8.开封市2024年中招第一次模拟考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

线，“席绳，规钜”是占民使用的测量工其，一个简单结构的“更”（多围》，内于7.(9分》令年春市期，并路身全热门文黎日的地前五名。人冷湾穿着权 开封市2024年中招第一次柄拟考试 使用时安放的位置不同.图测定物修的高低刻辽及大小，把距做置在如围？闲 服进人各大凝区，汉碳的明售成为箱1某以累商店刻购进A,多背数议影 数学试卷 示的位置，令G(单但：n》,G=5气单位：小，若司，An相，4作 为调研明客对再款汉的调道度，到整迪防方案，议计了下南的视查表 【.65单.则y关于生的函数解所式为 序号 常度 分值A款得非教分 满意发打分据准 (满务120分考试时国100分钟】 4.y=05与+16 1.y=2+1.65 y=0.5 一选样题（本大想共0个小题，锋小题3分.共30分） 鲜适性 不清意：06x心5 基衣满意：5Gxe10 气的相假数量 2 性铃此 时角料 A正有理数 盘负有理数 仁正无理数 山.负元灵数 非滑清直15写有6司 2如图所示儿何体，其主装图量 南店随肌执取了)名佩容试年两汉，并对其进行浮分，数回全常问差.用 将调在错果检制慢如下论计剂和统计表， A,器构做汉程性价比满缘度人数分有统计图 第9超用 加群.在平面直标系中，△钩票点A,,)的标分对为(1,0)，(0 1),(0,0.点P,严，户，中的相8两点关于△AB即的其中一个期点对张 点“，P.关干点A对称：点P,”美于点容对将：点P,P天于点？时序点 飞323年我同经济同升好.国内生产B策切过126万亿元.烟长5，.增连 PP,关于点A对移：点P,P关于点B对际：点PP,关于直B时称，一，对移 世界主要烧将博信对.数摆12五方川得学记数法以表术为1五1价的形 中心分是A岸，0.-…，且这对释中心纸次雨环，若点的标是1.1) 式，到：的指为 点乃的坐标是 A13 售14 C15 u.16 A(1,1 B.1.-1) 1.-1,3) D1,-3 《规高全民致全意识.俱保安全文明属南.下列发全望示标去民是轴对存河形又 二，搏空循（本大题其5个小题，棒小绝3分，其5分） 是中心对体相形约是 1.实数.A数轴上的2置如图元，请起a, 4、两款区碳容项得分平均数统计表 4,,-拔从小列大的飘序用<”号连接为 为 + 2用配方法解方程，+2之-3=n时.配方后周列的方程为 餐适性得分平均数性价比用分平均数到宵性得分平均数综样平均型 3在某市福中刀学佛育终结鞋评径考试的素质类理日中，今明从·目分钟城绳 18.2 17.5 1L.2 164 “立定疏远”·双手正面廊实心球”“5和米物男个项目中筒相选销丙项，侧始 16.5 15.7 12.5 紧2出口 脑司段处 C:小心地滑 ,2教丙箱 择立定与约米密”丙个南日的概事是 4如圆1是请调上：同园中供人 5,传旋文乾如风一翻球璃的明强，塔情生用为增强学生体质，同时让学生感受中 静玩的占代的马军如图2 ：有适性，价比相时性三个方南得分的平均数按2：的重什草 同传统文化，某校将国家非物质文化道产“月空竹”小入阳光特色大课妈.妇图1 是马车的侧面示意图，车望 国得出平均数，《表中数播到0,1) 是某同学“斜空竹时的一个风何红学把它抽单成数学问画：血图2，已知 ⊙0的直为A，车架AG B款汉餐生价比调意度得分在：写<15范调的数据是1.12,13.1,13.14， 4g8D.∠4=121.∠格信=54”，期∠法的度数为 过0.地面水平线D与 14.14 CAT 车轮⊙：相可于点D,近接A0.M小用测出军轮的直径1：↑米，（■2米 请银塞以上信息.可容下列问国 期AB的长为 (1)此改两中A数汉服杜骨比清意度达到事常湖意的人数为 5.红图1点P从新形BCD的厦点A出发，沿A-以2m,的速度匀 (2)补全条眼统计国，附摆唇，表中信息可得出：款汉酸性骨比得什销中位数 运到点.周2是点P运时，△配的自积)时向)变化的美 3)里摆笼计河表中数摆.请计算非款区灵综评平均数，并参具调在问叠中 的请意度打分标准，分析井写出面容对B款汉國的满童医情况： 4)第命以上信息，请你命该议角贴进货方面朝一条建议，并视明用由 6下列计第正碳岭是 2e+a=3 C.{a2'= 0.-324》2%8 7如图，起两个边长为2的小正方形沿对角就剪开，用得到的4个直角三角形群 成一个大正方后，则大正方形物边长最接近的修数为 三、解答理（衣大递共8个小题.共5分） 4 C5 6(分#：-+- 已知属数y=+r(单b,e是常，0)，当y=时.每t=0,着 2化简：上2列 2 此一元二次为程有有个不相等的实数鞋，渊该二次函数▣+约象可 业本，7本 15 8(9分)丽断示是小华完或的比规作图题，已知：零形4c五作送：①什期以2华分)某数学话南小组研克一教如闲1所需的首易电千体重作，当人销上体 (1)求这条舱物找的解析式， 点七B为同心，以大于，格长为学径，崔A通两同作，分料交干点E,2行 重件落板后，使数落可以显市人的衡量（单住：g)-图2是横样的电降用，已 (2)供品高处C点与水真的距离)为？家，请求出虎时这条到共之可水 知申联胞路中，电宽川单位：4)与定值电阻其，.可交电阻（单位：Q)之间的 程的复度： 直线F:以点A为周心.以n长为事轻作置.交直线P于点，连接6G. 关吊为 及皮电海电为上V,定值电引及的省为2n (3)背-32cx父16时，求y的取置蚕国 :程显小学的尺规作函沙星，解块下列只题 (1)填室：∠A限的度数为 (2)过点D作NG,义直我F于点月 求正：四边石AW沙是平行料边形： 2请直接可出口A印的自积S,和形AD的由积品，的数镜关餐. 12J456T90 相摆与&之间的美系静出一阻数摆知下： 23￥6m 4单2.425m 【1》销空：p 9(9处)”黄料风”军塑位干开其市金明广场，高意着开封掉一腹鲶，开品马 (2)谈小组起上阿圈销为登？视量，请型摆表中数据在对5中指出实数对 ·及的侧象.并写出一条此而数图象更于城 23.(10分)【问屋情境] 力，水往直首，某数学小组开展娘合与实离数学靖动，以测最黄河风晒量的高 《发.)的对度点.间色函数= 在数学课上，张老师管铜学十以图形的平非”为主题进行教学话砖在姜形蛋 度”为湿温，制定了到量方案，为了减小测量混差，减小框在测量用角以及两点 藏性的性烫： 片A8D中，B=5,对角线D=s,将菱形沿时角线2剪开，得到B4D相 间的师离时，荐分划调量了两次样收它的平均价作为测量结是，调量数据幻 (3)若电麦表量程是-02人.可度电阻房与精板上人的质量陆之间的雨数关 AC0.将AC沿线D方向平移，定距真，料到AFC F表： 系如图4胥希，为根护电瓷表，电子体重件可序的最大质量为多少？ 【观案发现引 题 洲量黄河风罩塑均商度 (1)如爵1.菱无CD中.n∠A0= 如图2，滨接AG,E,边形AEG的形状是 【地作猴究】 实物周 组的，×奖 用员上××x,××,x×× (2)如饵3，将△FG都直线幼期所.得到△F,然希沿射线即方利进行 平移，生接AFD,若源加个条件，能香使程料边形A城是一个特释 的边思？若管，请写出语图的条年购这个特殊的四边形，并写出正明过 裤量上其 尺.舞角仅-… 程，程不他，持说明理曲： 说男：：表示瓷阿风夏腰的高度 【佑展应州！ 测角仪的高里D=F=1.5m,点 (3)在(2)的条件下，设AD和EF相交于点：，当是AD的三等分点时，直装 渊量云意图 C,F与点在同一直线上.点C, 山(9分)无年米，市视交通安全壁识逐步增强，头多活求量增大某生产「家前 写出△》的雀写 之辉的南南可直核测得，且点AB 售甲，乙两静吴益.已知甲种头益比乙静头的单针多1元，的耳0个平种 G,D,E,F00平面内 头当和)个乙种头有共雷1到元 河量项目 第一次 常次 平均省 (1求甲，乙得件头者的单价： 人 (2某南店藏响进内物头盔共团个，正好赶上厂家迷行促的活动，其方式妇 ∠A0E的度数 4206 41.5 42 得量数据 下：甲种头高按单情的人折高售，乙种头盗每个序价6元出西幻果虎次购 ∠AD的度数 5307 293 53 买甲种头盛的数量不低于乙种头盔的散星，那么应斯买多少个甲种头盛可 以提比次响买吴数的总野用量少数少费用是多少元 点C,F之间的师满 382138.19m 382m 参考数据 i2=067,tw2=74,n=.,53 m530,1m53=133 《1)请唇商该小组的同字累上表中的调量数累，求翼河风電■特年度A格： （特果传到0.1) 2)为货测量结果更确，作认为在李共方案的实行过程中，该小组成员应 线在直的口项有些？（写出一备中可门 业(0分)开封期岗口明賣调装水岸上的东：京大桥，又名“彩虹桥”，夜观在桥上 彩灯的缺村下好过彩虹取汽候主器戴南三个抛物线型溶供幅收（如周【所 千)。其中最高的明供近微香境二次两歌的闲单一粒物线，拼进量高处G点 与路面的距典C为50象，若以点？为原点，所在的直状为，结，建之如图 2所示的平直直角争标系，想称线与x轴相实于4，容两点，且A,重丙点间的师,.0C=√0m+Cm=5.,0E=5, CG=3CD=43,..BC=BG+CG=43+2. OE OH 1 .cos∠AOE= 0A0C5 ,0A=55, ,在R△OAE中，AE=√OM-OE=10. ∴.tn∠OAE= A2.on-5/5 OB OE 1 树4 . 8.开封市2024年中招第一次模拟考试 ÷点4的坐标为(-55.0).点B的坐标为0,2 5/5 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 设直线AB的函数表达式为y=x+b, 1B【解折)兮的湘反货是-行写<0足负有 -55k+b=0. k= 2 则 理数故选B. b=5/5 解得 2 55 b= 2, 2A【解析】由题图可知，该几何体是一个挖去半个圆柱 (横着放)的长方体，且圆柱底面圆的半径小于长方体的 直线AB的函数表达式为y= 1,55 2t￥ 2 高，其主视图为 故选A 3.B【解析】，126万亿=126000000000000=1.26× 10,n的值为14.故选B. 4.D【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可 23.(1)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分 知，该图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，A 线上：等腰三角形三线合一 项不符合题意：该图形是轴对称图形，但不是中心对称 (2)证明：如图3，过点B'作B'H⊥BC,垂足为H,过点B 图形，B项不符合题意：孩图形既不是轴对称图形，又不 作BO⊥BM'于点O,连接BM,则BH=BP, 是中心对称图形，C项不符合题意：该图形既是轴对称 由折叠可知，BM=B'M',MP=BP=,BM, 图形，又是中心对称图形，D项符合题意.故选D. 5.C【解析】如图，过点E作EF∥AB,则 B'=B'M,B'P垂直平分BM. AB∥EF∥CD,∴.∠BAE=∠AEF,∠DCE= ,B'B=B'M,∴.BB'=BM', ∠CEF,∴.∠BAE+∠DCE=∠AEF+ B0⊥B'M',.∠OBB'=∠OBM',B'O=OM'=B'H, ∠CEF=∠AEC=12IP,∴∠DCE=∠AEC-∠BAE=67故 .∠B'BC=∠OBB'=∠OBW', 选C :BB'是∠EBC的一条三等分线： 6.D【解析】2a+a=3a,A项错误：(a-1)2=a2-2a+1,B 项错误：(a2)》=a°，C项错误：(-3ab)2=9ab,D项正 确.故选D 7A【解析】由题意可知，小正方形的对角线的长为 3 √2+2=22，/1.69<W2<√W2.25,1.3<√2<1.5. (3)43+2 ∴2.6<22<3，，大正方形的边长最接近的整数是3.故 【提示】如图4，过点B'作B'I⊥BC,垂足为I,连接BB, 选A 则B'I=1,BB'=BM',.∠BBM'=180°-2∠BMB= 8.C【解析小：当y=0时，ax2+bx+c=0有两个不相等的 30°，∴.∠B'BC=15°，由折叠可知，BG=BG,∴.∠BB'G= 实根，△=b2-4a心>0，即二次函数的图象与x轴有两个 ∠BBC=15°，.∠B'GI=30°，.BG=B'G=2B'1=2, 交点，结合选项可知，C项符合题意.故选C 22 9.A【解析1由题意可知，△ACD~△AEF,一C记E AD AF 6.在△4E中，E=vac-E3-(（- 四边形ABGF是矩形，.EF=EG-FG=100y-165,AF= BG=100,4AD=b=40,GD=a=20,0-100 DE=CE-CD=5,在Rm△ABD中，AD 66 6 20100y-165÷y= 0.5x+1.65.故选A. √AE+DE 5+ 10B【解析】根据题意可知，：点P,的坐标是(1,1)，点 A的坐标为(1,0)，点P的坐标是(1，-1)，同理可 得点P的坐标是(-1,3)，点P的坐标是(1，-3)，点 P的坐标是(1,3)，点P。的坐标是(-1，-1)，点P,的 坐标是(1,1)，6次为一个循环，2024=337×6+2， 15.4【解析】根据题图可知，AD=2a,BD=10,2×2a· 点P与点P,的坐标相同，为(1，-1).故选B. AB=6a,AB=6,在R1△ABD中，AD+AB=BD, 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）》 (2a)2+62=102,解得a=4. 11.a<-b<b<-a【解析】如图，将a,-a,b,-b表示在数 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 轴上，∴.a<-b<b<-a 16.解：(1)原式=3+4× 2-3=2w2: 12.(x+1)2=4【解析】x+2x-3=0,移项，得x2+2x=3, 2x x+2y 等式两边同时加上1，得x2+2x+1=4,.(x+1)2=4,即 (2)原式=x+2(x-2)(x+2)(-2) 配方后的方程为(x+1)2=4 2x-x-2y x-2y 1 13 (x+2y)(x-2y)(x+2y)(x-2y)x+2y 6 【解析】将“1分钟跳绳”“立定跳远”“双手正面掷 17.解：(1)6 实心球”“50米跑”分别表示为A,B,C,D,根据题意画 (2)由条形统计图可知，基本满意的人数为20-(3+8+ 出树状图，如图所示： 3)=6(名)， 个 补全条形统计图如图所示： 款 共有12种等可能的结果，其中选择“立定跳远”与“50 个人数 米跑”两个项目（出现B和D)的结果有2种，故概率为 21 126 1405 5 【解析】如图，连接OD,过点A作AE⊥CD交CD 不满意基术洞意满意非帝微章荷意皮 .0C 的延长线于点E,则AE∥OD,∴△COD△CAE, B款汉服性价比得分中，处于中间位置的两个数分 AC 别是11,12， 产AB是直径，OA=0B=0D= OD 20C=0B+ 1+12.11.5(分) .中位数为 2 1 3× 2AC=AB+BC=3..AE=AC OD BC=5 23 (3)根据题意可知，B款汉服综评平均数为 OC 16.5×1+15.7×2+12.5×1=15.1: 1+2+1 在m△c00中，m=vc-0m-③-(- 20×100%= 6 由条形统计图可知，B款汉服基本满意的 -23 G0%,满意的占0×100%=40%，非常满意的占0》 .AB=AG+BG=22.0. 答：黄河风雕塑的高度AB约为22.0m: 100%=15%, 又，在舒适性和性价比方面，B款汉服的平均分小于A 款汉服：在时尚性方面，B款汉服的平均分高于A款 汉服， (2)测角仪测量时要与地面垂直（或测量时卷尺要拉 “:顾客对B款汉服的满意情况良好，尤其是对B款汉 直).（答案不唯一，合理即可） 服的时尚性方面满意度良好； 20.解：(1)3：4 (4)A款汉服的数量比B款汉服多一些理由如下： (2)根据表格中数据在平面直角坐标系中描点，并画出 由扇形统计图可知，A款汉服基本满意的占40%，满意 函数1= 的占15%，非常满意的占30%， +R的图象，如图所示 .汉服商店在进货时，可考虑A款汉服的数量比B款 汉服的数量多一些，（答案不唯一） 18.(1)30° 012+4567N90 (2)①证明：四边形ABCD是矩形， 根据图象可知，电流/随可变电阻R的增大而减小： .AD∥BC,AB∥CD, (3)设可变电阻R与人的质量m之间的函数关系式为 ∠ABC=∠C=∠CDA=∠BAD=90°， R=km+b(k≠0).且该直线过(0,260)，(130,0)， .AB⊥AD, (b=260, (k=-2 由作图可知，EF是AB的垂直平分线， 解得 130k+b=0. (b=260. EH⊥AB.EH∥AD,即GH∥AD ∴，可变电阻R与人的质量m之间的函数关系式为 :DH∥AG,.四边形AGHD是平行四边形： R=-2m+260(0≤m≤130)， ②2S,=S ∴，可变电阻R随人的质量m的增大而减小， 【提示J如图，设EF与AB交于点O,则O1=!AB, 2 当m=0时，R=260, S=AD·0A= AD·AB,S2=AB·AD.25,=S2 此时1上、0.12 =0.05(A): Rn+R2+260 2 当m=130时，R=0,此时I R2=6(A). 012 ,6>0.2..m不能超过130. 19.解：(I)如图，设AB,DE交于G,则△AGD,△AGE为直 当1=02(A)时，0.2=，12 解得R=58, 2+R 角三角形， .58=-2m+260,解得m=101 由题意可知.CD=BC=1.5,DE=CF=38.2. ∴电子体重秤可称的最大质量为101千克 .在R△AGE中，EG= AGAG 21.解：(1)设乙种头盔的单价为x元/个，则甲种头盔的单 an∠AEG1.331 价为(x+11)元/个， AG AG 在Rt△AGD中，DG= tan∠ADG0.9 根据题意，得10(x+11)+20x=1730, EG+DG=DE, 解得x=54,且符合题意，此时x+11=65. 1.33+09382,解得4G=20,5. AGAG 答：甲种头盔的单价是65元/个，乙种头盔的单价是54 元/个： -24 (2)设购买m个甲种头盔，则购买(100-m)个乙种头 盔，总费用为心元， 3 根据题意，得m≥100-m,解得m≥50. 根据题意可知，AD=E'F,∠ADF=∠EFD. m=0.8×65m+(54-6)(100-m)=4m+4800, DF=FD,∴.△AFD≌△E'DF(SAS), :4>0,w随m的增大而增大， .AF=E'D,∠AFD=∠E'DF .当m=50时，心取得最小值， 点F为BD的中点，∴AF⊥BD, 最小值=4×50+4800=5000. .∠AFD=∠EDF=90°，∴AF∥E'D. 答：应购买50个甲种头盔，可以使此次购买头盔的总 四边形AFDE是矩形： 费用最少，最少费用是5000元. 22.解：(1)根据题意可知，点C(0,50),A(-40,0).B(40,0), 3 设抛物线的解析式为y=a(x-40)(x+40), 【钱示1(i)如调4，兴时，过点4作很m于点 将点C(0,50)代人，得50=a×(-40)×40, R,过点H作HT⊥FG于点T,则△FHT≌△DHT(AAS), 解得a=32 1 Sam=SAm+Sm=2Samr'SAn 1)2 3 g,由(1) 抛物线的解析式为 y=-22(x-40)(x+40)=-2+508 可知，AR=3,DR=4,Saw=2×3x4=6Samn 4 (2)CD=72.0C=50. 9×6= 2 3S6n= X2= 3 3 .0D=CD-0C=22,∴.D(0,-22), 2+50,得-22=- F T D 将y=-22代人y=- 32+50, 5 解得x,=48,x2=-48, (i)如图5，当2 时，过点A作AR⊥BD于点R,过 DA 3 ,此时这条钢拱之间水面的宽度为 点H作r1FG于点工，同理可知S3=g, 48-(-48)=96(m): 4 8 1 (3):y32+50中，a32<0, Sam=2Sm,Saw=6,Samn=g×6=Sam 8 416 抛物线开口向下，对称轴为y轴， 弩x2-综上，△D的面积为矿发 离对称轴越远，函数值越小， 9.许昌市2024年中招第一次模拟考试 -32<x<16, 数学试卷 .当x=-32时，y取最小值， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1 此时y=32×32+50=18, 1,A【解析】向东记作正数，则向西记作负数.向西走80 米可记作-80米.故选A. 当x=0,y取最大值50. 2D【解析】由题图可知，从正面看，图形可分为上、下两 .当-32<x<16时，y的取值范围为18<y≤50. 层，下面一层有两个正方形，上面一层左边有一个正方 23解：()①：2平行四边形 形，故几何体的主视图为一故选D. (2)添加点F为BD的中点，可得四边形AFDE是矩形 3B【解析】小，2>0，∴，正比例函数y=2x的图象过原点， 证明：如图3，连接AE, 且经过第一、三象限，结合选项可知，B项符合题意.故 -25