7.洛阳市2024年中考第一次模拟考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

1 2.D【解析】112.5亿=11250000000=1.125×10.故 将点G(2.0)代入,得0=4k+2.解得k=- #2 选D. 3.B 【解析】由题图可知,从左面看,图形可分为上、下两 (3)#B(),周 ( ). 部分,上半部分是一个正方形,下半部分是有一个内切 圆的正方形(圆的直径等于正方形的边长),故几何体的 一 ·矩形ABCD中,AB=2BC.:.a=- 左祝因为#故选B. 解得a.=-1+v5,a=-1-5(舍去). 4.C 【解析】2a-a=a.A项错误:(a-1)=a^-2a+l.B 答:这个窗户的宽BC为(5-1)米。 错误;(ab)}=a*$b$}.C项正确:6a}-3a=2.D项错误.故 选C. 5.D 【解析】:AB//CD. 乙AFD=乙FAB.AF平分 ④等边三角形(答案不唯一,如圆) LEAB' EAF=LFAB.. LEAF= AFD2LAFD (2)思路一:消去未知数v.得x(3-x)=4. DFE+ E=180*·EFFCD $ DFE=90*$ 又E= 整理,得x-3x+4=0. ${ $ AFD=2 20*. AFFE= DFE+ AFD=110°.$故$ .=(-3)-16=-7<0. 选D. .方程没有实数根。 6.A 【解析】关于x的方程x-x+2m=0有两个不相等 .不存在这样的新矩形; 1 知,m的值可以为-1.故选A. 所示: 7.D 【解析】:四边形ABCD内接于O,.乙B+乙D= $$8 $.' B=10* D= 0*' A0C=2 D=140$$ 故选D. 8.B 【解析】由题图可知,选择洛邑古城的人数占总人数 的30%选择洛邑古城的有360人,;总人数为360 ·两个函数的图象没有交点。 30%=1200(人),又·选择龙门石窟的人数占总人数的 心.不存在这样的新矩形 20%..选择龙门石窟的有1200x20%=240(人).故 .的答案为不存在 选B. (3)由(2)得,x→y-2“+2”,x- 9.A【解析】由题意可知,点C的坐标为(-3,4),0A=8. 2. AB DB $B=6,△BOA△BCD.: 化简,得2x-(m+n)x+mn=0 0CAB=10,BC的中点 .△=[-(m+n)]}-8mn=m+n-6mn '.当n{+n三6mn时,方程有实数根. AB·CB 10x5 25 .当n{}+n}>6mn时,存在这样的新矩形.(方法不 1 DB= 0B 3. D=DB-0B 60 唯一) 3 7.洛阳市2024年中考第一次模拟考试 △B'C'D由△BCD平移得到,B'C的中点恰好落在y轴 数学试卷 6' 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) .点D的坐标为(10).故选A. 1.A 【解析】-3的绝对值是3.故选A -19- 10.C 【解析】如图,连接PA,则△ABP ②如图2.当乙DAC=90,且点D在AC下方时,过点D △CBP(SAS).:. PA=PC..y=PE+PC= 作DF1BC交CB的延长线于点F.则四边形ACFD为 PE+PA.·PE+PA=AE.当A.P.E三 点共线时,v最小,连接AE交BD于点P'.连接DE,此 2在 Rt△BDF中,BD=VDF*+BF= 5 -AB=10.:CD= 65 BC=AB=3.:CE= 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 1。 1 CD+CE}= 13,由题意可知,当点P运动到点D 16.解:(1)原式= 时,v最大,此时v=DE+CD= 13+3.即最高点N的纵 (2)原式-2--(x-3) x(x-3)x+3x(x-3) x(-3)(x+3)#x(x-3)(x+3) 坚标a的值为13+3.故选C. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 1 x+3 11.-1(答案不唯一)【解析】:一次函数y=-x+b(b是 常数)的图象经过第二、三、四象限,.b<0.:.b的值可 17.解:(1)由图可知,B型号汽车行驶里程的平均数为 以为-1. 2×205+4x210+5×215+6x220+3×225 2=216(km). 2+4+5+6+3 12.3<x<4【解析】解不等式x-4<0,得x<4,解不等式 一B型号汽车行驶里程中,处于中间位置的两个数分 别是215.215. 32 215+215 .中位数为 【解析】一对夫妇的第一个孩子有女孩和男孩两种 2. =215(km). .B型号汽车行驶里程中,220出现次数最多 .众数为220km; $ $4.-2 【解析】: ACB=90*,AC=BC=2. A=45* (2))A型号汽车行驶里程的平均数、中位数、众数长 45x22 2 360 低于208km,且只有15%的车辆能达到行程要求,B.( 5n $_.(60-02-)-~2. 两种型号汽车行驶里程的平均数,中位数,众数都超过 208 km. 5.65 又:B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可 【解析】①如图1.当乙DAC=90*,且点D在 以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号 AC上方时,过点D作DE1BC交BC的延长线于点E,则 汽车更经济实惠. 四边形ACED为正方形..DE=CE=AC=5.BE=CE+ ·.建议选择B型号汽车. 3/5 BC- 2; 18.(1)解:·双曲线y-(x<0)经过点A. 。 20 .反比例函数的解析式为y三- ?: 阁 阁2 (2)解:如图,AE即为所作 越大. 20.解:如图,过点B分别作BF1OE于点F,BH10A交 0A的延长线于点HI.则OH=BF. (3)证明::AE平分乙BAD: BAE= DAE ·AD/BC,x轴1y轴,点D在y轴上. *. 乙DAE= AFB,AD1OD. ·在Rt△A0E中.0E=48.乙AE0=50* 6' :0A=0E·tan AE0-48x1.2=57.6. OE '. CE=BC-BE=5. 48 AE-- ·点A的坐标为(-5.4). 乙EAD=90*- AE0=40*. 'AD=5.0D=4.CE=AD ' BAE= BAD- EAD=80$$$ .四边形AECD为平行四边形 . EBA=180*- BAE- AEB=8 0$$$$ :点C的坐标为(3.0).:0C=3 '. 乙BAE= EBA BE=AE=75. .. CD=5=AD. · BEF= AEB+乙AFO=70$ .平行四边形AECD为菱形 在Rt△BFF中 19.解:(1)A;B B$F=BE·sin BEF-75X0.94=70.5 (2)当0x<100时 0H=BF=70.5 AH=0H-0A=12.9 在A超市购物时,函数表达式为v三0.75x : BAH=180*- BAE- EAD=6 0$$$$ 在B超市购物时,函数表达式为y=x. .在Rt△ABH中,乙ABH=30* -1-0.75=0.25 0 .AB=2AH~26. .选择A超市更省钱; 答:风叶AB的长度约为26米. 当100<x<200时. 21.解;(1)由表中数据可知,抛物线的顶点坐标为(3.0.9). 在A超市购物时,函数表达式为y=0.75x .y=a(x-3)②+0.9 在B超市购物时,函数表达式为vx二40 该运动员竖直高度的最大值为0.9m 当0.75x<x-40.即160<x<200时,选择A超市更省钱; .当x=0时,y=0. 当0.75x=x-40.即x=160时,A.B两超市花费一样多; .0=9a+0.9.解得a=-0.1. 当0.75x x-40.即100x<160时,选择B超市更 .函数解析式为v=-0.1(x-3)+0.9; 省钱. (2)由题意可知,第一次训练时,令y=0. 综上,当0{x<100或160<x<200时,选择A超市更省 得-0.1(x-3)*+0.9=0.解得x=0或x=6 钱;当x=160时,A.B两超市花费一样多;当100<x< .=6. 160时,选择B超市更省钱; 第二次训练时,令v三0 (3)不一定.例如:在B超市购物100元时,优惠率为 得-0.25(x-2.2)+1.21=0.解得x=0或x=4.4. 404 4.购物990元时,优惠率为49011 40x94 10010 .1.=4.46>4.41>& .100~990. 44 22.解:(1)(-1.0);4 (2)如图,连接OC并延长交AB于点E.过点C作CH1 .在B超市购物,购物金额越大,享受的优惠率不一定 $$A 于点 H.则0E1AB.0C·0E=55.0H=1.CH=2$$ -21- .$C=0H+CH=5.0E=5 CG=3CD=43:BC=BG+CG=43+2 0E 0H 1 .cos乙AOE= 0400.0=55. .在Rt△OAE中AE=0A*-0E*=10. 55 0B0E 1 14 . tan乙OAE= 04AF2.0B=5 2 8.开封市2024年中招第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 设直线AB的函数表达式为y=&+b. 1.B【解析】的相反数是- f-5v5k+b-0. 三 2 则{5 解得 理数,故选B b= 55 2 =5 2 2.A 【解析】由题图可知,该几何体是一个挖去半个圆柱 (横着放)的长方体,且圆柱底面圆的半径小于长方体的 15/5 高,其主祝图为故选A. 3.B 【解析】:126万亿=126000000 000 000=1.26t$ 10.n的值为14.故选B 4.D 【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可 23.(1)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分 知,该图形既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,A 线上:等腰三角形三线合一 项不符合题意:该图形是轴对称图形,但不是中心对称 (2)证明:如图3.过点B作B'IHI1BC.垂足为HI.过点B 图形,B项不符合题意:该图形既不是轴对称图形,又不 作BO1 B'M'于点0.连接B'M.则B'H=BP 是中心对称图形,C项不符合题意:该图形既是轴对称 图形,又是中心对称图形,D项符合题意,故选D 5.C 【解析】如图,过点E作EF/AB,则 BM'=B'M.B'P垂直平分BM. AB/EF/CD.: BAE=LAEF,LDCE= :.B'B=B'M..BB'=BM'. 乙CEF. 乙BAE +乙DCE=乙AEF + :BO 1B'M'.. 乙OBB'= OBM'$B'O=OM'=B'H. CEF= AEC=121*$ DCE= AEC- BAE=67*$故 '. 乙B'BC=乙OBB'=乙OBM' 选C. ,BB'是乙EBC的一条三等分线: 6.D 【解析】2a+a=3a,A项错误;(a-1)=a-2a+1.B 项错误;(a)=a*}C项错误;(-3a{}b)}=9 b*。D项正$$ 确.故选D. 7.A.【解析】由题意可知,小正方形的对角线的长为 2+2=22.1.69v2v2.251.32<1.5 (3)4/3+2 .2.6<22<3..大正方形的边长最接近的整数是3.故 【提示】如图4.过点B'作B/1BC,垂足为/.连接BB' 选A. 则B'=1.BB'=BM'.'$ B'BM'=180*-2 BM'B$=$$$ 8.C 【解析】:当y=0时,ax}+bx+c=0有两个不相等的 30° . B'BC=15*°$由折叠可知.B'G=BG. BB'$G=$$$ 实根,.A=b{-4ac>0.即二次函数的图象与x轴有两个 $B$'B$C= 15$$ B'$G$I=30$$$$G=B$'$G=$ B'$1=2$$$$$ 交点,结合选项可知.C项符合题意,故选C. -22-7.(9分)某公有A,B,C三静塑号电动汽车出阻。每辆车每人的费用分牌为 洛阳市2024年中考第一次柄拟考试 B(7. 3引。元，50无，5初元.洛洛打算从该公司用一辆汽外出脑香一天，场行程 数学试卷 为6k.为了建振合适的重号.酒过同格查，灰得三肿型号汽车充清电日 的基程数据幻围所元 (满分120分考试时河100分计门 A,B,C三种草导电动汽车充满电后能行轮黑解的焕计阳 一，选择题（本大框共川个小题.精小国3分.共30分） 汽 +梨-量-0时+时 1,一3的德对黄是 A3 B.-3 c 2夫地正请明.最美四月天4年请明假期.再南着文化和依游市场热度延线 9走5 高记起三天程期，河南有核待国内等客1%斯.9厅人次，酸等总取人125亿 行铁中出1a 元与年同相此接脊人次地长.%，虑菌单束人增长20%.北中数锡电如1，点E在正方形D的边上，且8E-。做，点P沿册从点8运动 190 1513n235 “112.5亿”用释学记酸法表念为 (1)帝济巴经对A,C型号汽车数暴进行了统什：如表所系，请裤续求由BW写 A1,125g10 1.125× C.1.125x1f h.1.125×10 到点D,设是.P周点间的距肉为1，E+G=y,1是点'好动时y随，童化 汽车行旋甲程的平均酸，中位数作众数： 3.我国占代数学家刘输川一伞合方盖“找国了球体体积的计算方达“中合方盖是 的关系后象，若图象的量低点的队坐标为心，则最高点、的然坐标：的 由两个阔柱分例从氨横香个方到嵌人一个正方体时两圆柱公其第登形成的几 值为 以号 平均里程(m) 中位数k)众数kn 民体.图所示的几利体品闻以形成”车合方适“的一种厦很，它的左视图是 A.6 199 197.5 B3+√16 3+13 A 95 227 225 215 二，璃空置（本大题共5个小题.每小题3分.共15分） ,若一次属数少”一+材6是常餐)的闲象经过第，三四策刚.用合的植军区是 ()为了尽国需相免行型中光电成识国，又能经济实嘉地用车，情你以船关 〔写出一个即可. 能计量作养合行程要果的百分比等进行分所，给出合程的阻车建议 $-4g0. 名不等式 的解集为 玉人卖的性说山一解染色体决炭，释为性是色体女性的程路色体是一对同图的 果色体，用X表尽，男性的性染色体是一对牙雪的桌色体.用Y表示，每 第5题刚 人的域时角色停只有一个图惠转给代，且可能性相等，则一时夫目的第个 下列运原正确的是 核子是女像牛鬓卡晶 A24-0=2 i(a-1)'a-1C.(6)■a 4如丽，在用△配中，∠A8=,4G=G=2.以点A为心.边G的长为学 5如周、已如出☆D,F⊥D干点F,F平分∠EB、若∠套=，∠AFE的 经作交边干点E,以边mC为直秘作半树安迪A指于点D,则图例率部 8.(9升)如用，四边形AB①的顶点B,C在x轴上，1顶点D在，轴上，D9G, 度数是 分的香积为 丽点A的坐标为(-5.4.膜点容的精坐标，≤-5.双指效y=A<0提过 A.140 .130 C.120 关于，的方程-+%=有得个不相等的实数银，期w的值可以是 点 A-I B.1 C (1)求反比例承数的解析式： D.2 7.图.四边形AB①内接于©0.雀报p4,心若∠B=110,期∠A0C的里量发 (2)请用无刺度的直尺和调规作出∠想些平分线：（要来：不写作涛，保留传 国泉速) i,100 C.1O 0,14 第14题间 第5 3上中所作销角手分瘦与：省交于点工，名点c商华标为3.奶答 某校生的 弄的电六洗竹闲 龙门右肩 5,在么巾乙a,c-学C-3边化绕点装，点的 1m. 方 位这是点D,声接D以△是等覆直角三角形时.助的长为 三、解答理（卡大赠共%个小题.共5分》 1 弟7划周 弟秀则用 60分)#算2+4--得反： 8某胶计州机学塔动，观有图个地点可供连择：先门石育，落尽古域，龙【为 3 洋馆，洛阳博物篮为了解学生想法，校方进行问要词食{每人选■个地A1,并 险时域如周所示统计闭.已性选择洛运古碱的有人，那么透释龙「1有育的有 A120人 .20人 C3人 0.480人 9如图.在平室直角坐标家中，指△n的顶点为生标原点，（等》，(-6. O),C是餐A中点，且风LB交年韩干点A将A》滑，轴向右平移周 到凸C',斗8c的中点恰好孩套箱上叶，点D'的坐标为 以.(9计)随着编午节的省近，A,非肉家整市并居仪情话南，各自棒出不料的的物 中转山年长 23,(0分)峰合与实置绿上，老师仕字打川木工尺“W究三等分任意角∠wN 感方室，健下表 的方法图1为”木工尺“的示意钢，它是由再暴宽度相同且点相溪直的直同 A运市 1如海 配成的.其中∠c=∠N=0下有是学们的报究过醒，请了崔阀读，非 完域相度的任芳 优惠方案 所有度压按七五折出传 购侧全新句清100元返40元 【操作实践！ (1)与的物金展为闭元到.店特 超市（算“友“B”)夏有钱，的物 如国2，小明典的平行线L,棱得4与0的距离等于民宽AD,在近 金颜为20无时，选泽 经市（鳞”A“煮》更省线： 某塔决员进行了两次到峰 上取点E,使AE等于尺宽山，视前“本十尺“的位置，佳再A图经过点0，点 (2)雪则物金预为以0所x0)元时，请分时可出它T的实付金氧，（元）与则 (1》第一次到时，该运动具的本平距离x与装直高度y的儿H数摆如下 :落在(.上.点君落在N上，则A,0三等分乙W州 物金额式龙)之间的属数表达式，开风明仪情期国如门这样这精家题市去 购物更省低 水平币典/和 02233354 《3)对于A相市的优盒案，随差购物金飘的增大，膜客享受的优惠有不变， 餐直A度/m00.80T51.9Q87508 均为25%（生：北嘉单，身尚金务种会x10】.若在B题斯物，购 利物金摄 根据上述数属，直接写出该运动员经直高度的鱼大值，并求出端是的两数 物金视越大享受的优惠率一定磁大因诗蜂制说明 关聚1时aa-)+(aC】: (2)第二次时.流运请黄的经直高度，与水平是离年莲清足函数关系： y·-且25(x-22)+1,21.记该运动员第一次期修时落人填点的水平 离为，第二次到临时落人项点的水平师离为与精比较，小的大小 小男过点D作限⊥，意是为F 国5=D,DA⊥t. .∠N=LF.( …ARAh,料⊥g .意直平分.E✉a0 .01平分∠D,C .∠O4=∠.∠A=LA0D=∠r ,《9分)风是一物可再生衡尊，相川减虑遗行发电戴博以是供待线的电力其底，又 ,,0等分乙UX 可以减少西蜜气体排放，却制金球气候变限，还可以增国陆尊供收的多样性.两2（电分）如州1，C0与直线上内，灶调心)作直找1的感线，套是为户，且交 仟务： 匠对领坠圈的保镜某由若干位风规高立在云运雾烧的山管之上，风叶转动， ⊙0下I,N周点（点I在点P,N之闻），我们甩点N称为⊙0关下直线【的 (1)请在括号内填写撞理的数写： (值黄能转美域电能，造隔干寒万户某中字两三数学兴逐小组为测量风叶的 ”国壁点”，起0·P的值释为O)关于直线（的”尽望数 【美比狂移1 长度进行了实地调揉.图，三片风叶4B,AC,AD两西承成的角为，当其中 (》如周2，在平有直角坐标扇仍中，点参的坐标为{多.0)，过点多作集直于 爱动解黄的小学受到上连方达的启发，思到了酒过所叠知形操片三等分一个 一片风叶D塔干A叠合时.在与增的水平距离为4移米的E处，测得W 轴的线，期半2为1的⊙0关于直线a的“对望点”的经标是 已如角的方法.如的们丙个晕作参骤如下（图3）： 调溶A的南角乙A0)=r,风叶A指的视角乙A引=P,求风降AB的长度（锋 ⊙0关于直■的远里数为 少限1：在矩无纸片AD上折出任意角乙E锌矩毛 元t到1m,考北：094,幻yw且64，n50rL20) 2》如图3.在平程直角坐标帝山中，直线Aw交，轴于点A,交y轴于点 40折，折痕记为、，再算泛形对报，新箱 点C的坐标为(-1，).以点G为国0，元长为半经作QC若⊙G与直线 记为PQ,碳开形 1路相离，点0是⊙C关十直线4B的或型点”，且⊙C美1直AB的远 步限2将斯形A》沿载花新叠，使得点长的对成 里数”是55.来直线A从的酒数表店式 点F高在？上，点的对度点离在上 任务： (2)莲接期，试用然是∠配的一条三等分线： 【拓混造用1 (3)在上遂小作板叠的条性下，若乙且Ur,5,=4.且，，B三点共线， 情直接可出℃的长 2L.(9分)·急行横远是田极话动明日.之一，远动员起料匠的两空路线可以看作 是抛物线的一部分，重取如国质示的平面直角生拆系，从配残列落人坑的甘 型中，运动黄的竖高度（单位：m)水平距离（单位：m)近妇请尼函数关 系：a(g-6)