19.南阳市2024年九年级第二次调研测试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

.购买B型号服装的费用为1050-350=700(元) ·购买B型号服装的数量为700+70=10(件) ·.该服装店获得的总利润为 7$(65-50)+10×(90-70)=305(元). 答:服装店获得的总利润为305元 圈 ②由题意,得 (i)如图4.当点P在线段AC的延长线上时,同理可 W=305+65m-[300+0.8t(50m-300)]=25m+245 知,EF= 3 ·两次销售的总利润不少于600元. BAAFP中,AP=6.综上,AP的长为2或6 :25m+245=600.得m=14 .m为正整数..m的最小值为15 答:当两次销售利润不少于600元时,第二次购进A型 号服装的数量最少为15件。 4 19.南阳市2024年九年级第二次调研测试 (2)EF=BCsing.理由如下: 数学试卷 .PD1AB.:.乙D=90*. 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 点D关于边BC的对称点为F. 1.A 【解析】-50=50. -60 =60-70 =70 ' PBD= PBF. D= F=9 0* -80=80,且50<60<70<80,又·绝对值越小表示信 .AB=AC' PBD= C=a PBF= C 号越强.:信号最强的是一50.故选A . BF/AC.乙PEC= F=90*. 2.C 【解析】由题图可知,几何体模型在水平面内逆时针 ·在Rt△PFB中,有FP=BP·sina. 旋转90后得到的模型的主视图为原模型的左视图,且 在Rt△PEC中,有EP=PC·sina 从左边看,几何体模型可分为上、下两部分,上半部分为 . EF=FP+EP=BP·sino+PC·sing=(BP+PC)sin= 一个正方形,下半部分为一个有内切圆的正方形,:旋 BCsing; 转后模型的主视因为.故选C. (3)AP-2或AP=6 【提示】(1)如图3,当点P在线段AC上时,过点C作 3.D 【解析】296 299亿=29 629 900 000 00=2.962 99x CG1AD于点G.乙BAD=60*。AC平分乙BAD。. 10.故选D. 4.C 【解析】(a-b)(-a-b)=b-a,A项错误:2a+3a= BAC= DAC=30$.: ACD=90$CD=③. ADC=$$ $$a.B项错误;6m n+3m=2m}n}.C项正确;(-2x})= $$ 6*$AD=23.AB=BC $ ACB= BAC=$ DAC=$ -8x*,D项错误.故选C. 30*. .$AD//BC. EFBC. .EFAD. LAEP= 5.B 【解析】如图,标记 4.a/b:乙4+乙1=180, DEP= AGC= DGC=90*.EF=CG.: 在Rt△CDG $ $=135^*}4=18 0\- 1=45^* 2+ 3= 4$$$ 3 3 中,CG 2..在Rt△DEF中,DE= 2.EF= 2 =23*3= 4- 2=22故选B$$$ $F-FF=③.'AE=AD-DE=③.:在R△AFP$$$$ 中,AP-2; 6.C 【解析】如图,连接AC.则乙BAC=乙BEC=35*.AB RRR-R RR 是0的直径.乙ACB=90*ABC=90*- BAC$ $ 5*.四边形ABCD内接于O..乙ADC+乙ABC= [x+y=1000. 13.{114 1$8 0*' ADC=180*- ABC=125$故选C 【解析】:共买甜果和苦果一千个。 二可列方程x+v=1000.·九个甜果十一文钱,七个苦 7.B【解析】由题意可知,1※x=x^{}-x=k,即x}-x-k= ·关于x的方程有两个不相等的实数根,:A=(-1)^}+ 1 40,解得k- x+y=1000. .故选B. 9y=99. 8.B 【解析】将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉4位数学家的画 像分别记为A.B.C.D.其中祖冲之、刘微是中国数学家。 14.5【解析】由题意可知,AD=CD= 10 3..在Rt△ABD 根据题意画出树状图,如图所示: #A## 中,BD=AD+AB-26 -3. BC=CD+BD=12.设0的 共有12种等可能的结果,其中选用的2幅画像中至少 半径为r.则0C=r.OB=r+8.在Rt△OBC中,0C②}+ 有一幅是中国数学家的结果有AB.AC.AD.BA.BC.BD $$}=0B^{}r^*+12}=(r+8)解得r=5.即0的半径$ 为5. 1020 /5. 9.D 【解析】由题图可知,二次函数y=(x+h)+k的顶点 【解析】①如图1.当乙BFD=90*时,:DE/ (-h,k)在第三象限-h<0,k<0h>0点P(h, BC '乙ADE= ABC=60{},由折叠可知,乙FDE=$$$ k)在第四象限,故选D. ADF=6 0$$$FD=AD BDF=18 0$- $FDE- ADE 10.C【解析】正方形ABCD的边长为4.点M是边BC $$ * ..在R ABDF中.BD=2FD.$AB=AD+BD=3AD 的中点$no=16,CD=AB=BC=4,BM=2.点 .DE/BC:. AE AD 1 ACA3Af= P从点A出发,沿线段AB.运动.心当点P运动到 3; BM的中点时.BP=1. x=AB+BP=5.$ CP=BC-BP$ ## CD.CP $*8anc0168 3.:scn=- -6.y二 Scor 2 6=3.点G 的坐标为5#.故选C. 2 ②如图2,当乙DBF=90*时,由①可知,乙BDF=60{$:.$ 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.v=x+1(答案不唯一)【解析】假设该函数为一次函 AD=FD=2BD,:AB=AD+BD- 数,表达式为v=tb·当x>0时,函数值y随x的增 AE AD 2 20 大而增大,k>0.b可以等于1.函数图象经过点 ACAB3.AC= (0.1).将点(0.1)代入y=知x+b,得b=1..函数表达 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 式为y=x+1. 16.解:(1)原式=1-4+4=1; RR: 2-R_R (2)解不等式①,得x>-1. 一. 解不等式②,得:<3. .不等式组的解集为-1<x<3. /13; .它的所有整数解为0,1,2. 13 (3)y=- 17.解:(1)30:3.6:3.5 (2)40x(20%+20%+30%)=28(名). 【提示】如图,过点E作EF10A于点F,则乙EFA= 答:估计八年级(3)班同学能达到“最多投中数”的约 EAC= A0C=90*.'CA0 + EAF= CA0 + 有28名; ACO=90*.. EAF= AC0.文·EA=AC. △EFA (3)八(3)班同学的投篮水平更高一些 AOC(AA$). FA=0C=3.FE=0A=4 0F=0A- 理由;两个班投中次数的平均数相同,八(3)班投中次 FA=1...点E的坐标为(-4.1),设直线CE的解析式 数的众数比八(6)班高,投中次数的方差小于八(6) {~4ab=1.解得 a=_ 班,即其水平比较稳定 为y=ax+b,则{ .直线CE 3a+b=0, 18.(1)解:如图1.AF即为所求; #77## 13 的解析式为y=-- -##7 (2)证明:如图2.根据题意画出示意图 ·AF//BE.. 乙DAF= DBE :D是AB的中点AD=BD 又:乙ADF=乙BDE. 20.解:如图,过点C作CE1AB.过点D作DF1AB,分别 :△ADF△BDE(ASA). 交AB的延长线于点E.F.则EF=CD=10.DF=CE. .AF=BE.(或DF=DE) ·斜坡BC的坡度为1:③.BE:CE=1:3. ·四边形AFBE是平行四边形 :AF/BF .设BE=x.则CE=v3x. 19.解:(1):点A(0.4).B(0.2).C(3.0). .在Rt△BCE中.BC= BE}+CE}=2x=100$ .0A=40B=20C=3:AB=0A-0B=2. *.t=50.BE=50.DF=CE=503 由旋转可知,AD=AB=2.0A1AD :.在Rt△ADF中,AF=DF·tan乙ADF~185.11. 点D的坐标为(-2.4). :AB=AF+EF-BE=185.11+10-50~145 答:景观树AB的高度约为145cm :.双曲线的解析式为v三- 8 (2)0C=3,0A=40B=2,AB=2. 21.解:(1)设y关于:的函数关系式为v=b+b. (15k+b=700. (=-20. 由题意,得 :在Rt△OAC中.AC=0A+OC=5. 解得 (25k+b=500. 1=1000. 在Rt△0BC中.BC= OB+0C*=13. ·这本书的成本价为10元,销售单价不低于成本价, 由旋转可知,AE=AC=5.乙EAC=90*. 且不高于成本价的3倍. .CE的长为 90rrx55n 1802 :.10x<30 5n .y关于x的函数关系式为y=-20r+1000(10x<30); ·.阴影部分的周长等于CE的长+AE+AB+BC= 2. +7+ (2)依题意,得(x-10)(-20x+1000)=6000. -57- 整理,得x-60{x+800=0.$ . △PCM△ECB(SAS)..MP=BE. 解得x=20.x.=40. .BE的最小值即为MP的最小值, .10x30.x=20$$ ·M为定点.:当MP1AD时,MP最小. 答:若销售该书每天的利润为6000元.则该书的销售 此时MP=AB+ 3mME33/3. 单价为20元/本: (3)不能.理由如下: :.BE的最小值为3+33: 解法一:依题意,得(x-10)(-20x+1000)=9000. (2)6/2 整理.得x-60x+950=0 【提示】如图3.以BC为斜边向下构造一个等腰直角 :4=(-60)-4t1x950=-200<0 ABCN,则GCB CP CV =$②. GCP= BCN=45° GCP+ ·该方程没有实数根 BCP= BCN+ BCP.即 BCG= NCP..△BCG .销售该书每天的利润不能达到9000元 解法二,设销售该书每天的利润为nc元 △NCP.:BG=/2NP.:BG的最小值即为NP的最小 则 v=(-10)(-20+1000)=-20+12 00-100$00= 值,N为定点..当NP1AD时.NP最小,此时NP= -20(x-30)+8000 AB+ BC 2 =6:BG的最小值为6/2 .当x=30时,v有最大值8000.即销售该书每天的最 大利润为8000元, :80009000 ·.销售该书每天的利润不能达到9000元 12 -2 图4 22.解:(1)由题意可知,顶点坐标为(4.16),点A的坐标 为(0,10), (3)3+3/3 ·设抛物线的解析式为=a(x-4)+16. 【提示】如图4.以BC为底边向下构造一个顶角为120 BI 将点A(0.10)代人,得10=a(0-4)+16 的等腰△BCQ,则0C=23,△BCI△OCP.. 解得a=- 3 BC 8 v3..B=③oP,:B的最小值即为oP的最小 0C ·.消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式为 值0为定点。:当OP1AD时,0P最小.此时0P= 3 .0C-33.: B1的最小值为3+3/3. 。 8(t1-4)+16: AB 2 (2)不能.理由如下: 20.驻马店市2024年中招第二次模拟考试 由题意可知,消防员第二次灭火时水流所在抛物线的 数学试卷 解析式为y=- 3 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.A【解析】2024的绝对值是2024.故选A. 令x=0,则y=- 2.A 【解析】由题意可知,将空气看作总体,用各个扇形 ·.消防员第二次灭火时水流所在抛物线不过点B处。 表示空气中各成分所占的百分比,心宜采用扇形统计图 .水流不能到达点B处 反映上述信息,故选A 23.解:(1):△BCM和△PCE都是等边三角形 3.B 【解析】由题图可知,从正面看到的图形为一个上方 :. MC=BC.CP=CE. BCM= ECP=60 靠近中间部分回进去一部分的长方形.:该组件的主视 '. 乙BCM+ BCP=乙ECP+LBCP,即乙PCM= ECB. 图为故选B -58-生，若二次网数=+》2+表的图象挥所示，明点代，)斯雀的象限是( 17.(9升)某学校在体有节潮同举行授德比赛活动.学校在样装箱枝轴取10名 南阳市2024年九年级第二次测研测试 人.第一象限 服第二单果 C.第三象限 D.四象 同学参加，埋定每人投整10次，下面对入甲饭(3)班10名参春到学的投中吹 数学试卷 数避行了收氧，整异和分析 (满务120分考试时国100分钟】 (线集数据13,2，，4,3,5,6.43,5 授中次数扇形姊叶图 一，违择题（本大越共0个小题，锋小画3分.共3和分） 【壁理数绍] 1下机通用的信号程度单位是趣加（童分期），通常采用负数来表示，地值越 投中皮数113456 小表示信号蓝群下列信号最强的是 数1 4221 A=50 l.-no C.TI D,=0 0如丽1.正方形D的山长为4，点慧是边C的中点，点P从直A出发，沿 2我间占代数学家刻微用“年合方前·找到了惊棒体积的计算吉法 线投A醒，证动，到达点即势止运司设点P的运动路程为，正万影 叔据上面管果的道探，制作出帛形论什图，虹图所示 “单合方盖是由两个图住分别从职，横再个方同此人一个正方体时 CD的面积与△CP的面积之比为，图2是r纯，空化的图象当点P垢出 【分析数露引 库周性公共喜分君成的儿匀棒，如图所：几匀体是可以形收~作合 列的中点时.对成圆策上点G的坐辉为 论计量 平均数 众数 方差 方重”的一种模型，将它在水平雀内送时计能转，渊统转后相型的主现围是 到 中位数 ®5,2 人年餐(3)班 20M 二.第空量（本大赠共5个小延.辉小思3分凳5分） 【解未问显1 山甲、，乙丙位同学各给某个闲数的一个特任，甲：·雪x>0时，函数的y随x的 增大面州大“：乙：“函数相象地过点(0.1)”，写出一个时调足这丙个锌里 根据以上信息.同答下列问题 324年4川话日，国家烷计好发市数崖星不，9多概算，一李度间内生产总值 的函数，.其表达式可以是 (1)填室： (DF)2%29明亿元.指不卖价格什算.同比墙长5.3%，比上年国平度环住增长 2如果期电用晨，名，舞原，电韩中的总电阳川？表水，那名区们之门病起公式： (2)根摆审形论计图，将授中次数所占百分比不干2小的记为”量多投中 ,,将数蜜2州物亿”用料学记数达可表家为 111 数”，学授通过“最多壮中数”来中体八年烟(3)辞学生的投蓝情况，若八军 2629n×1d B29629.9×1i 如所示，已如，，则名，= 量(3)烧共有40名学生，估计全班学第远到“最多授中数的有多少名 C029%29x10 0,262丹×10 【数据废用1 4下列话草正确的是 (3)八年级(6)珠田名参春同学的授中次数的相关信息鱼表： A(4-b)(-n-)=a2-4 B2g43g=5, C.fu'n'+3n=2n'n 0.-22m-fm 统计均数中位数众数方泰 5充线在不同介衡中的传强无度不同.从一种冷质目鸭另一件介质时叠发生新 算口题用 第4雪 人年量(6)班56 4 射，如图是一块孩璃的：，心两面，且：，表有一束完线小从藏南中射月空气以我国古代算书（再无玉麦）记我二果问情”可题：九有九十九文钱，程果若果 时发1新射.光是堂成E,F为线m上一点，已如加∠1=135，∠2=23”，期 根据以上丙个辞表中的统什量，格认为厘个班民学的数度水平更高一我？ 买一千：果九个十一文线，署果七个四文管.试可誉果儿个？义叫各该见 ∠)的度数为 个比灯其大复品，虎有几百九十九文银，共买阳果和答量一千个：九个厘暴十 井拾出一条合理的解释 1207 B.22 C32 D35 一文钱，七个若果四文钱请丙量果和苦果各买多少个？各梵多少文钱？没面 果买x个，苦果买y个，期可列程细为 4如落，C与⊙0博十点，线段？交回于点A,过点A作@？的即线空 Bc于点.若-08-k.⊙0的半轻等于 5，在A4G中，∠A=0,A9，AC=，点为AB边上一动点，点E 6.图，四边形D内接于⊙0，A信星⊙0的直径，点E在⊙0上，且∠E汇= 在AC边上，N.将△A成语球折，点A的对应点为点F,造接当 5,期乙AG的度数是 △WF为直角三角形时，AE的长为 110P B.I1S C.125 D.130p 18.(9升)如图，在△Cg中，D毫A信边上一点，E是C边上一点，连接E 三，解答量（本大■共%个小题，共75分 7对于实数，6.定义新章：谢■-↓，若关于：的方程1垂n=(看两个不相 (1)过点A作C的平行线.与D的延长线交于点F:〔尺规作图，不写作法 等的实数根，国k的取直范用为 6o分#：sr-(a 保留作国狼逢)】 Akc-1 ,- 3(a+2)>t+4,① (2)连接E,F,着D是AB的中点，术证：A 2解不等式 件写出它的所有整数解 D6≥-nt0 风阁周事m是无限不循环小数，历史上，相冲之，置，达版拉等数学家都对 有山深人的研究某校进行校园文化建设，家从双上。位数学茶构购像中随肌 法周2积，侧其中至少有一和是中州数学家的餐米是 37 以.(9分)国，平衡直角坐标系中，A前简点为4(0,4).(0,2)，C《3,0),2119分1近年来，书言直播带货成了一—个火热的新地明业.某上播营货丽书（本23.(0分）条合与实线保上，老师和同字们并居了一场以“最小省”为上随转程克 将△A配烧点A聪针旋转y用到△A其中点B.G的对度点分联为点 年坡传》，组用双语直锅，风零脚默，点测了不年静紧的使书热情.巴知这本 活动 E 的成本传为川儿.规宠酯售单价不悬于成本传，且不高于表本骨的多倍，看 【规出问理】 )若双佳线y一<能进点，求双件线的解析式 过前儿天的销传发现，该书每天的销售情（本】与前售单价（元/本）之同置 老师契出了一个题：]图1，在更恳ACD中，ABJ,C=6,P为A0边上的 氨调足一次漏数关系，革分应数据如下表所不 一动点.议化为边向古作等速各代活.生接防，求E的量小值 《2)若点C的运动轨连为累，求阴影部分的周长 (元/本)-…525… (钗究发现1 (5)直接出直视E的解析式 k)m0… 小明爱理：如图2所示，以面为边向下肉造一个等边△.便可得到△ △想.置可疼站的最小值转化为P的量小值延 (》根据表格鞋其的数虽，震y关于x的雨数关景式，并写出：的k值微用： (1)请按其小明的思法，求出钧量小植： (2)若销售试书年天的利阀为60元，求该书的销传单价： 【拓展盘用】 (3)销传该书每天的利倒德者达到90元？请风明理由 2)小得受此自发，希一反.提出新问延：如丽3，若将图1当中购壶的等道 三角甩改为以化它为边向有将造正万形G,则贴动过程中，G的最本 值是： (3)小学泽人明现了小倒的问题，#义提出了新的问圈：如周4.若将胃多 当中烤适的正方形查为以为边向右构适菱形型，使∠刊=，电 可求得积的量小植.请保直推写出智的是小氧： 22(0分》为有效期皮对高度火发，某销霸中队进行消所技境比寒.如图，在一了 肌，(9计)为健设域色南闭，美侧自阳，存道良好的生态和景现诉境，我事市整曾 废齐高桂死地面用m的点A和5甲的应容处，各设置了一个炎围，前防是案 星让在景观树的下方发装了时灯知酱1).丽2是儿示直明，彰搬℃的坡素 阀火算正前方，水枪喷出的水黑看作抛物线的第分.第一次火火时墙在水甲 有一根竖直的情AB在技靠做置一射钉（与4语平行），雪射灯钩光线国 植直的点C处，水渔从C点出数好州达点A处，且术德的量大务度为16m 与水平面的夹角为5时，老线D1恰好射判树厦A处，已知问莲C的城崔 水质的最高点列高棱的农平思离为4角，建立如丽所示的平面直角坐标系，本 为13，时灯CD的高为10m,国整G的长为0m.点A,套，C,D在司 筑的商度m)与出水点到高模的水平离（口}之间满是二次网数关系 平面内，求里混树B的库度〔林果传确到1m,参考数格：、3一1.73,65 (》承酒防且落一次灭火时术慎所在箱梅线的解析式： 191,65-位42,6”=214 (作A处火思灭后.销尉所償进2m到点（木流从PA朝出）处避行第 火光大，若两次文大时水桌所在物性的屠共完全相同，，判本德南图 风出点疗处，并泛用理由 38