14.信阳市2024年中招第一次模拟考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

信阳市2024年中招第一次模拟考试 17.(9分)新效红又名现心枣,是阅南咨那摊市新郑的特产,素有灵宝苹果 数学试卷 滚关裂,新那大要甜如密”的盛赞,某外贺公司从甲,乙两个红广家各随相 取10选行校图,共分为区个等;合格(;5)段好(85)55) (满分120分 考试时闻100分钟) ().下面给出了部分信息 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 图 意□ 1盒甲广1来的质量:83.84.8488,80.55.95,955.08 1-相反数是 )如1已AnC2的长A为A3=0Ai于现将 I食乙1红座的听是中良好”等级位含的所有数把为859090994 拙的甲,乙厂量统计表 - , 铅度方科以每秒1个位长度的速度句速运,运动的入AE与一A跟CD 抽草的乙厂量 “秀等是 严家 平均数 中位数 众数 方差 叠部分的到积8与运动时间,的所数用象如图2所次,列当1一时,5的值是 慰计用 2.如1.用一个平面数长方体,得到如图2所示的几问体,它在我回古代数学名 所占百处比 甲 0 ō。 126 客《九章算术》中被称为”短堵”“墅堵”的精视用是 .3 n5 乙 02 30 3% 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 1.请写出一个当,大于时5随:的增大西增大的涵数表达式:__ 以上信,答下列问照 2.不等组-2-数 (1)填空--) (23这个月乙广可包装300红,劳赴月乙去答没的会数 1.4 (3)探以上数报,认为外引必司会法择 [乙 现有4※化学报路的远意圈卡片,正到朋案如图好示,它们除此之外完全 两 T 家、语说明限由(等一条理可) : sim 西游案郡是财称图形的是__. ,把这4张卡片作西上选句,从中距帆抽取两强,增抽取的国张卡片的止 3.春满中”古祥年”,老家河南*龙拾头”2024年春节数期,河南者文系坑充 3026万用科学已数法表示% 分格据略会优盾文略宫,我各在节累计接待潦客5026互人次.数是 () .50.216x1 50216xr c.5021 6xif D5.0216x10 4.下正键的是 第13 A.“四ō孔封角互}”杜 B.一组数擦6.5.8.7.9中位数是。 4.小的老家有一个古色古的门.如图所示,两得下矩A&CD的边 长A为30。A0的长为1.C的延长线与国门受于点&她测得0的长 18.(9分)球,可大枢度减少朝材的消耗,特别是对于易惑,易规,有毒,有害等特 C.神疼士三号且发射旅的考件检,应达择抽样调& 均为3m.则图中个门的积考 D.甲.乙两暗学生身高的方差分别为16.&=久.展乙组学生的身高较 语f品提号和) 物败,球现的防护性笔更好,小刚管爸的工广有三个球,险读了古化数学 齐 15.在长为2.置为(0二3c1)的短形纸片上,从它的一侧去一个以驱形纸片的 刘数境视的(重差后,小有了主点,的与词作分译测得其中一个球择的最条效 宽为边长的正方形是一次操得),从刻下的铅根纸片的一再剪去一个以览 5.近儿年中今生近视的现象越来超严重,为护视力,某公出了护眼灯,其树 2高耳的高A为1.5末接着位站在球段高处C.看到建过F处的好鼓点 为边长的正方形(一次排),按此方式,如果第三次提作,剩下的纸片 示意用座高度略不细图所运,其故1拙,化题.怪住 &片,的睛》与点C的离为16来,用到器得B为,小强 用发现,当记C2现,视题,则此时D&的度数为 为正方形,则:跨 得上AF为2528来两人断出了如图所示的截西图,求AC的高度(果格 .126* 1.16 r.14 D1 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 确列1n.%ir55~082.m55~05755-143) . 6.下算正晚的是 ) 16(10分)算(7-1(-2)-27 A.2_- ()-' (2)解程细: --5. c.(n-1n-1 Dttr-n! 12-0 7.②0的内接四边ABCD乙B与云D的数量关系为 r B./B4乙D.1w0 c.ō Dp 8关于,的一无二次方程2一--0的的情况是 1r 。1 A.有两个不枢等的实数极 B.有商个相等的实数院 27 C日有一个实数 如c是一0的径Pi0于点A.P于点P60。P D.泄有宴 4.则点0%Aō为 ) 2 _ p2{ 19(9分)用.已知过庄A.8分在道整C4.(上 23.(10分)会与赴 (11只规作别:作7AC评的平分线和线没A的柔直平分线.交于点0 (1)如图1.在正方影AD中5..Fv分别为AAD故CiC边上的点. 作这,不写得法 1子点P.沸&与的数量关为 (23在)作图的路确上.连40.过点是分别作项1.1C, (2)如图2.在短AC中A分到为ADC上的点.1干点 分为七F证.- P若AB-2.f-3 ①陪胆v与的比,并诞理由 ②接PC.当△PCD为等题三形射,直写出A的长 22.(口10分)请阳位于中回面地理分界线,地效准问中上渝,家有老回声, 南北国美,自古雨水充边,阅流众多,降而量和人均水资源是久风南 线,如断1所示,桥效高3来,跳指A与起技线aC枢影4来,格孔宽 一.以“永广此多“,被为“千之言”,其中一班析的秘泪很状拼合。 6。 。0 (1)以配扶点B为坚标点立平面生标系,求整物线的函数表达式,注 0(9分)到,形0A0C的达04在:上.且A(2.0)(33)C在段比 其点幅. 数,的象上. (23)到面的均水位为2来、阳客慰务部门打算建造河上现度船,故成 虑粉下水匠的吃本线问题定裁客后,贫吃水线上面分的燕面 (1)求段比例语数y-_的表达式。 为形加55C为3 (2)高形04BC点选时赴能转150时,判断点C的时应点C是在y ①吃线上幅高F均多少来时,可以恰好逐过此桥。 的象上,并直写出cC断在直线的析式 ②考染水面会语往上升1来,求比封较水线上高的设计用 闻7 21.(9分)烟花规竹的发明与火高技术的悦用点点相关.量却的观竹是由的 吹发现的.独用火夜,信等材料制作提竹,日的是产生区大声响以 的死,烟基规竹不位在重要日以贺,还政效着中国人迎样结深的美 望小红的爸爸是一家摇花竹店的老板,在春节购甲,乙两种烟花,用 330元购进甲基与用420元进乙洞花的数是相,乙种花的进 货甲补翻耻的进单伦多?元 (1)甲乙两种花的进费单价。 (2红的签行再吟进甲乙两神花共10个,其中乙种花的数量 不少子种烟在数是的3格,如问这贷才能使花费瑁少!并求出疑少的 .3在△GFK中，FK=FG-G. 1 AD=AE+ 9.B【解析】如图，过，点O作OD⊥AB于 点D,则AB=2AD,PA切⊙0于点A, EG+GD,:AD=FK+CK+GD+EG=2GD+FK+EG... PB切⊙0于点B,.∠0AP=90°，PA= 2GD+ 513 338,GD=1AE=FC=;+18 3 PB,,∠P=60°，，△PAB为等边三角形，.AB=PA=4, ∠PAB=60°，，∠0AB=∠OAP-∠PAB=30°，AD=2, 0D=AD·tam∠OAB=2 3故远B 10.C【解析】AB为43，AE⊥BC,∠B=30°，AE= 14.信阳市2024年中招第一次模拟考试 25,BE=6,由题图2可知，当0≤1≤6时，5始终不 数学试卷 变，.CE=6,∴.BC=12,当6≤1≤12时，S与1成二次 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 函数关系，对称轴为直线1=6，顶点坐标为(6,63)，且 1B【解折一了的和反数是名长选且 过点(12,0)，∴.设该二次函数的解析式为S=k(1-6)+ 63,将点(12,0)代入，得0=k(12-6)2+63,解得k= 2.A【解析】由题图2可知，从上面看到的图形，即“堑 6心诚二次高数的解折式为5=-：-6)+65。 堵”的俯视图为 故选A. 3.D【解析】5021.6万=50216000=5.0216×10.故 当1=9时.8=-9-6)+65：95这C 2 选D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 4D【解析】四边形的对角不一定互补，“四边形对角 11y=x(答案不唯一)【解析】设该函数为一次函数，且 互补”是随机事件，A项错误：数据6,5,8,7,9按从小到 表达式为y=x,当x大于0时，y随x的增大而增大， 大的顺序排列为5,6,7,8,9，∴.中位数是7，B项错误：神 k>0,飞可以为1，，该函数表达式为y=x 舟十三号卫星发射前的零件检查，对数据精确度要求较 7 高，应选择普查，C项错误：甲、乙两组学生身高的方差 12.2,3【解析】解不等式7-2x>0,得x<2,解不等式3x≥ 分别为5=1.6，s2=0.8,1.6>0.8,则乙组学生的身高较 7 整齐，D项正确.故选D. x+4,得x≥2，心不等式组的解集为2≤x<2心不等 5.C【解析】如图，过点C作CF∥DE,则CF 式组的整数解为2,3. ∥DE∥BM,∴.∠DCF+∠EDC=18O°， 【解析】将4张卡片分别记为A,B,C,D,其中A. ∠BCF+∠ABC=180°，BC⊥BA,∠EDC= B 32 C,D为轴对称图形，根据题意画出示意图，如图所示： 126°，∠DCF=180°-∠EDC=54°，∠BCF=90°， ∠DCB=∠DCF+∠BCF=144°.故选C 在。香个 6.D【解析】m、m不是同类项，不能相加减，A项错误； 共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片的正面 (3m)3=27m3,B项错误：(m-1)2=m2-2m+1,C项错 误：m÷m=m3,D项正确.故选D. 国案都是轴对称图形的结果有6种，故概率为6。】 122 7.B 145m+53 【解析】如图，取AE的中 8.A【解析】：4=(-1)+8k2=1+8k2>0,.关于x的一 6410 元二次方程2x2-x-2=0有两个不相等的实数根.故 点O,连接OD,矩形ABCD中，∠ADC= 选A 90°，AB=0.3,AD=1,.Smm=0.3×1=0.3,∠ADE= 41 AD 13 “甲厂红枣质量更好， 90°，∴.tanE= E53,LE=30,A5=2, ∴外贸公司会选择甲红枣厂家.（合理即可） ∠A00=60,S=2×2) (AE)2 =2∠E0D=120, 18.解：在Rt△ADF中，∠D=55°，AF=25.28, AD=F、25.28 17.7. OA=OD,△AOD为等边三角形，.S4影m= 20m×12 tanD 1.43 360 又CD=1.6 3 1P 4心荟个门的面积为7+”+3 .AC=AD-CD=17.7-1.6=16.1. 3 4 答：AC的高度约为16.1m. 0.3=5m33 m. 6+4+10 19.(1)解：如图，射线CD为∠ACB的平分线，DH为线段 AB的垂直平分线： 15.0.5或0.8【解析】由题意可知，第一次操作后剩下的 矩形的两边长为x和2-x,x-(2-x)=2x-2,0<x<1, -2<2x-2<0,.第一次操作后剩下的矩形的长为 2-x,宽为x,.第二次操作后剩下的矩形的两边长为 x和2-2x,第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形， 第二次操作后剩下的矩形的长为宽的2倍，当x>2 (2)证明：：点D在线段AB的垂直平分线上， 2x,即x>时=2(2-2)，解得x=0.8:当x<2-2, 2 .DA=DB, 即x<号时，2x=2-2,解得=05塔上的值为05 :点D在∠ACB的平分线上，DE⊥CA,DF⊥CB, DE=DF,∠AED=∠BFD=90°. 或0.8. .Rt△ADE≌R△BDF(HL),.AE=BF 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 20.解：(1)菱形0ABC的边OA在x轴上，且A(2,0), 16解：()原式=1+}-3=- B(3,3),0(0,0), ∴C(1,3), x-y=5.① (2) 3x+2y=0,② 反比例函数y=的图象过点C,心k1x3= 由①得x=5+y,③ 将③代人②，得3(5+y)+2y=0,解得y=-3, 小反比例函数的表达式为y=, 将y=-3代人③，得x=2, (2)如图，过点C作CD⊥y轴于点D,菱形OABC绕点O x=2, 逆时针旋转150°，得到菱形OA'B'C',过点C作CD⊥x ,原方程组的解为 y=-3. 轴于点D,则0C=0C,CD=1,0D=√3， 17.解：(1)95：90：20 .0C=2,∠C0D=30°， (2):从乙厂抽取的10盒红枣中，“优秀”等级所占百 .0C与x轴的夹角为150°-30°-90°=30°， 分比为30%， .在Rt△OCD'中，C'D'=1,OD'=3, .∴.3000×30%=900（盒） C'(-3,-1), 答：估计该月乙厂“优秀”等级的盒数为900： (3)甲. 将=-3代人y得=山 理由：：甲、乙两厂红枣质量的平均数相同，但甲厂的 众数(95)高于乙厂的众数(90)， 六点C在y=5的图象上： -42 CC所在直线的解析式为y=x+√3-1. .此时点E的坐标为(1.5,3) 河面的平均水位为2米， .EF=3-2+3=4, ∴，船高EF为4米时，可以恰好通过此桥： ②涝季水面会再往上升1米时，水涨船高， .吃水线上船高降低1米，此时船高不超过3米，才能 21解：(1)设甲种烟花的进货单价为x元/个，则乙种烟花 顺利通过此桥， ·.船高的取值范围为低于3米。 的进货单价为(x+9)元个， 由题意，得3120-4200 23.解：(1)EF=MN Xx+g,解得x=26, (2)①M八2理由如下 经检验，x=26是原方程的解，且符合题意， BD 3 ,x+9=26+9=35. 如图2，过点A作AG∥MN交BC于点G,交BD于点H. 答：甲种烟花的进货单价为26元/个，乙种烟花的进货 :四边形ABCD是矩形，.∠ABG=∠C=90°， 单价为35元/个： .∠ABD+∠CBD=90°， (2)设购进乙种烟花m个，则购进甲种烟花(1000- :AG∥MN,MN⊥BD. m)个， .AG⊥BD,即∠AHB=90°， 由题意，得m≥3(1000-m),解得m≥750， ∴.∠ABD+∠BAG=90°， 设进货总花费为和元， .∠BAG=∠CBD 则w=35m+26(1000-m)=9m+26000. AG AB 2 ·△ABG△BCD,BDBC3' k=9>0.随m的增大而增大， .当m=750时，和取得最小值， :AG∥MN,AD∥BC, 最小值为9×750+26000=32750. .四边形AGNM为平行四边形，，MN=AG, 此时1000-m=1000-750=250. MN 2 答：购进甲种烟花250个，乙种烟花750个时，花费最 少，最少费用是32750元. 22.解：(1)由题意可知.B(0,0),C(6,0),A(3,4),即该抛 物线的顶点坐标为(3,4)， 设该抛物线的函数表达式为y=ax2+br(a≠0). ￥2 4 36a+6h=0. 9 5 3 则 解得 (9a+3b=4, 8 【提示】在矩形ABCD中，MN⊥BD,BC=3,,∠DPM= b= 3 ∠A=90,AD=BC=3,·在Rt△ABD中，BD= 心该抛物线的函数表达式为y=一。： 3: √AB+AD=I3,,∠PDM=LADB,.△PDM (2)①把船EFGH放在抛物线的正中间时， △ADB.DRD,设AM=x,则MD=3-x :BC=6,FG=3,. BC-FG 6-3 2 21.5, (i)当PC=CD=2时，如图3，过点C作CQ⊥BD于点 当=5时y=号×15 3x1.5=3. Q,易得PD=20D,△c0D△BCD..on_cD,即D CD BD' 2 -43 2解得0D4Pp=3B.DMD 全一样，“原图形是轴对称图形且关于y轴对称故选A 3' 13AD=BD 7,C【解析】分别记造纸术、指南针、火药和活字印刷术 813 为A,B,C,D,根据题意画出树状图，如图所示： 3后解得=行即4W: 3 在术个个 共有12种等可能的结果，其中抽到的两张纪念卡片恰 好是“造纸术”和“指南针”(A和B)的结果有2种，故概 率为2=人故选C 126 8.A【解析】题图所示的图象为一条过y轴正半轴且领斜 (i)当PD=PC时，点P为BD的中点PD= 2 向上的直线由题意可知，①中，变量y与变量x之间的 13 函数关系式为y=15+5x,其图象可以用题图表示：②中， 2 :后解得名即4W号 变量y与变量x之间的函数关系式为y=12+0.2x,其图 象可以用题图表示：③中，用长度为1的铁丝围成一个 名3，解得=32y1B （i)当Pm=CD=2时，3√后 3 矩形，矩形的-边长，则芳一边长2支量y与安 即Aw3-2棕上，w的长为发我3-2 3 量之同的高教关系式为y0-2-2+受，共国 2 15.郑州市2024年中招第二次适应性测试 象为抛物线，不能用题图表示，A项符合题意.故选A 数学试卷 9.C【解析】由题意可知，1<x<7,AB=2,BC=x-1,CD= 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 7-x,线段AB,BC,CD能围成三角形，.根据三角形 L.A【解析】2的绝对值是2.故选A 的三边关系，得B+BC>D即2+-1>7-，解 即 2.B【解析】16.8亿=1680000000=1.68×10°.故选B. BC-CD<AB,《x-1-(7-x)<2, 3.D【解析】证明命题“两个数相加，和一定大于其中一 得3<x<5,x的取值范国为3<x<5.故选C. 个加数”为假命题的反例为“两个数相加，和不大于加 10.D【解析】分析题图可知，AB=8,AB+BC=15,,BC= 数”，结合选项可知，可以表示为-[+(-3)=-4，-4< 7,当点P在BC上运动时，线段AP的长度先减小后增 -3,-4<-1.故选D. 大，且当AP⊥BC时，AP最小，知图所示，此时SAm= 4.C【解析】：一个四边形绕对角线的交点旋转90°后， B.G6=26c,A0,即8x7,3.7 1 所得图形与原来的图形重合，，这个四边形的四条边相 2x2=2AP,解得AP: 等，对角线相互垂直平分且相等，，这个四边形是正方 43,.在RI△ABP中，BP=√AB-AP=4,∴.点P的 形故进C 运动路程为AB+BP=12,点F的坐标为(12,43)故 5.C【解析】a,b,c是三个连续的正偶数，∴.a=b-2, 选D. c=b+2,:以b为边长的正方形的面积为S,分别以a,c 为长和宽的长方形的面积为S2,∴S,=b,S2=aC= (b-2)(b+2)=6-4,S,-S2=4.故选C. 6.A【解析】：图形上各点的纵坐标保持不变，而横坐标 变为原来的相反数，∴，所得图形与原图形关于y轴对称， 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 又，·此时图形未发生任何改变，即所得图形与原图形完 11.相交：平行 -44