16.开封市2024年中招第二次模拟考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

P0=2.a+1-2=2或2-(a+1)=2 3)或(-2，-5). a 当点P在点A(0,3),点B(2,3)之间时，3<n≤4： 当a+1-2=2时，解得a=2或a=-1(舍去)： 当点P在点A(0.3),点B(-2,-5)之间时，-5<n<3 a 当 -（a+1)=2时，解得4=3+7或4 23.解：(1)由题意可知，2=k,c=a, a 2 .a=ka =ke; -3-√17 3 舍去) (2)不妨取a=8,b=6,c=4,a,=4,b1=3,c,=2, 六a的值为3+或2 则9===2. a b c 2 ·△ABC∽△A,B,C,:(答案不唯一) (3)0<a<3+7或a>2 (3)不存在.理由如下： 2 假如存在这样的k,使得△ABC∽△A,B,C1, 20.解：(1)c=0或c=5 (2)当acd的最后两位数能被4整除时，这个四位数就 能被4整除理由如下： .b=a,c=b, .abcd=1000a+100b+10e+d=100(10a+b)+10e+d. .a=kb=k'b =k'c...b=kc, 又.100(10a+b)一定能被4整除， △ABC的三边长分别为a,b,c, ∴当10e+d能被4整除时，原四位数就能被4整除， ∴.由三角形的三边关系.得b+c=kc+e>a=k2c, 当abcd的最后两位数能被4整除时，这个四位数就能 .k+1>2,即k(k-1)<1. 被4整除。 k为常数且>0，k≠1，两个连续的正整数的积不可 21.解：(1)模型②gf=lgW+b最符合实际.理由如下： 能小于1， 根据图的特征可知，图2中各点基本呈直线形式， .不存在这样的k,使得△4BC∽△A,B,C .可选择一次函数来刻画gf和gW的关系： 16.开封市2024年中招第二次模拟考试 k=- 数学试卷 lg300=klg300+6, 4 (2)由题意，得 解得 lg200=4g2000+b, 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 25 b= 8, 1.B【解析】-2=2，-2+2=0，，与-2相加等于0 .g∫关于gW的函数表达式为gf=- 25 的数是-2.故选B. -lgW+ 8 2.C【解析】由物体的三视图可知，该物体下方是一个长 22.解：(1)b=1,c=1.理由如下： 方体，上方是一个整直放置的圆柱，且圆柱底面圆的直 当b=1,c=1时， 径等于长方体的宽，结合选项可知，C项符合题意，故 4=62-4ac=12-4×(-1)×1=5>0, 选C. “抛物线y=-x2+bx+c与x轴有两个不同的交点： 3.C【解析】0.000000076=7.6×10.故选C. (2)①将点(-1,0)，(2,3)代入y=-x2+bx+c, 4.B【解析】在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°， 0=-1-b+e, (b=2, ∠BAC=60°，∠ABF=90°，，在△ADE中，∠ADE=90°， 得 解得 3=-4+2b+c, c=3, ∠E=45°，.∠DAE=45°，∠BAF=180°-∠BAC- 抛物线的表达式为y=-x+2x+3=-(x-1)2+4, ∠DAE=75°，.∠F=90°-∠BAF=15°.故选B. :抛物线的顶点坐标为(1,4)： 5,A【解析】小一次西数y=-x-1与y=mx+n(m,n为常 ②由题意可知，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(2， 数，m≠0)的图象相交于点(1，-2)，不等式-x-1< 46 mr+n的解集为x>1,将其表示在数轴上如图所示：| 13.1152【解析】由题图可知，平均每周阅读课外书的时间 →故选A 在“6小时及以上”的人数占被调查学生总人数的32%+ 6D【解析】由正方形的对称性可知，过正方形的中心画 16%=48%,∴估计该校2400名学生中，平均每周阅读 两条相互垂直的直线，即可将正方形分成面积相等的四 深外书的时间在“6小时及以上”的人数为2400× 部分，：正方形中可以画无数条过中心且相互垂直的直 48%=1152(名). 线，分法有无数种故选D x+y=1000, 7.A【解析】小关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两 14.11.4 【解析】：共买甜果和苦果一千个， 9*+7=9 个不相等的实数根，.a≠0,4=(-2)2+4a>0,解得a> ∴可列方程x+y=1000,:九个甜果十一文钱，七个苦果 -1,且a≠0，结合选项可知，a的值可以为V2.故选A 回文钱每个甜果号文钱，每个苦果号文钱又：有九 8.A【解析】由题意可知，开始出发时，路程为0，步行到 凉亭的10分钟，即0~10min,路程随时间的增加而增 百九十九文钱买甜果和苦果，心可列方程)x+4) 9x+7y= 大：在凉亭休息的10分钟，即10-20mim,路程不变：从 x+y=1000, 凉亭到公园的10分钟，即20~30min,路程随时间的增 999,.所列方程组为114 加而增大，结合选项可知，A项符合题意故选A。 9+7J=90 9.D【解析】由对称性可知，S= 45e0=4m,⊙0的 6 15. 【解析】①如图1，当∠OPD=90时，在 29 半径为4，，点A(3a,a)是⊙0上的点，.(3a)+a2= △ABC中，∠A=∠B=45°，，∠C=90°，：AB=16,AC= 42,解得a=-2(正值含去)，A(-23,-2),点 82,“EF是△ABC的中位线.EF∥AB,EF= A(-23,-2)是反比例函数y=图象上的点，6= 8,AE=2AC=42,在R△AEP中，AP=EP=4,AD= 45心反比钢函数的解桥式为)y-43 故选D 2P=AP-A0=2.球/48-8g=4. 10.C【解析】在△ABC中，∠C=90°，BC=4,AB=5,, 16 0E= AC=3,设点Q的运动时间为x(0≤x≤2)，则AP=x, CQ=2x,.CP=AC-AP=3-x,∴.Saru=Sac-S△ew BC·ACC0·CP-4×3_2x(3-0=2-3x+6= 2 2 2 2 D C P 闲2 (-},草四造彩的面款羡小为疗m故 ②如图2，当∠D0P=90°时，过点E作EG⊥AB于点G, 交DF于点H,则∠DGH=∠EOH=90°，由①可知，EG= 选C 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 4.GD-2,ECHEGE 在R△DGH 1山.零下3℃【解析】因为生活中习惯上用正数表示零上 温度，用负效表示零下温度，所以-3℃的含义为零下 中，M=vD+6m=2y25.∠：∠B0 3℃. ∠DCH=∠E0H=90,.△DGHI∽△E0H,OEEm 、GDDH 12.3【解析】解不等式1-2：≥-3，得x≤2，解不等式 2√29 x+2 2 二>-1，得x>-4,.不等式组的解集为-4<x≤2， 160E=16v29 29,综上，0B的长为16 其正整数解为1,2，其正整数解的和为1+2=3 -47 或16v29 D是BC的中点二，∠OAD=∠EAD, 29 .∠ODA=∠EAD.OD∥AE, 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） DE⊥AE,.∠AED=90°， 16.解：(1)②：③ .∠ODE=90°. (2)选择甲同学的解法： .直线EF与⊙0相切： 原式= x(x+1) x(x-1) x-1 L(x+1)(x-1)(x+1)(x-1) x2+x+2-x.(x+10(x-）=2x: 明 (x+1)(x-1) 【提示】DF=DA,·∠F=∠OAD=∠EAD,∠AED= 或选择乙同学的解法： 90°，.∠F=∠0AD=∠EAD=30°，.∠A0D=180°- 原式.11 2∠OAD=120°，在Rt△ADE中，DE=3,∴.DF=DA= =x+1+x-1=2x, x-I xx+l x 23,.在R1△ODF中，OD=DF·1anF=2.∴.AD的长为 当x=√2-1时，原式=2(2-1)=22-2 120m×24m 17.解：(1)75：80 180 3 (2)九年级的成绩更稳定理由如下： 19.解：(1)观察表格可知，时间每增加5min,水量y增加 118.75<174.75.即九年级的方差小于八年级的方差， 15mL. ,九年级的成绩更稳定： ∴.y=k1+b能正确反映水量y与时间t的函数关系： (3)乙同学的成绩在本年级排名更靠前理由如下： 将t=5,y=17和1=10，y=32代人y=k,1+b. :甲同学的成绩(80)等于本年级同学成绩的中位数 5k+b=17, k2=3, (80),乙同学的成绩(80)大于本年级同学成绩的中位 得 解得 10k,+b=32, (6=2, 数(75). ,水量y与时间：的函数解析式为y=31+2: “有一半的同学比甲同学的成绩好，乙同学比本年级 将1=20，y=a代入y=31+2,得a=3×20+2=62: 一半以上的同学成绩好， (2)①将1=30代人y=31+2,得y=3×30+2=92, 乙同学的成绩在本年级排名更靠前： :92<100,∴.100mL的量筒没有滴满： (4)根据题意画出树状图，如图所示： ②.由y=31+2可知，每分钟的滴水量为3mL, 在本介香在 .30天的漓水量为30×24×60×3=129600(mL), 成年人每天大约需饮水1600mL. 共有20种等可能的结果，其中选择D和E的结果有2 .可供一位成年人饮用的天数为129600÷1600=81. 种，故概率为21 2010 答：这个水龙头一个月（按30天计算）的漏水量可供一 位成年人饮用81天 18.解：(1)如图1，直线1即为所求： 20.解：(1)153.5 (2)30 如图，过点A作AM⊥DE于点M, 在Rt△BCD中.∠DCB=90°，CD=603,BC=60. an∠CBD=CD √3，.∠CBD=60°， (2)①直线EF与⊙0相切.理由如下： BC 如图2，连接OD. .在Rt△ABM中，AM=AB·sin60°=129.8， OA=OD,.∠OAD=∠ODA, 153.5-129.8=23.7, 48 此时点A到底座DE的距离与(1)中相比减小了，且 .Rt△BCF≌Rt△BEF(HL),.∴.CF=EF, 减小了23.7mm. .AC=AF+CF...DE=AF+EF; 号 【提示】(i)如图4，当BE在BC上方时，设AB交DE 于点M,过点M作MN⊥DB于点N,:在△ACB中， ∠ACB=90°，BC=3.AC=4,AB=5,△DEB≌ 21.解：(1)设甲种书的单价为x元/本，则乙种书的单价为 △ACB,∴∠DBE=∠ABC,DB=AB=5,BE=BC=3, (x-10)元/本， DE=AC=4,.∠DBE-∠ABE=∠ABC-∠ABE,即 由题意，得1750.1250 ∠DBM=∠CBE,∠BAC=∠D,∠CBE=∠BAC, xx-10' 解得x=35, 经检验，x=35是所列方程的解，且符合实际 ∠pBM=∠D,BM=D,xNN⊥DB,DN=DB= .x-10=35-10=25. 答：甲，乙两种书的单价分别为35元/本，25元/本： “0m5Dw.DN.B25 2 cOsD=DV_DE 25 DE=8.BM 8 (2)设该校购买m本甲种书.则购买(100-m)本乙 .AM=AB-BM= ,AH⊥DE,.∠AHM=∠B5M= 15 种书， 由题意，得35m+25(100-m)≤2800，解得m≤30， AH 90°，又：∠AMH=∠BME,∴.△AMH△BME,∴. BE .该校最多可购买30本甲种书. 22.解：(1)将点(1,27)，(2,48)代入y=a2+M, nAM=A·BE9 AM 得+627， 解得 a=-3, 4a+2b=48, b=30. y关于t的函数解析式为y=-3+30: (2)不会理由如下： y=-32+30=-3(1-5)2+75. 到4 图5 ·当1=5时，汽车停下，此时汽车行驶了75m, (i)如图5，当BE在BC下方时，∠ACB=90°， 75<90,,该车在不变道的情况下不会撞上障碍物. ∠ABC+∠BAC=90°，∠CBE=∠BAC,∴，∠ABE= 23.解：(1)CF=EF ∠CBE+∠ABC=90°，又：∠H=∠E=90°，.四边形 (2)①AF+EF=DE.理由如下： ABEI为矩形A=BE=3综上.A的长为？或3。 17.许昌市2024年中招第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 如图3，连接BF, 1.D【解析】-2024的相反数是2024.故选D. 由题意可知，BE=BC,AC=DE, 2.B【解析】17万=170000=1.7×103.故选B. ∠BEF=∠DEG=∠C=90°， 3.C【解析】~两条铁轨平行，.∠4=∠1=90°，已知 ,△BCF和△BEF为直角三角形. ∠1=90°，添加的条件为∠4=90°.故选C. 在R△BCF和Rt△BEF中， 4D【解析】由表可知，37,38出现次数最多，均为9次， BC=BE.BF=BF, .众数为37,38.故选D 49林甚口分特 开封市2024年中招第二次柄拟考试 解：彩式 A(发+1门 -1门 -1 行0分 使行10 平同学 数学试卷 0 (+1)厚=1)(g+1)(年=1) 解：泉式一 -1-1 (满务120分考试时国100分钟】 小家 乙同学 一选样题（本太慧共0个小题，每小题3分，共30分） 第客图丽 是对用 1,下列各数中，与川-2相打等于0的数是 马.如用，点以3。，a)是反比例函数，-的闲象与白公的一个空点，用中阴影群 (1)甲0学解这a的快据是 ,乙转学解达的数据是 (两室均确 丹号)： A.2 1.-2 分的面积为4=，调反比例函数的解所式 D等式的琴本性 之分式们城本性顺 2图所示整一个精体的三视阳，牌这个物体可双是 3乘法分餐律 底30 王乘法之澳律 (2)请达择一件解法，出完整路解答试程. 0如圈.在△C中，∠心=灯，=4m,A山5e,点P从点A出发.沿AC向 点C以1，的速度运决同同点9从点C出发，希储向点8以2m的 中主 速度运请{》A运动到.A程时，AP)问时停止运动》：在超动过醒中，圆边 思P的面积量小为 17,(9分4年3月当日，是第29个全国中小学生安全数育日，为切实增溪同 第4聪州 二，璃空量（本大题共5个小延.每小题3分共5分） 学们的安全附范自识相圈险餐力，保障生安全，是高学生自暗突发安全事门 3世界上最小给并花结果轴物是演大利逐的术早体，这种植物的果实像一个登 北家条不里某一天的气福为-3-3君，-3无的音义是 的自餐自护应变健力，某粒在3月份开侧了一系风的安令短识并停以及翻应 小的无花果，质量仅有mg06克.数据a00306°用科学记数达表 1-2-J, 的姿全流情.为了新学生对中发全加机~的拿程情况，学控分群从人年汉和几管 示为 行-1的正整数制的和为 领随机前取。名学生进行测试，并收陆了这些学生的游试成精，进行整理和 2不等式组x+2 A0.76￥10T B.7.6￥10t C.J.6×101 0.7%￥10+ 分析，研究过程中的溶分信息下： 4明三角尺按明所示2置放，点D在AG上，延长4交C常的延长线干点 信息一：安全每周试共0道圆日，每越0分： 13某校~综合与灯直”小组为了解全楼24国名学生的虞书销况.随相快惟后分 F,∠AC=∠ADE=0",∠C=3r.∠E=45”,渊LF的度数是 给息二，人年经平均或精的计第过程，@3+7mX17+米3：0x9+00x8。 B.15 C20 0.25 学生连行问叠，轮制了丽所示的说计图 3+17+3+号+8 5.数形站合是我解决数学何赠臂用的思是方法，周。次函数“g-1与y m50分1： +w为雪数，m*0阴的国象相交下点（们，一2），图不等式-1-1《+n的 140 信息三：入九年规成境的相关统围表如下： 12 丸年经成坡最慧分有直方围 八，九年级成轴统计表 解乳在数植上表示正南的是 41% C 十入也制物 院什量平均数中位数众数方差 5 118.35 八年 05 17425 调春内容为意平均每刚阳外书的时间大的盛（只意单透，每项金最小缝 不合最大值) 25 A界时及以上限6、8用 C.4、6小时 Dw4时 6图是一块正方慰草烛，要在上面修建再条交又的小器，枪得这再条发崖相同 休孩校24国名学生中，平均与博网读课外州时间在“6小时及以上"的人 轻以上常皂.解答下刻问题： (1)m= ,月层 的笔直的辞将停地分成自积相等们四个常务，铜分法有 登为 (2)你认为厚个年领的浓明更稳定？请识明课由： AI柳 i,2种 CA种 山，无散种 4我国古代算N(丙无玉麦》记截“二果问锋”问题：九百九十九文线，背果若果 ()在木武测试中，九年级甲风学韩人甲援乙同学的成德的为0分，休认为再 ?若关于：势一元二次方程出-2一1=小有用个不则等的实截根，则a的值可 买一「，果九个十一文线，誉果七个因文钱，试问首苦果几个？又同各该见 人在各自年级中的成锁名更幕慎？请说引理由： 以是 个钱：其大意是：成有九商九十九文阀，共买叶果和若一千个.已知九个甜 (4)学校安样七甲级士办一制安全如职宜按板报，安术从L交通安全，队食品 A正 B.0 *1 0.-2 果十一文钱.七个苦果雀文，蒂问程果和必果各买多少个1买甜果和云果各 宣全：C.消伤安全：D同路与销息发全：E心理健章与它全中这择西个主 R小明某次从家出发去公同游玩许行程丽断家，胞离家的亮程为（群}，所泛过的 腿，清用闲表境西何秋用的方法求这择D和E的度米 时间为(m).下列填中的爵象，丘液属：与之同的关系的是( 有要多少文钱：较装买个，吉某买y个则可列方程厘为 5自图.在A4C中，∠A=∠容=45，AB=6.F是 A1二 .入 AB的中位线.D是边A指上一点，AD=2,P是线段 2■ 期上的一个动点，连接EP,并相交于点以看△请 00王。 是直彝三角形，则限的长是 4白 4 旦.解答通（本大题共8个小框.共75分） C.120 初知 9列先化离，得限组二气司宁其中这- 31 18.(9分)血丽，△BC内接下⊙0.B是回0的直径，D是B前中点，连接40 《1)请用无刻度的直民相调规，过点D作直线柔直于直戏：（保察作国常 速。不写伊法 (2)着(1)中所作的直线I与直权AC交于点E,与信的链长线交于点F. 判新所直线与⊙0的位置关第.并说用程由： 若球±B4.DE=3,则B的长为 3.(10分)答合与实我 21.(0分)习丘平总书记说.侯器可国止人保#题想话力.止人得到得慧自爱.任 【问置黄境】 人藏养布然正气某校为靓痛学生的刻品味，决定购买灰得率服文辛奖的 “第合与实线”课上，李老师进行红下操作，将图1中的用形外沿着到角线国 甲，乙周静书，已知每本甲种者比每本乙种多用元，若购买相0数量的甲 开，得到件个全等的三角形展片，表示为△4靠和AG,其中乙M目■∠G■ 乙4件若分送需龙复1？50元程12幻元 r,∠A=∠八，将△4CW每△呢G花丽2所示方式视胶，其中点B与点G重 (1}震甲，乙格种书的单价： 19,〈9分)水龙头关闭不严会壶或演本，为了再查漏水量与水时闭的关系，某装 (升如最学授读定再收购买甲，乙两种5共1本，总同用不超过？31元，都 (标亿为点B1,将△D袋点霏敛转，直线E,C相交干点月 【初探发现1 是小佩进行以下试脸与探究 么孩检最多可以购买甲种书多少本？ (1)如所2，项组F,F的数量关聚是 【试验！ 【聚人冢究引 在丙水的水虎头下数星一个最显示水量的存昌：量筒，每》记录一次存洁 (2)李老裤锡阔2中的AG晓点B继镜旋表， 中的衣量，目山于地作低视，开的计日的时候量简中已给有学绿水，因面得判 ①鲁里”小用提出猜想数转过程中，当点君添在△心g内富时，图3， 如下表中的一阻 线段A,F,E有一定的数量美系，请作可出枪门的锦想，并说明理由 时间/mn510.15025 2“帽慧小组也提出：在△运航某的进程中，车∠=人RC时，过或 4作⊥馆于点？，石静出心=3，C=4,可以求出屏的长南：里考此 水量/ml.173247a77 感，直按写出瑞果 【探究 (1)能上表中岭数队，晴料断y-(点)阳y-+6高+0与，山为常22（阳分）根都权下家材，探素川突收任苏. 最).喜个解板式性准确反装本景y与时闭，的函数关系于求店蔬解析武 报梁汽本科本性健 并写出稀记的a镇： “增路千万条，安全第一条”料车系统是年轿行验安全的重要保障，某 【应用！ 学习小阻研究丁刺车性能的阳关问葛，《足度时可怒略不转) 《2)①克率小组用©0d的量商进行测量请结计第30分钟封.量简是否 肉树： 利车计：驾处员从翼下刺车开的料手如奔 7 2域年人每天大的雷水1D.请估算这个水老头一个月（接知天升 气车完全停上，汽车所行控的知时风 算)的函水量可供一位成年人饮用的天数 款材1 利有形肉：驾挂员从程下利本开的到 黄不两 气车亮全停生，汽车所打行授距调 汽.群发中心设计了一款新数汽华。某纯是小用成员己录了板藏 气在公路上以某一速度月道行轻时的飘车性德测试数围.其体 套材2 下： 有车后汽车行驶离/国 斜车后汽车行驶时可年7 486872 《9分)如丽1所余的于机平报支果由托版.支推板和定毫构成.丽？是其侧面 或其墨小组成黄发现： 结构示道图.已知托板长A=50.支撑板长D三03m,G=0m托 ①利全后汽车行我币两以羊位)与行验时间《羊化：》之拜具 板定在支停板顶端点C址，年烧点C戴转，支撑板刀可绕点D转南 素材) 有函慧关系y三a+M(00,a,6为常教)： 2料华后汽车行共离，随行教料：的增大肯增大，当汽套刺车 (结精列01mn,求考数播：正=14.3=1.73,3=224) 行授的距离量这时，气车亮全停止 《1若∠排=25-∠C馆▣，4A列底屋塔的肥离是 (2)为了我看爵还，将(1)中的∠D路=75祺整或列，再将CD绕点D颗时时 题决：请限围以上信度，完域下刻任务 开，静好提点骨落弃直线上，渊办期时针冀转的角度为 (【》果y关于：的雨数解析式： 此点4到底择成的厘离与(1)中留比是蜡大了还是诚小了1增大或减 (2)汽车可机龙观或佛方0m处有一个障碑物在路面，之刻料车，判断德车在 了多行 不变追的情说下是者会境上章四物？诗说川理向