4.2021年河南省普通高中招生考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

二、确空题(本大题共5个4题,每小题3分,共15分) 2021年河南省普通高中招生考试 均达班计图 数学试卷 影确学生候时的主要因计 13.某外贤公司要出日一批规格为20克/盒的红,现有甲,乙两个厂家提 (满分120分:考达时间100分钟) l2.请写出一个例象处过源点的涵数的幅析式。 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) ,它们的价格相陪,品项电相近,成检益从两厂的产中各随梳抽取15意选 1.-2的淹是 ) 更符合规路裂的广家是 (填”A心. 行检算,制得它们的平均所量均为200克,每盒灯事的政是处图所示,产是 2 B.-2 高→甲 14 1乙: 2.阿南人民挤用路“给力”!按疑难,2020河南人在济困方到达到2 10.10 均每天睡时间{时)分为5细③56:②7:③7;: 亿元,数”2.94忆”用料季记数法表示为 p.0.304x1or C0.284:1o0 A2010' B.2410 积据以上信点,解答下列问题 3 (1)本次调查中,平均每天时闻的中位数落在第 3.如图是出&个相到的小正方体级成的几何体,其主视用是 到0小时的学生人数占被测查人数的百分比为 (填号1想. ### 十市(11官 (2)请对该校涂生确脱时间的情况池评价,并提出两条合现化建设 第13题阳 .{ 4.如国所示的回格中,每个小正方则的齿均为1点A..D均在正方形的 第14短 4.下列运算正的是 。. B2-- A.(-)-。 点土点c在上乙nc-25,则BC的长% .-) n.(-1)-}-1 15.小华用一 角三角形听片玩析游 5.如图7乙1-60,则乙2的度数为 我.如图上在△ABC中,乙ACB。 B.10 A啊 30.2-304C-1.第一步.在A活 c.1pr n.12* 边上线一点D.纸片沿cD折,点 C&'折叠,点B落在处,如3.^ A在A处,如图2:第二梦.将抵片语 6.关干婆性,以下说法不正键的是 ) 旷价好在惊直角三角形纸片的边上封,线段AD的长为 面 B对角规帕等 A.解等 第5题f D.是对 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 1.(9分)如断,大.小闻个正方形的中心均与平图直角是的短点0重合, C.耐直相宜 7.若关于x的一无二次方程-2xn-a没有实数根,期n的的可以是( 分别与标轴平行,反比例涌数,-一的图象与大正方形的一边交于点 -1 B.0 C.: B③ (1)求反比例误数的解析式: A(1.2).且过小王方形的顶点& 8.现有4条计,正图案如用所示,它们除此之外完全同把这4张卡计皆图 2)1), 朝上没行,从中随机抽取高,这两张卡计正图的图案恰好是”天间”初”人 (2求答中是部分的到相 章”的概是 高咎 9.如图0BC的顶点0(0.0)A(1.2)点C在:的正输上.延长B4交) 于点及将△0D绕点0则时针转得到&0PA.马点D的对应点落在 04上时.4踪延长线恰好经过点C.点C的标为 (2③n} B.(25.8) C(2③,10) D.(2{+1.0) 17.(9分)2021年4月,教有印发(关干选一少加强中小学生呢管理工作的 知,明确要求初中生每天睡时到应达到9小时,某衬提中学为了学生 挠计图下 时封时情况,从本校字生中陈机技取500名进行问卷两查,并将测查结累开 10.如图1.短形AD中.点为C的中点.点P沿点运动点C设 语问 1.远画罔你平均舟天峰飘时问大内是 如平均天暗时间不是9小时,请回嚣2个涵题 &.两点问的距高为:.P4-P-v.图?是点P运劝时:变化的关系图 t1t. 象,期&C的为 1.7 i.5 2.响睡时风的上因是 (羊选) 。 A.故内议业重 显.校外学习任务量 C.学导效率值 D.具地 199分)开数于让镜文年刻的门石前是中国石则艺现宝,卢含形确莹是 23.(分)数笑是王量山区一大持色.故玩&生背幅镇小字在某回店 23.(10分)下部是某数学兴题小组探究用不同方法作一个角的平分线的过论片 石中量大的陪掉,某数站动小阻列门1石是区面这佛的高度,如图. 选中A.陪默珍到现,决以现店选货升管两软玩国的进许价程站要 们选取的测量点A与健涂D的庇0在同一水平线上已知佛像头rC为 价如下表, 段,请规阅读,克段的任务 4.在A处得神像头项&的角为45头C的的角为31.5,排 ( 的高度(这精到n.考数择:30137-070 n玩{ 格 hn37.5-077} -00-0P点CF不合]:(2)分至作线改 小喝:如1.(1)分别在射.0上&较 进(起/) 。0 C.0f的直平我1.交点为B.是分别A 售(心/) 45 5 6.:(3)0P.我0P即为2A08跨分死 高这由下: (1第一次小用1100无购选了A.B两款玩偶共30个.列两款玩偶各 h扣70 -0- _ (23效二次小进货时,网店规定A故玩提的进货数量不得超过8款玩调 品PB△第/0三/ 选设数量的一平小李计删购进两款玩共个,应如何段计进皆方案才 得最大树润,是大莉涧是多少? 小军:我认鸡小明的作泪方法滚有划意,组 (33)小第二次选货时采了(2)中设计的方案,并且内次些进均玩偶全部 是大题了,可改造如下,如2.(1点 出,请从利释率的角度分析,对于小李来说一次更合算:(3:剩润率: 一100) 线.0上0C.0-点C. 线0我0P即为乙06跨平分院 不合)(2)选接题交点(3)作题 副: (1)小得出△P00三h△Pm0的据是 任善 (填序寻): 20.(0分)在古代.智的劳动人民已经会使用“石”,托原现为在最的边择 (2)小军作扭得到的射线0P是乙A0的平分线叫?请判断共说明到由: ①S ②SAS AAS ③ASA ③H. 托一个国定长度的次耗”,推站“连”动盘转动,搭略,指理上 称这种动力输工具为”些柄还杆机构”4明变此启发设计了一个“双连杆析 ”,改计谈如因1.河个摇定长度的“连”AP,的选接点在②0上, (3)如到3已短乙A0-0点F分在00.且0-0-3t1 C.0分别为线04.0上的动点.且0C=0D注接%.CF交点为P.当 点在0上转劲时.动点A.分拼在射线0.0上动.103 CP-30.直写出线段oc的. 与。0时,点恰好在0上如图2 22.(10分)知图,题1+与直y5交于点20和点B 口}:和: (2)求点的标,并结合图写出不等式>一)的解 (3点是直线A战上舱一个动点,路点向左平稿3个单位长度斜科点& 若线段VV与抽物线只有一个会共点,直接写出点M的是.的取 词 (1证:1P0-1CP0 请位效图2的情形下. 乙0CM=90°. ·四边形ABCD是正方形, . 乙BOC+2BMC=90* $. $AB=CB,$ BAD= C=90$$$ AD1 CD.:. 乙ADC=90 由折叠得,MB=AB, B$MP= BAD=90{$$ :AB为0的切线 MB=CB$$ B$MO= C=9 0$$ '. 乙0BA=90*$. ABM=90°$ 又·:BO=B0. .在四边形ABMD中,乙BAD+乙BMD=180°。 .Rt△BMORt△BCO(HL). :乙BMC+乙BMD=180. . MB0= CB0=15*; . 乙BMC=乙BAD ②/MBO=乙CBO.理由如下: '. 乙B0C+ BAD=90*; $由$①可知.MB=CB.$ BMO=$ C=9$0 $$ (2)解:如图,过点B作EF/CD,分 ·BQ=BQ :Rt△BMO-Rt△BCQ(HL) 别交AD.0C于点E.F. :. 乙MBO=乙CB0 在Rt△ABE中. (3)2 3 AB=75.cos/BAD= 5. 【提示】由折叠得,DF=CF=4.AP=VP.由(2)可知. .'.AE=AB·cos乙BAD=45 Rt△BMORt△BCO..CO=MO. 由(1)知,/B0C+/BAD=90*. (1)如图3.当点0在线段CF上时,·FO=1.M0= . 乙B0C+乙0BF=90*. $C0=3.DO=5..P0=AP+3.:在Rt△PD0中.P0}=$ . 乙BAD=乙OBF. :在Bt△0BF中,0B=25 '. BF=0B·cos 0BF=15. #O# :.0F= 0B-BF=20. '. CF=0C-0F=5. 图3 图4 .乙OCD= ADC= CFE=90*. (ii)如图4.当点0在线段DF上时·FO=1,:D0 :四边形CDEF为矩形. 3. MO=CO=5..PO=AP+5.:在Rt△PD0中.P$0=$ *.DE=CF=5. PD+D..(AP+5)=(8-AP)}+9,解得AP= :.AD=AE+DE=50 答:AD的长为50cm. 4.2021年河南省普通高中招生考试 乙ABP=乙MBP. 数学试卷 BE 1 '. sin乙BME= 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分 MB=2 1.A 【解析】-2的绝对值是2.故选A . 乙BME=300. 2.B 【解析】1亿=10{*2.94亿=2.94×10{*},故选B$ .乙/ABM=60. 3.A 【解析】由题图可知,从正面看到的图形可分为三 . _CBM= ABP= MBP=30. 列,正方形的个数从左到右依次为3,2.1.故该几何体的 .30*角可以是乙BME或乙CBM或乙ABP或乙MBP 主祝因为故选A。 (任写一个即可) (2)①由(1)可知,乙CBM=30*. 4.C 【解析】(-a)}=a^,A项错误;2a}-a^}=a},B项错误;$ a·a=a,C项正确;(a-1)}=a^}-2a+1.D项错误.故 合规格要求的是甲。 选C. 5n 14. 【解析】如图,分别作AB,BC的中垂线,交于点E. 5.D 【解析】标记乙3,如图所示,a/b,乙3=乙1= $$6 . 2=180*-3=120,故选D 则 E即为半径.BE=5.又 BAC=22.5*$. BEC= 27BAC=45*.BC的长= 45.π·55n 180 4 ) 6.B 【解析】菱形的性质有:①四条边相等;②对角线互 相平分且垂直;③是轴对称图形,结合选项可知,B项错 误,故选B. 7.D 【解析】·关于x的一元二次方程x-2x+m=0无实 数根,:.A=(-2)-4m<0...m>1,结合选项可知,D项 【解析】①如图1,当D落在AB边上时,设 符合题意.故选D CA'与AB交于点E,点D.D都在AB边上且以CA'为 8.A 【解析】从4张卡片中随机抽取两张,共有6种结果, 对称轴,则CA'1DD',即乙CED=90*,又乙B=30^{.$ 分别是北斗,天问;北斗,高铁;北斗,九章;天问,高铁; . 乙A=60*$ ACE=30又·$ ACD= A'CD.$$ 天问,九章:高铁,九章心抽到“天问,九章”的概率是 ACD= 15}$$ $ BCD=75*$$ BDC=75$$$B$D=B$C$$$ 又AC=1.AB=2.BC=③.BD=3.AD=2- 9.B 【解析】如图,连接A'C.A(1.2)..0D'=0D=2. ③.:A'D'=AD=2-/3: ## $AD=1A0=5.:A0D+ AOC=90*A0C+ 0CD'= 90.乙AOD=乙OCD'.Rt△AODRt△OCD'.: OD' AD1 2 (2/5.0).故选B ②如图2.当D落在BC边上时,由折叠可知,/ACD= A'CD= A'CD'$又 ACB=90}. ACD=30$$$ ·乙A=60. 乙ADC=90又AC=1..在Rt△ACD 中,AD- 1 10.C 【解析】由题图2可知,当x=0时,y=1.:此时点P 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 在点B处,PA-PE=A-BE=1.而由题图2知最高点的 11 16.解:(1)原式= -3-1=1: 纵坐标为5.此时在题图1中点P运动到点E.则PE= (2)原式x-1. 2 0..此时PA-PE=AE-0=5.:.AE=5.设AB=1.则 -2(x-1)=2 BE=-1.在R△ABE中AB+BE=AE}^+(1-1)=$ 17.解:(1)③.17% $5$*,解得t.=4,t=-3(含去),AB=4,BE=3,又':点E (2)多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时 是BC的中点。BC=2BE=6.故选C 建议①:学校应加强管理,减轻学生的校内课业负担 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 建议②,家长不要给孩子增加过多的校外学习任务 11.x1【解析】分母不为0x-10x×1 (注:答案不唯一,合理即可 12.y=x(答案不唯一) 13.甲【解析】由题图可知,甲波动小,乙波动大,即更符 18.解:(1)·反比例函数y=-的图象经过点A(1.2). 。 -10- ' =1$m2=2$ : 1=/PA0 PC 3 4.反比例函数的解析式为y= . tan乙1= 0C4 (2)如图,标记各点 设$PC=3{x.0C=4.则 P=$ C+PC$= $$$$ .x=1.PC=30C=4 :.BC=0C+0B=5+4=9 .在Rt△PBC中$BP=P$C+BC=3+9=310 21.解:(1)设A款玩偶购进x个,B款玩偶购进y个。 [x+y=30. (x=20. 根据题意得 解得 (40x+30y=1100. ly=10. 答:A款玩偶购进20个,B款玩偶购进10个; .正方形0CBD的面积为2 (2)设A款玩偶购进a个,则B款玩偶购进(30-a)个, 由图可知,0F=2 :.正方形0EFG的面积为2x2=4 ·.阴影部分的面积为4x(4-2)=8. 设利润为元. 19.解:设BD=x.则AD=BD=x. 则w=(56-40)a+(45-30)(30-a)=a+45 0 :在BtACDA中,LCAD=37.5*. ·1>0..w随a的增大而增大 * CD=AD·tan37.5*~0.77x .当a=10时,v有最大值,=10+450=46 0$ .BC=4. 30-a=30-10=20. .BD-CD=4.即x-0.77x=4 答:应购进A款玩偶10个,B款玩偶20个才能获得最 解得x-17.4.即BD-17.4 大利润,最大利润为460元; 答:佛像BD的高度约为17.4m. (3)·第一次销售的利润为 20.(1)证明:如图1所示,连接0P (56-40)x20+(45-30)i10=470. .AP是0的切线 .利涧率为4700100%~43%。 470 :.0P1AP. 1 . 乙0PA=90 图1 ·第二次销售的利润率为 . 乙PAO+ P0A=90 460 10×40+20×30 -×100%=46%. :0A10B. '.乙P0A+乙1=90 .43%<46%. .乙PA0=乙1. ·.从利润率的角度分析,第二次更合算 ./1=2乙PB0. 22.解;(1)·抛物线y=x+mx经过点A(2.0) .乙PA0=2乙PB0: .4+2m=0 (2)解:如图2.过点P作PC1 .m=-2. 1 ON.垂足为C ·直线y=-x+b经过点A(2.0). 20 .-2+b=0. 在Rt△POA中.OP=5.AP= 3 , .b=2; 图2 3 (2)当x-2x=-x+2时,x.=-1,x=2 .tan PAo- 4' 点B的坐标为(-1,3). -11- 结合图象可知,不等式x+mx>-x+b的解集为x<-1 60{*.作射线0P,由(2)可知,射线0P是乙A0B的平分 或x>2; 线,PE=PF。.乙A0P=30*,分两种情况讨论:①如图 (3)-1x<2或x=3 3.当点C在线段OE上时,过点P作PH1OA于点H. 【提示】①当点M在线段AB上时,线段MV与抛物线 . CPE=30*$PE=PF PEF= PFE=15*$ 只有一个公共点,即-1<x.<2 OEP=LOEF- PEF=45*$HE=HP .在 ②当点V在点B的左侧时.线段VN与抛物线没有公 R△OHP中. A0P=30* 0H= 3HP,0P=2HP, 共点; $E=OH+HE 3HP+HP=3+1.:HP=10P=2. ③当点V在点A的右侧时.线段MN与抛物线的公共 $CP= 0EP+ CPE=75*0PC=180*- A0P- 点为抛物线的顶点(1,-1),此时点M的纵坐标为-1 0CP=75*=0CP:0C=0P=2; 将y=-1代入y=-x+2.得x=3.即x=3.综上,点M$ ### 的横坐标x.的取值范围为-1<x<2或x.=3 23.解:(1)由作图得,0C=0D.0E=0F. :. OE-0C=OF-OD.即CE=DF. 阁3 图4 ·1.、1.分别为CE、DF的垂直平分线. ②如图4.当点C在0E的延长线上时,过点P作PV1 $A 于点M.' CPE=30*$PE=PF . $CPEF= PFE= $$ $ *$.'0EP= 0EF+ PEF=75* 0PE=18 0*$$$$ .CG=DH. AOP-0EP=75*= OEP,OCP=0EP-CPE= . CG+OC=DH+OD.即OG=OH $$ $ *$.$0P=OE=1+3.MC=MP :0M=0P·cos30= *.0P=0P. ③+3 ,MP=0P.sin30"- ③+1 .Rt△PGO-Rt△PHO(HL) 2. 一,.OC=OM+MC= 2 .得出RtAPC0-BiAPHO的依据是 (2)是.(注:若没写出判断结果,但后续证明正确,不 0V+MP=2t3.综上.0C的长为2或2+3 扣分) 5.2020年河南省普通高中招生考试 理由如下: 数学试卷 由作图可知.0C=0D.0F=0E 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) ::/COF=/DOF 1.A 【解析】2的相反数是一2.故选A. .△COF△DOE(SAS) 2.D 【解析】圆柱的主视图与左视图都是矩形:三校锥的 . 乙OFC=乙OED 主视图与左视图都是等腰三角形:球体的主视图与左视 连接EF. 图都是圆:长方体的主视图是矩形,左视图可能是矩形 :OF=0E. 或正方形,故该几何体的主视图和左视图可能不同,D . 乙OFE=乙OEF 项符合题意.故选D . 乙PFE=乙PEF 3.C 【解析】A、B两个问题中,其样本容量很大,适合抽 .PF=PE. 样调查,A、B两项不符合题意;该问题关系到卫星发射 又:·0P=0P,0F=0E. 是否成功,事关重大,适合全面调查,C项符合题意;此 *△FOP△FOP(SSS) 问题涉及到汽车性能试验,属于消耗性,破坏性实验,适 .乙FOP=乙EOP,即射线OP是乙AOB的平分线; 合抽样调查,D项不符合题意,故选C (3)2或2+③ 4.B 【解析】标记乙3,如图,1./1乙1+3=180*. 【提示】连接EF,则△0EF是等边三角形,:.乙0EF= 1=703=1101/2=3=1 0 -12-