2.2023年河南省普通高中招生考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

#44_ 2023年河南省普通高中招生考试 如下: 数学试卷 .配选速度得分(满分10分): 甲:6677789 910 (满分120分 考达时间100分钟) r 乙:6778888*010 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分 第 1.题务量得分统计图(满分30分): ( ) 9如题1.点严从等达三角形AtC的原点A出发,论直线运动到三角形内部一 1.下痴各数中量小的数 B.D C. D -1 点.再从点直线运动到现点&设点P的运动路程为一一y.因2是点” 2.北时断路坟官天到花鹅预是河南院A.大填院之宝之一,具有 高的历史价值,文化价值如图所示,关于它的三视图,下列说法正确的是 远时+随:变化的关系函象,则等这三角形AC的动长为 ) 6 面③ 6③ D.2 二、、空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 16,选。1 主视闻与左视图相 11.某校计给每个年级配发,套劳动工具,则3个年级共需配发 套劳 1.主视图与视图相 -.配这速度和限务活量分续计表. C.左视闻与视图相同 工. 1 配得分 ~计量 握量分 D三视阅淳相同 12.坦 -7 公词 3.2022年河南者出般的4590亿册图书,为鼓别落实文的二十大关于深化全民阁 平均数 中位数 平均数 方益 读活动的重要精神,设习社会提供了丰富的图,数据”4.5亿”坦 13某林本良种繁育试验基地为全南章握“无杨”品种苗的生规律,宠期对 1.8 学记法表示为 的100程该品故进行黑.好图是某次纯乱抽测该品种的高度(cr 4.5010r C4*10 1.45.50 D0.450x10f 说计国,叫此时该基高度不任干30.的无智畅品种约 相口上,其下到回涵 4.如图.直线4CD相交于点若乙1”乙2=3则2A0的度数% (1格中路___ 相 ,)““&“”)。 _0 .5o0 0 n0 (2)根据上表中的境计是,际认为小应选择家会司?请说明阻由: 200 (3)为了从甲、乙两家公词中选出更合适的公词,你认为廷应收什么信息 1.200 (列一即) 01s _{ 第1 图 第 第: 14.如图.P与o0相切于点A.P0交o0于点&.点C在P上.且C-CA君 5.杜是 0-5.P%-12.则ca的% 1 ) t5矩Aa中点ir为对角线品的中点点v在边A0上.且AV-AB-1.9 B1 r2 点A为流点跨三角形是直角三角形时,AD的长为_. 6.如图点A.&.C在0上若乙c-55黑乙400的度数为 1 三.答题(本大题共8个小题,典75分) B.1or n; D10 _ 16(0分11111-31-05 . 7关干,的一无二次方程_-8-0的概的度是 (2化高(-2)-π0-4r. 18.(0分)图.ABC中点D在边AC上.且A-A A.有两个不等的实数 B.有两个相实数i (1)请册无抓度的直回规作出乙A的平分线;(保暂用域.不写作活) C.一实数幅 D.没实数程 (2若(1)中%作的角平分线与过C交干点&.准接0求至:= 8.为落实教育部办公行,中共中央宣传部办公行类于《第41技句全闻中小学生册 化跳叶计目)的题知精神,某校七、八年分别从如幅所示的三部影升中效 机选择一部祖组本年级学生观看,附这两个年级选择的题片相同的概来为 。 ,_1 ) 17.(分)蓬勃发的快进业,为全展各跑的新解水是及时走进子家短户提效 9.二次数一r一的图加晚所示,现一次涵数.图一定不过 极大便利不同的快逃公司在配,跟务,收费和投递范旧等方面各具优势 1 机神植户小经过相步了解,打算从,乙内案换逐公司中选择一家合,为 A第一闻 B.二象限 C第三附 { D. 此,小画收集了10家楼樊户对两家公司的相关评价,并整理、精述、分析 19(9分)小军信助反比例涵数图象设计“形国室,如因,在面直角垫标系 23.(10分)本考部差干通过合适的主题整合教学内容.活助同学用整体的, 中,以反比例涵数,-一象上的点A(,1)面点&为点,分则作鉴形 的,发展的眼光看好调,形成科学的思维习惯,下面是季老师在”图形的变 化”主题下段计的阿题,请解答 10CD和要形0点D.在;上,以点为心长为字径两, 【观发观] 技 (1)如图1.在平图直角标中.过点封(4.0)的直线1.作入AuC关干 (1)本 ,输时称的图形八A.8C.再分别作△4BC.关于;和直线(对称 (2)求形A0C的本径及瞩角的度数: △A.&C.和△A.BC则AA.2C.可以看作是△ABC选点0顺时针始 (3)请直接写出图中}那分的泪程之和 得死,转是的理数为:△ABC.可以着作是△AtC狗右平 将得赐的,平移离为 个单位长度。 【段究廷] 22.(10分)小体用学不位是一名料毛球运动爱好者,还喜文运用数学知识对用 (2)如图2平行边形ACD中乙=0o9]P为线A下方一 球比实行技术分析,下阻是地对击球线路的分析,姓摇,在平湖直角生标系 点.作点关于直线A2的对点P.再分累作点P关于直线A0和CD 中,点AC在;上因与:抽的永距离2=3=?.击成点 的对称点P.和P连接AP.AP.请仅跃图2的情形解决以下问题 在,上若选择扣球,笔球的飞行高度(nì)与平距离)匠满足 ①若乙PP-.请判断》与a的数是关,并说明理由: 次数关系-0.4.28若选样品球,球的飞高度(a)与水平 ②若AD-n.求P.P两点间的距高。 (n)听满是二次涵数笑v1-1)+32 【用】 20.(9分)结合害法动中,某小题用本析自副了一个测高位测量顽高,测高 (1)求点的砺和:的值: (2)小林分析发现,上面两种击球方式均能球过网.要夜球的落动点到C点 (3)在(2)的抖下.若a-60A-2.&2-15*连 PP.P与 为正方是,=03.现点A处挂了一个铅涌国是清量树亮的 平行边形请染的边平行,请直接写出A的长 因,等高位上的点01与树度&在同一条直线上,铅选线4交C于点 的死夷死近,请题过计算判断选抒哪击球方式 经量,&A选度1.现祸的距离A1.0.求6 _- ##7## 高度(结晃陪0.1n) -y& 0 甫: 21.(分)某接身器过卖店暗出背秘忧事活动.并理定的指时只择法择其士 一 话一:所高盐按原珍打入指 话达二,所购高是按题拾句满300元题0(陪高品分300元 80元.需分2元;陪购高品题为770元,可减10元,符610元) (1)购买一件原价为450无的身别材时,选择话动更合等?请说 t: (21购买一的价在500元以下的键身别材时,选择法动一和选法动二的 教会相等,求一件这秘健身容材的原价 3头给在900元过下跨键身材呢,原价在计么.范内,选择话动 一比选择活动一更合算)设一件这种过身材的原价为。元,请直接写出 图2.2023年河南省普通高中招生考试 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 数学试卷 11.3n 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） x=, 3x+y=5,① 12. 【解析】 由①得y=5-3x,将其代 L.A【解析】：-1<0<1<√3，最小的数是-1，故选A Y=2 x+3y=7,② 2A【解析】由题图可知，该物体的主视图和左视图相同. 入②，得x+3(5-3x)=7,解得x=1.将x=1代入y=5 故选A x=1, 3x,得y=2,原方程组的解为 3.C【解析】“4.59亿”用科学记数法表示为4.59×10，故 y=2. 选C 13.280【解析】由题图可知，高度不低于300cm的“无絮 杨”品种苗占扇形统计图的18%+10%=28%，.该品 4.B【解析】：∠AOD=∠1=80°，∠AOD=∠AOE+∠2， 种苗约有1000×28%=280（棵）. .∠AOE=∠A0D-∠2=50°.故选B. 5B【解析)，-0-1+1=1故选B 140 3 【解析】如图，连接OC,则△AOC≌△B0C(SSS), ∴.∠PBC=∠OBC=∠OAC=90°，设CB=CA=x,则CP= 6D【解析】由题意得，∠C为孤AB所对的圆周角， ∠AOB为孤AB所对的國心角，，·∠C=55,.∠AOB= 12-x,0A=5,PA=12,.OP=√OA+PA=13,.BP= 110°.故选D. 8,在R△BCP中，BP+CB=CP2,.8+x2=(12 7,A【解析】小△=m2+32>0,.关于x的方程x+mx-8= ,解得x9即C4- 3 0有两个不相等的实数根，故选A 8B【解析】分别设从左到右的三部影片为A、B、C,根据 题意画出树状图，如图所示： 个个 15.2或1+w2 【解析】①如图1，当∠MND=90°时，由题意 共有9种等可能的结果，其中两个年级选择的影片相同 得，MN为△ABD的中位线，∴.ND=AN=I,.AD=2: 31 的结果有3种，故概率为)3故选B ☑☑ b 9D【解析】由题国可知，a<0,2a>0,b>0,一次函 网2 数y=x+b的图象经过一、二、三象限，一定不经过第四 ②如图2，当∠NMD=90°时，连接NB,由题意得，MN为 象限故选D. BD的垂直平分线，ND=NB,:在R△ABN中，AN= 10.A【解析】由题图可知，当0<x<23时，点P在BC的 AB=1,.NB=AB+AN2=√2，，ND=2,,AD=AN+ 垂直平分线上运动，当运动到点0时，A0=25,再运 ND=I+√2.综上，AD的长为2或1+√2. 动到点B,则A0=B0=C0=23,所以点0为△ABC外 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 接圆的圆心，过点O作OD⊥AB交AB于点D,如图所 11 16.解：(1)原式=3-3+ 55 示，则∠0AD=30°，.AD=BD=3,.AB=6,即等边三角 (2)原式=x2-4xy+4y2-x2+4y=4y2. 形的边长为6.故选A 17.解：(1)甲公司配送速度得分中，位于第5,6位的数分 7+8 别是7,8.则中位数m= 275: 由统计图可知，甲公司的得分波动较小，其方差较小， 故<乙： (2)选择乙公司.理由如下： So=45aw=23,同理，5a= 2，Sawe= 因为乙公司配送速度得分的平均数和中位数都比甲公 2Sam=V3,由(2)得，0A=2,∠A0C=60°，.SEe= 司高，说明乙公司的整体配送速度较快：（合理即可）】 60m×222 (3)收集快递公司的收费标准（合理即可） 360 3,六S附=Sa0wr+S爱En-SgEx= 18.(1)解：∠A的平分线如图1所示： 332 20.解：由题意可知，FG=L.8,∠EAB=∠FAH=90°， ∴.∠EAF+∠FAB=∠FAB+∠BAH=90°， .∠EAF=∠BAH .tan∠EAF=tan∠BAH, (2)证明：画出示意图，如图2所示， 在Rt△ABH中，tan∠BAH= BH0.22 AE平分∠BAD, AB0.33 ∠DAE=∠BAE, 在△EBAF中，am∠EAF-EFEF AF11' .AD=AB,AE=AE, 73F EF 2 .△ADE≌△ABE(SAS), 37.3, ∴，DE=BE .EG=EF+FG=9.1. 19,解：(1)：点A(5,1)在反比例函数y=冬的图象上， 答：树EG的高度约为9.1m 21.解：(1)选择活动一更合算理由如下： k=3×1=3: 选择活动一需付款：450×0.8=360（元）， (2)如图1，过点A作AG⊥OD于点G, 选择活动二需付款：450-80=370（元）， 则∠A0C=2∠A0G, 360<370,∴.选择活动一更合算： 点A(3,1), (2)设一件这种健身器材的原价为x元， 0A=√0C+AG=2, 当0<x<300时，选择活动一和选择活动二的付款金额 不会相等， AG 1 ,∴，sin∠AOG= 0A2' 当300≤x<500时.由题意得0.8x=x-80,解得x=400. .∠A0G=30°， 答：一件这种健身器材的原价为400元： .∠A0C=2∠A0G=60. (3)300≤a<400或600≤a<800 综上，扇形AOC的半径为2，圆心角的度数为60°： 【提示】当0<a<300时，选择活动一的付款金额小于活 动二，不符合题意，当300≤a<600时，由题意得0.8a> a-80,解得a<400,当600≤a<900时，由题意得0.8a> a-160.解得a<800 综上，a的取值范围为300≤a<400或600≤a<800. 22.解：(1)由题意可知，点P为直线y=-0.4x+2.8与y轴 (3)33.2m 的交点， 【提示】如图2，设BF与OE的交点为点H,点A在反 当x=0时，y=2.8, 比例函数y=的图象上5心- ∴.点P的坐标为(0,28)： 2 2， 抛物线y=a(x-1)+3.2经过点P, 5 .2.8=a(0-1)2+3.2,解得a=-0.4: 在Bt△AGD中，∠DAG=a,AD=m, (2)0A=3,CA=2,.0C=5. ∴.DG=nsina, 若选择扣球，当y=0,即-0.4x+2.8=0时，解得x=7, .'PP,=2DG=2msina; 此时，球的落地点到C点的距离为7-5=2， (3)32-6或26 由(1)知y=-0.4(x-1)2+3.2, 【提示】()如图4，当P:P,∥AD时，连接A,P,P2 若选择吊球，当y=0,即-0.4(x-1)2+3.2=0时， PP,过点P作PQ⊥AP交AP,于点Q,则P,P⊥AD, 解得x=1+22或x=1-22(舍去)， ∠P,PP,=90°，设AP=x,则AP,=AP2=x,:∠PAB= 此时，球的落地点到C点的距离为5-1-22=4-22， 15°，a=60°，.∠PAP=30°，∠DAP,=∠DAP2=45°， 4-2w2<2,.应选择吊球 ∠P,AP,=90°，∴PP=2x,∠APP2=45,在 23解：(1)由图1可知，点A(-1,1),点A,(1,-1) 点A2是点A绕点0顺时针旋转180°得到的，同理， △PR,中，∠AP=(I80e-∠PH,)=75, 点B2是点B绕点0顺时针旋转180°得到的，点C2是 ∠PP,P3=180°-∠AP,P2-∠AP,P=60°，P,P= 点C绕点0顺时针旋转180°得到的， 2P,P2=22x,在△APQ中，∠PAP,=30°，PQ= ∴△A,B,C,可以看作是△ABC绕点0顺时针旋转 1 180°得到的： AP=x,AQ经PQ=AP-4g=xf 2, 由图1可知，点A(-1,1)向右平移8个单位长度得到 点A(7,1) 在△PP0中，P=PQ+P叹=2-5x62 2*, 同理可确定，△A,B,C,可以看作是△ABC向右平移8 个单位长度得到的： m=m+PA=63点南2)得m=240 0a=60,0=23632=6,解得 3v2-V6; 图1 (2)①B=2x.理由如下： 如图2，连接AP, 由题意得，∠P,AB=∠PAB,∠DAP,=∠DAP, a=∠P,AB+∠DAP, (ii)如图5，当PP∥AB时，连接AP,PP,PP,则 B=∠P,AB+∠PAB+∠DAP,+∠DAP, ∠PPP2=90°，设AP=x,则AP,=AP=x,由(i)可知， .B=2a: PA=R=622∠PR=Pn 2 2P= √6√6 PB=P+PB=…=6,解得 3 x=26.综上，4P的长为32-√6或26. 2如图3，过点D作DG⊥AB,垂足为G,连接PP,分别交 AB于点E,CD于点F,则点P在直线PP,上，EF=DG, 由题意得，PE=P,E,PF=P,F, PP,=PE+P E+P F+P F=2(P E+P F)=2EF. 6