10.新乡市2024年九年级第一次模拟测评数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

0如帽1.有菱形D中，三为AN的中点，点F希C从点A向点C话南，走接7.(9分)某商家为了整广品，决定在甲乙腾个直橘同中选取一个并居直督带 新乡市2024年九年级第一次模拟测评 FE,Fm.授A=1,FE+F容=)，阁2是点E写如时，五生化的关系函象，则 桥，数据分托亭台短候了某一显刷内甲，乙阀个直福间的日橙货量和观看人 数学试卷 的量小植是 数的数多： 甲，乙两个直短偏日使货量新线统计闺 (满务120分考试时网100分钟】 42✉ 帝娇h中 一，法样题（本大慧共10个小题，锋小通3分，共30分） L下到列各数中量小的数最 B.3 A-2 ll.-t D3 2光明中字新校风理成之标，施干方在情角处留下一箱沙千（尊所京，得香情五 3 柏香直)测这雅沙子的主浅后是 2 二、璃空愿（标大赠共5个小题.释小题3分.共5分） 【1若二火根式4金一1有意义.国s的原值范国墨 甲，乙丙个直播同目缓看人数连计来 12若次承数的图象不经过第区象限.属其表出式可以为 王某校为了道测学生的心理健该状况.对九年规学生进打了心理健申测试.小芳 草期 从中随机桂取知名学生，并肥这些学生的测试成装（单位：会》制成了图衡 人数（人一 周 周三周国同五周六其目 示幽扇感论计耐，摆此估计该校50名九平缓学生中薄试质循在分数及加 场同 x<0分安共有 甲 135.T455155.747365373227.8 4 2 M224.135736625g9122.3225.1 3同寒流什场发右的数据某示，23年全年全国相食总产量为3派2花斤，比 上年增便1776亿斤.箱长1.3%，尝候9作稳定在【3万亿斤以上，数摆”3万 涤南家市场背销常封所命数景作了如下处具 亿”用科学记数选表承为 名释 直播国目观最人数（万人 直播间日带贤量（件） A.13xto .13￥10 C1.3×104 D0.13×109 数招 4图，把等腰直角三角形A的直角调底和可外一个厦点分例放在形派川 直播其 平均数 众数 千均数 方差 的传条对边上，已知∠1■炉，则L2的度数为 甲 16级5罗 1557 灯 1.55 B.0 D75 4如m,也△是@》的内接三角形，斜边B=23,直角边C=手，点P品 5化n二与的的果型 ⊙：外一点，∠P=疗，步接G,看与O0相切.则气的长为 Ins.99 T 如用.四边形4c是正克形，顶点A(34}在直线：=4+10上将E方形 银据以上作皂.国答下列问国 La+2 l.u-2 C沿东箱E,方向平移n(m>)个单位长度，看正方港BG在：转上方的 (1)上表中n (填“<"“>"表”■"1足： 其佳任一顶底蜂好原在直线上，则侧的百为 (2)餐如你是该前家申场款销都伦理，修会这特馨个直涵何：情说明理由 6如图、△4C是Q0的内报三角形，已年乙AC=r.4c■6.则@0的率径为 三、解答罪（表大赠典8个小题.兵75分} AI 3 G正 D6 60分)#%-2+4-。 7.定义新运算：n◆u=m3-2知-3e,例虹：3+4=32×3-3×4=-Q若关于。的 2分式分解：+)-2其x- 元二次方程：=3有再个不相等的实看根，烟a的取值值围是 小州的解划过程如下： 1+3y)-2x2-92) 18.(9分)起图，在△.4BC中，∠C=0 .图，A,B,C,D是电路图中的骨个极线柱，闭合开 =(4+3新}（年+3y-24-6每）u…第号多 (1)请用无刻框的直尺和丽规作出∠A的平分线，交G于南 关后.灯卷不发是小明风学用一限完好导规的两幅 4(每十3】]（一有-3y.1m11=1第三参 D1(粱冒作调流法。不写作法】 阅机触连A,重，C,D中的背个线线化，若电阅表有网 问小刚同学第一多变形用司的来法公式是①（写由用学舟4，多 (2)在(1)的条件下，过点D作m1团，重足为从，君8D 意域门德发光，悦明周个花线鞋之问的电路元作存 集示的表法公或)： A=4,求△店的图周 在放障已知灯泡存在断洛数障，其饱元件完好，则 小销说妇的步餐中有情误，拜恤高第空多出残了错保 小明触近一次授列校师周平线触是接线位)的概率为 情用小刚的基路龄出这道延的正城解法 9点31是抛物线y=产1上的数.且<%，期%与与的 大小关单为 【1 LnST B.J2% C=为 D.无法端定 9.(9分)，在平度直角生标系山中：点A为反此铜函数)=二用象上一点， 21(9分)某市为了料学处理坟规，新建了A,B两员垃规处理场具2个，其中A23.(0分)[制设情境】 类处理不月数拉整，非类处理可国收垃圾.已知每个A费地圾处军场的目处 (1)如通1.在正方形A川印中，=2+12.为线段G上一球点.揭△AE 信上y轴于点后，鼓8么一礼点业为反此例函数一“图象上第网象限件一商 理量为如乾.每个B数垃疑处理场的用处理量为4晚.该市新建的)个垃 用AB背，得到△ABE,若A的是长线绘好径过点C,撕= -4 烟址理场母天处月的城市以规心量为？2如纯 【发观间爵1 点，过点材作C⊥：轴干点C.取：箱上一点B,使得心三代，性接交， (》接出A,非两黄投数处用场各有多少个 (2)如蔺2.在矩无4D中，君线段上一动点.授A=n,得△A球沿 轴于点F,点F是点B美于直线G的对然点 2》为了环保要求，不可国收垃级得次帽分为不可科取之复和有客地圾，我阁 压侧析，斜到△A因'E,延长A"交D干点F,若AF=E,以说明点E是 ()求反比例函量的表达式， A类吃城处理坊的日址理域藏乡了5纯，市政响度销（年33）个B炎垃规 G间中点 (2)试判断直？老香在反比斜保数，的国象上，并说期网边邪心的 让用场位建成A黄坛授处理场，请命出新健的拉数处博场日处理拉就超 【问解决】 多的政建方表，最多的日处程拉量为多少吨： 港状 (3)如唇3，在山4A中，∠B=,AN=4.=8,F为直线上一动点，设 正=m招，将△ABE沿AE翻所，得到△AB5森AB'的话长规上陵一点F 使得AF=化背△A无是以4E为要的覆可角形时，直接写出点F到直 社（山分）数学农业正警铜现代农母进人个辉所的时代，西佳围罩大隔将表 为戌代浓最发展进程中重婴的参与者之一，某种植大户对白已的害室大棚通 《9分)风能作为一种清结的可岸生至草，越来随受到世是各洲岭重视图1是 行改道时，先将大门进行了整修，如图2所示，该大1头示意丽山：形AD 某规格风功发电机，其工作发电时，当风轮叶片术宿的转至题高点，妇图2所不， 和抛物线思D组或，测得n=2m,=8,花=4以水平线C为：期 到野上=价：当风轮升片表限转至最虽点.如图3所示，测得2用= C的中点心为原点建立平鱼直角坐标系 已每=02m.=0,2.期资规格风力发电桃约风轮计片长为多少 (1》承比门头髓物线都为的表达式： ?或应时，为了辉置，要在用内果A仙的因等分点，V处埋接群悟惯锌管义 《果确月【,相、51.7卫，U”一0545,3U039,a33 挥大潮，知定制的每根毁非量的成品长2即.问是咨省要截取，截取 064W1 多少9 20线时.CF取最小值，：在R△AOB中，OA=OB,.OA= (3+3)=0,:关于x的一元二次方程有两个不相等的 4 2AB=22,∠0MB=45,AC=2AB=42,∠B1C= 实数根，.4=(-2)2+4(3a+3)>0,解得a>- 3a的 45°，.∠0AD=∠0AB+∠BAC=90°，.0C= 取值范国是a>- 3故选C √0A+AC=2√10，.CF的最小值为2√10-22： 8.D【解析】根据题意列表如下： A B C D (B,A) (C,A) (D,A) EiF-- 图4 (A,B) (C,B) (D.B) (ⅱ)如图4，当点D与点C重合时，点F与点E重合， (A,C) (B,C) (D,C) 此时CF取最大值，由(2)可知，CE=√2AD=8,.CF的 D (A,D) (B,D) (C,D) 最大值为8. 共有12种等可能的结果，其中触连一次找到故障（用导 10.新乡市2024年九年级第一次模拟测评 数学试卷 线触连接线柱BC)的结果有2种，故概率为？=齿 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 选D. 1.B【解析】：-π<-2<0<3，最小的数是-π.故选B. 9.A【解析】小：x,<x,x,到原点的距离<x,到原点 2B【解析】由主视图的定义和题图可知，这堆沙子的主 的距离，又：点4气).B方)在抛物线y=+1 视图为 ,故选B 上，且该抛物线开口向上，对称轴为y轴，∴y,<y故 3.C【解析】1.3万亿=1300000000000=1.3×102，故 选A. 选C. I0.B【解析】如图1，连接BD,DE,DE交AC于点F,连接 4.C【解析】标记图形，如图，△ABC为等腰直角三角 BF,则点B,D关于AC对称，.FD=FB,y小=FD+ 形，.∠B=45°，∠1=20°，.∠3=∠1+∠B=65°， FE=DE,分析题图可知，当点F与点A重合时，y=AE+ 矩形的对边平行，.∠2=∠3=65°.故选C. AB=3,在菱形ABCD中，E为AB的中点，·BC=AD= AB=2,AE=1,当点F运动到点C时，y=CE+BC=2+ 7,.CE=√7，如图2，过点C作CG⊥AB交AB的廷长 线于点G,连接DE,BD,设BG=x,则EG=1+x,.在 5.A【解析1a,4。-2-4(a+2)(a-2) =a+2.故 Rt△BCG中，CG=22-x2,在Rt△CEG中，CG=(7) a-2a-2a-2 a-2 (1+x)22-x2=(7)-(1+x)2,解得x=1,即BG= 选A 1,∴.∠BCG=30°，∴，∠CBG=60°，在菱形ABCD中， 6.D【解析】如图，连接A0并延长交⊙0于点D,连接 AD∥BC,∴.∠DAB=60°，.△ABD为等边三角形，E CD,则∠ACD=90°，∠ADC=∠ABC=30°，∴.AD=2AC= 为AB的中点，DE⊥AB,在Rt△ADE中，DE= 12,,⊙0的半径为6.故选D. √AD-AE=3,即y为3.故选B 7.C【解析】由题意，得x*a=x2-2x-3a=3,x2-2x- 图2 28 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 1x≥子【解析小：二次根式v4-可有意义4-1≥ 16.解：(1)原式=1+2+2-3=2： (2)①a2-2=(a+b)(a-b)[或(a+b(a-b)=a2-b2]: 0,解得x≥ 行小长的取位范周是≥子 ②二： 12y=-x+5(答案不唯一)【解析】设y=x+b,:一次函 正确解法如下： 数的图象不经过第三象限，.k<0,b>0,.一次函数的 (x+3y)2-2(x2-9y2) 表达式可以为y=-x+5. =(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y) 13.238【解析】由题图可知，c=100-20-20-32=28,. =(x+3y)(x+3y-2x+6y) 估计该校850名九年级学生中测试成皱在分数段80≤ =(x+3y)(-x+9y). x<90分的共有850×28%=238（名）. 17.解：(1)66.2：< 14.3【解析】如图，连接OC,则∠OCP=90°，Rt△ABC (2)选择甲直播间.理由如下： 是⊙0的内接三角形，斜边AB=23,直角边BC=√3， :两直播间的日观看人数与日带货量的平均数均相 ÷∠BAC=30°，AC=VAB-BC=3,OA=0C,六 等，且s<s2, ∠OCA=∠BAC=30P,∠OCP=∠BAP=90°，.∠ACP= “甲直播间日带货量情况比较稳定， ∠CAP=60°，∴.△ACP为等边三角形，.PC=AC=3. “选择甲直播间。 18.解：(1)如图1，射线AD即为所求： 2 【解析】如图，分别过点A,C作x轴的垂线， 垂足分别为D,E,则∠AD0=∠OEC=90°，A(3,4), (2)如图2，根据题意画出示意图， OD=3,AD=4,:四边形OABC为正方形，.OC=A0, 则∠DHA=∠DHB=90°. ∠AOC=90°，·∠COE+∠OCE=∠COE+∠AOD=90°， BD=AD=4,∴.∠BAD=∠ABD, :∠OCE=∠AOD,△OCE≌△AOD(AAS),∴CE= AD平分∠BAC,∴，∠BAD=∠CAD. 0D=3,0E=AD=4,∴.C(-4,3),同理可得，B(-1,7), .∠BAD=∠CAD=∠ABD, 将点A(3,4)代入y=x+10,解得=-2，.直线1：y= ∠C=90°，∠ABD+∠BAC=90°， -2x+10,设点B,C平移后的点分别为B',C,当点B在 ∴.∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°， 直线1上时，7=-2x+10,解得x=2心m= 3 2-(-1)= 3 ∴.∠ABD=∠BAD=∠CAD=30°，∴DH=2, 7 3:当点C在直线1上时，3=-2x+10,解得x=费 ∴在R△BDH中，BH=√BD-DH=25, saem-2Bm:DM=7×25×2=23. 2 19.解：(1)：Sw= =8,k=±16， 2 反比例函数的图象在第二、四象限，.k=-16 :反比例函数的表达式为y=一吕 (2)DE⊥GD,MC⊥CD,∴.OE∥MC -29 :OD=0C,..DE=EM,:.OE=MC, 答：将3个B类垃圾处理场改建成A类垃圾处理场，新 1 建的垃圾处理场日处理垃圾最多，最多为635吨， 设Mm,9则E0,-) 22.解：(1)由题意可知，点A(-4,2),D(4,2),E(0,4), :点F是点E关于直线MC的对称点， 设抛物线的顶点式为y=ax2+4(a≠0)， ,将其代人y=-16左右两边相等。 将点A(-4,2)代人，得2=16a+4.解得a=- 8, m 16 “,此门头抛物线部分的表达式为 点F在反比例函数y=-一的图象上： 8x2+4(-4≤x≤4)： y=- 在Rt△DCM中，DE=EM, .CE=EM, (2)需要截取 又：点F是点E关于直线MC的对称点， :要在棚内梁AD的四等分点M,N处焊接镀锌管， ,∴，FM=EM=CE=CF AD=BC=8. .四边形EMFC是菱形. 当=2或x-2时y-8×2+435 20.解：如图，过点0作OM1AB.垂足为M. AB=CD=2.∴.所需镀锌管的长度为3.5-2=1.5， 则MB=0E=0.2. .2-1.5=0.5>0 :AB=100.2,.AM=AB-MB=100 ∴.需要截取，每根镀锌管截取0.5m. .:∠CAB=60°，.CM=AM·tan∠CABs173.2, ∠DAB=33°..DM=AM·tan∠DAB64.9, 23.(1)2(或B'E或B'C) (2)证明：如图2，连接EF, 由题意可知，发电机的风轮叶片长为CM,DM=54 :四边形ABCD为矩形，∴.∠B=∠C=90°， 答：该规格风力发电机的风轮叶片长约为54m 由折叠可知，B'E=BE,∠FAE=∠EAB,∠AEB= ∠AEB',∠EB'F=∠EB'A=∠B=90°， AF AE AE AB =m,.△AEF∽△ABE, .∠AEF=∠B=90°， .∠AEB'+∠FEB'=∠AEB+∠FEC=90°， 图1 图2 ∴.∠FEB'=∠FEC, 21.解：(1)设A类垃圾处理场有x个，B类垃圾处理场有 ∠EB'F=∠C=90°，EF=EF y个， ∴△B'EF≌△CEF(AAS),∴.B'E=CE, x+y=20, x=8, 根据题意，得 解得 .BE=CE,点E是BC的中点： 30x+40y=720,(y=12 答：A类垃圾处理场有8个，B类垃圾处理场有12个： (2)当A类垃圾处理场增加a个时，B类垃圾处理场为 (l2-a)个， 图2 设两类垃圾处理场的日处理垃圾总量为吨， 则w=(30-5)(a+8)+40(12-a)=-15a+680. (82度16 :-15<0,.花随a的增大面减小， 【提示】①如图3，当AE=CE时，连接EF,过点F作FG⊥ 又.a≥3，∴，当a=3时，新建的垃圾处理场日处理垃 BC于点G,则AB=AB=4,FG=FB',设BE=x,则AE= 圾最多，10m=-15×3+680=635(吨) CE=8-x,在R△ABE中，4+x2=(8-x)2,解得x=3, -30 BE=3.AE-5.AE-5AB.AF=5E-25 7.C【解析】由题图可知，28出现次数最多，.这10个月 的月销售量的众数为28，A项正确：7月份的月销售 FB'=AF-AB=4 量40最大，∴，这10个月中7月份的月销售量最高，B项 正确：，前5个月的月销售量的波动程度小于后5个 月，“前5个月的月销售量的方差小于后5个月，C项错 误：：4月至7月的月销售量的折线图是上升的，∴4月 至7月的月销售量遂月增加，D项正确.故选C 图3 图4 ②如图4，当AE=AC时.连接EF,过点F作FH⊥BC交 8A【解折】由题因可知0>0，名<06>0关于： CB的延长线于点H,则FH=FB,AB=AB=4,AE= 的一元二次方程x2+ar-b=0中，△=a2+4b>0,.该方程 AC=/AB+BC=4/5...AE=5AB...AF=5AE=20, 有两个不相等的实数根.故选A ,FH=FB'=AF-AB'=I6.综上，点F到直线BC的距离 9C【解析】：矩形绕点0逆时针旋转，每次旋转45°， 为该16 360°÷45°=8,8次为一个循环，75÷8=93，.第 75次旋转结束时点D的坐标为第3次旋转结束时点D 11.焦作市2024年九年级第一次模拟测试 的坐标，：点D为矩形OABC的对角线的交点，点O(0, 数学试卷 0),B(4,4),点D的坐标为(2,2)，0D=22,第3 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 次旋转结束时，点D在x轴的负半轴，此时点D的坐标 1.D【解析】：-2<1.0.618<1，-1<1,2>√T=1..比1 为(-22,0).故选C. 大的数是2.故选D 10.B【解析】由题图可知，当点P在点A,即x=0时，y= 2.A【解析】根据主视图和左视图的定义，分析四个选项 2a,即S64wr=2a,当x=a到x=2a时，y不变，此时 中的图形，可知A项所示图形的主视图和左视图相同 DP∥BC,AP=DP=a,如图，过点A作AE⊥BC交BC于 故选A. 点E,过点D作DP∥BC交AE于点P,则△ADP为等腰 3.B【解析】221.4亿=22140000000=2.214×10.故 直角三角形，∴.AD=2AP=√2a,AC=22a,∴.BC= 选B. 4.A【解析】：∠AOE=113°，∴.∠B0E=180°-∠A0E= 4a,s,=2a=7AC=4a2,解得a=2,BC=4a= 67°，0E平分∠B0D,∠B0D=2∠B0E=134°， 2.故选B. ∠B0C=180°-∠B0D=46°.故选A. 5.C【解析】m-1.1=m+1)(m-).1 mm+1 +1 m-1,故选C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.一支笔3元，n支笔的钱数（答案不唯一）】 6.B【解析】如图，连接OE,:AB=AC,∴，∠ACB=∠B= x=1, x+2y=5,① 70°，0E=0C,∴.∠C0E=180°-2∠ACB=40°， 12 【解析】 ×①-②，得y=2,将 r=2 2x+3y=8,② ∠CDE= 2∠C0E=20故遂B. (x=1, y=2代入①，得x=1,原方程组的解为 y=2. 【解析】分别用A,B表示两部文艺项目，根据题意 画出树状图，如图所示： -31