11.焦作市2024年九年级第一次模拟测试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

的根前销汉是 117.(9分)某学校为了解学生·消两安全知识”的享探情况.从七，人年袋各高机南 焦作市2024年九年级第一次模拟测试 人，有丙个不相等的实数相 服有件个相等的美数国 取和名同学进行测试.井对减销（百冷制）避行整理.销走和分析，下育希出了 数学试卷 C几有一个实数根 D.及有实数厘 都分靠 年轮极 (满务120分考试时网100分钟】 9.如图，日知感04尊厦点时0,0)，(4,4).若加形绕点0遂时针管转.每 正七年级成简的顿数分容直方图如图所示： 一，速择题（本大题共0个小题，锋小题3分，共3和分） 次战转45，则第5水装转结装时，距期对角线的资点P的经畅为 h七年W成填存知≤x<0这一用的是知.阳.5,2 1下列各数中比1大的数是 A.2,2) (0.24) C--22.0) D(2.-1) 七七，八年规学生成绩的平均数.中位数虹表所示 A-1 L.061s 6-1 2 2.图是鬼作市博售馆的因件转色藏品，其中主视图与左规图相相同的是（ 年城 平均数 中位数 七年线 53 人年接 7.2 第4随用 银累以上管更.可答下列问 1权“山射”刚国 儿东江五很彩检刺企使 如丽1.点P从等题直角三角思A汇的顶点A出发，沿设回动到三角形内用 (1)在这皮洲以中，七午纵判试收黄的中位数量 分，七华线收绩掉众 一点，再从该点沿直线垢陆线AC的中点玖设点P的岳★路W为x,△配的 数不可能核。 真积为y,图2是点P运时y随E交化的关系图象，期的长为《 2)甲学的调试收晴为对分，在使所在的年级，雀的境话莲过了一半以上藏 A.I 金2 C B2/ 辆查的同学，请判新甲风学是哪个年级的学生，升说用理由： 二，蠕空量（本大题共5个小题.辉小思3分，共5分） )七年限共在D名学生，若被情在的分以下（不备0分）的同香要参御 C东风老险周肉 D西叹溪提聚表 代数式3可表示的实际意文量 请到发全加说场到，请你估计七年级有多夕名同学苦要参确防发全加明 5.记者1月9月从焦作第关了解纸.223年我喻实观耳出口总值2214亿无，进 出口浅度侧历史新高.数据“2214”用科学记数法表示为 2方程甲代25的解为 培体 2五+3y=8 A2.214x16 L.2214×10 .22.14×1 0.2244×10 3焦作巾两草代秀作品人龙可南省23年度重点文艺创作列日名单，某校七 4如图.直线想，》相交于填，g平分乙.若∠A请= 八，太年量分别从形所示文艺项日中财机店情一都烟！车年袋学生高，则 13“,则∠风的度数为 这三个午级这择的文艺南日相问的概率为 在46 l.36 C.67 D.7F 三化前水1， +的结梨为 焦 +1 4如丽.在Ar中，A指=，=4，∠在4C=3,度A情为直轻作回心义以于点 8.(9分)如图，△A6是等迪三角冠，D是n边上一直.生援队 6.如旧.雀△G中，AB=4G,以4C为直作⊙0，分别交AB.C干点0，？，连装 D,过点B作@0的切线交AC于应太则增的长为 (1)请形无解度的直尺和圆规在D的上方作等读凸E;【深智作墨娃，不 感.C》,若LB=P期∠CE的度数为 写作法) 5如图。在形AD中，A睿。1.C=a,点E为C》的中点，取AE的中点F,蓬接 A.lo B.3 C.30 原，BF,当△F为直角三角形时，e的植为 (2)性接AE,求证：D=他 三.解答量（卡大赠共8个小延.共5分 2化简：2+y)-4(+y 第？调 ?如图为某弃家车1月至川月·人工智怪视器人”的月销W是，下列说法罐 误的是 这0个月的月销售量的众数为函 B.这1用个月中T月铃的月销管量量再 9.(9分》小足同学靖围反比函数阁单设计一个物对称用无，如明.正方形 C.箱5个月的月防言量的方差大于后5个月的月筒管量的方差 ACD约中心与平面直角坐标聚的原点0重合，边分别域学托抽平行，匠比例 4月至？月的月销围量逐月墙加 函数，一‘蜂象经过正为形的m点2,2到，以点为同，器的长为半格 8.二次响数y++c的形象图所示，制关干x的一元二次方相x+如一6一0 作扇彩C,西交C手点F就F为对角线作正方彩F,再以点C为圆22（分）根据以F素材，餐素笑收任务 23.(0分)在塔合实线保上，老的设什了下自斜题，W解答 心，官的长为中径作扇那 设计小（大门灯笼的是挂方蜜 【观聚发现川 (1)求反比例函数的罐析式： ()如衡1，在平图直角生标景中，过点(1。一3引作y的的封释点A,再分别形 图1是某小区的正门图 点4关于直线x=度和工能的对释点4，A,.则点4可以看作是点A绕点 (21求的长： 2是正门的示意丽，小航有阅 )顺时针院转刻到的，冀转角的度数为久七，可以看作是点A美 :3)直度写出周中引第分的有积之和 相关资料龚得以下信息：①正 于点 的时存点： 材 门是由个钜思和一个抛物线 【损究狂移1 无挑威的接对移阁无.？划 (2)图2.正方形AD中，P为直线D下方一点，作点P关下直线C》的国 卷的克为川m,高为2m,则 称点P,再分判作点P关干直线D和直线A山的对称点P:和P,连被 物线形供均育为2县， .PD.请民就图2的情形解快以下刊延： 为型接逢年春节，拟在正 D请判斯∠心”的图置，并视明星角： )的世物线思棋上是律立径为 若D,求P,P,两点间的距离： 1m的灯笼，如后3.为了美现 泰材2 【拓展密用引 要求是挂灯毫的数量为双数， (3)在2的条针下，若D=2,=3对学，晴直接可出P,片的长， .《9外)南水北周第一极位干山阳做城布南，是一座具有仅代风整，可以望山 且平均分指.问隔在0-1.5国 观水，展爵芳文化地标，某小相科用无人机测量第一佳商度如丽是舞量第一围 之具 高度的示意图，无人机在距推国L站6米的P处测得第一楼累富A的解角为 问园解块 1L3,测每第一陵底常B的的角为45，求南术北润第一楼B的奔度.《陆果 精线到Q1m,多专量播：n13*-0,m,am11.2-0.g1,u1,32=a30) 任1 嘴定抛物线形共的形状 在图2中皇立合适的直角象标最，术 抛物成的网数表达式 任务2 根观悬挂数是 始出符合两有是生条件均灯笼数量： ☑ 银据格修建立的坐标煮，求出最左边 任务3 担定量计方案 蝎灯笼是抹点的横坐标 2,(9分)为庆倪中华人英共阳国城立5星年，某店计划购冠A.B再种纪念币 量桥和售价如表所示 品名 进价（之/程） 450 售静（之/校）的闭 (1)第一次南进A种记之币知枚，用种纪念币柏枚.期全氧管毫骨在利老 少元 (2)第二次什需进两种星念币共5知散.且A种纪金而的进货登量不低于围 钟记老币的进货数量的2倍，皮如灯计进货方案才能我得量大料制，量 225 25 7.C 【解析】由题图可知,28出现次数最多,这10个月 4.:FG= 的月销售量的众数为28,A项正确;:7月份的月销售 FB'=AF-AB'- 量40最大,..这10个月中7月份的月销售量最高,B项 正确;·前5个月的月销售量的波动程度小于后5个 月,心前5个月的月销售量的方差小于后5个月,C项错 误;4月至7月的月销售量的折线图是上升的,.4月 至7月的月销售量逐月增加,D项正确.故选C 图 ②如图4.当AE=AC时,连接EF,过点F作FH1BC交 CB的延长线于点 H.则FH=FB'.AB'$=AB=4.AE= 的一元二次方程x}+ax-b=0中,△=a}+4>0.该方程 A$=AB+BC$=4$AE=5AB '$AF=5AE= 0$ 有两个不相等的实数根,故选A *.FH=FB'=AF-AB'=16.综上.点F到直线BC的距离 9.C 【解析】:矩形绕点0逆时针旋转,每次旋转45* 为16. 36 0-45*=8.8次为一个循环.75-8=9.....3第 75次旋转结束时点D的坐标为第3次旋转结束时点1 11.焦作市2024年九年级第一次模拟测试 的坐标,点D为矩形OABC的对角线的交点,点0(0. 数学试卷 0).B(4.4).点D的坐标为(2.2).0D=22.第3 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 次旋转结束时,点D在x轴的负半轴,此时点D的坐标 1.D 【解析】-2<1.0.618<1.-1<1.②>v1=1..比1 为(-2/2,0).故选C. 大的数是/2.故选D. 10.B 【解析】由题图可知,当点P在点A,即x=0时,y 2.A 【解析】根据主视图和左视图的定义,分析四个选项 2a,即Sc=2a,当x=a到x=2a时,y不变,此时 中的图形,可知A项所示图形的主视图和左视图相同 DP//BC.AP=DP=a:如图.过点A作AE1BC交 BC于 故选A. 点E.过点D作DP/BC交AF于点P.则△ADP为等膜 3.B 【解析】221.4亿=22 140 000000=2.214×10*.故 直角三角形.:AD=②AP=/2a..AC=22a..BC= 选B. 4a..S=2a= 1 4.A 【解析】乙A0E=113* 乙B0E=180*-乙A0E= $$ 7*.OE平分 B0D. B0D=2 B0E=134*.$$$$ 2.故选B. B0C=180*- B0D=46^{}.故选A 1m-1.1(m+1)(m-1) 5.C 【解析】 m m+1 m m1 n1故选C. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) m 11.一支笔3元,n支笔的钱数(答案不唯一) 6.B 【解析】如图,连接OE,·AB=AC. 乙ACB=乙B= [x=1. 12. 【解析】 ([x+2y=5.① 70*. · 0E=0C COE=180*-2ACB=40$ 2x①-②.得v=2,将 =2 2x+3y=8.② <CDr- =1. y=2代入①,得x=1,:.原方程组的解为 =2. /3. 4 【解析】分别用A,B表示两部文艺项目,根据题意 画出树状图,如图所示 -31- 七 .他的成绩超过了上年级测试成绩的中位数。 八年级 ·甲同学是七年级的学生; 儿年级 共有8种等可能的结果,其中三个年级选择的文艺项 50 x500=210(名). 8=4 答:估计七年级有210名同学需要参加消防安全知识 培l. 14.3 【解析】如图,连接0D,AD,则乙BDA三乙0DE 18.(1)解:如图.△CDE即为所求 $$ $*.:AB=AC=4$$ BAC=12 20*. B=30*AD=$$ # 0A=0D=2.△0AD为等边三角形.乙0AD $DA=60. DAE=60*,$ ADE=30$ AED=$$$ 90°.'Rt△ADE中.AE=1.:DE=AD-AE=③ (2)证明::△ABC和△CDE是等边三角形. .BC=AC.CD=CE. ACB= ECD=6 0$*$$ . 乙ACB-乙ACD=乙ECD-LACD.即 BCD=乙ACE 15.# . △BCD△ACE(SAS)..BD=AE 【解析】·点E为CD的中点.:.DE=CE= 1 2' ·矩形ABCD中,AD=BC. D= C=90* :△ADE$$$$$ .k=2x2=4.v.反比例函数的解析式为y-4; △BCE(SAS).'$AE=BE. AED= BEC.①如图1.当 BEF=90*时, AED= BEC=45*.. △BCE 为等$ (2):正方形ABCD的中心为原点0,点A的坐标为 2即的值为; 1 1 直角三角形.:BC=CE= (2,2). ##行## .CF=BC=AB=4. .四边形CEFG为正方形,CF为对角线。 L 图1 2 .EG的长= 90rx2/2 ②如图2.当 BFE=90*时,EF= 2-/2n; 180 EBF=30{} BEF=6 0* .△ABE 为等边三角形。$$ (3)24-6 【提示】由图可知,Sms=S正方形uncn-Sncn+Secxrc- 2 90rx42 S=4- 360 360 20.解:如图,过点P作PD1BA.垂足为D 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 则BD=PC=136.65. 1112 16.解:(1)原式= 23+2=3; ·在Rt△PBD中. BPD=45$ .PD=BD=136.65$$$$ (2)原式=4x*+4xy+y-4r}-4xy=y}. :在Rt△PAD中,乙APD=113* 17.解:(1)82:50三x<60 :.AD=PD· tan11.3*~27.33. (2)甲同学是七年级的学生.理由如下: ·AB=BD-AD=136.65-27.33-109.3 ·甲同学的测试成绩为83分,85>83>82. 答:南水北调第一楼AB的高度约为109.3米 又:·灯笼平均分布. .最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标为-0.6-1-1.2- 0.5--3.3. 23.解:(1)90;0 21.解:(1)(66-45)x80+(90-60)x40=2880(元). (2)①乙PDP.=90理由如下: 答:全部售完后获利2880元 如图2.连接P.D.则 P.DC= PDC./P.DB= P.DB (2)设购进x枚A种纪念币.则购进(150一x)枚B种纪 ·四边形ABCD是正方形,::乙BDC=45*. 念币,获利v元。 . PDP=2( PDB+ PDC)=2 BDC=90*;$$ 由题意.得=(66-45)x+(90-60)(150-t)=-9+ 4500. 2.A种纪念币的进货数量不低于B种纪念币的进货数 量的2倍。 .x=2(150-x),解得x=100. 12 .-9<0.v随x的增大而减小 ②如图2.连接PD.PP.则P.D=P.D=P.D=PD=m :当x=100时,y最大,y=-9xt100+4500=3600\$ P DC= PDC. P.DA= P.DA. 此时150-x=50 ·四边形ABCD是正方形.乙ADC=90^*. 答:按照A种纪念币购进100枚,B种纪念币购进50枚 . PDP$=2( PDA+ PDC)=2 ADC=180* 的进货方案,才能使利润最大,最大利润为3600元. .P,D.P三点共线. 22.解:任务1:以BC的中点0为原点,以BC所在直线为 乙PDP=90.. LPDP=90. 轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则抛物线过点/ .在Rt△DPP 中,PP=v2PD=2m (5.12),点P(0.14). (3)3-1或/3+1 设抛物线的函数表达式为y=ax{+14 【提示】(1)如图3.当点P在正方形外部时,连接PD 2 将点D(5.12)代人,得12=25a+14,解得a=- P.D.PD.P.P.过点P 作PE1PD.垂足为E.则 25' $ PDP$=90$-2 P$DC=30$P$D=P$D=PD= 2$$$ ·抛物线的函数表达式为y=- ##-2 2在 R△EP P中,PP=PE+PE=3-1; 任务2:设悬挂x个灯笼, 1图3 依题意,得0.8(x+1)<10-x<1.5(x+1). (ii)如图4.当点P在正方形内部时,连接PD.P.D 解得32 =x<5- P.D.PP,过点P 作PF1PD,垂足为F,则 $ P DP$ =2($ BDC+$ P$C)= 15 0*$PD=P$D=PD=$$$ 二灯笼的个数为双数 .符合悬挂条件的灯笼数量为4个; 2..P,F=P.Dt 任务3:由任务2得,悬挂了四盏灯笼。 .相邻两盏灯笼之间的距离为(10-4)-(4+1)=1.2. -33- 9.D 3+1.综上,PP的长为3-1或/3+1 【解析】由题图可知,本次充电开始时汽车电池内仅 剩10%的电量,A项正确:本次充电40分钟,汽车电池 含电率达到80%,B项正确:本次充电持续时间是120 分钟,C项正确:若汽车电池从无电状态到充满电雪要 耗电70千瓦时,那么从0%到100%的电量变化对应的 4 耗电量是70千瓦时.10%到90%的电量变化对应的 12.安阳市2024年中考第一次模拟考试 90%-10% 耗电量为70x 数学试卷 =56(千瓦时),D项错误.故 100% 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 选D. 1.A 【解析】-3的相反数是3.故选A 10.A 【解析】如图,记点C旋转后的对应点为点E,过点 ,即 C作CF1y轴,过点E作EG上y轴,垂足分别为F,G. 2.A 【解析】由题图可知,从正面看到的图形为 则 BBFC= 0GE=90°$乙C0E=75$°$$0E=0CA(1-$ 为该几何体的主视图,故选A. ③.0).B(0.1)..A0= ③-1.B0=1.四边形ABCD 3.B 【解析】6700万=67000000=6.7x10故选B$ 是正方形。'AB=BC.乙ABC=90*。1+乙2= 2+$$$$ 4.D 【解析】域市居民每年的读书量,数量较多,适合采 $ 3. 1= 3. A0B= BFC=90*△A0B$ 取抽样调查,A项不符合题意:某品牌奶粉可能销往世 △BFC(AAS).:A0=BF=/3-1.B0=CF=1.:.0F= 界各地,消费群体众多,全面调查耗时、耗力,适合采取 抽样调查,B项不符合题意:中央电视台《新闻联播》的 ③..在Rt△OFC中.0C=CF}+0F=2.tan乙 C0F= 观众数量多,全面调查耗时,耗力,适合采取抽样调查。C CF3 项不符合题意:某型号新型战斗机试飞前的零部件检 查,精度度要求高,适合采取全面调查,D项符合题意,故 $4$ $* :在Rt△GOE中.乙E=45*'.OG=GE.0G= 选D. GE=0E·sin45*=2..点E(2,2).即旋转后点( 5.C 【解析】如图,标记乙3.a/b乙3=/1=50。 的坐标为(2,2).故选A. $$$1a 2+ 3=90*2=90*- 3=40”}故选$ $$$$ ## 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 6.B 【解析】v8-v2=2/2-2=2,A项错误;a·a= 11_2 B项正确;(a)=a*=a*,C项错误;(a-b)}=a-2ab+ 6}.D项错误故选B 12.x<1【解析】解不等式5-2x>1,得x<2,解不等式x- 7.B【解析】根据“每人分7两,则多4两”,得7x+4=y. 1<0.得x<1不等式组的解集为x<1. 根据“每人分9两,则少半斤”,得9x-8=y,.列方程组 (7x+4=).故选B. 13. 【解析】设“殷墟、姜里城、红旗渠、文峰塔”这4张 19x-8=y. 卡片分别为A.B.C.D.根据题意画出树状图,如图 8.C 【解析】由题意可知,当方程有两个不相等的实数根 所示: 1 ### 为0.故选C. 共有16种等可能的结果,其中两次抽取的卡片的正面 -34-