18.平顶山市2024年中招学科第二次调研数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

(32 8 001CP于点0，由①可知，0C=2,则00=}0C=1, 【提示】设新抛物线的顶点坐标为(n,-n-5),.新抛 在R△0CQ中，CQ=√OC-0Q=3,∴.PQ=CP-CQ= 物线的解析式为y=(x-n)产-n-5,∴.点M的坐标为 2-√3，.在Rt△0PQ中，0P=PQ+00=√6-2.综 (0,n2-n-5),.0M=-n2+n+5,由(2)可知，点N的坐 标为(-l,-45anm-0n·k,=心-5 1 上.0m的长为或6-2 2 18.平顶山市2024年中招学科第二次调研 北-5的最大值为 数学试卷 23.解：(1)0C=0D 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (2)0C=0D.理由如下： 1.A【解析】小：-3<0<1<2，最大的数是2.故选A 如图2，延长C0交BD于点E, 2C【解析】由题图可知，移动前，题图1的主视图和左视 AC⊥CD,BD⊥CD, 图均有两层，而移动后，题图2的主视图和左视图均有 ,AC∥BD,∠A=∠B 三层，与题图1的主视图和左视图不相同，，移动前后 :点0为AB的中点，.OA=0B, 几何体的主视图和左视图改变，又：移动前后，即题图1 ∠AOC=∠BOE,.△AOC≌△BOE(ASA). 和题图2的俯视图均为☐■☐，移动前后几何体的 OC=OE,即点O为CE的中点， 俯视图不变，故选C ,OD是R△CDE的斜边上的中线. 3.B【解析】由题意可知，4.97平方公里=4970000平方 ..OD=OC: 米=4.97×10°平方米，故选B. 4.D【解析】由作图可知，AB=BC,∠A=∠C,∠1= 50∠A=180-∠1 2 =65°，m∥n,∴.∠2=∠A=65. 2 故选D. 82我6-万 5.A【解析】x2-2x=-1可变形为x2-2x+1=0,.4= (-2)2-4=0,方程x2-2x=-1有两个相等的实数根， 【提示】①如图3，当OP=CP时，点P在线段OA上，过 A项符合题意：：x2+3x=0中，△=32-0=9>0，.方程 点O作OH⊥BD于点H,交AC的延长线于点F,过点P x+3x=0有两个不相等的实数根.B项不符合题意：(x 作PH⊥OC于点1，则∠POC=∠0CD=30°，CF=DH,AF= 2)2+1=0可化简为x2-4x+5=0,.4=(-4)2-20=-4< BH...AC-BD=AF-CF-BH-DH =CF+DH=2. 0,方程(x-2)2+1=0没有实效根，C项不特合题意： .CF=DH=1,:在Rt△OCF中，∠OCF=90°-∠OCD= (x+1)(x-3)=0可化简为x2-2x-3=0,.4=(-2)2+ 60°，∴.0C= cs∠0cF2.01= CF 2OC=L,在R△0PI 12=16>0,.方程(x+1)(x-3)=0有两个不相等的实 0125 数根，D项不符合题意.故选A 中，OP= e0s Z POC 3 6B【解析】根据题意列表如下： 我 爱 我 家 我（我，我）（爱，我）（我，我）（家，我） 爱（我，爱）（爱，爱）（我，爱）（家，爱） 图4 我（我，我）（爱，我）（我，我）（家，我） ②如图4.当CP=0C时，点P在线段0B上，过点0作 家（我，家）（爱，家）（我，家）（家，家） -52 共有16种等可能的结果，其中转动两次转盘，指针所指 FF2 区城的文字恰好能组成“爱家”的结果有2种，故概率为 90,M,M,=2,∠R,+∠FER,=∠F+∠F,BE= 21 90°，，∠F,EF2=∠F,BE,△EF,F,n△BFE, 168 故选B. F2F EFFF 8 7.D【解析】将点(-1,2)代入y=x+b,解得b=3,= EF:BE' 即82FF=32M,,=16,即点 1>0,b=3>0,一次函效y=x+3的图象经过第一、二、 M的运动路径的长为16.故选C. 三象限，一定不经过第四象限，故选D 8.B【解析】如图，设OD交AB于点E,连接AD,:AB垂 直平分OD,AB=23,∴.OD=OA=AD,AE=3,OD= 20E,.△OAD为等边三角形，.∠0=60°，在 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） R△OAE中，OE= AE =1,OD=2,CD切⊙0于点D, 11.2(答案不唯一）【解析】小T=1,4=2,1<√a<2, tan0 a=2或a=3,∴a的值可以为2. ,∠ODC=90°，.在Rt△0CD中，0C= 4故选B OD 2、3 <x≤2【解析】解不等式3≥1+x,得x≤2，解不 等式21-)<5，得>不等式组的解案为- x≤2 13.95【解析】将七位评委给小萌的分数按从小到大的顺 9.A【解析】如图，设CB'交OA于点E,在菱形OABC 序排列.为92.93,94,95.96,9798.去掉一个最高分和 中，∠A0C=45°，.∠0CB=135°，∠B=∠A0C=45°， CD⊥AB.∠CDB=90°，由折叠可知，∠B'CD=∠B'= 一个最低分后，为98,94,95,96,97，其平均数为)（93+ ∠B=∠BCD=45°，∴.∠OCB'=∠OCB-∠B'CD-∠BCD= 94+95+96+97)=95,∴.小萌同学的最后得分为95. 45°，∠0EC=90°，又点B'的横坐标为2，÷0E= 14.42π【解析】如图，以点0为國心，OP长为半径画圆， CE=CD=2,∴.在R1△BCD中，BC=22,又菱形OABC 交OA于点D,延长OB交⊙O于点E,再以点B为圆 的顶点A在x轴上，BC∥OA∥x轴，点B的坐标为 心，BE长为半径画圓，交BC于点F,则OE=12,,BE= (22+2,2).故选A 0E-0B=6,∠0BC=120°，.∠EBC=60°，0A1 OB,.∠AOB=90°，，小羊活动的最大区域的面积为 90m×12260m×6 S角和me+S角制 =42m. 360 360 10.C【解析】如图，过点M作GH⊥BC,分别交AD于点 G,BC于点H,则∠MGE=∠MHF=90°，：点M是线段 EF的中，点，.ME=MF,∠GME=∠HMF,.△MGE≌ △MHF(AAS),MG=MH,∴，点M的运动轨迹为一条 平行于BC的线段，当点P在点A处时，点F,在线段BC 5)或3【解析J小~BC=4,M为BC的中点，六BM=CM 上，此时BF,=AE=2,EF,=AB=8,EF,⊥BC,当点P运 2,:PM=BM=2,,点P的运动轨迹为以，点M为圆心， 动到点B处时，点F,在线段BC的延长线上，M,L为 半径为2的圖（直径为BC),如图所示，则∠BPC=90°， RI△EF,F,的中位线，∠BEF,=∠EF,F,=∠BF,E= △BPC为等腰三角形，∴.∠BPM=∠PBC=∠PCB= 53 45°，∠BMP=90°，又，∠ABC=90°，，AB∥PM,当点 (3)小明同学抽样的样本不具有代表性和广泛性，不符 BD.AB P,在△ABC外部时，△ABD,△P,D,心MD,P,M 合取样要求。 19.解：如图.过点F作MN⊥AB,分别交 6 3 =3,又BM=BD,+MDBD,=之：当点B在 AB于点M,CD于点N, 2 AM=EF=CN=4,EC=FN=15, BD:AB 6 △ABC内部时，△ABD,△P,MD,一MD,P,M2 ∠AFM=30°，∠BFM=45°， ∠DFN=60°. 3,又“BD,=BM+MD,BD,=3综上，BD的长为 3 .在Rt△DFN中 或3 DN=FN·tan∠DFN=15×tan60°=15V3, AM 4 在R△AMF中，MF ta∠AFMtans30o=43, .在R△BFM中，BM=MF=43, 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） .DN-BM=113=19. 16.解：(1)原式=2-(-2)+1=5： 答：两楼的高度差约为19m. (2)原式=1-. 2x2 20.解：(1)12：63 x(x-1)21-x (2)S随n的增大而增大： 17.(1)解：：将点B(0,3)向右平移1个单位长度到 (3)线段AB围成圆形时面积最大， 点C, 由2mr=12得圆的半径r=6 ,点C的坐标为(1,3)， :点C在反比例函数)=的图象上， ,圆的面积为S=π· 21.解：(1)由题意可知，D(0,3),E(1,4) 点将点C(1,3)代入y=,解得k=3, 设该抛物线的函数表达式为y=a(x-1)'+4, 六该反比例函数的关系式为y=。 将点D(0,3)代入，得3=a(0-1)2+4,解得a=-1. ∴.该抛物线的函数表达式为y=-(x-1)2+4: (2)解：如图，射线OQ即为所求： (或y=-x2+2x+3) (2)对于y=-(x-1)2+4. 当y=0时.0=-(x-1)2+4, 解得x=3,即OB=3, ∴.AB=2OB=6 (3)证明：由平移可知，AB∥OC,AB=OC, 答：圆形水池的直径不能小于6m 四边形OABC为平行四边形， 22.解：(1)设服装店在让利活动前购买这批服装花费 .BC∥AO,.∠ODC=∠POD, x元， 由作图可知，0Q平分∠P0C, 由题意，得x-150=300+0.8(x-300), ,∴，∠POD=∠COD,.∴.∠ODC=∠COD. 解得x=1050. OC=CD,∴.AB=CD. 答：服装店在让利活动前购买这批服装花费1050元： 18.解：(1)8：18 (2)①由题意，得购买A型号服装的费用为7×50= (2)36°：C 350(元)， -54 .购买B型号服装的费用为1050-350=700（元）， .购买B型号服装的数量为700÷70=10（件）， “·该服装店获得的，总利润为 7×(65-50)+10×(90-70)=305(元). 答：服装店获得的总利润为305元： 圆3 ②由题意，得 (ⅱ)如图4，当点P在线段AC的延长线上时，同理可 3 W=305+65m-[300+0.8×(50m-300)]=25m+245: 知，EF= 2.DE=3,AE=AD DE=3,. :两次销售的总利润不少于600元， Rt△AEP中，AP=6.综上，AP的长为2或6. 六25m+245≥600，得m≥14 5 m为正整数，∴m的最小值为15. 答：当两次销售利润不少于600元时，第二次购进A型 号服装的数量最少为15件. 23.解：()BF∥CB:2 网4 19.南阳市2024年九年级第二次调研测试 (2)EF=BCsino.理由如下： 数学试卷 PD⊥AB..∠D=90°， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）】 ?点D关于边BC的对称点为F, 1.A【解析】1-50=50,1-601=60、1-70=70， ∴∠PBD=∠PBF,∠D=∠F=90°. -80=80.且50<60<70<80，又，绝对值越小表示信 AB=AC,.∠PBD=∠C=a,.∠PBF=∠C, 号越强，，信号最强的是-50.故选A. .BF∥AC,∴.∠PEC=∠F=90°， 2C【解析】由题图可知，几何体模型在水平面内逆时针 ,在Rt△PFB中，有FP=BP·sina, 旋转90°后得到的模型的主视图为原模型的左视图，且 在Rt△PEC中，有EP=PC·sina, 从左边看，几何体模型可分为上、下两部分，上半部分为 .EF=FP+EP=BP·sina+PC·sina=(BP+PC)sina= 一个正方形，下半部分为一个有内切圆的正方形，，旋 BCsina: 转后模型的主视图为 、,故选C (3)AP=2或AP=6 【提示】(i)如图3，当点P在线段AC上时，过点C作 3.D【解析】296299亿=29629900000000=2.96299× CG⊥AD于点G,·∠BAD=60°，AC平分∠BAD, 10故选D. 4.C【解析】(a-b)(-a-b)=b2-a2,A项错误；2a'+3a'= ∠BAC=∠DAC=30°，∠ACD=90°，CD=3,,∠ADC= 5a3,B项错误：6m2n2÷3m=2m2m2,C项正确：(-2x2)3= 60°，AD=23,:AB=BC,∴.∠ACB=∠BAC=∠DAC= -8x°，D项错误.故远C. 3O∴.AD∥BC,EF⊥BC,EF⊥AD,.∠AEP= 5.B【解析】如图，标记∠4，a∥b,∠4+∠1=180°， ∠DEP=∠AGC=∠DGC=90°，EF=CG,.在Rt△CDG ∠1=135°，.∠4=180°-∠1=45°，又：∠2+∠3=∠4， 中，cG==，在m△DEr中，DE ∠2=23°，∴.∠3=∠4-∠2=22°，故选B. √DF-EF=/5..AE=AD-DE=3,在RI△AEP 中，AP=2: -55平顶山市2024年中招学科第二次调研 .如图，菱影aC慎点A在x轴上.D1好于点D,将菱形册C0所在直线择17.(9分)如闲，上知-1，)，(0,5)，连装极将线段根岗右平移1个单位 叠，点B的对应友为.若之A0C=45,点'的横电标为2.国点B的坐标为 数学试卷 长度，点屋的对定点（恰好答在度比例柄数=：>0）的情象上 (满务120分考试时国100分钟】 .(22+2.2 取.(4.2) C2迈+2.51n.《4.迈 (1)求该反比函数的关系式： 一，话择题（本大题共0个小题，锋小题3分，共3和分） ()设或P是，结正半轴上一点，请用无刻度的直尺和展能作州∠心拧干 L下列务登中最大的数是 分权：（套某：不写件法，保领作固度连，使用2笔作避） A 止 Co 0-1 (3)连接C.井延长C与(2)中所作角平分阀相交于点队求证，4n=D 2.移动图1中铃一个小正方体荐到虹图2所深的儿刺体移动像后几刺体的三种 图不变的是 1 在主视国 B,左视图 0如画，在正方形AD中，点E在边D上，且D■4E=,点P为边AB上的 C.射用 北主提图和左规图 电点，出接E,过点君作F上带，交则线能于点F,点M线霞EF的中点 当点P从点A运动我直是时，点的园动路径的长为 A.14 程，5 16 二、塘空雕（卡大题共5个小题，年小题3分，共15分） 18.(9什)30心4年4月22目是第五十五个“世界地球日”，某用委在拿市中小学 1若a为整数.且1《后《2，写出a的一十值： 生中，章办了一善待地球.我爱我家”为主题的活文比赛话动.对各校上报的想 裤文食进打评分，小明将所在学校参赛选下的成情（用x来示》什为用组：A用 3.白色网家域市程地公同是内过城市表水向转南怕腰电的真量代表刻城市围 (0x文用)，B1(用属父)，C组(80写<判).D组H90写160D》,并给 准公阳的置心作，其很地置队为4.贝平方公里已知1平方公里=1m公填， 13某为把“五四丁青年节，爷亦了校网由比库，每名这干的量后斜分为去物 刚了如下所示的不完壁的龙计丽表，{皋套远于的成进均不氧于的令》 1公-国公亩，1公商=m平方苯期4防平方公里等干 一个量嘉分和一个最：分后的平约》.已知七位评委静小萌的分数分则为4 本核参赛透平的成绩领整按计表 A97×10平方米 B.49TxIG心平方米 求，7归，95,9%.3，渊小南同学的最日骨分为 分 醒判 能数 本校参膏违平的成墙扇形统计留 C497x0平方深 .04的×10平方米 4.如置.折线AC是投国定的慢栏.其上方为草场已知448.请=6 L1m,直线m4,以点B为调心，4佰长为半径笑直线和于另一点G,若∠1一 A瓶：0G言47而 4 ∠=1如，一条长度为2▣的绳子。一头国定点0处，外一头P控看小 幻”，期∠2的度数为 羊，国小千活动的量大风城的自积为 四（结吴保官T) H附：而6x《团 A.50 55 C:写x( 5下列一元二次方型中，有两个妇等实数根的是 》幽，0军车属1010 Ax2-2x4-1 B2+3=0 0.x-2)3+1=0 ,41+1-J》=0 眼暴以上维息，解答下利问圈 6匀因情示约装置，藏分域雀积智等铃四个帛非，每个帛眼内分中可有我”一爱 (1)能计表中，n■ “我“家“学排国定指针，转动两火转低，爷行所指区城的文学恰好德圳设爱 第14 2)扇限统计闲中A组所对皮调心角的度数为 。小明所在学校新有 家”的授有为 5如西，在△配中，A进-6，度-4，L-知，为C的中点，点P为平 曼赛选于的皮靖的中抱数一发在 用他展内： 面内一味点，且，射战AP交C于点D。在点P的岳对过程中，当 (3)小明根摆本校参得县手的成精，估计全市参赛的2风0名透平中会有 4 10 △气C为等腰三角形时.D的长为 名选手约成绩红干用分，实标上只有网名诗下的域黄篇干0分，请作分 三，解答是（本大圈共8个小题.共5分》 所小期估什不雅确的国. 60分 -78+(2+) @化小 2山 第6盟丽 第器■丽 7,若一饮用数y年+表的阁像2过点(-1,2)，则该酒象定木经过 A第一象果 民第二象限 C.第三象限 D.第四象果 .周.》切⊙？于点D.交⊙)于点A.Aw意直平分0若片=25.则战日 C的长为 35 A20 C4/ 以，(9外)虹，某小区内有A指制C)料株家国极，经直的移动支架F位干柄临 (1)求图2中第一象雅内能物以转函数表达式： 23.(0分)[阅读思考】 极之间：且高为4，点A,E.C在同一条直线上当移动支第EF虽电弱如图所 (2》为了使衣落下后全群进入水道中.请风新国形衣植的直径不使小于多 (I)同题：用1，点P是等边△4BC边C上一点，过点P作D⊥A管于点D, 的控置时.在喜P处测再点”，少的用角分别为特，的，点A的圆角为 少来： 点：关于棋，的对斥点为P,连接，P,延长交G于点，挥究线 时测斜支知EF判楼①的水平距离C为5■.求两楼的高度差.（林采传 段EF与C的数量关系， 确到非m。参有数橘：2=1日.5=1,73 小聘钩理路班下，由对称性可得∠PD三∠WF,∠师=∠=，由等道 三静形的性质知。乙PH0=乙G=0,期∠F=∠G,周以F和CX的位 置关系为①，有∠PC=上F=阳在BAP5B中有F平=BP, 0-停即，在h△PC中有伊-心，的号，以E和 的巷量关系为F=之 填空：请在①和两处填上正碳情论： 4 【凤究钥1 (2)如丽2，个华间学将(11的等边五4闻数为一胶的等要84.已年AM AC,∠=a,P0交时线4干点D,其他条作不受，晴弗绮思EF与 的数量关系，并就图2说明理出：（持系色备） 【解决问量1 .(9分)附1，线登A极的长度一定，现将提2首尼阳连，围成正口边形(n3, (3)如属3.有四边形ABD中，对角线AC半分∠D,AB=c,∠D=0 且：为垫数)，已知正边思的面积单位：)与边数知（羊使：泰）之到的2上(0分)在~五”就期期间，为了料镜新老客户，某餐装其发市场开能计科锈 关系如图2所术 LA》m,P=下，点P是射AE上一点，过直产作FLC,分期安 南，规定购买醒转钩总赞用不地过元时，按原价销传：着购买里转的总费 《)据E中的信是，线及A虚= m,当■6时，万= 用道过3无，影题过厚分的侵用打八折某退袭店在止利话动肩，的买了A 线0.度于点，上，性接m若=时，直接对出AP的长 2 (2)发呢：观多图象，写出正：边形的面积s随虫数的变化趋务为 B件种置号约■装，若传让利话动价算.期可省1和尾 《3)精怎：是线段B框成什名图形时谢积最大，并求出最大闺积 (》闲围装法在计利活动信的买这任型装花费多少无 年王沙形国s■ (2》眼整店在让利话动偏购买的A,Ⅱ两种置号的服装中，A夏号影装的数量 为了针，两种假装的市场其发价和副装店因传妇下表： A更号餐装指型号限装 审肠胜发价（元/择》 知 20 餐装店有价（元/释》 0 特计算酸装店劳售完这裤种量号的型装卖荐的总利制： 之油于季市的空濮，A星号显装很快销物一空在北利活动期间，服装法又 响进和（导之6件A想号服装设容完两次的进的诉有酸装，我青的总利闲 为军无.求出睛与n的渐数关系式，当裤次销博的总相闻不夕于0无 时，第二次购连A量习装鱼少多少件智 2,(9分西1是某场中的一个帮现喷泉，本以喷头咬高日星抛物线形状先向 上童最高点落下将中同立柱透包看作一条线，以其为，轴建之如丽2所不 的直角坐标暴己如中同立挂的原同C到本面的距离为。，明水头》价好见 ●之柱代的中点若本且上升到最高点￡封.到本国的距离为4■.到中耗立生 的离为1m