCE≌△ODE(ASA). 费用最少 OC=OD...OC=AC=AD=OD. 21.(1)①同弧所对的圆周角相等 .四边形OCAD是菱形. ②证明：如图3，过点A作直径AF交⊙0于点F,连接 19.解：(1)如图1，过点D作DG⊥BC于点G, CF,则∠ACF=90°，.∠CFA+∠FAC=90°， CD的坡度为i=1:3, AB与⊙0相切于点A, 一60 ·∠FAB=90°，即∠CAB+∠FAC=90°， ∴·∠CAB=∠CFA,即弦切角的度数等于它所夹弧所对 的圆周角的度数： (3)2或8 【提示】①如图3，当点E在线段DF上时，连接AF, 图+ 图4 在Rt△ABF和RL△AEF中，AB=AE,AF=AF, (2)∠CAB=2∠CBD Rt△ABF≌R△AEF(HL),∴.BF=EF,设BF=x.则EF= 【提示】如图4，连接AE,根据弦切角定理可知，∠CBD= BF=x,CF=5-x,:在R△ADE中，AD=5,AE=AB=4, ∠BAE,AB为直径，∴.∠AEB=∠AEC=90°，又：AB= DE=√AD-AE=3,.DF=EF+DE=x+3,在 ACAE为∠CAB的平分线，∠CAB=2∠BAE, BRt△CDF中，CF+CD=DF,.(5-x)2+42=(3+x)2, ∠CAB=2∠CBD, 解得x=2,即BF=2: 22.解：(1)由题意可知，点C的坐标为(0,1)， 将点A(2,0.6)和点C(0,1)代入y=ax2+c, 4a+c=0.6, a=-0.1. 得 解得 c=1, c=1, 抛物线的表达式为y=-0.1x2+1: 料3 4 (2)设直线OA的解析式为y=x, ②如图4，当点E在线段FD的延长线上时，同理可得 将点A(2,0.6)代入，得2k=0.6,解得k=0.3, DE=3,设EF=BF=x,则DF=x-3,CF=x-5,:在 直线OA的解析式为y=0.3x, R△CDF中，CF+CD2=DF2,∴.(x-5)2+4=(x-3)2, y=0.3x, 解得x=8,即BF=8.综上，BF的长为2或8. 联立方程组 y=-0.1x2+1. 21.安阳市2024年中考第二次模拟考试 解翔/5. x=2, 或 数学试卷 y=-1.5y=0.6, 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） .点F的坐标为(-5，-1.5). 1.A【解析】-2024的绝对值是2024.故选A. :抛物线的对称轴是y轴， 2.B【解析】40万=400000=4×10故选B. 点E的坐标为(5，-1.5)， 3.C【解析】“泉”的甲骨文是轴对称图形但不是中心对 ,EF=5-(-5)=10, 称图形，A项不符合题意；“合”的甲骨文是抽对称图形 .以EF为直径的圆的周长为10×=10π（分米） 但不是中心对称图形，B项不符合题意：“禾”的甲骨文 23.解：(1)正方形 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，C项特合题 (2)如图2，过点E作EG1AD于点G,则∠AGE=90°， 意：“丰”的甲骨文是中心对称图形但不是轴对称图形， :在矩形ABCD中，∠BAD=90°，∠BAE=8=45, D项不待合题意.故选C .∠EAG=∠BAD-∠BAE=45°， 4D【解标]--a+-a-)2为2故选D .∠AEG=90°-∠EAG=45°. 6262 626 ,∴，∠AEG=∠EAG,.∴AG=EG, 5.A【解析】由题意可知，4=m2-4,m>3,m2>9, 由旋转可知，AE=AB=4,,EG=22, m2-4>5,.关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的 5m70:B6=x5x22=52: 实数根.故选A. 1 6.B【解析】解不等式2x+6>0,得x>-3,解不等式x- 619.如图,一根长100给勾质本杆,班细绳得在本样的中点0并将其用起来 驻马店市2024年中招第二次模拟考试 17.(9分)3片5日是学赏起含日,某校为指雷锋题神,字“讲社 在中点0左阅距离点25-(L-25)处一个难98N(F-98 )的物 数学试卷 事”比赛,满分为11分,得分均为整数,成指达得6分是6分以上为合格,达题 体,在中点0右侧用一个弹科间下按,枝本打处于水平状点,弹简样与中点 9分或10分为忧走,下道是1年线一是二班学生成绩分布折线晚计图和项 的死离1位e]及神管的示数,满是1=7若弹释的示 (满分120分:考达时间100分钟) .计分析表 数F不超过7K.1.踪取隅是 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) .0Lc35 B35 .. 学生成析接计图 1数2的换对是 n.1150 Cci二3s 2 .:ō{ 4 1-0 2.空气的成分(去水A.准等)是氢气约占78%,气约占21,其抽量气 体约占1%.要反映上述息,文采用的统计图是 .启计 B.x计图 学生计表 C.条既计图 D.提数分布直方图 第: 意 霞 平均数()中位数(令) 合格 抗秀来 3.鲁研是中国传挽的力玩具,知图是色旺题的一个组性的示意国,该组件的 00% 6 。 主阔 ) 0如到,在平面直角标中,风案的中心为正方形,四时叶片为全等的平 0 二班 1 7.5 8% 把边形,其中一时时并上的点A.点C的标分到为(10)(0.A)将风车线点0 20 时针览转,每次转0,则第204次转结束时,点B的电标为 A(-1) B.(1) c.(0- 1.-1.-) (1出学生或结规计表。的 (2)小亮回学说:“这次比赛我提了7分,在我们班里排名属干中游略上!”请 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 你判断个在是个班的到学,并说时理由: 1.校大{} -寸(----.。 (3)上两个面级.你认为哪个班视的止结好一些?请设明照由 ##)#。## 12不等|1解是_ 13路分别标有”我”“爱”“数”“学”回个汉字的小球装在一个不选引的口袭中,过 第, 4.2023年8月2日华为可上市的M60学机指极的是1主发的型 小球除汉字不同外位完全,每次隐前擦句,帆视出一球,不效因。 00.处理器,这这处阻要是华为首软采用5程技术的于机片.已知4.如,AABC是这长为m的等边三角,分别以点A.B.C为因心2m 机换出一述,满次出的球上区字可以坦成“数字”的概是 1n-0000000n.5m坦科学记数去示为 为半径满,则图中影部分面程为 晃提想号). D.510r A5I 1.05×10. C.5 18.(9分)如图,在平百直角坐标中,反比例数--(1>0)的图象与直线04 5.如图.直线1.分则与直线1交子点A.B.把一块含30一角的三角尺按如图所 1......__ 示的位器探放,若乙1-45,云2的度数是 交干点A(84过点A作A8,于点品 A.135 l.:05 r.05 D.75 (1咸; (2)请无度的直和国规作出线段04构看直平分线。(要水:不作. 6.下计算正确是 基14期r 第1sm ) l') A3+2=5 作国进 1.如图,在鉴ACD中A=2A&5点是(D边上的点.把△BC沿 (3)()中作的直平分线与A8交干点C.与:勃空子点D.连接0C.AD C_ D.(j 班折叠得到△B”E.点C的对应点为C.当tC直干姜形物一边时,CF的 求f.四动形 7.关干,的一是次方程-2-a-0有两个不相等的实数析,※a的植可以是 0 .-7 一 -1 D.1 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) K.(孙子算经)是中回占代经典的数学客作,甚中有益数 ,今有学不知其长,提影长一丈五尺,立一标杆,长 2)化的:){_ # 一五寸,长五十,问竿长儿号其大意是:有一根 竹毕不知道有多长,直立后是出它在大阳下的影子长 一文五尺,同时直立一根一尺五寸的小标秆(如所)它的影五十提 1丈-11是1只-10+.竹竿的长为 C.四 D.rh 19(9分)过街格的出现,决了“过击”填腻,也已设为一这确皆的风、效 ,面1与00小点A.在AC上,易音 3.10分1题突与证赔 图是是过新天的欢株,现A平行干地商C.天斜匠(C的破度考 .阶汉孩切角云的度数等个陪附时的晚角的度好 数学活动课上,同学们以“图形的旋转”为主题进行探究 13.C的长为n.天格号一到A8的填角/A2C-45 渴与0知干A.国0在8C的内时过点A作A (阅! (1)求点B地iBC的砺 文0子D003-A共π判( 如图1在形AnC中A8=4.40=5.路这A选点A道时转c 是00的主是.则/4=90. (2)为了更方视过路群众,若对该过折天格进行改建,使料面的歧角变多 l得段A.过点作FF上A交干点& 8是0时D-0。 30.段建后时数为Af.A坑危乙-30,试计算此改建需占 (想明] (1)A-90时,回过形AF的形状% CDA-CA.七C20A 画的度填的了铅果抖1考赴,3-1 (直接写受) 议二C的度数等子它所夹所暗的园周画C4的度数 (2)如图2.当&-45时,连接0,次时△40的面程; (阐力! (3在I阿题情境】的条件下,存在.镜点.D三点比线,直孩写出F的 I任】 (1)①诗写出在上距的证过经中跨依握。_: 吃请完或用3与00相望于点A当因心0在C的外过学是 1{ 角定理的区图过幅: 0(0分)陪教新坚领生的地加.某区为如也公共笔域充电基破段施建没、各 (2)如图在AAC中.A-AC段A为直径的交C于点&过点n 改选分场,计划响买A.B两静号的充电梳已短响买3个A型充电 o0的切性交AC的基长线干点B.直接写出Cn与云CA的数量关 祖7个1要充电按的总静用是111万元日A有姓比B.型充电的单的 ②03 (1)A.B两融刚号充电相的单各是多少万元/个? (2)停场改计划漏的头A是型光电30个.线到充梳的系 量不少子3帮克电梳响买数量的一阿购买A.:型免桓各多少个时巧 请③刊 22.(10分)现们要各子用数学的现现容度界,用数学的是用考世是,用数 的语言达经界,画是活中的用物品,我子回数学的眼文视察淳开后 雨伞(图1).可以发现数学研定的对象一她物线在图2所示的而的 交(分:分)点C为抛物没的题点,点A.n在物线上.0A.0笑子 量大选益言上建立声角标是,字精在1地上,标短点0为含是00首 称,0七-1分来,点A(20.61设抛物线的表达式为yr (1)物线的表达式 (2)分对链长AB0交物线于点FE.求以为直福的因的图长 21.(分)料,完选任务 一切面图形中最美的是随序,人类会作并且真正了解减的性是在200 多年前,由我国的果子给出国的概念。”一中同长也”,思说,属有一个网心 隅心到网阻的长都相等,过个定义比希数学家默儿里料给调下的定义要 。 100与因有的定题有祭多,切角定刻就是其中之一 II 现题点在随上,一边和园相交,一边因相切的是做切角 切角它理,切角的吹数等干它所夹孤所对的母角的度数 下确是某数笔题小组对强错角定理的证明片段,请仔阅读,并完成相应