13.濮阳市2024年九年级第一次模拟考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

溪阳市2024年九年级第一次模拟考试 数学试卷 ,如图.建究物》彩浅新A指的水平形离的为9.在建筑物的案墙G钙得杆 用福A的角：为喜杆光部B约溶角B为4好“期直杆出约高度为( (满分20分专试时网100分钟】 A.32m 且33m C(32+9m 33+9m 一，速择题（木大题非10个小延，每小题3分，其3知分） L下列匠算站果为正数的是 A-1-3 1-2+1 -2×1 0.-2+1 17.(9分)为进一少推注学校安全教有，切实情广大学生的安全对放章识和自 2如围，索巧之方线是由丹麦数学家皮覆特·降夏发明的.它是由？个不规刷的 护自数使力.某校行了发全评机网路竞赛话动，测试调分国分，为了解人 积木单元，辑成的一个33多的立方体，有如多种鲜法，下列四个阳木单元 九年隆学生此☆查赛规情的情况。分别面机在八，九干短各热取了2的名参赛 中，主视用由积最大的是 学生的域请，已绍销在荐明的八年提的数君如下：0.5,0.0,5.0，%.码 第国 5,0,0.75.5,650.用.75，知，5.0象是在80年以上，不◆m令为契 0如置1.在矩无AD中，Aw=3,点N是对角线船上一定点，点r沿边AD从 考.为了烟于分新数围，线廿具对人年馒数断进行了单理，料到了如下信息 点A还动点D,连良，MN,设AW=x,俗+N实阁2是y更于年的雨数 酒象，则图2中的深数丽象的助就点的以坐标和的植是 良情等额 分数[羊丛：分1 字生数 D等 61G￥≤用 G等 Mcrc8 9 二、璃空壁（卡大增共5个小越，每小题3分.共5分） 1某静闻衡平均海20分钟油1个分我成2个，经过【不时，这种相南由1个第分 n等 团CEG90 星域 A等 0反主后10m 2请写出一个闲象2于第一，三，习单限的一次渐数，这个一一次函数等表达式是 3.中国移动、中国联遗和中国电信三大运营离龄均绩露了24年【月的主要运 八，九年量或摘饺计表 八年级领数分充布直方任 膏数摆，朝了中国5G用户数量已达到惊人的13.T5亿户375忆这一数家国 4人 13学胶举办的体育运动分中，给球选千小亮，小松两名问字分测权悔了6次相 年服 平均数中位数 科学记监这表示正端的显 律，把小亮、小松学的收靖饮制成折线图虹用所示.小能，小格两名同学成域 A1373x10 1.1.35× C1373×10W 0.135×0 人年极 7 较整定的是 “下刘运第不正确的是 九年暖 25 七0+g+e De+u+a3 125 5,通过买验发现凸透模能楚为主光编平行的老复果在主光轨上一点如围，薇 0电0价精 新购的是光线的方向，点P是A透旋的焦点，0E》F,若∠世W一S, (1)根题日信息填鉴a .6 ∠CEF✉6”，上常的度数是 ；格余人年提 95 4小 的鬓数分直方围： AI B.11 C.12 D.13 小起 (2)八年领小宇和九甲领小乐的分数都为0分，请利所小字，小乐在各自年烟 :图，三位同学菇在以足球门AW为弦的圆上属足球，点P,巴，户都在嘴上，不 站在严，点，小翟站在严点，小中店在严点，对十小用、小望个宁国连足球 的棒名椰位更第箱：请简走然的理由： (3)若九平烟学生皮靖的优秀率是八年提的传倍，且九年提此有0名学生参 球门的可量性，下列说法正晚的是 家家减成甲获教 加竞赛，端结计九年似联得民秀的学生人数 L小明民进足球的可能性最大 ,小强四理足球的可使性量大 第)能 34 G,小宁国进是球的可传性最太 D三位学风进尾球的可能色一样大 4知置.在由边长为1的小正方形阻表的网解中，点A,”,C,传在这共小正方形 7,下列与一元二次水程3-2：-3=0解的情况一我的方程是 的演点上.以点)为脚心，4为半拾两荒，点D为属与料格督约交点则图中 A-2x=0 B+2x+3=02-2x+1=0.0.2m0 阴影部分的面积墨 然：二十四节气是中华见城文明的智拉精昌，是专属中调人的数特时间美学，波国 [5等迪△A微中，A想=2.D是AG上一点，△A即沿D折叠得到△.当 除气象界餐为中风单五大发明”，虹图.分别有“立春”一立夏”“立秋”一立条” ∠=O时.n的长为 四种不同的用名，小明与小属分判远取四米节气图片中的一张用片，两人这度 三、解答驰（长大题共8个小魅.其5分》 18.(9分)我1可以通过到表，编点，连汉等步骤作出所学函数的用象另外，我们电 同一堂节气的率是 6(0分)11计算、3-1)+-万-33r: 学过地对雀的性：a-合上的学习经，庆下的 》小填在触数学作是时，不小心得式子中除号后边的代数式污染.可 -￥4<0》 业：★，通过查看答案，答案为：。 -4-3-2-1012 w-1 清你期助小最求出被污桑的 代数式 (1)末这个保数作解析式 21L号分)蜂年3月22日是世界术甘，这个节日骨在瑰起公众替水意积，条水23，(0分)在进图甩物变化”教学时，条老师带领字T时一个儿料交模（题 (2求出表中n,n的值：和= 资颜保护果市市段弟为了敛昌国民节约用水，决毫实行分址收叠制恒.看同 进行了家村，如明1，点)W矩形AD的对称中心，AB=4,D=8.点为AD 精合表悠，在坐标黑中周调 月用水量不冠过3纯（含13吨），每吨报政摩补贴优高价。元收音：若将月用 边上一动点(0cAE©3.连授)并超长，交属于点F,四边形AB与用边 两数的悟象，现察两数相象。出度烟显 水量辽过日吨.属切过富分好吨传市场角6无化虎集明家3月时州术13吨 形A'FE关于EF所在直线成抽时样，线骨B'F交AD边于点红 的一桑性盾， 交水赞33元：5月0用水21吨，交水费54元 【观整发规】 ()若关于：的方程++：？有4个不 ()每牌水的成麻粹超优惠价和市场价分饼是多少 (1)0与6F的2置美系是 可的实数根.南根据漏数因象，直核号出 (2)食月川水慧为x吨，底交水费为y无，请可出y与s之间的的数关系式： 【规究迁移1 1的取值能。 (3》张明家7月解用水25鸭，则稳家被交水数多夕元1 (2)如图2.崖接4'0,0'0交A0于点M ①正期：∠rG■L4'W 若∠A'=6°，成E的长： (拓阑应用引 13 ()腾2.若6G-了，请直接时出的长 9,《9分)红丽，△1e的膜点0为量标原点，i⊥轴正半轴于点，乙A出 O,0-2.反此斜网数，3)的图象持过m点无 2工(0分)如图1，温阳市市败箱置婚着子行于绿化带张第动找的方向行轮 为绿伦香提水，整水口肉境面的高度为1.春米如图2，可以把流氨车出本的 (11求的值： 上下边修抽象为平围直角经标品中约偶条抛物线的富分翻象：把绿化带横氨 (2)用尺悦作图（侠督作西来缝，不对作法：作上M船的平分浅交）一 直抽象为形EG,其水平宽攻E-3米，商度F几6米，日点是下边 的图象于点C: 保批简液为一号16的最高点。上边峰短物我，的显高么4肉克本甘的 (3)过点C作，抽的重线交，给于点0，在2)的条件下，正明：△w4△0 卡平正离为2米，岛出婚水口且2米，罐置个绿化槽密强边线1的虾离00为 (1溪上边橡吸周本的最大9射鬓G: 2》当4时，常藏车在行使时喷出的本陶浇灌整个绿化准吗：请你通过 什算说用程由： (3?为探证灌得车在行喷出的水至烧灌用整个绿北邪，请直接写出的取 指调.《说用16一24期，地算结吴侯留2位小数1 2.《9登)丽，⊙0是△4的外接周，∠4忙=T,点p是的中点，⊙)的切 线城与（的廷长线交于直E 《1)末证：上E=2C 2)连接C,气么B为多少度时，四边港AED(是平行四诗带，并明列 26AH=CW=,由折叠可知，AD=AD=3,∠ADp 3 上，B0的长为6-23或3-3 2 ∠A'DP,在R△A'DH中，A'D=2A'H..∠A'DH=30, .∠CA'D=30°，∴∠A'DC=180°-∠CM'D-∠BCD=90°， ,A'C=/A'D+CD=25..A'B=AC-BC=25-3, BC∥AD,.∠N=∠ADP=∠A'DP,△NBPM△DAP, 13.濮阳市2024年九年级第一次模拟考试 BP-BN_3+25-32w3 数学试卷 A'N=A'D=3.APAD 3 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 3 3+25×,5=6-35.:LA=∠BCD. AB= 3 1.D【解析】-2-3=-5<0，A项不符合题意；-2÷3= 3+23 2 ∠PDA=∠QDC,.△APD∽△CQD,. AP AD 3 <0,B项不符合题意：-2×3=-6<0，C项不特合题 CQ CD 意；-2+3=1>0，D项符合题意，故选D. c0,C0=25-3B0=BC-C0=3-(23-3)= 6-33 2.A【解析】B、C、D三项中，图形的主视图都由3个小正 方形组成，A项中的图形的主视图由4个小正方形组 6-23: 成，因此主视图面积最大的是A项中的图形.故选A 3.C【解析】13.75亿=1375000000=1375×10°.故选C. 4.C【解析】a-a-a=0-a=-a,A项正确；a·a·a= 1 倒4 a1'=a3,B项正确：a÷a÷a=1÷a=二=a',C项错误； a (ⅱ)如图5，当点A'在BC的延长线上，过点D作DE⊥ a+a+a=3a,D项正确.故选C. c于点E,由①可知DE=多，ArD=3,∠BCD=60. 5.B【解析】，BD∥CE∥OF,∴∠DFO=180°-∠BDF= 180°-150°=30°，∠EF0=180°-∠CEF=180°-161°= 在△CE中，GE=,D-0E-在R△ADE中， 19°，∴∠DFE=∠DFO-∠EF0=11°.故选B. ∠A'=30°，∴.∠A'DE=60°，∠CDE=90°-∠BCD= 6.D【解析】点P,P2,P都在圆上，P,P2,P处的 30°，.∠CDA'=∠A'DE-∠CDE=30°，.∠CDA'=∠A'= 射门角相等（均为弦AB所对的圆周角），.三位同学踢 进足球的可能性一样大.故选D. 30°，CD=CA'=√3，由折叠可知，∠ADP=∠A'DP, 7.A【解析】：方程x2-2x-3=0中，4=(-2)2-4×1× BC∥AD,∴.∠A'PD=∠ADP,∴.∠A'PD=∠A'DP, (-3)=16>0,该方程有两个不相等的实数根x2 A'P=A'D=3,∴.PC=A'P-CA'=3-√3，PE=PC-CE= 2x=0中，4=(-2)2-4×1×0=4>0，.该方程有两个不 333 在口ABCD中，LA=60.LA0C=120°. 相等的实数根，A项符合题意：，x2+2x+3=0中，4=2 4×1×3=-8<0,∴该方程没有实数根，B项不符合题意： ∠ADA'=∠ADC+∠CDA'=150°，∴.∠ADP=∠A'DP= x2-2x+1=0中，4=(-2)-4×1×1=0，∴，该方程有两 ∠AMD1'=75,∠C0=LADP=75,∠ED0= 1 个相等的实数根，C项不特合题意：x2=0中，△=0- 4×1×0=0,该方程有两个相等的实数根，D项不特合 ∠CDQ-∠CDE=45°..∠EDQ=∠EQD=45°，∴.QE= 题意.故选A. 4 8C【解析】根据题意画出树状图，如图所示： 立夏 秋 治是改冬谷复秋冬台夏秋冬沿复欧冬 -37 共有16种等可能的结果，其中小明与小强恰好选取同 亮的成绩较稳定 一张节气调片的结果有4针，故共概率为意子北选心 14,.8-23【解析】如图，连接AD,0D,由题意可知 9D【解析】如图，设CE交AB于点E,则CE=BD=9, ∠AOB=∠OCD=∠ACD=90°，0A=OB=4,OC=AC=2, CE⊥AB,在Rt△AEC中，∠ACE=30°，∴，AE=CE· ,·CD=CD,∴.△ODC≌△ADC(SAS),∴.OD=AD=OA= tan∠ACE=33,:在Rt△BCE中，∠BCE=45°，.BE= 4,△OAD是等边三角形，且在Rt△OCD中，CD= CE=9,.AB=AE+BE=33+9,即旗杆AB的高度为 √0D-0C=23,.∠D0A=60°，：SmB=S第sw (33+9)m.故选D. 60m×421 ×2×23 360 2 8m-2-3. 10.A【解析】如图，作点B关于AD的对称，点E,连接 EM,EN,EN交AD于点P,过点N作HN⊥AB于点H, 则EA=AB=3,EM=BM,∴.y=MB+MN=EM+MN≥EN, 15.4-23或23-2【解析】①如图1，当BE在△ABC外 当，点M与点P重合时，y最小，为EN的长，分析题图 部时，过点D作DF⊥AB,垂足为F,,在等边△ABC 可知，当点M与点D重合时，AM=x=4,MB+MN=BD+ 中，∠ABC=∠A=60°，.∠ABE=∠ABC+∠EBC=90°， DN=32 AD=4在R△ABD中，BD=√AB+AD= LADF=90-LA=30°，LABD=LEBD=2∠ABE= 45,AD=2AF,DF=3AF,.∠BDF=∠ABD=45,. BF=DF,.AB=AF+BF,..AF+3AF=2,..AF=3- BDBN5,Os∠ABD=4BBM3 AD HN 4 BD BN=5..HN-72 25M 1,AD=25-2: B=E-BM=2B-m=治在△BN中。 54 N=y+N一头印最低点的织坐标m的值是4 故选A ②如图2，当BE在△ABC内部时，过点D作DH⊥BC, 垂足为H,在等边△ABC中，∠ABC=∠C=60°， ∠ABE=∠ABC-∠EBC=30°，CD=2CH,DH=√3CH,∴ ∠ABD=∠EBD= 2∠ABE=15,∠CBD=∠EBC+ ∠EBD=45,∴.∠BDH=∠CBD=45°，∴.BIH=DH,:BC= 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.8【解析】小60÷20=3，∴经过1小时，这种细菌由1 BH+CH..CH+3CH=2,∴CH=3-1,.CD=23-2, 个分裂成2=8（个） .AD=AC-CD=2-（23-2)=4-25.综上，AD的长为 12y=x-3(答案不唯一)【解析】设一次函数的表达式 4-2w3或23-2. 为y=:+b,一次函数的图象位于第一、三、四象限， 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） k>0,b<0,.一次函数的表达式可以是y=x-3 13小亮【解析】由题图可知，小亮的成绩波动较小，∴小 16解，0)原式=1+月-3x1+5-=: -38 (2)由题意可知，★= 从图象看，函数的对称轴为直线x=-1:(答案不唯一) (3)0<1<4 a2-2aa2-1 =-1- ·(1-a) 19.(1)解：：AB⊥x轴，∠AB0=90°， -120.(1- ∠A0B=60°.0A=2, a2-1 .OB=1,AB=3,即点A(1,3), 1-2a (a+1)a-)1-a) 将点415)代人y=兰得=5： 2a-1 a+1 (2)解：如图1，射线OC即为所求： ·被污染的代数式为2a-1 a+1 17.解：(1)6：3：77.5 补全八年级频数分布直方图如图所示： 车领浑心人 10 (3)证明：如图2，根据题意画出示意图， 2×60°=300， :OC平分∠AOB,.∠AOC=∠COD= 00708090100分数分 .在Rt△COD中，OD=3CD. (2)八年级小宇的排名更靠前理由如下： 由()可知，反比例函数的解析式为)y=3,设点C 由题意可知，八年级小宇的分数(80分)大于该年级的 中位数(77.5)，九年级小乐的分数(80分)小于该年级 m. (m>0),则0D=m.CD= m 的中位数(82.5分) 小宇在八年级的排名更靠前： 解得m=500=3,C0=1, 3 m= 3)3号x2x600=300(名 .OB=CD,AB=OD,∠OBA=∠CD0=90°， 答：估计九年级获得优秀的学生人数约为300名。 .△OAB≌△COD(SAS). 18解：(1)当x=-3时y=0,当x=1时，y=0, 20.(1)证明：如图1，连接0D与AC交于点F, 9-3h+c=0, b=2, 点D是弧AC的中点，.OD⊥AC 解得 (I1+b+c=0, c=-3. :DE是⊙O的切线，∴.OD⊥DE, “函数的表达式为y=x2+2x-3: .AC∥DE,.∠E=∠BAC: (2)4:3: 根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象，如图 所示： 2 (2)解：当∠B为60时，四边形AEDC是平行四边形.理 由如下： 如图2，连接0C, .∠B=60°.0C=0B, ∴.△OCB为等边三角形， -39 .OC=BC,∴.OD=BC, d的最大值为2+26-DE=26-1≈3.90，当y2=0 又.·∠E=∠BAC,∠ODE=∠ACB=90°. ,△EDO≌△ACB(AAS),.ED=AC. 时，0=-+16，解得=22=-2（舍去）当下边 由(1)可知，AC∥ED, 缘抛物线经过点D时，d的最小值为2，∴，d的取值范 .四边形AEDC是平行四边形 围是2.00≤d≤3.90. 13a+(15-13)b=33, a=2 23.(1)G0⊥EF 21.解：(1)由题意，得 解得 13a+(21-13)b=54, b=3.5. (2)①证明：如图2，连接O4,0B。 答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场价为3.5元： 由折叠可知，∠EFB=∠EFB',∠EOA=∠EOA', (2)由题意可知，当0≤x≤13时，y=2x: :点O为矩形ABCD的对称中心， 当x>13时，y=13×2+3.5(x-13)=3.5x-19.5, .OB=0D=OA,∴.∠0DA=∠OAD, (2x(0≤x≤13)， 在矩形ABCD中，AD∥BC, y= 3.5x-19.5(x>13): .∠DEF=∠EFB,.∠DEF=∠EFB=LEFB', (3)当x=25时，y=3.5×25-19.5=68,即张明家应交水 设∠DEF=∠EFB=∠EFB'=x,∠ODA=∠OAD=y, 费68元. .∠BFC=180°-∠EFB-∠EFB'=180°-2x. 22.解：(1)由题意可知，点A的横坐标为2，纵坐标为1.6+ .·∠FED=∠OAE+∠AOE. 0.2=1.8, ∴.∠E0A=∠FED-∠OAD=x-y, ∴上边缘抛物线的顶点为A(2,1.8), 即∠EOA=LEOA'=x-y, .设y1=a(x-2)2+1.8, ∠E0D=180°-∠DEF-∠ODA=180°-x-y, :该抛物线过点(0,1.6)， .∠A'OD=∠E0D-∠E0A'=180°-2x, 1 ∴，1.6=4a+1.8,解得a= .∠B'FC=∠A'OD: 20 ,上边缘抛物线的函数解析式为 1 1=20x-2)产+1.8， 当=0时.0=20x-2+18 ②解：如图3，过点E作EQ⊥BC于点Q.则EQ=AB=4, 解得x,=8,x2=-4(舍去)， BQ=AE, 喷出水的最大射程OC为8米： 点O为矩形ABCD的对称中心，∴.AE=FC=BQ (2)不能理由如下： .·∠A'OD=60°，∠B'FC=∠A'OD,∠EFB=∠EFB'. 当d=4时，根据题意可知，点E(7,0),F(7,0.6), ∠EFB=60°F0=EQ=443 当=7时=2动7-2418=05， tan∠EFB tant60°3' .BO+F0+CF=BC=AD=8. 0.55<0.6, ·当d=4时，灌溉车在行驶时喷出的水不能浇灌到整 ·24B+4 3=8,解得AE=4-2 3 个绿化带： (3)2.00≤d≤3.90 【提示】，EF=0.6,二点F的纵坐标为0.6，∴.0.6= 【提示】如图4，过点G作GK⊥BC于点K,则GK=CD= 4,CK=GD,.点O为矩形ABCD的对称中心，EF过点 20x-2)+1.8,解得x,=2+26,=2-26(舍去). O,∴.AE=FC=FK+CK,∠DEF=∠EFB',,FG=EG= 40 3在△GFK中，FK=FG-G. 1 AD=AE+ 9.B【解析】如图，过，点O作OD⊥AB于 点D,则AB=2AD,PA切⊙0于点A, EG+GD,:AD=FK+CK+GD+EG=2GD+FK+EG... PB切⊙0于点B,.∠0AP=90°，PA= 2GD+ 513 338,GD=1AE=FC=;+18 3 PB,,∠P=60°，，△PAB为等边三角形，.AB=PA=4, ∠PAB=60°，，∠0AB=∠OAP-∠PAB=30°，AD=2, 0D=AD·tam∠OAB=2 3故远B 10.C【解析】AB为43，AE⊥BC,∠B=30°，AE= 14.信阳市2024年中招第一次模拟考试 25,BE=6,由题图2可知，当0≤1≤6时，5始终不 数学试卷 变，.CE=6,∴.BC=12,当6≤1≤12时，S与1成二次 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 函数关系，对称轴为直线1=6，顶点坐标为(6,63)，且 1B【解折一了的和反数是名长选且 过点(12,0)，∴.设该二次函数的解析式为S=k(1-6)+ 63,将点(12,0)代入，得0=k(12-6)2+63,解得k= 2.A【解析】由题图2可知，从上面看到的图形，即“堑 6心诚二次高数的解折式为5=-：-6)+65。 堵”的俯视图为 故选A. 3.D【解析】5021.6万=50216000=5.0216×10.故 当1=9时.8=-9-6)+65：95这C 2 选D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 4D【解析】四边形的对角不一定互补，“四边形对角 11y=x(答案不唯一)【解析】设该函数为一次函数，且 互补”是随机事件，A项错误：数据6,5,8,7,9按从小到 表达式为y=x,当x大于0时，y随x的增大而增大， 大的顺序排列为5,6,7,8,9，∴.中位数是7，B项错误：神 k>0,飞可以为1，，该函数表达式为y=x 舟十三号卫星发射前的零件检查，对数据精确度要求较 7 高，应选择普查，C项错误：甲、乙两组学生身高的方差 12.2,3【解析】解不等式7-2x>0,得x<2,解不等式3x≥ 分别为5=1.6，s2=0.8,1.6>0.8,则乙组学生的身高较 7 整齐，D项正确.故选D. x+4,得x≥2，心不等式组的解集为2≤x<2心不等 5.C【解析】如图，过点C作CF∥DE,则CF 式组的整数解为2,3. ∥DE∥BM,∴.∠DCF+∠EDC=18O°， 【解析】将4张卡片分别记为A,B,C,D,其中A. ∠BCF+∠ABC=180°，BC⊥BA,∠EDC= B 32 C,D为轴对称图形，根据题意画出示意图，如图所示： 126°，∠DCF=180°-∠EDC=54°，∠BCF=90°， ∠DCB=∠DCF+∠BCF=144°.故选C 在。香个 6.D【解析】m、m不是同类项，不能相加减，A项错误； 共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片的正面 (3m)3=27m3,B项错误：(m-1)2=m2-2m+1,C项错 误：m÷m=m3,D项正确.故选D. 国案都是轴对称图形的结果有6种，故概率为6。】 122 7.B 145m+53 【解析】如图，取AE的中 8.A【解析】：4=(-1)+8k2=1+8k2>0,.关于x的一 6410 元二次方程2x2-x-2=0有两个不相等的实数根.故 点O,连接OD,矩形ABCD中，∠ADC= 选A 90°，AB=0.3,AD=1,.Smm=0.3×1=0.3,∠ADE= 41