6.郑州市2024年中招第一次适应性测试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

+y 郑州市2024年中招第一次适应性测试 17.(7分)中小学午餐配送是郑州数育的“晚心数多”工朝,某校午餐原来山甲公 数学试卷 词配,为了提高饭质量,新学期午餐山乙公词配送,学生会为了解用餐学 位。4 生对甲.乙两家公司配送的意情况,堪纷学生对两家公司的饭质量进 (满分120分:考达时间100分钟) ### 行分数评价(满分为10分)学生会阶赴抽取了10位学生的评价分数 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 生生生C学生B学王E学生学C学生学士生】 1.如断,数勃上点A断表污的数的相吃数上 1:了4)1 0 767 第 第m “。# 8.图在ARCD中C-120A-2AD-2A6分是选CnC上的 , 动点连技A故&为A的中点点F为62的神点连提明的是 -1 学生会国学在进行数据分析时首先计算了各公以哥分的平均数:甲公可7.8 小% ) 分;乙公司7分 2.硬任与笔、,纸是中国统的文病四室,是中国书法的备用具.知图是一方 (1)为了够更地全到,客现过对甲.乙两家公可配选某的满意情况连行 .2 寓意”规距方孩”的视合,它的的图 价,你认为还活要了解中位数,众数,方等中的哪些族法量:请至少选择 .生物法小组在研交校用内吸候结1-5年内的高所时,将得列的数 一个你认为合运的境计量选行数题分析 过描点,连线得列相应的阻象,如图所示,现要般据这数驱选用合适的涵 (2)你认为用餐学生对哪家公词的饭累项量更加读意,为什么 u 模帮来指选精株在1-5年内的生长晚若选择的涵数模型是y“r”*+ 期0 .选的远数模型是y6.则0. . 3.中原,天下是,处于中的河南一直是我国看要的精查大,最近儿年粮食 以上提过填人的不等号数次为 产量更是连续突破1300忆斤,为保证闲家相食安全题出了突出整,数掘 AC..七. B.C...C C..(.6.) D..( -130亿料字记数表 二、空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) B.13x1n* A.1.3xp& 60.13x10 D.D.13xa" 4.甲.乙两个学校统计用,女生人数,分别给时了形境计图(如用).下列误达正 11.写出一个大小在和/20之间的整数: 确的是 ) 12.里要倒A.B消种鱼,经了船,A种鱼生长度;C的范图是20 28.种生长混;的范图是1:25.那么缸里的温度,七夜控 A.甲校的男生人数比乙校的男生人数多 的图 18.(9分)如图,正比例远数y大,均图象与反比涵数y-的图的一个交点 B.甲乙商个学校的人数一概多 13.小引笔袋里有两支红笔和肉支黑笔(四文笔的款式同),上课独笔记时,始随 C.乙校的生人数比甲较的女生人数& 机从笔袋中出两支笔,湖好是一红一的程是 是13) D.甲校男,女生人数一样多 14.如限,A是0的直径.C0与0相错于点C.A的题长线交直线C0于点 (1)求出这满个涌数的表达式,并直接写品这两个涵数匿象的另一个交点的 F.连按ACBC若元ACD-60AC3.B的是 出幅: _# (2)写出梳反比例涵数大于正比例函数的;的取; (3)点A(2v)在正比例函数的图角上.点(7.5).& t校 乙校 0-2x),点D(-33)都在及比阙涵数.-的图 第4 培3% 阳 5.如图线2-3A-则1的度数是 1 ) 象上,比段.的大小系,并用””连接 B. c.5o 1.5 8H 0 第13超 6.对任意整数n211-25都 ) 15如图在Ht△AnC中乙sc=0”&c3.AC4点D.别是边A,AC的 A.被3楚 B4ō C.t5 B.被6隐 中点,连DB将入ADE绕点D按晚时针方向旋a(0”a无”),点A. 7如图。点A是①0中优亮2AD的中点.A8D-20C为视B上一点,则 的时应点分题为点CF与AC交干点P当直线CF与AC的一过平 .C的长为 .no将度数是 1 m B.1 C.130r D.1ni 三、解答题(本大题共8个小题.共73分) 3.一配电房的示意图如险断示,它是一个轮对称图形,已如C:6-.;4. 16.(10分1算-51-21-11-3). ABC.则丽A离地面的高度 (1高2-1-(.-1 A.(4+3in]n B.(4.3tar)n 19.(9分)请你完成命题“等整三角形因角的平分线相答”的证明(提,说 22.(10分)“圣”杜出生在那提乱文笔第山下的宴洞望,室洞是黄土海厚 【二】间学们对划形不方形】情况进行报 命应首先依命题出几何图影,再写“已加”“水技”,最后写益证 黄河中特有的是风形式,图,某密洞口的截平面下部为矩E,上部 活动一,风特跳的矩形人千,如梁已知矩形的长和宽分别为4析2,是否存在一 担线已知下形的长为4来,毫为2来,口的最高点离泡面的 十新短形,它的闹长和面积分别是原短形舞长和面和的。 两为4来。 (1)请在图中建立这结的平些直角标系,作写出P点的标 (2)(1)中所建坚标系中艳物线的表达式. (3)若在察副口的上部安装一个拒形窗户A0C0(富户的边框急不计),变 思路一,清去未知数二、引洲关式:的方程,根据方程的例的情况解决问题 点A.在下那矩形上.点C.D在物线上,且A=22DC.哪么这个 思路二:借一次数y”-+3与段比例涵数-的图象[&出商斗 户的览π为少来) 助品数图象可凋突. (9分)2024年随过官来临之际,某学校计划采助一批树前,加”保护背河 结论:③ (确”在点”或”不点”)一个新短形,使其周长和闻积都 客霜精活汤已如棵甲树前比每提乙种树前量10元,用0 购买甲孙的棵数恰好与用0无购买乙陪的模数相过 是长和宽分到为4和2的矩形罔长面和的 (1)甲.乙调种祸每理的价格分别是多少元 (21学校决定买甲乙两静树苗共100视,实际实时.甲静树故的帮价打凡 活动二,对干一般的题形,如果已是矩形的长和宽分到为:和n.是否存在一 个新斯形,它的同长和面积分则是原形同长和百积的一,看存在,请指出雪 折,乙种树的价不变,学校用干购买背种树苗的总费用不相过320 元,最多可响买多少甲树苗 要满足的条件:若不存在,请说阴理由 完现以下任务: (1【阶段一】中①-④分充完毫 (2)分别按题!阶段二!中话动一的思路一,思路二解决问题,语补充 完; (3完成到段二】中话二的究 23.12分)数学社团活动课上,因学砺室一个问基,任查给定一个形,是否 在一个新矩彰,它的长和百积分别是了短形图长和面积的上 1喻段一】位以为可以生强给定矩形为正型的情况,题是存在一 21.(9分)如图.AABC是等边三角形,将△ABC沿直线&C平移到△DCE的位 正方形,其同长和晦积郡为原正方形调长和面积的上。 霞连接品交AC于点0 (1段B与AC数量关系是:AC。 题路一:设给定的正方形的过长为a.其划长为4i,面积为已若新正方形 (2)断BD与AC位置关系,并说听理由; 的间长是惊王方形提长的一,则新正方形的边长为一,此时新正方形的面 (3)请在撕中选接AD,则四边形ACD一定是形吗:为什么 是① 总路二:正方形是相图郎,调长比等干概似比,面积比等干相比的平方 如果新至方用的积是原正方册面积的一,则新矩形与章矩形的相似比为 2 1-.此时新形的周长应是题距想周长②. 结论 ③ (球“在“A“不在A”)一个新正方语,耳罔长和酒 为定正方那长和直积的。 拓,陪正方形外,上站论哪神形在现空:请写出一图:③BD DB' 4D【解析】由题图可知，甲、乙两校男、女生所占的百分 CD DE 比，但不知道甲、乙两校的人数，“.无法确定甲、乙两校 .·∠EDB'=∠BDC 男、女生的人数，.无法比较甲、乙两校男（女）生人数的 ·.∠EDB'+∠EDB=∠BDC+∠EDB, 多少，A、C两项错误；不知道甲、乙两校男、女生的人数， 即∠BDB=∠EDC. 无法确定甲、乙两校的人数，B项错误：甲校男、女生所 .△B'DB∽△EDC 占的百分比相等，则甲校的男、女生人数一样多，D项正 BB'BD 六CE-CD-2: 确故选D 5.C【解析】小∠2=31°，∠A=28°，.∠DBC=∠2+∠A= ②1或3 59°，a∥b,∴∠1=∠DBC=59°.故选C. 【提示】(i)如图3所示，当CD为边时，则CD∥BE 6.B【解析】小(2n+1)2-25=4n2+4m-24=4(n2+n-6), 此时点B在线段BA的延长线上，且点E与点A重合， 对任意整数n,(2n+1)2-25都能被4整除故选B. BE .BE=B'E,. B'E 7.D【解析】：点A是⊙O中优孤BAD的中点，.AB=AD, .∠ADB=∠ABD=70°，∴∠A=180°-∠ADB-∠ABD= 40,:C为劣孤BD上一点，.∠A+∠BCD=180°， ∠BCD=140°，故选D. 图3 图4 8B【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D,则BD=CD= (i)如图4，连接BC,当CD为对角线时，则DE∥ 3,在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABC=3tana,∴.房顶 B'C,点F为两条对角线的中点，DE⊥BE,,BC⊥ A离地面EF的高度为(4+3tana)m.故选B. BE.∴.∠BB'C=90°，：在△BB'C和△BCF中，∠BB'C= ∠BCF=90°，∠BBC=∠CBF,∴.△BBC∽△BCF,∴ CB'_BC=2, BB-BC-2,同理得，△CBP∽△BCF,BFCF B'C CF 9.D【解析】如图，连接AG,过点A作AG⊥BC于点G BB=4BF,心E=6BF,B'E=2B'FEE=3.综 ~点E为AH的中点，点F为GH的中点，EF= BE 上，8E的值为1或3 ,AG取最小值时，EF最小，∴.当AG⊥BC,即点G在点 G处时，AG取最小值，此时EF最小，口ABCD中，∠C= 第二部分 各地市模拟试卷精选 120°，.∠B=60°，，∠BAG=90°-∠B=30°，，AB=2. 6.郑州市2024年中招第一次适应性测试 BG=1,AG=AB-BG=EF=1A 数学试卷 2 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 故选D. 1.A【解析】由题图可知，数轴上点A表示的数是3，而3 的相反数是-3，故数轴上点A表示的数的相反数是-3 故选A I0.A【解析】若选择的函数模型是y=ax2+br+c,由题图 2.C【解析】观察题图可知，从砚台上面看到的图形为 可知，抛物线开口向下，对称轴为直线x= 2a>0a< ）,即为砚台的俯视图.故选C 0,b>0:若选择的函数模型是y=“+6,由题图可知，该 3.A【解析】1300亿=130000000000=1.3×10”，故选A. -16 图象可看作是函数y=“在第四象限的图象向上平移 △NFD, DF GF DG WFDF=D,ND=Dc·DM=15 GF 个单位长度得到的，.a<0,b>0,填入的不等号依次 为<，>，<，>.故遮A 4B-A0-Nm=名F∥C点答cp 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） AC·BN1 11.2(答案不唯一)【解析】：2<4=2,20<√25= 5,.大小在2和√20之问的警数可以是2或3或4. 20≤x≤28， 12.20≤x≤25【解析】由题意，得 解得 19≤x≤25， 图1 风2 20≤x≤25 ②如图2，当GF∥AB时，设DC交AC于点M,则∠ADM= 3 2 【解析】根据题意画出树状图，如图所示： 、∠G,LA=LGP1,由旋转得，∠A=∠G,DG=AD=),☐ 朱界 .∠ADM=∠G=∠A=∠GPM,.AM=DM,GM=PM, 红黑黑红黑黑红红果红红黑 共有12种等可能的结果，其中抽出的两支笔刚好是一 AP-AN+PN-DM+GM-DG-CP-AC-AP 2 红一黑的结果有8种，故概率为82 123 上，G印的长为时号 14,1【解析】如图，连接OC,则∠OCE=∠0CD=90°，AB 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 是⊙0的直径，，∠ACB=90°，：∠ACD=60°， ∠OCB=60°，∠BCE=30°，.OB=OC,.△OBC为等边 16解：(0)原式=号+2-1 5 三角形，∴∠0BC=60°，∴∠E=∠0BC-∠BCE=30°，∴ (2)原式=(x-1)(2x-x+1)=x2-1. BE=BC,在R△ABC中，AC=√3，，BE=BC= 17.解：(1)由题意可知，还需要了解中位数， AC 3 由表可知，甲公司的得分中，处于中间位置的两个数分 tan LOBC tan6=1. 别是7,8 一甲公司得分的中位数为+8 7.5(分)， 乙公司的得分中，处于中间位置的两个数分别是8,8， “.乙公司得分的中位数为8分： 2 【解析】①如图1，当GF∥BC时，设直线GF 或由题意可知，还需要了解众数， 由表可知，甲公司的得分中，出现次数最多的数是7,9， 交AB于点N,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3, 均为3次， AC=4,.AB=√BC+AC=5,点D,E分别是边AB, .甲公司得分的众数为7,9. AC的中点，AD= 2,4E=2,DE=3 由旋转得，DF 乙公司的得分中，出现次数最多的数是8， .乙公司得分的众数为8： 2,GF=2,Dg= DE= 2,∠A=∠G,DF⊥GF,·GF∥BC. 或由题意可知，还需要了解方差， .∠ANP=∠B,∠APN=∠C=90°，∴.∠G+∠ANP=90°， 甲公司得分的平均数为7.8分，乙公司得分的平均数 ∴∠BDG=∠DFG=∠NFD=90°，，∠NDF+∠GDF= 为7.7分 ∠NDF+∠DNF=90°，.∠GDF=∠DNF,∴.△DFG 由表可知， 17 =x[(7-78P4(6-18)4(1-78)+(6-784 ∴.CE=BD 20.解：(1)设乙种树苗每棵x元，则甲种树苗每棵(x+ (9-7.8)24(7-7.8)2+(9-7.8)2+(8-7.8)2+ 10)元， (10-7.8)2+(9-7.8)2)]=1.76(分2). 根据题意，得400-30 2=10×[(6-7.7)+(5-7.7)4(8-7,7+(7-7.7) +10,,解得=30. 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， (8-7.7)2+(8-7.7)2+(8-7.7)2+(9-7.7)2+ 此时x+10=30+10=40. (8-7.7)2+(10-7.7)2]=1.81(分2)： 答：每棵甲种树苗40元，每棵乙种树苗30元： (2)用餐学生对甲公司的饭菜质量更满意 (2)设可购买a棵甲种树苗， 理由：因为甲公司得分的平均数(7.8分)大于乙公司得 根据题意，得0.9a×40+30×(100-a)≤3200. 分的平均数(77分)，所以用餐学生对甲公司的饭菜质 100 量更满意（答案不唯一，合理即可） 解得a≤3a最大取3. 18.解：(1)把点(1,3)分别代入y=k,x与y=兰 答：学校最多可购买甲种树苗33棵. 21.解：(1)5 得k,=3,k2=3. (2)BD⊥AC.理由如下： 3 ..y=3x.y=- X :△ABC是等边三角形，△DCE由△ABC平移得到， 这两个函数图象的另一个交点的坐标是(-1，-3)： .DC=AB=BC,AB∥CD,∠ACB=∠A=60°， (2)由图象可知，使反比例函数大于正比例函数的x的 ∴.∠ACD=∠A=∠ACB=60°， 取值范围为x<-1或0<x<1: ∴.OC⊥BD,即BD⊥AC:(方法不唯一） (3):点A(2,y,)在正比例函数y=3x的图象上，点B (3)四边形ABCD一定是菱形理由如下： 3 如图，根据题意画出示意图， (2,2),C(-2,y3),D(-3,y)都在反比例函数y= 由平移得，AB∥CD,AB=CD, 的图象上， .四边形ABCD是平行四边形， 3 3 六1=6=2水=-2X=-1 由(2)可知，BD⊥AC, ∴平行四边形ABCD是菱形. .y<)<Y<Y 19.解：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD,CE是△ABC 的角平分线。 求证：BD=CE. 22.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，P点的坐标 (0,2):(答案不唯一) 证明：AB=AC,+∠ABC=∠ACB :BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线. 1 1 ∴，∠CBD= ∠ABC,∠BCE=2∠ACB, 即∠BCE=∠CBD, (2)由题意得，点G(2,0), 又，BC=CB,△BCE≌△CBD(ASA), 设抛物线的解析式为y=kx+2, 18 将点G(2,0)代入，得0=4+2，解得k=- 2.D【解析】112.5亿=11250000000=1.125×10.故 2 选D 抛物线的解析式为y=之+2：（答案不唯-） 3B【解析】由题图可知，从左面看，图形可分为上、下两 部分，上半部分是一个正方形，下半部分是有一个内切 （3)设8a.0.则ca+2 圆的正方形（圆的直径等于正方形的边长），故几何体的 矩形ABCD中，AB=2BC,.a=- 2'+2 左视图为 故选B. 解得a,=-1+5,2=-1-5(舍去) 4.C【解析】2a-a=a,A项错误；(a-1)2=a2-2a+1,B项 答：这个窗户的宽BC为(5-1)米. 错误：(a2b)2=ab2,C项正确：6a2÷3a=2a,D项错误.故 2汉解：(00：2号：8不存在。 选C 5.D【解析】AB∥CD,∴∠AFD=∠FAB,AF平分 ④等边三角形（答案不唯一，如圆） ∠EAB,∴.∠EAF=∠FAB,.∠EAF=∠AFD,.2∠AFD+ (2)思路一：消去未知数y,得x(3-x)=4, ∠DFE+∠E=180°，EF⊥CD,.∠DFE=90°，又.∠E= 整理，得x2-3x+4=0, 50°，∴.∠AFD=20°，.∠AFE=∠DFE+∠AFD=110°.故 4=(-3)2-16=-7<0, 选D. ·方程没有实数根， 6.A【解析】小：关于x的方程x2-x+2m=0有两个不相等 ·不存在这样的新矩形： 思路二：分别画出函数)y=-x+3与y=4的图象，如图 的宾数根4=(-1)户-8m>0,解得m<g格合选项可 知，m的值可以为-1.故选A. 所示： 7.D【解析】：四边形ABCD内接于⊙0，，∠B+∠D= 180°，∠B=110°，∴.∠D=70°，.∠A0C=2∠D=140 故选D, 8B【解析】由题图可知，选择洛邑古城的人数占总人数 的30%，：选择洛邑古城的有360人，总人数为360÷ 两个函数的图象没有交点， 30%=1200(人)，又：选择龙门石窟的人数占总人数的 ,不存在这样的新矩形 20%,∴.选择龙门石窟的有1200×20%=240（人）.故 .⑤的答案为不存在： 远B. 1 (3)由(2)得，x+y= 2n,y= 2m 2 mn. 9.A【解析】由题意可知，点C的坐标为(-3,4)，0A=8, 化简，得2x2-(m+n)x+mn=0, 0B=6,△B0A△BCD,÷ 0BCBA极=10，BC的中，点 AB DB △=[-(m+n)]2-8mn=m2+n2-6mn, 当m2+n2≥6mn时，方程有实数根. 的丝标为号小：点C是服的中点B=5 ,当m2+n2≥6mn时.存在这样的新矩形.（方法不 DB= AB·CB_10×5_25 OB 6 0m=DB-0B=子 唯一) 7.洛阳市2024年中考第一次模拟考试 △BCD'由△BCD平移得到，BC的中，点恰好落在y轴 数学试卷 上，平移距离为 2Dr=9 0D'=0D+DD=41 6 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.A【解析】-3的绝对值是3.故选A. 点D的坐标为10 (6,0故送A -19