17.许昌市2024年中招第二次模拟考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

,如用，平有直角峰标系中，⊙P经过点4器.0).0(0,0)，0,61，点B是⊙P上 许吕市2024年中招第二次柄拟考试 的一动点当点P到鸾端的师离整大时，点》约坐标是 数学试卷 A.(9.3) B.(9.6 10.3 0(10,61 (满务120分考试时国100分钟】 组如：丽，平面直角坐标到中有两条抛物线，它们的度点P,从都在年轴上，平行于 一，选样题（本大越共10个小题，锋小通3分，共30分） x抽的直线与两条抛物战相交干A.B.G,D西点.若4指=0.=5.C语=6.则 作法：用， 1,=2024的相服数是 V的长度为 1有直线！上取一点.以点P为圆心，P长为半径脚属.与直线交于另 1 A.7 B.8 0,0 点： 1-204 段-2024 《10 D24 二，糯空量（本大避共5个小框.样小思3分.共5分） 2分别以点A,容为周心，（长为华径在直线，下方辑氢，得属交于点◇ 2得南博物装是调家文物公南的第一升国家一缓博物馆.彩有馆藏文物？万口试计据广-1 3作直线V直线/0甲为所求 余仟套】.其中国家一暖文物与闲家暖文物50多件.历史文化艺术价值 2如丽.在口4C0中，AD=3,对角线优与p相交于点D.优+即=10，侧 银累小明设计的尺规件丽过程，解容下列题： 根商，一蒂分藏品额营为国之重器数保~7万”可川科学记数法表术为( △花的周长为 (1)使用直尺网说，林全据形：（候窗伊唇展建】 A-1Tx家 R.7× G.171 0.17%1 2)完规下面的明. 3.图.已知∠1=网了，为保证样条铁赖平行，最如的下到条什中，正墙转量 正明：本接A,PB.4.0B。 PA=PB=C=06. 1∠2=m g∠3=0F .∠4=7 D∠5= 一边思的是菱形 〔填机理的徐据)， 4PV⊥A格， [确教理的徐据)，甲PV⊥L 第12因 多5 3化学实合课上，起老师带来了（提），（每），（钟）.C(朝1四种全属，这 线 世分 四件全层分捌用因个相同的不调期彩器装君，同学线机本样一种全属与 ② 能匠应来制取氯气（银摄金离活动性概丹了知：、山，可以玉换出或气 第1时图 第9酒 所山不篷正块出直年)木明和小虹分圳从四静金国中展机方一种金属过行 4作打生笑基粒学氯城的一用国际大奖，每因演麦一次，该湾为”数学界的诺国 实玲则二人所话金样均轮置物出氨气的概事是 名“发至22年，世界上共有位控酸学家我得手尔盘爱，变究紧载父时的4m,在平闺直角生标系中，知形4和正方形EF的点A,C,D将在经 午静分有如下表 标恤上.点F是边格的中点，点B,E在反比例保数，-兰(：>)的图象上若 年鹅/岁272四3引323B343536373刻3羽4045 人数334446599771 4=1.则山的价为 侧该组由年翰州收的数据的兵数是 5如：在扇形m中，半径4=2.移的长为.点r在04上，连接P,袋 18.(9分)随看”保色出行，碳生话”理之的香及，新任膜汽军正逐新收为人有 曼的交通工具小学家计购买一蜗新管原汽￥，经过初步了解，骨中了围价 A9 B37 C45 D37,38 一样的甲，乙再款汽军小作的卷爸根摆汽车毒定机构发布的数累.对这两货 △N销P折叠得到△伊P若，所在物周相切于点B.测P的长 5.如图是一个正方体盒子的解开阳，把展开图折叠成正方体后，和数“学所在面 车的整敏黑程，百公里加速，解性化水半三南鞋能进行了承登（瑞分国分）， 相时的面上字是 结果如下表 A爱 三、解答量（本大圈找等个不延共5分） 息晓 G.之 D美 度能型程（分）百公里加速（分》智能免水军（分） 6,计疗3+》+…+3+4×4…关4拧结果是 4 ）(0分#：-侣”。 甲教汽 a 90 1e0 A3n+5 Bm'+4 C.3"◆4n 3n+ s+2 (2》解不等式图： 3 乙款汽车 100 0 7已如-一次的数y=年+3的图案经过点A,且y商x的增太自减小，制点A的坐标 以是 5红-3(5+ 再数汽的条合得分按如闲所示（扇醇超》的权重计算 L(-1,1) B(,-2) C.1.3) D3,4} 同时，华的港慈义粒集了0数网程对这两款汽车的用 8图，在等边三形AG中，点D在边A(上，生装D,将B中绕点B聚特-定 价（满令10令》，井第用，描违，什析恒下： 角度.旋得∠A的=∠r,连接CF.若乙A市=00，则∠WC为 2.网左评价得分（满安0舟》： 甲：455667891010 乙：4567778第99 五网友价得分统计表： 1【分1下面是小明行字设计的一过放线外一点作这条直线的重线”的尺规作丽 平均数中位香 方 过程 甲款汽军 42 已知：直线)及直线外一点” 求作：直线V,使到V⊥ 乙款汽气车 7 24 积暴以上的息，刻答下问愿： 21(9分)某指市进甲乙两种木果的送价分湖为0元kg5无/g乙种水渠23.(0分)已知点是性日格的中点，直线1与线日格交于点风点P与点4， 《1)表格中钟m■ 在挤售即后采取降价销售，这个传格保特到销售完这批水某，适阵种水果 图不重合1，分湖过点A,作直线【的看线，原足分调为C,D (2)由麦中规流和扇思厨闭示权重已算个甲款汽车均峰合荐分为初分，情什 均情售顺羊生：无)与肺售量羊经：g)之同的闲数关系如明所球。 【精想验莱引 惊乙款汽车的等合得分： 1》}甲种某蜂千克的精售价为 (1)丽1，当点P与点》看合时，线要程p的数慧关数是 《5)家合考虑甲，乙周款汽车的溶合荐分以及鸭友平针，保认为小华的爸爸匠 (2》象乙种本梨的睛唇额（单位：元）与销容是（本具：x)之间的所数解析 【探究运用引 选异购买零其汽车？码设用理由 式，并可出自变量，的取值范周： (2)如周2当点P是线程AW上的低意一点时.判斯和0的数是关罩并 3》当内种本果的销售额相同，且销售經大干0时，请直找可出情售这再种水 说明理由： 集的利围和 【拓凝班第 深 (3)若∠0=圳，AC-D=2,当△州G为等厘三角形时，清直接写出线 240年 良P的长. 9《9分)呢察以下等式： 第-个等次号2号 第二个等大引2 第三个等式》-2 22(0分)如图，题日中拉见色部分是被墨术可是了的无法规认的文字，异我图 第四个岁式名引2 日峡少-个条件面无法解答，经春到结果发理，抛物收L的函数解断式为y x+2-3 第个等式号…》2-5 甚塘触物线▣2+ae经过点A(0,-3),1,1 求帕物找（的锅数帆桥式. 拆潮这上规诈，解决下问愿： 1请根据已有的息盗加一个话当的条件： ()写出第6个等式： (2)将抛物线L向上平移和(n>0)个单位长度得料随物浅L,若增物线L的 《2)写出年猜里的第■个等式： 【用合n的苦人表示)，角证明 调点美于堡务原点心的对够点在赛州上上，术和的植： 3)如图，点X为物数∠的顶点坐标，若平移地物忧上的饵单，使其州点有 直浅y。一x一5上论动，且平移后钩抛物线与y响的真半辅相交，交点为 从.明AW的到积的最大值为 ,《9分)惊合美我婚动中，小明所在的数学绣动小组利用桥学即县测城寓杆5 的高度.使在距两寓杆和米的处立下一银3表高的经直标杆D,陵后调整 目己的收置，当桂与标杆的距离口为4米时.鱼的雕睛，标杆顶赠和家行别位 于同一百线上，器小明的限码离虑面的底理修为1.6米.求篱行F的高正 34此时点A到底座DE的距离与(1)中相比减小了，且 .Rt△BCF≌Rt△BEF(HL),.∴.CF=EF, 减小了23.7mm. .AC=AF+CF...DE=AF+EF; 号 【提示】(i)如图4，当BE在BC上方时，设AB交DE 于点M,过点M作MN⊥DB于点N,:在△ACB中， ∠ACB=90°，BC=3.AC=4,AB=5,△DEB≌ 21.解：(1)设甲种书的单价为x元/本，则乙种书的单价为 △ACB,∴∠DBE=∠ABC,DB=AB=5,BE=BC=3, (x-10)元/本， DE=AC=4,.∠DBE-∠ABE=∠ABC-∠ABE,即 由题意，得1750.1250 ∠DBM=∠CBE,∠BAC=∠D,∠CBE=∠BAC, xx-10' 解得x=35, 经检验，x=35是所列方程的解，且符合实际 ∠pBM=∠D,BM=D,xNN⊥DB,DN=DB= .x-10=35-10=25. 答：甲，乙两种书的单价分别为35元/本，25元/本： “0m5Dw.DN.B25 2 cOsD=DV_DE 25 DE=8.BM 8 (2)设该校购买m本甲种书.则购买(100-m)本乙 .AM=AB-BM= ,AH⊥DE,.∠AHM=∠B5M= 15 种书， 由题意，得35m+25(100-m)≤2800，解得m≤30， AH 90°，又：∠AMH=∠BME,∴.△AMH△BME,∴. BE .该校最多可购买30本甲种书. 22.解：(1)将点(1,27)，(2,48)代入y=a2+M, nAM=A·BE9 AM 得+627， 解得 a=-3, 4a+2b=48, b=30. y关于t的函数解析式为y=-3+30: (2)不会理由如下： y=-32+30=-3(1-5)2+75. 到4 图5 ·当1=5时，汽车停下，此时汽车行驶了75m, (i)如图5，当BE在BC下方时，∠ACB=90°， 75<90,,该车在不变道的情况下不会撞上障碍物. ∠ABC+∠BAC=90°，∠CBE=∠BAC,∴，∠ABE= 23.解：(1)CF=EF ∠CBE+∠ABC=90°，又：∠H=∠E=90°，.四边形 (2)①AF+EF=DE.理由如下： ABEI为矩形A=BE=3综上.A的长为？或3。 17.许昌市2024年中招第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 如图3，连接BF, 1.D【解析】-2024的相反数是2024.故选D. 由题意可知，BE=BC,AC=DE, 2.B【解析】17万=170000=1.7×103.故选B. ∠BEF=∠DEG=∠C=90°， 3.C【解析】~两条铁轨平行，.∠4=∠1=90°，已知 ,△BCF和△BEF为直角三角形. ∠1=90°，添加的条件为∠4=90°.故选C. 在R△BCF和Rt△BEF中， 4D【解析】由表可知，37,38出现次数最多，均为9次， BC=BE.BF=BF, .众数为37,38.故选D 49 5.D【解析】由正方体的表面展开图的性质可知，原正方 体中，与“数”宇所在面相对的面上的汉字是“美”故 选D. P 6.A【解析】3+3+…+3+4×4×…×4=3m+4°.故选A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.(x+1)(x-1) 7.B【解析】小y=+3中，y随x的增大而减小，k<0. 12.8【解析】四边形ABCD为平行四边形，.OC= 当点A的坐标为(-1,2)时，将其代入y=x+3,解得k= 24C,0B= 1>0,A项不特合题意：当点A的坐标为(1，-2)时，将其 BD,BC=AD=3,AC+BD=10,0C+ 代入y=x+3,解得k=-5<0,B项符合题意；当点A的 0B=2(AC+BD)=5,△B0C的周长为0C+0B+ 1 坐标为(2,3)时，将其代入y=x+3,解得k=0,C项不符 合题意：当点A的坐标为(3,4)时，将其代入y=x+3,解 BC=8. 9 得k=>0,D项不特合题意故选B 13 16 【解析】根据题意列表如下： 8.B【解析小：△ABC为等边三角形，AB=CB,∠ABC= Mg Al Zn Cu 60°，由旋转可知，BD=BD',∠ABD=∠CBD',.△ABD Mg (Mg,Mg) (Al,Mg) (Zn,Mg) Cu,Mg) ≌△CBD'(SAS),∠ADB=∠CD'B=100°，∠CBD'+ (Mg,Al) (A1,A1) Zn.Al) Cu,Al) ∠CBD=∠ABD+∠CBD,即∠DBD'=∠ABC=60°， Zn (Mg,Zam） (Al,Zn) Zn,Zn) (Cu,Zn) △BDD'为等边三角形，∠DDB=60°，∠DD'C= (Mg,Cu》 Al,Cu) Zn,Cu) Cu,Cu) ∠CD'B-∠DD'B=40°.故选B. 共有16种等可能的结果，其中小明和小红所选金属均 9.A【解析】如图，过点P分别作PE⊥OA于点E,PF⊥ 能置换出氢气的结果有9种，故概率为 OB于，点F,延长FP交⊙P于点D,此时点D到弦OB的 16 距离最大，四边形PFOE是矩形，点A(8,0),O(0,0), 14.2【解析】设AF=x,:,点F是边AB的中点，∴.AB= 2AF=2x,四边形OABC为矩形，四边形ADEF为正方 B0,6),心0M=8,0B=6,FP=0E= -0A=4.EP=OF= 形，AD=DE=AF=,DE∥AB∥x轴，OA=1,∴OD= x+1,点B的坐标为(2x,1),点E的坐标为(x,x+1), 1 OB=3,在R△OPE中，OP=√EP+0E2=5,.点D 2 :点B,E在反比例函数y=女(x>0)的图象上，2x= 到弦OB的最大距离为FP+PD=4+5=9,.点D的坐标 x(x+1),解得x=1或x=0(会去)，.k=2x=2. 为(9,3).故选A 536 3 【解析】如图，过点O作O心⊥BP于点C,则∠OCP= ∠OCB=90°，△OBP沿BP折叠得到△O'BP,∴ LO'BC=∠OBC,:BO'与AB所在的圆相切于点B, 10.B【解析】如图，分别作两条抛物线的对称轴PM,QV, ∠0B0'=90°，∴∠C0B=∠0BC=∠0'BC=45°，∴.在 分别交AD于点M,N,则PQ=MN,AB=10,BC=5,CD= 2,DN= 6.AB+BC=15.BC+CD=1..AM=1 m△0c中，0c=号0B=2,M=2,房的长 2 nT×25π MN-AD-AM-DN=AB+BC+CD-AM-DN=21-15_ 180=6,=75,即∠A0B=75°，.∠A0C=∠A0B- 22 0C26 8,PQ=8.故选B. ∠C0B=30°，.在R△0CP中，0p= cos∠AOC3 -50 微兴后点解得EN=154, 44 EN ∴.EF=EN+NF=17. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 答：旗杆EF的高度为17米。 16.解：(1)原式=9-4-(-3)=8： 【2)解不等式x>12得x>1 解不等式5x-3<5+x,得x<2. 21.解：(1)20 不等式组的解集为1<x<2. (2)由图可知，当0≤x≤30时，可设乙种水果的销售额 17.解：(1)补全图形如图所示： y与销售量x之间的函数解析式为y=x, 将点(30,750)代入，得750=30k,解得k=25, .y=25x; 当30≤x≤120时，可设乙种水果的销售额y与销售量 x之间的函数解析式为y=m.x+n 30m+n=750. (m=15, (2)四条边相等的四边形是菱形： 则 解得 120m+n=2100. (n=300. 菱形的对角线互相垂直 .y=15x+300. 18.解：(1)6.5 综上，乙种水果的销售额y与销售量x之间的函数解 (2)乙款汽车的综合得分为 25r(0≤x≤30)， 80×50%+100×20%+90×30%=87(分)： 析式为y= 15.x+300(30<x≤120)： (3)小华的爸爸应选择购买乙款汽车，理由如下： (3)900 :甲、乙两款汽车的综合得分相差不大，网友评价得分 【提示】根据题意可知，甲种水果的销售额y与销售量x 中，甲和乙的平均数相同，但乙的方差小于甲，即网友 之间的函数解析式为y=20x,.20x=15x+300,解得 对乙款汽车的评价更稳定， x=60,∴.甲种水果的销售利润为(20-10)×60= 小华的爸爸应选择购买乙款汽车，（答案不唯一，合 600(元)，乙种水果的销售利润为15×60+300-15× 理即可) 60=300(元)，.销售这两种水果的利润和为600+ 19解：g+2-石 11 2 300=900(元). 6 22.解：(1)C(-1,-4)(答案不唯一) 2n-1 2) 1+2)=2-1 n*2·1+2 (2)y=x2+2x-3=(x+1)2-4. n 证明：左边 2n-1.n+2_2n-1=2-1=右边， 抛物线L的顶点坐标为(-1，-4) n+2 nn 将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物 2n-1 1+2) 2、1 线L, n+2 n .抛物线L的顶点坐标为(-1，-4+m), 20.解：如图，过点A作AN⊥EF于点N,交CD于点M, 点(-1，-4+m)关于原点的对称点为(1,4-m), AM=BD=4,MN=DF=40,NF=MD=AB=1.6, 又，抛物线L,的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物 CD=3. 线L上， .AN=AM+MN=44,CM=CD-MD=1.4. .将点(1.4-m)代入y=x+2x-3, GM∥EN,∴.△ACM∽△AEN, 得1+2-3=4-m.解得m=4: -51 (32 8 001CP于点0，由①可知，0C=2,则00=}0C=1, 【提示】设新抛物线的顶点坐标为(n,-n-5),.新抛 在R△0CQ中，CQ=√OC-0Q=3,∴.PQ=CP-CQ= 物线的解析式为y=(x-n)产-n-5,∴.点M的坐标为 2-√3，.在Rt△0PQ中，0P=PQ+00=√6-2.综 (0,n2-n-5),.0M=-n2+n+5,由(2)可知，点N的坐 标为(-l,-45anm-0n·k,=心-5 1 上.0m的长为或6-2 2 18.平顶山市2024年中招学科第二次调研 北-5的最大值为 数学试卷 23.解：(1)0C=0D 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (2)0C=0D.理由如下： 1.A【解析】小：-3<0<1<2，最大的数是2.故选A 如图2，延长C0交BD于点E, 2C【解析】由题图可知，移动前，题图1的主视图和左视 AC⊥CD,BD⊥CD, 图均有两层，而移动后，题图2的主视图和左视图均有 ,AC∥BD,∠A=∠B 三层，与题图1的主视图和左视图不相同，，移动前后 :点0为AB的中点，.OA=0B, 几何体的主视图和左视图改变，又：移动前后，即题图1 ∠AOC=∠BOE,.△AOC≌△BOE(ASA). 和题图2的俯视图均为☐■☐，移动前后几何体的 OC=OE,即点O为CE的中点， 俯视图不变，故选C ,OD是R△CDE的斜边上的中线. 3.B【解析】由题意可知，4.97平方公里=4970000平方 ..OD=OC: 米=4.97×10°平方米，故选B. 4.D【解析】由作图可知，AB=BC,∠A=∠C,∠1= 50∠A=180-∠1 2 =65°，m∥n,∴.∠2=∠A=65. 2 故选D. 82我6-万 5.A【解析】x2-2x=-1可变形为x2-2x+1=0,.4= (-2)2-4=0,方程x2-2x=-1有两个相等的实数根， 【提示】①如图3，当OP=CP时，点P在线段OA上，过 A项符合题意：：x2+3x=0中，△=32-0=9>0，.方程 点O作OH⊥BD于点H,交AC的延长线于点F,过点P x+3x=0有两个不相等的实数根.B项不符合题意：(x 作PH⊥OC于点1，则∠POC=∠0CD=30°，CF=DH,AF= 2)2+1=0可化简为x2-4x+5=0,.4=(-4)2-20=-4< BH...AC-BD=AF-CF-BH-DH =CF+DH=2. 0,方程(x-2)2+1=0没有实效根，C项不特合题意： .CF=DH=1,:在Rt△OCF中，∠OCF=90°-∠OCD= (x+1)(x-3)=0可化简为x2-2x-3=0,.4=(-2)2+ 60°，∴.0C= cs∠0cF2.01= CF 2OC=L,在R△0PI 12=16>0,.方程(x+1)(x-3)=0有两个不相等的实 0125 数根，D项不符合题意.故选A 中，OP= e0s Z POC 3 6B【解析】根据题意列表如下： 我 爱 我 家 我（我，我）（爱，我）（我，我）（家，我） 爱（我，爱）（爱，爱）（我，爱）（家，爱） 图4 我（我，我）（爱，我）（我，我）（家，我） ②如图4.当CP=0C时，点P在线段0B上，过点0作 家（我，家）（爱，家）（我，家）（家，家） -52