七年级上学期期中测试卷-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（新疆专用）

2024-2025学年度初中数学期中考试卷 七年级 考试范围：有理数--整式的加减；考试时间：100分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共24分） 1．（本题2分）下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D． 2．（本题2分）河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（本题2分）0的发现被称为人类伟大的发现之一．0在我国古代叫做金元数字，意思是极为珍贵的数字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是（   ） A．是一个确定的温度 B．海拔表示没有海拔 C．24小时时制中，0点表示一天的开始时刻 D．在二进制中，0是基本的数字表示 4．（本题2分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题2分）下面合并同类项正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（本题2分）若，则的值是（    ） A．0 B． C． D．5 7．（本题2分）下列各组数中：①与；②与；③与；④与；⑤与，其中互为相反数的共有（    ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8．（本题2分）如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（    ） A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个 9．（本题2分）一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（    ） A． B． C． D． 10．（本题2分）下列结论正确的是 （      ） A．单项式的系数是，次数是4 B． 的次数是6次 C．单项式的系数是， 次数是 4 D．多项式是二次三项式 11．（本题2分）若，则的值是（    ） A． B．2 C．4 D． 12．（本题2分）有一数值转换机如图所示，输入x的值是3，第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，则第2024次输出的结果是（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 二、填空题（共24分） 13．（本题3分）如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，海拔高度约，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔高度约，两处高度相差 ． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：_____ ______班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 14．（本题3分）神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘载人飞船，神舟十八号载人飞船与长 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究试卷1 学科网（北京）股份有限公司 征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量多吨，总高度近60米，于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心发射，取得圆满成功．截至目前，有关神舟十八号的相关浏览次数已高达次，将精确到万位并用科学记数法表示的结果为 ． 15．（本题3分）如果与互为倒数，与互为相反数，那么的值是 ． 16．（本题3分）若单项式与的和仍是单项式，则 ． 17．（本题3分）一个多项式与的和是，则这个多项式为 ． 18．（本题3分）如图，长方形内部阴影部分的面积可以表示为 ．（用含有a，b的代数式表示） 19．（本题3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为，最大的“正方形数”，则的值为 ． 20．（本题3分）从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为． （1）第4行第8列的数字是 ． （2）数字在图中的第 行，第 列． 三、解答题（共52分） 21．（本题20分）计算： (1) (2) (3) (4) 22．（本题6分）先化简，再求值：，其中，． 23．（本题8分）（1）如果两个关于，的单项式与是同类项，（其中）． ①直接写出______． ②若这两个单项式和为0，求的值． （2）关于，的多项式，，若中不含关于的一次项．求出的值． 24．（本题6分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求 的值． 25．（本题5分）对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 26．（本题7分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：如果，求代数式的值．我们可以将作为一个整体代入：．请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求代数式的值； (2)如果，求代数式的值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究试卷 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度初中数学期中考试卷 七年级 考试范围：有理数~整式的加减；考试时间：100分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共24分） 1．（本题2分）下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较、相反数的定义 【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数的减法，化简绝对值与多重符号．先化简绝对值与多重符号，然后根据有理数的大小比较法则“正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小”即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 2．（本题2分）河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【知识点】相反意义的量 【分析】此题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可． 【详解】解：河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作米． 故选：B． 3．（本题2分）0的发现被称为人类伟大的发现之一．0在我国古代叫做金元数字，意思是极为珍贵的数字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是（   ） A．是一个确定的温度 B．海拔表示没有海拔 C．24小时时制中，0点表示一天的开始时刻 D．在二进制中，0是基本的数字表示 【答案】B 【知识点】0的意义 【分析】本题主要考查了有理数，0是有理数中的重要数字等知识点，根据0在不同问题中的实际含义解答即可，熟练掌握有理数0的性质是解决此题的关键． 【详解】A．是一个确定的温度，本选项说法正确，不符合题意； B．海拔表示与海平面一样的高度‌，原选项说法错误，符合题意； C．24小时时制中，0点表示一天的开始时刻，本选项说法正确，不符合题意； D．在二进制中，0是基本的数字表示，本选项说法正确，不符合题意； 故选：B． 4．（本题2分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两个有理数的乘法运算、有理数加法运算、根据点在数轴的位置判断式子的正负 【分析】本题主要考查了实数与数轴，正确判断出，并得到，由此即可得到答案． 【详解】解：由题意得：，， ∴，， ∴四个选项中只有C选项符合题意， 故选C． 5．（本题2分）下面合并同类项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．根据合并同类项的法则，可得答案． 【详解】A、不是同类项不能合并，故A错误； B、系数相加字母部分不变，，故B正确； C、系数相加字母部分不变，，故C错误； D、系数相加字母部分不变，，故D错误； 故选：B． 6．（本题2分）若，则的值是（    ） A．0 B． C． D．5 【答案】D 【知识点】绝对值非负性、有理数的乘方运算、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 7．（本题2分）下列各组数中：①与；②与；③与；④与；⑤与，其中互为相反数的共有（    ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 【答案】C 【知识点】去括号、有理数的乘方运算、判断是否互为相反数 【分析】根据有理数的乘方，去括号法则进行计算，再根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：①与，互为相反数； ② 与 ，不是相反数； ③与，互为相反数； ④ 与 ，不是相反数， ⑤与，不是相反数， 其中互为相反数的有①③，共对， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，去括号法则以及相反数的概念，正确的计算出各数是解题的关键． 8．（本题2分）如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（    ） A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个 【答案】B 【知识点】多个有理数的乘法运算 【分析】本题考查了有理数的乘法法则：根据同号得正，异号得负，结合4个数的乘积为负数，则有奇数个负数，据此即可作答． 【详解】解：∵同号得正，异号得负，结合4个数的乘积为负数， 则这4个数中负数有1个或3个 ∴这4个数中正数有3个或1个 故选：B 9．（本题2分）一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用代数式表示式 【分析】本题考查了列代数式，熟记两位数的表示方法是解决本题的关键．根据新两位数的十位数字是a，个位数字是b，列出对应代数式即可． 【详解】解：一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调， 则新两位数的十位数字是a，个位数字是b， ∴新两位数为， 故选：C． 10．（本题2分）下列结论正确的是 （      ） A．单项式的系数是，次数是4 B． 的次数是6次 C．单项式的系数是， 次数是 4 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了单项式和多项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意是常数不是字母．根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、C，根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断D． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误，不符合题意； B、单项式的次数是4，故B错误，不符合题意； C、单项式的系数是，次数是3，故C错误，不符合题意； D、多项式是二次三项式，故D正确，符合题意； 故选：D． 11．（本题2分）若，则的值是（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】A 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】先化简去括号，合并同类项，整体代入计算即可． 【详解】， ， =， =， =， =-2． 故选择：A． 【点睛】本题考查化简求值问题，掌握整式加减的运算法则，会整体代入求值是解题关键． 12．（本题2分）有一数值转换机如图所示，输入x的值是3，第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，则第2024次输出的结果是（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【知识点】数字类规律探索、程序流程图与有理数计算 【分析】本题考查数字变化的规律，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题，能通过计算发现输出的数从第五次开始按4，2，1循环出现是解题的关键． 【详解】解：由题知， 当输入x的值是3时， 第一次输出的结果是10； 第二次输出的结果是5； 第三次输出的结果是16； 第四次输出的结果是8； 第五次输出的结果是4； 第六次输出的结果是2； 第七次输出的结果是1； 第八次输出的结果是4； 第九次输出的结果是2； 第十次输出的结果是1； 第十一次输出的结果是4； …， 依次类推，输出的数从第五次开始按4，2，1循环出现， 又因为余1， 所以第2024次输出的结果为4． 故选：B． 二、填空题（共24分） 13．（本题3分）如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，海拔高度约，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔高度约，两处高度相差 ． 【答案】 【知识点】有理数减法的实际应用 【分析】此题考查了有理数减法的实际应用．利用有理数的减法列式计算即可． 【详解】解：由题意可得，， 故答案为： 14．（本题3分）神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘载人飞船，神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量多吨，总高度近60米，于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心发射，取得圆满成功．截至目前，有关神舟十八号的相关浏览次数已高达次，将精确到万位并用科学记数法表示的结果为 ． 【答案】 【知识点】求一个数的近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法表示后，再利用四舍五入即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 15．（本题3分）如果与互为倒数，与互为相反数，那么的值是 ． 【答案】 【知识点】相反数的定义、倒数、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了相反数， 倒数， 求代数式的值的应用， 解此题的关键是求出，．利用相反数， 倒数， 以及绝对值的代数意义求出，的值， 代入原式计算即可得到结果 ． 【详解】解： 根据题意得：，， ， 故答案为：． 16．（本题3分）若单项式与的和仍是单项式，则 ． 【答案】 【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义；根据和是单项式可知与是同类项，再由同类项的定义求出m、n的值，进而计算即可． 【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 17．（本题3分）一个多项式与的和是，则这个多项式为 ． 【答案】 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．用和减去已知加数，然后去括号合并同类项即可． 【详解】解：由题意，得 ． 故答案为：． 18．（本题3分）如图，长方形内部阴影部分的面积可以表示为 ．（用含有a，b的代数式表示） 【答案】/ 【知识点】整式加减的应用、用代数式表示式 【分析】本题考查了列代数式．先用，的代数式表示出长方形的面积，三个三角形的面积，最后用大长方形的面积减去三个三角形的面积即可得阴影部分的面积． 【详解】解：由图知：长方形的面积为：， 三个三角形的面积分别是：，，， 阴影部分的面积是：． 故答案是：． 19．（本题3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为，最大的“正方形数”，则的值为 ． 【答案】386 【知识点】图形类规律探索 【分析】根据图形可得第n个“三角形数”为，第n个“正方形数”为n2，在小于200的数中确定出m、n的值，即可得答案． 【详解】由图形知第个三角形数为， 第个正方形数为， 当时，， 当时，， 所以最大的三角形数； 当时，，当时，， 所以最大的正方形数， 则， 故答案为386． 【点睛】本题考查图形变化类规律，正确得出变化规律是解题关键． 20．（本题3分）从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为． （1）第4行第8列的数字是 ． （2）数字在图中的第 行，第 列． 【答案】 0 45 25 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查了数字类规律，找到规律是解题的关键． （1）观察数据发现第偶数行第偶数列的数字是都0，可得答案； （2）观察数据发现第行第1个数字为，进而根据，即可求解． 【详解】解：（1）观察数据发现第偶数行第偶数列的数字是都0，可得第4行第8列的数字是0； 故答案为：0． （2）第1行第1个数字为， 第3行第1个数字为， 第5行第1个数字为， 第行的第1个数字为， ， 第45行第1个数字为， ， 数字2023在图中的第45行，第25列． 故答案为：45，25． 三、解答题（共52分） 21．（本题20分）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】含乘方的有理数混合运算、有理数四则混合运算 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算以及含有乘方的四则混合运算，解答关键是熟练掌握相关运算法则，分清运算顺序. 22．（本题6分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入，计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： 当，时，原式． 23．（本题8分）（1）如果两个关于，的单项式与是同类项，（其中）． ①直接写出______． ②若这两个单项式和为0，求的值． （2）关于，的多项式，，若中不含关于的一次项．求出的值． 【答案】（1）①3；②；（2）1 【知识点】整式加减中的无关型问题、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】（1）①根据同类项的定义求解即可；②根据合并同类项的法则把系数相加即可 （2）计算，合并同类项后，令二次项系数等于0即可求得结论． 【详解】解：（1）①由题意得， ， 解得，； ②由题意，得，， ∴． 故答案为：3；； （2）∵，， ∴ = = = ∵中不含二次项， ∴， 解得， 【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 24．（本题6分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求 的值． 【答案】3 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、倒数 【分析】根据题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：由、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，可得： ， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查倒数、相反数的意义及代数式的值，熟练掌握倒数、相反数的意义及代数式的值是解题的关键． 25．（本题5分）对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)69 (2)35 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了新定义运算，以及有理数的混合运算，正确理解题意，熟练掌握计算法则是解题的关键． （1）依据题意求解即可； （2）先计算，再计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 26．（本题7分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：如果，求代数式的值．我们可以将作为一个整体代入：．请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求代数式的值； (2)如果，求代数式的值． 【答案】(1)2024 (2)2026 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值，灵活应用整体思想是解题关键. （1）把代入式子求值即可； （2）将原式变形为，再把代入求解即可． 【详解】（1）解：由题意得： （2）解： 把代入原式得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$